物理粵教版自我小測第一章第五節(jié)用單擺測定重力加速度

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測1利用單擺測重力加速度時，若測得g值偏大，則可能是因?yàn)?)A．單擺的擺錘質(zhì)量偏大B．測量擺長時，只考慮了懸線長，忽略了小球的半徑C．測量周期時，把n次全振動誤認(rèn)為是(n＋1）次全振動D．測量周期時，把n次全振動誤認(rèn)為是(n－1)次全振動2在“用單擺測定重力加速度"的實(shí)驗(yàn)中，同學(xué)們采用了以下幾種測量擺長的不同方法，其中不妥或錯誤的方法是（)A．裝好單擺，用力拉緊擺線，用米尺測出擺線長度，然后加上擺球的半徑B．讓單擺自然下垂，用米尺測出擺線長度,然后加上擺球的半徑C．將單擺取下并放在桌面上，用米尺測出擺線長度,然后加上擺球的半徑D．讓單擺自然下垂，用米尺直接測出擺線懸點(diǎn)到擺球球心的距離3用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中,有如下器材供選用．請把應(yīng)選用的器材填在橫線上______．（填字母)A．1m長的粗繩B．1m長的細(xì)繩C．半徑為1cm的小木球D．半徑為1cm的小鉛球E．時鐘F．秒表G．最小刻度為mm的米尺H．最小刻度為cm的米尺I．鐵架臺J．附砝碼的天平4利用單擺測定重力加速度的合理實(shí)驗(yàn)步驟順序是：____________.A．求出一次全振動的平均時間B．測量擺長LC．把單擺固定在鐵夾上，使擺球自由下垂D．反復(fù)做三次，算出周期的平均值E．讓單擺偏離平衡位置一個小角度,使其由靜止開始擺動F．用秒表測量單擺完成30～50次全振動的時間G．據(jù)測得的周期平均值和擺長數(shù)值代入周期公式中,計(jì)算出重力加速度的值5某同學(xué)要利用單擺測定重力加速度，但因無游標(biāo)卡尺而沒有辦法測定擺球直徑,他將擺球用不可伸長的細(xì)線懸掛起來后，改變擺線的長度測了兩次周期，從而算出了重力加速度．則計(jì)算重力加速度的公式是()A.eq\f(4π2(l1＋l2)，T\o\al（2,1）＋T\o\al（2,2）)B.eq\f(4π2(l1－l2），T\o\al(2，1）－T\o\al(2,2））C.eq\f(4π2(l1－l2),T\o\al（2，1)＋T\o\al(2，2))D.eq\f（4π2\r（l1·l2）,T1T2）6一位同學(xué)用單擺做測量重力加速度的實(shí)驗(yàn)，他將擺掛起后,進(jìn)行了如下步驟:A．測擺長L：用米尺量出擺線長度;B．測周期T：將擺球拉起，然后放開，在擺球通過最低點(diǎn)時，按下秒表開始計(jì)時，同時將此次通過最低點(diǎn)作為第一次,接著一直數(shù)到第60次通過最低點(diǎn)時，按秒表停止計(jì)時，讀出這段時間，算出單擺周期T＝eq\f（t，60）；C．將所測得的L和T值代入單擺的周期公式T＝2πeq\r（\f(L,g））中,算出g，將它作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫入報告中去．請指出上述步驟中遺漏或錯誤的地方,加以改正．7在利用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，由單擺做簡諧運(yùn)動的周期公式得到g＝eq\f(4π2,T2)·L。只要測出多組單擺的擺長L和運(yùn)動周期T，作出T2－L圖象，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋碚撋蟃2－L圖象是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出圖象如圖1－5－5所示．圖1－5－5(1）造成圖象不過坐標(biāo)點(diǎn)的原因是______．(2)由圖象求出的重力加速度g＝______m/s2.（取π2＝9.87)8從一座高大建筑物頂端下垂一條輕質(zhì)長繩至地面,長繩上端固定，測量工具僅限用秒表、米尺,其他實(shí)驗(yàn)器材根據(jù)需要自選,請回答下面兩個問題：(1）如果已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，請?jiān)O(shè)計(jì)測量該建筑物高度的方案；（2）如果不知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，請?jiān)O(shè)計(jì)測量該建筑物高度的方案．9有五組同學(xué)用單擺測重力加速度,各組的實(shí)驗(yàn)器材和數(shù)據(jù)如下表所示，若各組同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作水平相同，那么第____組同學(xué)測定的結(jié)果最準(zhǔn)確，若該組同學(xué)根據(jù)自己測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出單擺的振動圖象如圖1－5－6所示，那么該同學(xué)測出的重力加速度大小是______m/s2。組制擺球材料最大偏角擺長測全振動次數(shù)1木5°0。40m102鋁5°0.50m203銅8°0.60m304鐵7°0.08m405鋁4°0。80m50圖1－5－610下面是用單擺測定重力加速度實(shí)驗(yàn)中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù)：擺長L/m0.50.60.81。1周期T2/s22。22.53.24。5（1）利用上述數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖(圖1－5－7）中描出L－T2圖線．圖1－5－7（2)利用圖線，取T2＝0。1×4π2s2＝3.95s2，求出重力加速度．11有一天體，半徑為地球半徑的eq\f(1，2）,平均密度與地球相同，在地球上走時準(zhǔn)確的擺鐘移到該天體的表面，秒針走一圈的實(shí)際時間為多少?12某人要測山高,用一單擺在山腳下測量時，在一定時間內(nèi)振動了N次,將此單擺移至山頂時，在相同時間內(nèi)振動了(N－1)次．則此山高度約為地球半徑的多少倍？參考答案1解析：由單擺的周期可知：T＝2πeq\r(\f(l,g)），即周期與擺錘質(zhì)量無關(guān),只與擺長和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)，即A錯．測量擺長時，忽略小球的半徑，則測得g值會偏小,B錯．若把n次全振動誤認(rèn)為是（n＋1）次全振動,則周期會變小，即重力加速度g會變大．答案：C2解析：A中由于線一般都有一定彈性，若拉緊則測得的擺長偏大，應(yīng)在自然下垂情況下測擺長，所以B正確；C中取下單擺，則無法找到懸掛點(diǎn),將給測量引入較大的誤差;D中用米尺去測懸點(diǎn)到球心的距離會造成誤差，球的直徑應(yīng)用游標(biāo)卡尺單獨(dú)測量．所以正確的做法為B,不妥或錯誤的為A、C、D.答案：ACD3解析:測擺長時是從懸點(diǎn)到球心的距離，若用粗繩，粗繩誤差較大，故選B.鉛球密度大,擺動中阻力的影響相對小些,擺長的測定也相對準(zhǔn)確，故選D。計(jì)時時,使用秒表方便,故選F；測長度時，應(yīng)準(zhǔn)確到mm，故選G.本實(shí)驗(yàn)中不需測質(zhì)量,但必須將小球懸掛，故選I。答案：BDFGI4解析：據(jù)單擺做簡諧運(yùn)動的周期公式T＝2πeq\r（\f（L,g))可知，要測出重力加速度g,需測出單擺的擺長L及周期T,然后由g＝4π2eq\f(L,T2)求出所要的結(jié)果．所以首先應(yīng)做出單擺(C)，然后測出擺長L(B），再測量周期T(E、F、A、D）．為了減小誤差，應(yīng)測30次或50次全振動的時間，并要多次重復(fù)然后求平均值，最后將L及T代入公式g＝4π2eq\f(L，T2)，求重力加速度g(G)．答案：CBEFADG5解析：設(shè)擺球重心到球與擺線連接點(diǎn)距離為d，兩次測得擺線長分別為l1和l2，對應(yīng)周期為T1和T2.則有g(shù)＝eq\f（4π2（l1＋d),T\o\al(2,1）)，g＝eq\f（4π2（l2＋d),T\o\al（2,2）)，兩式聯(lián)立可得g＝eq\f(4π2（l1－l2）,T\o\al（2，1)－T\o\al(2,2）)，B正確．答案：B6解析:單擺的擺長定義是懸點(diǎn)到擺球重心的距離，擺線長并不是擺長，擺長等于擺線長加上擺球的半徑,擺球直徑可用卡尺來測量．?dāng)[球在某次通過最低點(diǎn)時，按下秒表開始計(jì)算時，同時將此次作為第一次通過最低點(diǎn)，到60次停表時,實(shí)際是29個半周期，周期T應(yīng)為eq\f(t,29.5).答案:見解析7解析:(1)由單擺做簡諧運(yùn)動的周期公式T＝2πeq\r（\f(L,g）)得T2＝eq\f（4π2,g)·L，故T2∝L，在直角坐標(biāo)系中T2L圖線必為過原點(diǎn)的直線，但從圖所給的情況看，在T＝0時，L＝－1cm，有一橫軸截距，這說明該圖線的方程應(yīng)寫為T2＝eq\f（4π2,g)(L＋L0），由此可知，L只是擺線長度，而非擺長，因此實(shí)驗(yàn)結(jié)果不過原點(diǎn)的原因必是漏加了小球半徑．(2）由T2＝eq\f(4π2，g)L可知，圖線的斜率k＝eq\f（4π2，g），由圖象知：圖線的斜率k＝eq\f(4.0s2,(0。99＋0。01）m）＝4s2/m，故g＝eq\f(4π2，k)＝eq\f（4×3。142，4）m/s2＝9。87m/s2。答案:（1)測單擺擺長時漏掉了擺球的半徑（2）9。878解析：（1）選一個金屬重錘固定在長繩的下端，構(gòu)成一個單擺．給擺球一個初速度使其做簡諧運(yùn)動,用秒表測得n次全振動的時間t，則其周期是T＝eq\f(t，n),代入單擺周期公式T＝2πeq\r（\f(h,g）)即可求出h＝eq\f(gT2，4π2）＝eq\f（gt2，4π2n2）。（2)選一個金屬重錘固定在長繩的下端，構(gòu)成一個單擺．給擺球一個初速度使其做簡諧運(yùn)動．用秒表測n次全振動時間t1，則其周期是T1＝eq\f(t1,n1）,代入單擺周期公式T1＝2πeq\r（\f(h1，g))；長繩末端截去一小段Δl，與金屬重錘構(gòu)成一個單擺,給擺球一個初速度使其做簡諧運(yùn)動，用秒表測n2次全振動的時間t2，則其周期是T2＝eq\f（t2，n2），代入單擺周期公式T2＝2πeq\r（\f（h1－Δl,g)),綜合可求得h1＝eq\f(T\o\al（2,1）Δl，T\o\al(2,1）－T\o\al(2,2))＝eq\f(t\o\al（2，1)n\o\al(2，2)Δl，t\o\al（2，1）n\o\al(2,2)－t\o\al(2，2）n\o\al(2，1））。答案：見解析9解析：由表可讀出，第五組同學(xué)所用擺長為L＝0。80m，由題圖所示圖象可讀出，該單擺的周期T＝1。80s,代入公式g＝eq\f(4π2，T2）·L得：g＝eq\f(4×3。142×0。8，1。802)m/s2＝9.74m/s2答案:59.7410解析:（1）如下圖所示．(2）由圖讀出當(dāng)T2＝3.95s2時，L＝0.96m，則重力加速度g＝eq\f(4π2L，T2）＝eq\f（4π2×0。96,0。1×4π2)m/s2＝9。6m/s2。答案:(1）如上圖所示(2）9。6m/s211解析：由萬有引力公式可知g＝eq\f(4,3）GπρR,所以某天體表面的重力加速度g與地球表面重力加速度g0的關(guān)系為g＝eq\f（1,2)g0，由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，周期關(guān)系為T＝eq\r(2）T0，所以在該天體上秒針走一圈時間t為在地球上走一圈時間t0＝60s的eq\r（2)倍，所以t＝60eq\r（2）s＝84.8s。答案：84。8s12解析:設(shè)地球半徑為R，山腳和山頂?shù)闹亓铀俣确謩e為g