2024年人教版數(shù)學九年級上冊同步課件25.1.2 概率

概率1.理解一個事件概率的意義.2.會在具體情境中求出一個事件的概率.（重點）3.會進行簡單的概率計算及應用.（難點）在足球比賽中，比賽場地的選擇是以裁判員擲硬幣的方式決定，猜中者選擇上半場比賽的進攻方向，另一方開球開始比賽.請問這樣的游戲公平嗎？為什么？在同樣的條件下，某一隨機事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生.那么，它發(fā)生的可能性究竟有多大？能否用數(shù)值進行刻畫呢？1.從分別有數(shù)字1,2,3,4,5的五個紙簽中隨機抽取一個，抽出的紙簽上的數(shù)字有5種可能，即

1,2,3,4,5.因為紙簽的形狀、大小相同，又是隨機抽取的，所以每個數(shù)字被抽到的可能性大小相等.

2.擲一枚骰子，向上的一面的點數(shù)有6種可能，即1，2，3，4，5，6.因為骰子的形狀規(guī)則、質地均勻，又是隨機擲出，所以每種點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小相等.

一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記為P(A).由問題1和問題2，可以發(fā)現(xiàn)以上試驗有兩個共同特點：(1)每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結果只有有限個；(2)每一次試驗中，各種結果出現(xiàn)的可能性相等.對于具有上述特點的試驗，我們用事件所包含的各種可能的結果個數(shù)在全部可能的結果總數(shù)中所占的比，表示事件發(fā)生的概率.

由問題1和問題2，可以發(fā)現(xiàn)以上試驗有兩個共同特點：(1)每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結果只有有限個；(2)每一次試驗中，各種結果出現(xiàn)的可能性相等.對于具有上述特點的試驗，我們用事件所包含的各種可能的結果個數(shù)在全部可能的結果總數(shù)中所占的比，表示事件發(fā)生的概率.

你能求出“抽到奇數(shù)”這個事件的概率嗎？

事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0(如下圖).例1.擲一枚質地均勻的骰子，觀察向上一面的點數(shù)，求下列事件的概率：(1)點數(shù)為2；(2)點數(shù)為奇數(shù)；(3)點數(shù)大于2且小于5.解：擲一枚質地均勻的骰子時，向上一面的點數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6種.這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等.

袋中裝有3個球，2紅1白，除顏色外,其余如材料、大小、質量等完全相同,隨意從中抽取1個球，抽到紅球的概率是多少?故抽得紅球這個事件的概率為解抽出的球共有三種等可能的結果：紅1,紅2，白，三個結果中有兩個結果使得事件A（抽得紅球）發(fā)生，P(抽到紅球)=例2.如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤分成7個大小相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色.指針的位置固定，轉動的轉盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形).求下列事件的概率：(1)指針指向紅色；(2)指針指向紅色或黃色；(3)指針不指向紅色.解：按顏色把7個扇形分別記為：紅1，紅2，紅3，綠1，綠2，黃1，黃2，所有可能結果的總數(shù)為7，并且它們出現(xiàn)的可能性相等.

例2.如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤分成7個大小相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色.指針的位置固定，轉動的轉盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形).求下列事件的概率：(1)指針指向紅色；(2)指針指向紅色或黃色；(3)指針不指向紅色.解：按顏色把7個扇形分別記為：紅1，紅2，紅3，綠1，綠2，黃1，黃2，所有可能結果的總數(shù)為7，并且它們出現(xiàn)的可能性相等.

例2.如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤分成7個大小相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色.指針的位置固定，轉動的轉盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形).求下列事件的概率：(1)指針指向紅色；(2)指針指向紅色或黃色；(3)指針不指向紅色.解：按顏色把7個扇形分別記為：紅1，紅2，紅3，綠1，綠2，黃1，黃2，所有可能結果的總數(shù)為7，并且它們出現(xiàn)的可能性相等.

把例2中的(1)(3)兩問及答案聯(lián)系起來，你有什么發(fā)現(xiàn)？

例3.如圖是計算機中“掃雷”游戲的畫面.在一個有9×9個方格的正方形雷區(qū)中，隨機埋藏著10顆地雷，每個方格內最多只能埋藏1顆地雷.

小王在游戲開始時隨機地點擊一個方格，點擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況.我們把與標號3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域(畫線部分)，A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域.數(shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷.下一步應該點擊A區(qū)域還是B區(qū)域？解：A區(qū)域的方格共有8個，標號3表示在這8個方格中有3個方格各埋藏有1顆地雷.

B區(qū)域方格數(shù)為9×9-9=72.其中有地雷的方格數(shù)為10-3=7.

BC

CB

AA7.在一個袋子中裝有除顏色外其它均相同的2個紅球和3個白球，從中任意摸出一個球，則摸到紅球的概率是________.8.在英語句子“Wishyousuccess!"(祝你成功!)中任選一個字母，這個字母為“s”的概率是_________.9.在一次抽獎活動中，中獎概率是0.12，則不中獎的概率是_______.10.從平行四邊形、菱形、正五邊形、角、圓中隨機抽取一個圖形，抽到既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是__________.

12.如圖，在4×4的正方形網格中，有4個小正方形已經涂黑,若再涂黑任意1個白色的小正方形(每個白色小正方形被涂黑的可能性相同)，則新構成的黑色部分圖形是軸對稱圖形的概率是______.

13.如圖,是由四個直角邊分別是3和4的全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”，小亮隨機的往大正方形區(qū)域內投針一次，則針扎在陰影部分的概率是________.14.如圖是兩個完全相同的正方形木板重疊而成的，其中一個正方形的頂點恰好落在另一個正方形的中心處，現(xiàn)有一只小花貓在上面走動，則小花貓恰好落在重疊區(qū)域的概率是________.

15.“五一”期間,某書城為了吸引讀者設立了一個可以自由轉動的轉盤(如圖，轉盤被平均分成12份)，并規(guī)定:讀者每購買100元的書，就可獲得一次轉動轉盤的機會如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域那么讀者就可以分別獲得45元、30元、25元的購書券憑購書券可以