安徽23年成考數(shù)學(xué)試卷及答案

安徽23年成考數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.若函數(shù)f(x)=3x-5，則f(1)的值為（）A.2B.-2C.-3D.8答案：A2.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B為（）A.{1}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,2,3,4}答案：B3.已知直線l的方程為y=2x+1，直線m的方程為y=-x+3，則l與m的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(1,3)B.(2,5)C.(-1,2)D.(0,1)答案：A4.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(x)的最小值為（）A.0B.-1C.3D.4答案：B5.已知向量a=(3,-2)，b=(2,1)，則向量a與b的數(shù)量積為（）A.4B.-4C.5D.-5答案：D6.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，則a5的值為（）A.486B.243C.81D.54答案：A7.已知雙曲線方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1，其中a=2，b=1，則雙曲線的漸近線方程為（）A.y=±x/2B.y=±2xC.y=±xD.y=±1/2x答案：A8.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，求導(dǎo)數(shù)f'(x)為（）A.3x^2-3B.x^2-3xC.x^3-3D.3x^2+3答案：A9.已知拋物線方程為y=x^2-4x+3，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,1)D.(-2,-1)答案：A10.已知圓的方程為(x-2)^2+(y-3)^2=9，求圓心坐標(biāo)為（）A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(2,-3)答案：A二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。）11.已知函數(shù)f(x)=x^2-6x+8，求f(0)的值為_(kāi)_____。答案：812.已知直線l的方程為3x-4y+5=0，求直線l的斜率為_(kāi)_____。答案：3/413.已知向量a=(1,2)，b=(-1,3)，求向量a與b的夾角的余弦值為_(kāi)_____。答案：-1/√1014.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，則a10的值為_(kāi)_____。答案：1915.已知橢圓方程為x^2/16+y^2/9=1，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)度為_(kāi)_____。答案：8三、解答題（本大題共4小題，共50分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）16.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求f(x)的極值點(diǎn)。解：首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-6x，令f'(x)=0，解得x=0或x=2。經(jīng)檢驗(yàn)，x=0為極大值點(diǎn)，x=2為極小值點(diǎn)。17.已知直線l的方程為2x+3y-6=0，求直線l關(guān)于點(diǎn)(1,1)的對(duì)稱直線方程。解：設(shè)對(duì)稱直線上任意一點(diǎn)P(x,y)，P關(guān)于點(diǎn)(1,1)的對(duì)稱點(diǎn)為P'(2-x,2-y)。由于P'在直線l上，代入直線l的方程得2(2-x)+3(2-y)-6=0，化簡(jiǎn)得2x+3y-2=0，即為所求對(duì)稱直線方程。18.已知向量a=(2,-1)，b=(1,3)，求向量a與b的叉積。解：向量a與b的叉積為|a||b|sinθ，其中θ為向量a與b的夾角。已知|a|=√5，|b|=√10，cosθ=(21+(-1)3)/(√5√10)=-1/√2，所以sinθ=√(1-cos2θ)=√(1-(-1/√2)2)=√(1/2)=√2/2。因此，叉積為√5√10√2/2=5√2。19.已知拋物線方程為y=x^2-4x+3，求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)。解：拋物線方程為y=x