四川省遂寧市射洪中學校2024-2025學年七年級下學期5月期中考試數(shù)學試卷(含詳解)

四川省遂寧市射洪中學校2024-2025學年七年級下學期5月期中數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列方程中，是二元一次方程的有（

）①，②，③，④，⑤，⑥A．1個 B．2個 C．4個 D．6個2．下列等式的變形不正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．4．選用下列某一種形狀的瓷磚密鋪地面，不能做到無縫隙且不重疊要求的是（

）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形5．下列說法不正確的是（

）A．三角形三條中線都在三角形內(nèi)部 B．三角形的外角和為C．三角形三條角平分線都在三角形內(nèi)部 D．三角形三條高都在三角形內(nèi)部6．下列線段能構(gòu)成三角形的是（）A．2，3，5 B．3，3，5 C．1，2，3 D．1，3，627．運用加減法解方程組較簡單的方法是（

）A．先消去x，再解 B．先消去y，再解C．先消去x，再解 D．三個方程相加得再解8．下列各圖中，正確畫出邊上的高的圖形是（

）A． B．C． D．9．一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字的2倍大1．若這個兩位數(shù)減去36恰好等于個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是（

）A．86 B．68 C．94 D．7310．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余l(xiāng)尺，問木長多少尺？若設(shè)木長尺，繩子長尺，則可列方程組為（

）A． B． C． D．11．如圖，點D是邊BC延長線上的一點，，，則（

）A．30° B．35° C．40° D．45°12．若一個關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則這個二元一次方程可能是（

）A． B． C． D．13．在“中國共產(chǎn)黨建黨百年知識競賽”中共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分．墩墩得分要超過90分，設(shè)他答對了x道題，則根據(jù)題意可列不等式為（

）A． B．C． D．14．關(guān)于多邊形有以下描述：（

）①六邊形內(nèi)角和為；②十二邊形每個外角度數(shù)均為；③邊形從一個頂點最多可引出條對角線；④多邊形內(nèi)角和等于外角和，這個多邊形是四邊形．⑤一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為，原來這個多邊形的邊數(shù)是．根據(jù)描述判斷，其中描述正確的個數(shù)有（

）個．A． B． C． D．15．中，，高和高所在直線交于O，則的大小為（

）A．或 B．或 C． D．16．如圖，的值等于（

）

A．360° B．450° C．540° D．720°17．已知關(guān)于x的不等式組給出下列推斷：①當時，不等式組的解集是；②若不等式組的解集是，則；③若不等式組無解，則；④若不等式組的整數(shù)解只有，0，1，則．其中所有正確推斷的序號是（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④18．如圖，AD，BE，CF是△ABC的三條中線，若△ABC的面積為20，那么陰影部分的面積之和為（）A．15 B．14 C．12 D．10二、填空題19．已知是關(guān)于x的一元一次方程，則．20．若一個三角形的三邊長是3，10，，則化簡．21．的正整數(shù)解為．22．如圖，的角平分線交于點O，，則．23．已知關(guān)于，的二元一次方程組，且，則的取值范圍是．24．如圖，中，平分的兩條高線交于點分別交于兩點，平分，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有（只填序號）．三、解答題25．計算：(1)；(2)；(3)；(4)解方程組：26．解不等式組：，將解集表示在數(shù)軸上，并寫出非負數(shù)整數(shù)解．27．如圖，在中，點分別在邊上，．若，，求的度數(shù)．

28．甲、乙兩人解方程組：，由于甲看錯方程①中的而得到方程組的解為，乙看錯子方程②中的b而得到的解為，假如按正確的計算，試求出原方程組的解.29．關(guān)于，的二元一次方程組．(1)若方程組的解也是二元一次方程的解，求的值；(2)若方程組的解滿足，求的取值范圍，并寫出的最大負整數(shù)解．30．永輝超市要購進、兩種型號的電壓力鍋，已知購進臺和臺花費元；購進臺和臺花費元．(1)求和兩種型號的壓力鍋每臺進價分別是多少元．(2)為了滿足市場需求，超市決定用不超過元采購、兩種型號的壓力鍋共臺，且型號壓力鍋的數(shù)量的倍不低于型號壓力鍋，該商場有幾種進貨方式．31．（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說明；【簡單應用】（2）如圖2，、分別平分．，若，，求的度數(shù)；【問題探究】（3）如圖3，直線平分的外角，平分的外角，若，，請猜想的度數(shù)，并說明理由．《四川省遂寧市射洪中學校2024-2025學年七年級下學期5月期中數(shù)學試題》參考答案1．B解：①是二元一次方程，符合題意；②是一元一次方程，不符合題意；③含有兩個未知數(shù)，最高次數(shù)是2，不是二元一次方程，不符合題意；④含三個未知數(shù)，不是二元一次方程，不符合題意；⑤不是二元一次方程，不符合題意；⑥是二元一次方程，符合題意；綜上，是一元一次方程的有①⑥，共2個，故選：B．2．CA、變形正確，該選項不符合題意；B、，變形正確，該選項不符合題意；C、當時，變形錯誤，該選項符合題意；D、變形正確，該選項不符合題意．故選：C3．C解：在數(shù)軸上表示時，其點應是空心，方向為向右，因此，綜合各選項，只有C選項符合；故選C．4．C解：A、正三角形的一個內(nèi)角為60°，是360°的約數(shù)，能密鋪平面，不符合題意；B、正四邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為180-360÷4=90°，是360°的約數(shù)，能密鋪平面，不符合題意；C、正五邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為180-360÷5=108°，不是360°的約數(shù)，不能密鋪平面，符合題意；D、正六邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為180-360÷6=120°，是360°的約數(shù)，能密鋪平面，不符合題意；故選：C．5．D解：A.三角形三條中線都在三角形內(nèi)部，故該選項正確，不符合題意；

B.三角形的外角和為，故該選項正確，不符合題意；C.三角形三條角平分線都在三角形內(nèi)部，故該選項正確，不符合題意；

D.三角形三條高不一定都在三角形內(nèi)部，直角三角形的高可以在邊上，鈍角三角形的高可以在三角形的外部，故該選項不正確，符合題意；故選：D．6．BA．，不能構(gòu)成三角形，故A選項不符合題意；B．，能構(gòu)成三角形，故B選項符合題意；C．，不能構(gòu)成三角形，故C選項不符合題意；D．，不能構(gòu)成三角形，故D選項不符合題意．故選：B．7．B∵第一個方程沒有未知數(shù)y，故可利用第二、三個方程消去y，再求解關(guān)于x,z的二元一次方程組，故選B.8．D解：邊上的高為點到直線的距離，即，故選：D．9．D解：設(shè)十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，則，解得，原來的兩位數(shù)是，故選：D．10．C解：設(shè)木長尺，繩子長尺，∵用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺，∴．∵將繩子對折再量長木，長木還剩余l(xiāng)尺，∴，∴可列方程組為．故選C．11．A解：∵，∴．故選：A．12．D解：∵關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，∴②變形為③，①﹣③得．故選：D．13．B解：設(shè)他答對了x道題，則根據(jù)題意可列不等式為，，故選B．14．B解：①當多邊形邊數(shù)為六時，∵，∴六邊形內(nèi)角和為，∴①正確；②多邊形外角和360°，但無法確定每個外角的度數(shù)∴②錯誤；③∵邊形從一個頂點最多可引出條對角線，∴③錯誤；④設(shè)多邊形邊數(shù)為，∴，解得，∴多邊形的邊數(shù)為∴④正確；⑤設(shè)多邊形邊數(shù)為，∴，解得，∴多邊形的邊數(shù)為，∴一個多邊形切去一個角后，形成一個七邊形時，原來這個多邊形的邊數(shù)是或或．∴⑤錯誤；綜上所述，其中描述的描述正確的個數(shù)有①④．故選：B．15．A解：分兩種情況：是銳角三角形時，如圖：和是高，，．；是鈍角三角形時，如圖：在和中，，，．故選A．16．C解：如圖，連接，

∵，，∴，即，∵，∴，故選：C．17．B①當時，不等式組的解集是，故①正確；②若不等式組的解集是，則，故②正確；③若不等式組無解，則，故③錯誤；④若不等式組的整數(shù)解只有，0，1，則，故④正確；故選：B．18．D解：∵AD，BE，CF是△ABC的三條中線，交于點O，∴S△AOF＝S△BOF，S△BOD＝S△COD，S△AOE＝S△COE，∴S陰影＝S△BOF+S△COD+S△AOE＝S△ABC＝×20＝10，故選：D．19．解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴且，解得．故答案為：．20．13∵一個三角形的三邊長是3，10，，∴10－3＜x＜10＋3，∴7＜x＜13，∴x－4＞0，x－17＜0，∴＝x－4＋17－x＝13，故答案為：1321．解：由已知，得．要使都是正整數(shù)，必須滿足：，是3的倍數(shù)．根據(jù)以上兩個條件可知，合適的只能是．故答案為：．22．120解：∵的角平分線交于點O，∴，∴，∵，∴，∴，∴．故答案為：12023．解：，①＋②，得，，，，，，即的取值范圍是，故答案為：．24．①②④解：∵分別是的兩條高，∴，又∵，∴，即，故①正確；∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，故②正確；由四邊形內(nèi)角和定理可得，又∵平分，∴，∵，∴，∴，故④正確；根據(jù)現(xiàn)有條件無法證明，故③錯誤，∴正確的有①②④；故答案為：①②④．25．(1)(2)(3)(4)（1）解：移項，得合并同類項，得解得：；（2）解：去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得解得：．（3）解：，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，兩邊都除以5，得．（4）解：由得，把代入得，，，把代入得，∴原方程組的解為26．，非負整數(shù)解為和，數(shù)軸見解析解：，解不等式①得，解不等式②得，將解集表示在數(shù)軸上，，∴該不等式組的非負整數(shù)解為和．27．的度數(shù)為解：，，，，，的度數(shù)為．28．．因為甲只看錯了方程①中的a，所以甲所得到的解為，應滿足無a的正確的方程②，即4×（-3）-b×（-1）=-2．③同理，，應滿足正確的方程①，即a×5+5×4=13．④解由③，④聯(lián)立的方程組得：，∴原方程組應為：，解得：．29．(1)(2)，m的最大負整數(shù)解為-1（1）解：解方程組．得，代入，得，解得：；（2）解：由（1）得，代入，得，解得．∴的最大負整數(shù)解是．30．(1)型號壓力鍋的進價為元臺，型號壓力鍋的進價為元臺(