方程解的存在性及方程的近似解 課件-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算方程解的存在性及方程的近似解**新知探究

一、零點(diǎn)的概念新知探究

一、零點(diǎn)的概念新知探究

一、零點(diǎn)的概念01xy-13于是，對(duì)于方程的解就轉(zhuǎn)化為了求函數(shù)=0的解的問(wèn)題即函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的x值新知探究

一、零點(diǎn)的概念01xy-13于是，對(duì)于方程的解就轉(zhuǎn)化為了求函數(shù)=0的解的問(wèn)題

新知探究一、零點(diǎn)的概念

對(duì)于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù)x

叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)。新知探究二、求函數(shù)的零點(diǎn)

新知探究

二、求函數(shù)的零點(diǎn)新知探究

二、求函數(shù)的零點(diǎn)新知探究探究函數(shù)零點(diǎn)的兩種求法(1)代數(shù)法：求方程f(x)＝0的實(shí)數(shù)根，若存在實(shí)數(shù)根，則函數(shù)存在零點(diǎn)，否則函數(shù)不存在零點(diǎn)．(2)幾何法：與函數(shù)y＝f(x)的圖象聯(lián)系起來(lái)，圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為函數(shù)的零點(diǎn)二、求函數(shù)的零點(diǎn)新知探究

二、求函數(shù)的零點(diǎn)

新知探究

xyOabcdOyxge觀察函數(shù)的圖象并填空:1.在區(qū)間(a,b)上f(a)·f(b)___0(“＜”或“＞”)．在區(qū)間(a,b)上____(有/無(wú))零點(diǎn)；2.在區(qū)間(b,c)上f(b)·f(c)__0(“＜”或“＞”)．在區(qū)間(b,c)上____(有/無(wú))零點(diǎn)；3.在區(qū)間(c,d)上f(c)·f(d)___0(“＜”或”＞”)．在區(qū)間(c,d)上____(有/無(wú))零點(diǎn)；4.在區(qū)間(e,g)上f(e)·f(g)___0(“＜”或”＞”)．在區(qū)間(e,g)上____(有/無(wú))零點(diǎn)；新知探究

xyOabcdOyxge觀察函數(shù)的圖象并填空:1.在區(qū)間(a,b)上f(a)·f(b)___0(“＜”或“＞”)．在區(qū)間(a,b)上____(有/無(wú))零點(diǎn)；2.在區(qū)間(b,c)上f(b)·f(c)__0(“＜”或“＞”)．在區(qū)間(b,c)上____(有/無(wú))零點(diǎn)；3.在區(qū)間(c,d)上f(c)·f(d)___0(“＜”或”＞”)．在區(qū)間(c,d)上____(有/無(wú))零點(diǎn)；4.在區(qū)間(e,g)上f(e)·f(g)___0(“＜”或”＞”)．在區(qū)間(e,g)上____(有/無(wú))零點(diǎn)；新知探究三、函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理

新知探究三、函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理（1）定理的逆定理是否成立？即若函數(shù)y=f(x)在[a,b]上的圖象連續(xù),且y=f(x)在[a,b]存在零點(diǎn),則f(a)f(b)<0是否成立？（2）函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理能否確定函數(shù)y=f(x)在[a,b]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)？新知探究三、函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理（1）定理的逆定理是否成立？即若函數(shù)y=f(x)在[a,b]上的圖象連續(xù),且y=f(x)在[a,b]存在零點(diǎn),則f(a)f(b)<0是否成立？（2）函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理能否確定函數(shù)y=f(x)在[a,b]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)？

新知探究三、函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理

(1)(2)(3)(4)新知探究四、判斷函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間

新知探究四、判斷函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間

新知探究五、判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)

新知探究五、判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)

新知探究新知探究2.523_+2.75+2.5625+區(qū)間長(zhǎng)度0.5區(qū)間長(zhǎng)度0.25區(qū)間長(zhǎng)度0.125區(qū)間長(zhǎng)度0.0625_2.5_+3_+2.52.752.625+_+2.5_+2.6252.53125_2.5+2.5625_區(qū)間長(zhǎng)度0.031252.546875+區(qū)間長(zhǎng)度0.015625_+2.5468752.531252.5390625+區(qū)間長(zhǎng)度0.0078125所以方程的近似解為為什么??新知探究近似值與精確值的誤差允許范圍的大小區(qū)間長(zhǎng)度精確度取中點(diǎn)

叫做區(qū)間(a,b)的長(zhǎng)度

新知探究六、二分法對(duì)于在①區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷且f(a)·f(b)＜０的函數(shù)y=f(x)，通過(guò)②不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逼近零點(diǎn)，進(jìn)而③得到零點(diǎn)近似值.

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