浙江省北斗星盟2025屆高三下學期三模 數(shù)學試題【含答案】

+高三數(shù)學試題考生須知：1．本試卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘．2．答題前，請在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準考證號．3．所有答案必須寫在答題卷上的規(guī)定區(qū)域內(nèi)，寫在試卷上無效．4．考試結(jié)束后，只需上交答題卷．選擇題部分一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題所給的四個選項中，只有一項符合題目要求．）1.已知集合，，則（）A B. C. D.2.若復數(shù)z滿足，則（）A B. C. D.3.已知單位向量，滿足，則向量在向量上的投影向量為（）A. B. C. D.4.“”是“函數(shù)的值域為R”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.若坐標原點O關于動直線l：的對稱點為A，則點A的軌跡為（）A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線6.已知函數(shù)和函數(shù)的圖象上相鄰的四個交點構(gòu)成的四邊形的面積為，且，則（）A.， B.，C.， D.，7.已知函數(shù)滿足，且對，，則滿足的正整數(shù)n的最大值為（）A.2026 B.2027 C.2028 D.20298.在平面直角坐標系中，已知曲線C：，若點P為曲線C上的動點，則的最大值為（）A. B. C.2 D.二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題所給的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯得0分．）9.在足球訓練課上，A，B兩位同學進行“點球”比賽，規(guī)則為：比賽共進行5輪，在每輪比賽中，兩人各罰點球一次，射中得1分，射不中得0分．已知A，B每次點球命中的概率分別為，，，若5輪比賽后A，B的總得分分別為，，則下列結(jié)論正確的是（）A若，則B.C.若，則D.若當且僅當時，取得最大值，則10.已知橢圓C：的左、右焦點分別為，，上頂點為A，且，P為C上位于第一象限內(nèi)的點，且，的內(nèi)角平分線交x軸于點M，則下列結(jié)論正確的是（）A.橢圓C的離心率 B.C.的內(nèi)切圓半徑為 D.11.如圖，四棱錐中，側(cè)面為等腰直角三角形，底面ABCD為矩形，，，若該四棱錐存在內(nèi)切球，且其內(nèi)切球球心為，其外接球球心為，則下列結(jié)論正確的是（）A.平面平面 B.四棱錐的內(nèi)切球半徑為C.四棱錐體積為 D.非選擇題部分三、填空題（本大題共3小題，每小題S分，共15分．）12.已知函數(shù)，為奇函數(shù)，則______．13.已知，且滿足，則，則______．14.人工智能（ArtificialIntelligence），英文縮寫為．是新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的重要驅(qū)動力量，是研究、開發(fā)用于模擬、延伸和擴展人的智能的理論、方法、技術(shù)及應用系統(tǒng)的一門新的科學．某商場在有獎銷售的抽獎環(huán)節(jié)時，采用技術(shù)生成獎券碼：在每次抽獎時，顧客連續(xù)點擊按鍵5次，每次點擊隨機生成數(shù)字0或1或2，點擊結(jié)束后，生成的5個數(shù)字之和即為獎券碼．并規(guī)定：如果獎券碼為0，則獲一等獎；如果獎券碼為3的正整數(shù)倍，則獲二等獎，其它情況不獲獎．已知顧客甲參加了一次抽獎，則他獲二等獎的概率為______．四、解答題（本大題共5小題，共77分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）15.如圖，在四棱錐中，底面為矩形，底面，，，M，N為別為棱PB，CD的中點．（1）證明：平面；（2）求平面與平面的夾角的余弦值．16.已知函數(shù)．（1）若曲線在處的切線過點，求實數(shù)a的值；（2）當時，證明：．17.如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，，，，且和的外接圓半徑相等．（1）若，求OA的長；（2）若，求．18.已知雙曲線E：，且四點，，，中恰有三點在E上．（1）求雙曲線E的標準方程；（2）如圖，P，Q，R分別為雙曲線E上位于第一、二、四象限的點，過坐標原點O分別作直線PQ，PR的垂線，垂足分別為M，N，且．（?。┳C明：Q，O，R三點共線；（ⅱ）求面積的最小值．19.已知數(shù)列前n項和為，且，，當數(shù)列的項數(shù)大于2時，將數(shù)列中各項的所有不同排列填入一個行列的表格中（每個格中一個數(shù)字），使每一行均為這個數(shù)的一個排列，將第行的數(shù)字構(gòu)成的數(shù)列記作，將數(shù)列中的第項記作．若對，均有，則稱數(shù)列為數(shù)列的“異位數(shù)列”，記表格中“異位數(shù)列”的個數(shù)為．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）當數(shù)列的項數(shù)為時，求的值；（3）若數(shù)列為數(shù)列的“異位數(shù)列”，試討論的最小值．

+高三數(shù)學試題考生須知：1．本試卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘．2．答題前，請在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準考證號．3．所有答案必須寫在答題卷上的規(guī)定區(qū)域內(nèi)，寫在試卷上無效．4．考試結(jié)束后，只需上交答題卷．選擇題部分一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題所給的四個選項中，只有一項符合題目要求．）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題所給的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯得0分．）【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】AC【11題答案】【答案】ABD非選擇題部分三、填空題（本大題共3小題，每小題S分，共15分．）【12題答案】【答案】-3【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】四、解答題（本大題共5小題，共77分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）【15題答案】【答案】（1）證明見