新疆維吾爾自治區(qū)喀什市2023−2024學(xué)年高一下學(xué)期階段性質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷含答案

/新疆維吾爾自治區(qū)喀什市2023?2024學(xué)年高一下學(xué)期階段性質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本大題共8小題）1．下列各角中，與終邊相同的角為（

）A． B． C． D．2．的終邊在第（

）象限A．一 B．二 C．三 D．四3．扇形的圓心角為，半徑為4，則扇形的面積為（

）A． B． C． D．4．已知點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．5．已知，則（

）A． B． C． D．6．化簡(jiǎn)（

）A． B． C． D．7．如圖，在平行四邊形中，下列計(jì)算不正確的是（

）A． B．C． D．8．已知兩個(gè)單位向量和的夾角為，則向量在向量上的投影向量為（

）A． B． C． D．二、多選題（本大題共3小題）9．已知函數(shù)，則（

）A．的最大值為2B．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C．直線(xiàn)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸D．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增10．為了得到函數(shù)的圖象，只需把正弦曲線(xiàn)上所有的點(diǎn)（

）A．先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將橫坐標(biāo)縮短到原米的，縱坐標(biāo)不變B．先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變C．先將橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度D．先將橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度11．（多選）下列結(jié)論中正確的有（

）A．對(duì)于實(shí)數(shù)m和向量，，恒有B．對(duì)于實(shí)數(shù)m，n和向量，恒有C．對(duì)于實(shí)數(shù)m和向量，，若，則D．對(duì)于實(shí)數(shù)m，n和向量，若，則三、填空題（本大題共3小題）12．下列各量中，向量有：．（填寫(xiě)序號(hào)）①濃度；②年齡；③風(fēng)力；④面積；⑤位移；⑥加速度．13．已知是兩個(gè)不共線(xiàn)的向量，，若與共線(xiàn)，則．14．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的表達(dá)式為．四、解答題（本大題共5小題）15．化簡(jiǎn)下列各式：(1)；(2)；(3)；16．求下列各式的值：(1)；(2)．(3).17．已知向量與的夾角，且，.(1)求，，；(2)與的夾角的余弦值.18．（1）已知，在第二象限，求，的值；（2）已知，求的值；19．已知函數(shù)(1)用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象；列表：作圖：(2)直接寫(xiě)出函數(shù)的值域和單調(diào)遞增區(qū)間．

參考答案1．【答案】A【分析】根據(jù)已知角和選項(xiàng)中的角的度數(shù)的差是否為的整倍數(shù)即可判斷.【詳解】對(duì)于A(yíng)項(xiàng)，因，故A項(xiàng)正確；對(duì)于B項(xiàng)，因不是的整倍數(shù)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于C項(xiàng)，因不是的整倍數(shù)，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于D項(xiàng)，因不是的整倍數(shù)，故D項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.2．【答案】B【分析】求出與終邊相同，得到所在象限.【詳解】與終邊相同的角可表示為，．當(dāng)時(shí)，．易知終邊在第二象限．故選B.3．【答案】C【分析】由扇形的面積公式計(jì)算可得.【詳解】由扇形的面積公式可得.故選C.4．【答案】C【分析】由三角函數(shù)的定義計(jì)算即可.【詳解】點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，所以由三角函數(shù)定義可知，故選C.5．【答案】D【分析】利用誘導(dǎo)公式求出，再利用同角公式計(jì)算即得.【詳解】由，得，又，則，所以.故選D.6．【答案】B【分析】由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡(jiǎn)已知式，再結(jié)合，即可得出答案.【詳解】，因?yàn)椋?，所以，，所以原?故選B.7．【答案】C【分析】根據(jù)平面向量線(xiàn)性運(yùn)算法則及平行四邊形的性質(zhì)計(jì)算可得.【詳解】根據(jù)向量加法的平行四邊形法則知，故A正確；根據(jù)向量減法的三角形法則知，故B正確；，故C錯(cuò)誤；，故D正確．故選C．8．【答案】C【分析】根據(jù)投影向量公式求解即可.【詳解】因?yàn)?，所以向量在向量上的投影向量為．故選C.9．【答案】AB【分析】先用輔助角公式將函數(shù)變形為，結(jié)合正弦型函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷正確與否即可.【詳解】函數(shù)，對(duì)于選項(xiàng)A，，A正確；對(duì)于選項(xiàng)B和C，將代入函數(shù)的解析式，得，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，B正確，C錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，D錯(cuò)誤；故選AB.10．【答案】AC【分析】根據(jù)三角函數(shù)圖象平移、變換求解解析式的方法即可判斷選項(xiàng).【詳解】正弦曲線(xiàn)先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，故A正確，B錯(cuò)誤；先將正弦曲線(xiàn)上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，故C正確，D錯(cuò)誤.故選AC.11．【答案】AB【分析】根據(jù)平面向量的數(shù)乘運(yùn)算一一判定選項(xiàng)即可.【詳解】由數(shù)乘向量運(yùn)算律，得A，B均正確；對(duì)于C，若m＝0，則，未必一定有，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，若，由，未必一定有，D錯(cuò)誤．故選AB．12．【答案】③⑤⑥【分析】根據(jù)向量的概念判斷即可.【詳解】向量是有大小有方向的量，故符合的有：風(fēng)力，位移，加速度.故答案為：③⑤⑥.13．【答案】/【分析】根據(jù)給出的條件，利用共線(xiàn)向量定理求出，即可求解.【詳解】由已知，是兩個(gè)不共線(xiàn)的向量，則，又因?yàn)榕c共線(xiàn)，則，即，即，即，解得.故答案為：/.14．【答案】【分析】根據(jù)圖象求出，由周期公式可得，代點(diǎn)的坐標(biāo)可求得.【詳解】由題意可知，，函數(shù)的周期為：所以，由五點(diǎn)法作圖可知：，即，又因?yàn)椋?，所以函?shù)的表達(dá)式為.故答案為：.15．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）（2）（3）按照向量的加法、減法法則計(jì)算即得.【詳解】（1）；（2）；（3）.16．【答案】(1)；(2)；(3).【分析】（1）（2）（3）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)成特殊角即可得解.【詳解】（1）.（2）.（3）∵，，，∴.17．【答案】(1)，，(2)【分析】（1）利用平面向量數(shù)量積公式、運(yùn)算律及其與模的關(guān)系計(jì)算即可；（2）利用平面向量的夾角公式計(jì)算即可.【詳解】（1）已知向量與的夾角，且，，則，所以，；（2）易知與的夾角的余弦值為.18．【答案】（1），；（2）【分析】（1）根據(jù)三角函數(shù)的基本關(guān)系式即得；（2）弦化切即可.【詳解】（1）∵，在第二象限，∴，；（2）由