四川省瀘縣某中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

瀘州市瀘縣二中2024-2025學(xué)年上期八年級(jí)期末測(cè)試題

數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)：

1.本堂監(jiān)測(cè)試卷1張共4頁(yè)，答題卡1張共4頁(yè)。

2.考生作答時(shí)，選擇題用2B鉛筆將答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，其余各題用0.5毫

米黑色墨跡簽字筆將答案寫在答題卡上,在本試卷、草稿紙上答題無(wú)效。

3.全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、單選題（共36分）

1.（本題3分）下列文字中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A錦B繡C中D華

2.（本題3分）石墨烯被稱為推動(dòng)人類第四次工業(yè)革命，改變世界格局的材料之王.石墨烯是由碳原子以

V雜化方式形成的六角環(huán)狀二維原子晶體材料，理論上，它只有單個(gè)碳原子層的厚度，約0%納米，即

000000000035米.數(shù)據(jù)000000000035用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.35“?！盉.35x10C.35x10D.35x10

3.（本題3分）下列計(jì)算正確的是（）

（-3而：）辦'

D.3tf-a:-3

4.（本題3分）一個(gè)三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和5,則這個(gè)三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）

A.1B.15C.2D.4

5.（本題3分）若代數(shù)式T+川、?-5是完全平方式，則機(jī)的值為（）

A.10B.0C.-10D.110

6.（本題3分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是（）

A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形

y3-x

7.（本題3分）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是（）

A.且"2B.x>3c.123D.2<v<3

A

8.（本題3分）如圖，在等邊以灰、中，ADJ.BC',垂足為口且則X8的長(zhǎng)為（）

A.1B.幣C.2D.->/3

BD（

9.（本題3分）己知等腰三角形一腰上的高線與另一腰的夾角為6。?，那么這個(gè)等腰三角形的底角等于（）

A.15*或75,B.30?c.150*D.150?或30?

10.（本題3分）如圖，AB~AC,BD-CB,要使一—力b,添加條件正

確的是（）

A.NDAE=J^BACB.■NC

C.ZD-Z5D.NS=4

-~a_jI

11.（本題3分）關(guān)于，，的方程K二一丁二的解是負(fù)數(shù)，則、7的取值范圍是（）

A.a>lB.a<lC.a<l或D.a>l且a，3

12.（本題3分）如圖，在中，乙姐C?45°,過(guò)點(diǎn)。作CD1M于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)w作用/_L4C于

點(diǎn)M,連接MD,過(guò)點(diǎn)2）作川15,交于點(diǎn)N.CD與BM相交于點(diǎn)后，若點(diǎn)3是8的中點(diǎn)，

則下列結(jié)論中，①一AWD-45'；②MC?用—③心/:1:2:3；④,正

確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

第H卷（非選擇題）

二、填空題（共12分）

13.（本題3分）對(duì)式子f-4「分解因式得.

14.（本題3分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900。，則這個(gè)多邊形是邊形.

15.（本題3分）如圖在-ABC中.力8的垂直平分線分別交4。、￡：「于點(diǎn)。、區(qū)40的垂直平分線分

別交4。、尻'于點(diǎn)足G,若NE4O130*,貝二￡[?=?

A

D.

16.（本題3分）如圖，等邊-從交中，4。為反'邊上的高，點(diǎn)M、N分別在4D、月。上，且〃小6’,

連BM、小'，當(dāng)BW+印/最小時(shí)，-M5W?度.

三、解答題（共72分）

17.（本題6分）因式分解：人丁川力二?19.

18.（本題6分）計(jì)算：-21；2\-1）1

19.（本題6分）已知：如圖，點(diǎn)BJU在一條直線上，F(xiàn)B~CE,ABED,ACFD.

x?2

20.（本題7分）化簡(jiǎn):+八-I,然后從-1,0,1,2中選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.

lzl-_L

21.（本題7分）解分式方程：v-7丁-\=s

（本題分）（）作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形一人并寫出點(diǎn)耳的坐標(biāo):

22.81_ABCX5’,

BDC

(2)在x軸上找一點(diǎn)P,使得AP+CP最小(畫出圖形，找到點(diǎn)尸的位置).

(3)求-A5c的面積.

23.(本題8分)為了感受大自然，描繪大自然的美景，李老師打算為學(xué)生購(gòu)買畫筆(單位：盒)與畫板

(單位：個(gè))兩種寫生工具數(shù)量若干.已知用340元購(gòu)買畫筆與用300元購(gòu)買畫板的數(shù)量相同，且每個(gè)畫

板的單價(jià)比每盒畫筆的單價(jià)少2元.

(1)請(qǐng)問(wèn)購(gòu)買一盒畫筆和一個(gè)畫板各需要多少元？

(2)根據(jù)班級(jí)需要，購(gòu)買畫筆盒數(shù)和畫板個(gè)數(shù)總共30件，且購(gòu)買這些寫生工具的總費(fèi)用不超過(guò)475元，求至

少購(gòu)買畫板多少個(gè)？

24.(本題12分)如圖，AABD,AACE都是等邊三角形，BE,OC相交于點(diǎn)R連接A?

(1)求證：BE=DC；

(2)求證：AF平分乙DF,E.

D

25.(本題12分)己知，-月氏’是等腰直角三角形，BC-AB,A點(diǎn)在X軸負(fù)半軸上，直角頂點(diǎn)B在y

軸上，點(diǎn)C在x軸上方.

⑴如圖1所示，若A的坐標(biāo)是I-④。)，點(diǎn)8的坐標(biāo)是FL,求點(diǎn)c的坐標(biāo)；

⑵如圖2,過(guò)點(diǎn)C作CQ’J'軸于。，請(qǐng)直接寫出線段OAOD,CD之間等量關(guān)系；

(3)如圖3,若x軸恰好平分二國(guó)'BC與x軸交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作。bLi軸于尸，問(wèn)CF與月七有怎樣的

數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由.

參考答案:

題號(hào)12345678910

答案cDBDDDACAB

題號(hào)1112

答案DC

13.lv-2r"T+2r1

14.七

15.二。

16.JO

17.

18.」.

19.

證明：ACFD,

zs=z￡,i-ACB~ZDFB,

■：FB~CE,

.?.fB+CF-CE+CF,

.-.BC-2F,

,4CB^DKff(ASA|

??A.，

AS-DE.

20.

(x-l-fx(x.l/

(x.lX4-1Jx-2

2x-x-(r+lf

y_

=x+1x-2

-r|x-2)(x+lf

=X41x-2

=-x(x+l)

vx+1^0且x-2,0

???x，-l且xr2

當(dāng)x=l時(shí)，原式=-lx(1+1)=-2.

21.

解：方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母*'I,得X8+1-81*?7),

解得■7,

檢驗(yàn)：當(dāng)(-7時(shí)，V-7-0,

(-7是增根，原分式方程無(wú)解.

22.(1)解：AABC關(guān)于無(wú)軸對(duì)稱的圖形一人80如圖所示，且3-4,-5)；

故答案為：(7-9；

(2)解：連接“「，與x軸交點(diǎn)尸即為所求，如圖所示;

23.(1)解：設(shè)購(gòu)買一盒畫筆需要1元，一個(gè)畫板需要”一1元,

340_300

依題意得：

解得：-17,

經(jīng)檢驗(yàn)，工一】？是原方程的解，且符合題意,

則t-2-15,

答：購(gòu)買一盒畫筆需要17元，一個(gè)畫板需要15元.

(2)解:設(shè)購(gòu)買畫板1個(gè)，則購(gòu)買畫筆個(gè),

根據(jù)題意有「I圳河+L475,

解得：a>175,

?..根據(jù)題意可知1為整數(shù)，

?的最小值為18.

答：至少購(gòu)買畫板18個(gè).

24.解：(1)???△48。和AACE都是等邊三角形，

."48=60°,ZCA￡=60°,

??.ND48+NBAC=NCAE+NBAC,即ND4C=4BAE,

■：LABD和AACE都是等邊三角形，

■.AD=AB,AC=AE,

fAD-AB

?.?在△ADC與△ABE中\(zhòng)AC-AE,

：.4ADC為ABE(SAS),

；.BE=CD；

(2)在BE上截取EG=CF,連接AG,

由(1)的證明，知AADC三AABE,

：./-AEB=lACD,即ZAEG=ZACP,

,■?AE—AC,

(AE-AC

在"EG與AAC廠中(卻■CF,

??.△AEG三△ACF(SAS),

???ZAGE=ZA/C,AG=AF,

-Z-AGE=/,AFC

^Z.AGF=Z.AFDf

-AG=AF

.-.ZAGF=ZAFG,

??Z.AFD—Z-AFG,

.-.AF平分乙DFE.

25.(1)解：如圖1,過(guò)點(diǎn)C作CD：「軸，0ELt軸，則四邊形CD08為矩形,

圖I

.d的坐標(biāo)是（?3」），點(diǎn)B的坐標(biāo)是［0,1）,

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