相互作用力與直線運動（原卷版）

專題02相互作用：力與直線運動

①掌握牛頓第一定律的內(nèi)容和慣性并能夠解析日常生活中的現(xiàn)象；

②掌握牛頓第二定律的內(nèi)容，能夠運動表達式進行準確的分析和計算；

③掌握牛頓第三定律，能夠區(qū)分一對相互作用力和一對平衡力；

④理解牛頓運動定律的綜合應(yīng)用，掌握兩類基本動力學(xué)問題的內(nèi)容并學(xué)會分析和計

算，掌握超重和失重的內(nèi)容并學(xué)會分析和計算，掌握幾個重要的模型。

核心考點01牛頓第一定律

一、力與運動關(guān)系的認識

1、不同物理學(xué)家的觀點

物理學(xué)對力與運動的貢獻研究方法評價

家

亞里士力是維持物體運動的原因。依據(jù)生活經(jīng)根據(jù)生活經(jīng)驗得出，但是沒有

多德驗總結(jié)出來對這些物理現(xiàn)象進行深入的分

析。

伽利略力不是維持物體運動的原因。根據(jù)理想實研究方法：設(shè)計理想斜面實

驗和邏輯推驗、觀察實驗現(xiàn)象、經(jīng)過邏輯

理得到推理得到結(jié)論，這是一種科學(xué)

的研究方法。

笛卡爾運動中的物體沒有受到力的作數(shù)學(xué)演繹法對伽利略的科學(xué)推理進行補

用，那它將繼續(xù)以同一速度沿充：慣性運動的直線性。

同一直線運動，既不會停下

來，也不偏離原來的方向，為

牛頓第一定律的建立奠定了基

礎(chǔ)。

2、伽利略理想斜面實驗

小球沿斜面A點從靜止狀態(tài)開始運動，小球?qū)L上另一斜面，如下圖所示:

推理1：如果沒有摩擦，小球?qū)⒌竭_原來的高度C點處；

推理2：減小第二個斜面的傾角，例如上圖中的BD和BE,小球仍從A點靜止釋放，最

終將達到原來的高度D點處和E點處，不過它要運動得遠一些；

推理3：若將第二個斜面放平，如上圖BF,小球無法到達原來的高低，它將永遠運動下

去。

結(jié)論：力不是維持物體運動的原因。

【注意】理想實驗并非真實的科學(xué)實驗，是在經(jīng)驗事實基礎(chǔ)上采用科學(xué)的抽象思維來展

開的實驗，是人們在思想上塑造的理想過程。

二、牛頓第一定律

1、內(nèi)容

一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種

狀態(tài)。

物體這種保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質(zhì)叫做慣性。牛頓第一定律也被叫

作慣性定律。

2、揭示的內(nèi)容

除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)這句話指出力不是維持物體運動的原因，而

是改變物體運動的原因，也就是說明力是產(chǎn)生加速度的原因。

物體運動狀態(tài)發(fā)生改變，包括以下三種：速度大小發(fā)生改變,方向不變;速度方向發(fā)生

改變，大小不變；速度大小和方向都發(fā)生改變。運動狀態(tài)的改變其實就是速度發(fā)生改變，只

要有加速度運動狀態(tài)就一點發(fā)生改變。

指出了理想化的狀態(tài)：不受外力的狀態(tài)，實際上是不存在的。在實際情況中，如果物體

所受到的幾個力的合力為零時，其運動效果就跟不受外力是等價的。

【注意】牛頓第一定律不是實驗直接總結(jié)出來的，是在牛頓以伽利略的理想實驗的基礎(chǔ)

上加之高度的抽象思維概括總結(jié)出來的，不能用實驗直接驗證，因此它不是實驗定律。

3、慣性參考系和非慣性參考系

慣性參考系：牛頓第一定律的適用范圍，靜止或者勻速直線運動的參考系都可以看成慣

性參考系，一般選地面為參考系。

非慣性參考系：牛頓第一定律不適用，加速或者變速的參考系，比如加速運動的汽車

就是非慣性參考系。

三、慣性

1、定義

物體具有保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質(zhì)。

2、對慣性的理解

慣性的大小的唯一量度為質(zhì)量，它放映的是物體改變運動狀態(tài)的難易程度。

慣性是物體的固有屬性,一切物體在任何情況下在任何情況下都有慣性，與物體的運動

情況、受力情況、所處的位置等因素均無關(guān)。

【注意】慣性不是力，與力無關(guān)，不能說“產(chǎn)生了慣性”、“受到慣性力”等。慣性是維

持物體運動狀態(tài)的原因，即慣性越大,運動狀態(tài)越難改變；而力是力是改變物體運動狀態(tài)的

原因，即力越大,運動狀態(tài)越易改變。

慣性與牛頓第一定律是有區(qū)別的，慣性是物體保持原有運動狀態(tài)不變的一種性質(zhì)，而慣

性定律是反映物體在一定條件下的運動規(guī)律。

3、慣性的表現(xiàn)形式

慣性的表現(xiàn)形式：保持“原狀”。物體在不受外力或所受的合外力為零時，慣性表現(xiàn)為

使物體保持原來的運動狀態(tài)不變，即靜止或勻速直線運動。

慣性的表現(xiàn)形式：反抗“改變”。物體受到外力時，慣性表現(xiàn)為運動狀態(tài)改變的難易

程度。物體慣性越大，物體的運動狀態(tài)越難改變；物體的慣性小，物體的運動狀態(tài)越易改變。

核心考點2牛頓第二定律

一、牛頓第二定律

1、內(nèi)容

物體的加速度跟所受的合外力成正比、跟物體的質(zhì)量成反比。

【注意】加速度的方向跟合外力的方向相同。

2、表達式

3、物理意義

將力、加速度和質(zhì)量直接的數(shù)量關(guān)系確定下來；將物體所受合外力與運動情況通過簡單

的正比關(guān)系聯(lián)系起來；說明加速度的方向與引起這個加速度的合外力的方向相同。

4、適用條件

只適用于慣性參考系（相對地面靜止或勻速直線運動的參考系）；

只適用于宏觀物體（相對于分子、原子）、低速運動（遠小于光速）的情況。

5、五種特性

因果性力是使物體產(chǎn)生加速度的原因。

矢量性/，=儂是一個矢量式，應(yīng)用時應(yīng)先規(guī)定正方向。

獨立性①作用于物體上的每一個力各自產(chǎn)生的加速度都遵循牛頓第二定律;②物

體的實際加速度等于每個力產(chǎn)生的加速度的矢量和;③力和加速度在各個

方向上的分量也遵循牛頓第二定律，即Fs=max,F,=maro

瞬時性某一時刻的加速度只決定于這一時刻的合外力，跟這一時刻前后的合外

力無關(guān)。。和E同時產(chǎn)生，同時變化，同時消亡。

同體性加速度、合外力和質(zhì)量是對應(yīng)于同一個物體的。

6、對牛頓第二定律的理解

合外力與速度無關(guān),與加速度有關(guān),有力必有加速度,合外力為零時，加速度為零，但

此時速度不一定為零，同樣速度為零時，加速度不一定為零，即合外力不一定為零。合力與

速度同向時，物體做加速運動，反之減速。

是加速度的決定式，它揭示了物體產(chǎn)生加速度的原因及影響物體加速度的因素。

物體的加速度的方向與物體所受的合外力是瞬時對應(yīng)關(guān)系，即。與合力/方向總是相同。

力與運動的關(guān)系：物體受力作用，引起運動狀態(tài)變化，運動狀態(tài)的改變即物體速度發(fā)生

變化（速度大小或方向變化），從而產(chǎn)生加速度。

加速度與力有瞬時對應(yīng)關(guān)系，加速度隨力的變化而變化;速度的改變需經(jīng)歷一定的時間，

不能突變，而加速度可以突變。

【注意】牛頓第一定律揭示了物體具有的固有屬性一一，慣性，定義了慣性系，在該慣性

系下牛頓第二定律才成立，給出了力、加速度和質(zhì)量的定量關(guān)系。在因果關(guān)系上，牛頓第一

定律僅指出了因果的定性關(guān)系，第二定律進一步明確了因果的定量關(guān)系。牛頓第一定律為牛

頓第二定律的成立提供了成立的條件，牛頓第一定律不是牛頓第二定律的特例，因為牛頓第

一定律不是從牛頓第二定律中導(dǎo)出的。牛頓第一定律和第二定律都提出了力的概念，但是沒

有給出力一個明確的描述，牛頓第三定律明確提出力十物體與物體之間的相互作用，并指出

他們是對稱地作用在兩個不同物體上。

7、牛頓第二定律的獨立性原理

物體受到幾個力共同作用時，每個力各自獨立地使物體產(chǎn)生一個加速度，就像其他力不

存在一樣,這個性質(zhì)叫做力的獨立作用原理。

8、力的單位

根據(jù)F=切知4=五/%。，%的大小由尸、m、a三者所取的單位共同決定,三者取不同單

位時，k的數(shù)值不同，在國際單位制中左=7。由此可知，在應(yīng)用公式尸刁如進行計算時，F(xiàn)、

機、a三者的單位必須統(tǒng)一取國際單位制中相應(yīng)的單位。國際單位制中的基本單位有非、壬

克、秒。

1N的物理意義:使質(zhì)量為/總的物體產(chǎn)生/〃次2的加速度的力為JN,即=/依m(xù)/s2o

9、牛頓運動定律的解題步驟

①明確研究對象，根據(jù)問題的需要和解題的方便，選出研究對象，可以是單獨的一個物

體，也可以是一個整體。

②對研究對象進行受力分析和運動狀態(tài)分析，畫出受力示意圖和運動過程圖。

③建立坐標系，選取正方向，根據(jù)牛頓第二定律列方程。

④統(tǒng)一單位，取國際單位制，代入數(shù)值求解。

⑤對結(jié)果進行討論,檢查所得結(jié)果是否符合實際情況，舍去不合理的解。

二、牛頓第二定律的解題方法

合成法：當(dāng)物體應(yīng)用平行四邊形定則求出這兩個力的合

受兩個力作用而力，再由牛頓第二定律求出物體的加速

a=F/m

產(chǎn)生加速度時，度。

應(yīng)用合成法比較先求出每個分力產(chǎn)生的加速度，再用平行

Fx=mnx,Fr=mav

簡單。四邊形定則求合加速度。

a=ax+ay

正交分解法：將以加速度a的方向為x軸的正方向建立直角G二ma

矢量分解在兩個

坐標系，將物體所受的各個力分解到X軸E^=0

相互垂直的坐標

和丫軸上，分別得到*軸和v軸上的合力H

軸上的方法，物

體在受到三個或和壬

者三個以上的不若物體受幾個相互垂直的力的作用，應(yīng)用

在同一直線上的牛頓第二定律求解時，分解的力太多，就

F尸

力的作用時，一般會比較煩瑣，所以在建立直角坐標系時，

用正交分解法?？筛鶕?jù)物體的受力情況，使盡可能多的力

落在兩坐標軸上，分解加速度。得明和

fly-o

三、三種模型瞬時加速度的求解方法

模型受力特點

輕繩不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力，剪斷后彈力立即消失，不需要時間

恢復(fù)形變。

輕桿輕桿的彈力不一定沿著桿，具體方向與物體的運動狀態(tài)和連接方式

有關(guān)；桿可以對物體產(chǎn)生拉力，也可以對物體產(chǎn)生推力；當(dāng)輕桿的

一端連著轉(zhuǎn)軸或較鏈時彈力一定沿著桿。

輕彈簧形變量大，其恢復(fù)形變需要較長時間，在瞬時性問題中輕彈簧的彈

力大小往往可以看成保持不變。

卜亥心考點3牛頓第三定律

一、作用力與反作用力

1、定義

兩個物體之間的作用總是相互的。當(dāng)一個物體對另一個物體施加了力，后一個物體一定

同時對前一個物體也施加了力。物體間相互作用的這一對力，通常叫做作用力和反作用力。

作用力和反作用力總是互相依賴、同時存在的。我們可以把其中任何一個力叫做作用力，

另一個力叫做反作用力。

【注意】①作用力和反作用力分別作用在不同的物體上，一個物體既是施力物體同時

也是受力物體；②物體間力的作用總是相互的，力是成對出現(xiàn)的，一對相互作用力中作用

力和反作用力是相對而

言的；③作用力與反作用力總是互相依存、同時存在的。

二、牛頓第三定律

1、內(nèi)容

兩個物體之間的作用力和反作用力總是玨相等，方向相反,作用在同一條直線上。

【注意】“總是"二字說明對于任何物體，在任何情況下牛頓第三定律都是成立的。與

物體的大小、形狀無關(guān)；與物體的運動狀態(tài)無關(guān)；與有另外的物體相互作用的無關(guān)。

作用力和反作用力是同時產(chǎn)生和同時消失的。

2、表達式

F=F',負號表示尸與F的方向相反。

3、物理意義

揭示了力的作用的相互性，兩個物體間只要有相互作用就一定會出現(xiàn)一對作用力和反作

用力。

4、性質(zhì)

同時性作用力與反作用力同時產(chǎn)生，同時消失。其中一個產(chǎn)生或消失，則另

一個必然同時產(chǎn)生或消失

相互性作用力和反作用力總是相互的，兩者總是成對出現(xiàn)，性質(zhì)是相同的。

例如如果作用力為彈力，則反作用力一定也是彈力。

異體性作用力和反作用力分別作用在彼此相互作用的兩個物體上。

5、正確認識作用力和反作用力的2個技巧

①抓住特點：無論物體的運動狀態(tài)、力的作用效果如何，作用力和反作用力總是等大、

反向和作用在同一條直線上。

②明確力的作用點：要區(qū)別作用力和反作用力與平衡力，最直觀的方法是看作用點的位

置，一對平衡力的作用點在同一物體上，作用力和反作用力的作用點在兩個物體上。

【注意】當(dāng)將A物體作為研究對象無法求解結(jié)果時，可以選與A相互作用的物體B為

研究對象進行求解的方法，該方法往往用到牛頓第三定律。適用情景：難于分析或求解物體

的某個力時，根據(jù)牛頓第三定律可以把對這個力的分析和求解轉(zhuǎn)化為分析和求解它的反作

用力。例如，求放在水平桌面上的物體對桌面的壓力，可以通過物體的受力情況求出桌面對

物體的支持力，再用牛頓第三定律求得物體對桌面的壓力。

三、一對相互作用力和一對平衡力的比較

一對相互作用力一對平衡力

分別作用在兩個不同的物體上作用在同一物體上

不同點力的性質(zhì)相同力的性質(zhì)不一定相同

具有同時性不一定具有同時性

不可單獨存在，是一種相互依存的關(guān)沒有依存關(guān)系，當(dāng)其中一個力撤

系。掉，另一個力可以依然存在。

不能求合力（效果不能抵消）能求合力（效果能抵消）

相同點大小相等，方向相反，作用在同一條直線上

核心考點4牛頓運動定律的綜合應(yīng)用

一、兩類基本動力學(xué)問題

1、類型

①由受力情況確定物體的運動情況；②由運動情況確定物體的受力情況。

2、解題的基本思路

以加速度為橋梁，由運動學(xué)公式和牛頓第二定律列方程求解?？捎萌缦驴驁D來表示:

沿該力的方向分解加速度。

二、超重和失重

1、超重、失重和完全失重

類型定義產(chǎn)生條件

超重物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┪矬w具有向上的加速度。

大于物體所受重力的現(xiàn)象。

失重物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┪矬w具有向下的加速度。

小于物體所受重力的現(xiàn)象。

完全失重物體對支持物的壓力（或?qū)ωQ直懸掛物的拉物體的加速度“=g,方向

力）等于零的現(xiàn)象稱為完全失重現(xiàn)象。豎直向下。

2、實重和視重

實重：物體實際所受的重力。

視重：當(dāng)物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時，彈簧.測力計或臺秤的示數(shù)稱為

視重。

視重大小等于彈簧測力計所受物體的拉力或臺秤所受物體的壓力。

視重大于實重為超重；視重小于實重為失重；視重為0為完全失重。

3、對超重和失重的理解

發(fā)生超重和失重時，物體的重力沒有變化，只是物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦?/p>

力）變大或變小了。超重、失重現(xiàn)象的實質(zhì)是物體的實重與視重相比發(fā)生了變化而已。

【注意】物體發(fā)生超重和失重時的運動狀態(tài)：

盡管物體的加速度不是豎直方向，但只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會出現(xiàn)

超重或失重狀態(tài)。

物體處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)只取決于加速度的方向，與速度沒有關(guān)系。

在.完全失重的狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失，如天平失效等。

4、超重和失重的判斷方法

速度變化角度物體向上加速或向下減速時為超重；物體向下加速或向上減速時為

失重。

加速度的角度物體具有向上的加速度時為超重；具有向下的加速度時為失重。

受力的角度物體受到向上的拉力（或支持力）大于重力時為超重；物體受到向

上的拉力（或支持力）小于重力時處于失重狀態(tài)。

三、等時圓模型

1、模型條件

多條相交的傾斜光滑軌道，質(zhì)點由靜止開始從軌道的一端滑到另一端。

2、模型示意圖

3、頂點設(shè)置

上端相交：交點為圓的最高點；下端相交：交點為圓的最低點。

4、作等時圓

過頂點作豎直線，作以某軌道為弦圓心在豎直線上的圓。

5、分析

模型分析圖例

圓周內(nèi)同頂在豎直面內(nèi)的同一個圓周上，各斜面的頂端都在4

端的斜面豎直圓周的最高點，底端都落在該圓周上。由1

27?-sin8=；-gsin0-i2,可推得〃=叁=力。

aL

圓周內(nèi)同底在豎直面內(nèi)的同一個圓周上，各斜面的底端都在

端的斜面豎直圓周的最低點，頂端都源自該圓周上的不同(

點。由2Rsin6=/gsin6/,可推得力=打=?3。

a

在豎直面內(nèi)兩個圓，兩圓心在同一豎直線上且兩圓A

雙圓周內(nèi)斜

相切。各斜面過兩圓的公共切點且頂端源自上方圓

面

周上某點，底端落在下方圓周上的相應(yīng)位置。由1

27?-sin6=；-gsin0-i2,可推得ti=女=打。1

6、拓展

模型分析圖例

由a=gsin。，磊,可得『肅道,

等高斜面

可知傾角越小，時間越長，如右圖中友＞叁＞力。

同底斜面由L—2〃巴Lgsm仇L—cos。'可得/"n2夕

可見。=45°時時間最短，如右圖中九=打＞:2。上f

四、板塊模型

1、模型特點

滑塊放置于長木板上，滑塊和木板均相對地面或者斜面運動，且滑塊和木板在摩擦力的

作用下發(fā)生相對滑動。

2、模型示意圖

m

M

WZ777777^7777777T77,

3、模型中的木板長度

當(dāng)滑塊從木板的一端運動到另一端的過程中，并且滑塊和木板同向運動，則滑塊的位移

和木板的位移之差等于木板的長度；

當(dāng)滑塊從木板的一端運動到另一端的過程中，并且滑塊和木板反向運動，則滑塊的位移

和木板的位移之和等于木板的長度。

4、分析思路

狀態(tài)板、塊速度不相等板、塊速度相等瞬間板、塊共速運動

方法隔離法假設(shè)法整體法

將滑塊和木板看

對滑塊和木板進行隔假設(shè)兩物體間無相對滑動，先用整體法算

成一個整體，對

離分析，弄清每個物出一起運動的加速度，再用隔離法計算滑

步驟整體進行受力分

體的受力情況與運動塊的摩擦力a；比較居與最大靜摩擦力

析和運動過程分

過程。Ffm的關(guān)系，若居〉Km，則發(fā)生相對滑動。

析。

①板、塊速度達到相等的瞬間，摩擦力可能發(fā)生突變

臨界

②當(dāng)木板的長度一定時，滑塊可能從木板滑下，恰好滑到木板的邊緣達到共同速度（相

條件

對靜止）是滑塊滑離木板的臨界條件。

原理時間及位移關(guān)系式、運動學(xué)公式、牛頓運動定律等。

滑塊和滑板的位移都是相對地的位移。求解中更應(yīng)注意聯(lián)系兩個過程的紐帶，每一個過程的

末速度是下一個過程的初速度。

五、連接體模型

1、連接體

兩個（或兩個以上）物體組成的系統(tǒng)，我們稱之為連接體。連接體的加速度通常是相同

的，但也有不同的情況，如一個靜止、一個運動。

2、類型

類型圖例

6、解題方法

方法內(nèi)容選取原則

隔離法當(dāng)問題涉及幾個物體時，常常將這幾個物體“隔若連接體內(nèi)各物體具有

離”開來，對它們分別進行受力分析，根據(jù)其運動相同的加速度，且不需要

狀態(tài)，應(yīng)用牛頓第二定律或平衡條件列式求解。特求物體之間的作用力。

別是問題涉及物體間的相互作用時，隔離法是一種

有效的解題方法。

整體法將相互作用的兩個或兩個以上的物體看成一個整若連接體內(nèi)各物體的加

體（系統(tǒng)）作為研究對象，去尋找未知量與已知量速度不相同，或者需要求

之間的關(guān)系的方法稱為整體法。出系統(tǒng).內(nèi)各物體之間的

作用力。

說明：若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且需要求物體之間的作用力，則可以先用整

體法求出加速度，然后再用隔離法選取合適的研究對象，應(yīng)用牛頓第二定律求作用力。對

較復(fù)雜的問題，通.常需要多次選取研究對象，交替應(yīng)用整體法與隔離法才能求解。

7、解題思路

①先用整體法求加速度，再用隔離法求物體間的作用力；②求內(nèi)力時，先用整體法求加

速度，再用隔離法求物體間的作用力；③求外力時，先用隔離法求加速度，再用整體法求整

體受到的外加作用力。

六、傳送帶模型

1、定義

一個物體以速度vo（v它0）在另一個勻速運動的物體上運動的力學(xué)系統(tǒng)可看成

傳送帶模型。

2、特征

物塊和傳送帶之間的運動通過摩擦力聯(lián)系起來。

3、模型圖例

vo=0

4、分析的關(guān)鍵

這類問題涉及靜摩擦力和滑動靜摩擦力之間的變換,特別注意摩擦力的突變和物體運動

狀態(tài)的變化；

區(qū)別相對地面的位移和二者之間的相對位移；

有水平傳送帶與傾斜傳送帶兩種；

題型按轉(zhuǎn)向分為物體和傳送帶同向運動以及物體和傳送帶反向運動兩種。

5、水平傳送帶

水平傳送帶有三種運動的情景，如下表所示:

運動情景圖例滑塊可能的運動情況

滑塊輕放1g__傳送帶較短時，滑塊可能一直加速。

a__D傳送帶較長時，滑塊可能先加速后勻速。

滑塊輕放到傳送帶上，受到水平向右的摩擦力，即尸=『=〃〃取，則加速度。=〃8,

滑塊向右做勻加速直線運動。當(dāng)滑塊加速到速度等于傳送帶速度時，兩者相對靜止，摩擦

力消失，滑塊和傳送帶一起做勻速直線運動。滑塊在達到最大速度之前運動的時間為

^=-=—,位移為而傳送帶的位移為：

a222〃g

x'=vot=vo—=—o

我們設(shè)傳送帶的長度為L,當(dāng)時，滑塊先加速后勻速；當(dāng)乙=》時，滑塊恰好完

成加速；當(dāng)時，行李一直做勻加速。

滑塊與傳VQ當(dāng)vo>v時，若傳送帶較短，物塊到達另一端時二

送帶同向0____D者速度仍未相等，則一直減速；若傳送帶較長，

滑塊先減速，減速到與傳送相同的速度時，兩者

以相同的速度運動，即滑塊先減速后加速。

當(dāng)Vo=V時，物塊在傳送帶上做勻速直線運動。

當(dāng)時，若傳送帶較短，物塊到達另一端時二

者速度仍未相等，則一直加速；若傳送帶較長，

滑塊先加速，加速到與傳送相同的速度時，兩者

以相同的速度運動，則滑塊先加速后勻速。

滑塊與傳rV2V2

L<--------

送帶反向當(dāng)傳送帶的長度2〃g時（是滑塊減速

A—、B

為零的位移），滑塊所受的摩擦力水平向左，則

一直減速到最右端；

人上

當(dāng)傳送帶的長度,且滑塊先向

右減速，再向左加速，到達最左端時的速度仍為

",方向向左（相當(dāng)于向右運動的逆過程）；

當(dāng)傳送帶的長度,且">為,滑塊先向

右減速，再向左加速，當(dāng)加速到與傳送帶相同的

速度時，與傳送帶共速，一起向左運動，速度為

【注意】求解水平傳送帶問題的關(guān)鍵在于對物體所受的摩擦力進行正確的分析判斷。物

體與傳送帶剛好保持相對靜止的臨界條件是靜摩擦力達到最大值。

計算物體與傳送帶間的相對路程時有以下兩種情況：當(dāng)物體與傳送帶同向運動，則相對

路程為As=|s傳一s物|；當(dāng)物體與傳送帶反向運動，則相對路程為As=|s傳|+|s物|。

判斷摩擦力時要注意比較物體的運動速度與傳送帶的速度，也就是分析物體在運動位移

X（對地）的過程中速度是否和傳送帶速度相等。摩擦力突變的時刻是物體的速度與傳送帶

速度相等的時刻。

當(dāng)物塊輕放在勻加速啟動的水平傳送帶上時,它們是否發(fā)生相對滑動取決于動摩擦因數(shù)

與傳送帶加速度的的大?。?/p>

當(dāng)〃*g<ao,物塊將跟不上傳送帶的運動，此時物塊相對于傳送帶向后運動，但是物塊相

對地面是向前加速運動的，此時物塊受到沿傳送帶前進方向的滑動摩擦力Ff=^mg,產(chǎn)生

的加速度a=n*go

當(dāng)〃*gNao,物塊和傳送帶一起以加速度如加速運動，物塊受到沿傳送帶前進方向的靜

摩擦力為Ff=ma0o

6、傾斜傳送帶

傾斜傳送帶有四種運動的情景，如下表所示:

運動情圖例滑塊可能的運動情況

旦

滑塊初滑動摩擦力的大小為/=〃mgc°s。，加速度q=g

速度為

L<-------------------------

0(〃cosO—sind),當(dāng)2(〃gcos”gsin0),滑塊

一直向上加速運動。

滑動摩擦力的大小為/=〃mgcos。，加速度q=g

L>------------琳--------

(〃cos6—sind),當(dāng)2(〃gcos0-gsin0),滑塊

向上先加速，當(dāng)速度等于傳送帶的速度時，兩者一

起勻速向上運動，此時靜摩擦力的大小為

f=mgsin0

o

滑塊的滑動摩擦力的大小為了=〃叫c°s。，沿傳送帶斜面

初速度

向下,加速度為“=gsin。+〃geos。，當(dāng)

為。

L<--------------------------

2(〃gcos9+gsin6),滑塊一直向下加速

滑動摩擦力的大小為當(dāng)mgsin0>jumgcos6

/=〃機gcosd,沿傳送帶

時，滑塊繼續(xù)向下加

斜面向下，加速度為速運動，加速度大小

a=gsine+"gcos。當(dāng)為：

a=gsin，一//gcos。

L>—q—

2(〃gcos夕+gsinff)

當(dāng)mgsin3<pimgcos0

滑塊加速運動，速度與傳

時，滑塊與傳送帶共

送帶的速度相同時有兩種

速，一起斜向下運

情況

動，此時滑塊只受靜

摩擦力。

滑塊的當(dāng)V0<V,滑塊先加速，當(dāng)滑塊與傳送帶相對靜

初速度加速到與傳送帶的速度相止，一起做勻速直線運

不為同時，之后的運動分為兩動。

0,滑6^種情況以另外一個加速度加

塊速度速。

方向與

當(dāng)V2%時，有兩種情況當(dāng)

傳送帶mgsin0>jumgcos0

相同

滑塊一直加速。

當(dāng)

mgsin0<jumgcos0

滑塊先減速，減到與

傳送帶相同的速度時

一起勻速運動。

滑塊的當(dāng)mgsinO>[imgcosO時，滑塊一直加速向下運動。

初速度當(dāng)mgsind=pimgcosO時，滑塊做勻速直線運動。

不為當(dāng)mgsind<jbimgcosd時,滑塊先減速運動，當(dāng)速度

0,滑為零時，再向上加速運動（傳送帶足夠長）。

塊速度

方向與

傳送帶

相反

【注意】解決傾斜傳送帶問題時要特別注意成gsin0與4mgeos0的大小和方向的關(guān)系,

進一步判斷物體所受合力與速度方向的關(guān)系，確定物體運動情況。

求解的關(guān)鍵在于分析物體與傳送帶間的相對運動情況，確定其是否受到滑動摩擦力作用。如

果受到滑動摩擦力作用，應(yīng)進一步確定其大小和方向，然后根據(jù)物體的受力情況確定物體的

運動情況。當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變。

七、動力學(xué)圖像

1、常見的圖像

v—/圖像，a—/圖像，F(xiàn)—f圖像，F(xiàn)—無圖像（彈簧伸長量圖像），a—F圖像等。

2、圖像間的聯(lián)系

加速度a是v-t圖像和F~t圖像聯(lián)系的橋梁。

3、圖像題解題的三步策略

觀察圖像的橫、縱坐標所代表的物理量及單位；

確認橫、縱坐標是不是從0開始以及橫、縱坐標的單位長度；

分析圖像中的曲線形狀，理解圖像中的斜率，面積，截距，交點，拐點的物理意義。

4、圖像的兩類分析

己知物體在某個物理過程中所受的某個力隨時間變化的圖像，分析物體的運動情況；

已知物體在某個運動過程中速度、加速度隨時間變化的圖像，分析物體的受力情況。

5、解題應(yīng)注意的問題

圖像中能獲得的信息：把圖像與題意中的信息和題意中放映的物理情境相結(jié)合，明確圖

像中面積、斜率、特殊點等的物理意.義，從圖像中反饋出來的有用信息與牛頓運動定律結(jié)合

求解。

【注意】對物體的運動情況或受力情況進行分析，明確圖像中縱坐標的物理量與橫坐標

的物理量之間的制約關(guān)系，確定物理量的變化趨勢，分析圖線從而理解物理過程，再結(jié)合牛

頓運動定律等相關(guān)規(guī)律列出與圖像對應(yīng)的函數(shù)方程式，進而對物理問題做出準確的分析。

【模軀題’樓綴

選擇題（共13小題）

1.（2024秋?鹽城期末）如圖所示，輕彈簧的一端固定在垂直于光滑的傾角為。的斜面底端

擋板上，另一端自然伸長于斜面O點，將質(zhì)量為m的物體拴接于彈簧上端后靜止于距斜

面。點xo處；現(xiàn)用平行于斜面向上的力F緩慢拉動物體，使在彈性限度內(nèi)斜向上運動了

4xo,物體再次靜止。撤去F后，物體開始沿斜向下運動，重力加速度為g,不計空氣阻

力。則撤去F后（）

A.物體先做勻加速運動至O點，過O點后加速度一直減小

B.物體運動至最低點時彈力大小等于5mgsinf）

C.物體剛運動時的加速度大小為3gsin。

D.物體向下運動至。點速度最大

2.（2024秋?昆山市期末）如圖所示，有一邊長均為2m的立方形水箱，水箱右側(cè)有一用活

塞堵住的小孔a,小孔a到箱底的距離為0.25m；現(xiàn)向桶中注入一定量的水，使水面到箱

底的距離為1m。在外力作用下使水箱向右做勻加速直線運動，同時打開活塞，待水面穩(wěn)

定后，發(fā)現(xiàn)有一半的水流出。已知重力加速度大小為10m/s2,則水箱的加速度為（）

A.Im/sB.1.25m/sC.2.5m/s'D.5m/s

3.（2024秋?昆山市期末）《GA環(huán)球建筑》依據(jù)世界高層建筑與都市人居學(xué)會（CTBUH）

數(shù)據(jù)，對當(dāng)今世界最高十大摩天樓電梯最快運行速度做了排序，中國占據(jù)前三甲，其中

上海中心大廈的電梯最高速度達20.5m/s,位列排行榜第一名。該電梯某次向上運行過程

中速度v隨時間t的變化關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是（）

v/(m-s-1)

0~102030405060t/s

A.。?60s內(nèi)，電梯的平均速度大小為9m/s

B.0?20s內(nèi)，電梯對乘客的支持力逐漸增大

C.40?60s內(nèi)，電梯對乘客的支持力小于乘客的重力

D.10s末和50s末，電梯的速度大小相等，方向相反

4.（2024秋?南京期末）如圖所示，P、Q兩個物體相互接觸，但不相互黏合，放置在光滑水

平面上，推力FP和拉力FQ分別作用在P、Q上，其中FP恒定，F(xiàn)Q從零開始逐漸增加,

關(guān)于P、Q的運動，下列說法正確的是（）

A.P、Q始終接觸B.P、Q間彈力不斷變大

C.Q的加速度始終增加D.P的加速度始終增加

5.（2024秋?宿遷期末）無人機表演時，遇到氣流緊急向上拉升，若拉升的某段時間內(nèi)水平

方向速度不變，豎直方向做勻加速直線運動，則無人機運動軌跡（圖中虛線為豎直線）可

能是（）

A.B.

6.（2024秋?無錫期末）如圖，傾角。=37°的足夠長的傳送帶以恒定速率順時針運行，現(xiàn)

將一質(zhì)量m=2kg的小物體輕放在傳送帶的A端，小物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)黑=

0.8,gIX10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,則在上升過程中小物體受到的摩擦力（）

A.方向始終沿傳送帶向上

B.方向始終沿傳送帶向下

C.方向先沿傳送帶向上，后沿傳送帶向下

D.大小始終為12N

7.（2024秋?鼓樓區(qū)校級期末）如圖所示，質(zhì)量為m的小球用水平輕質(zhì)彈簧系住，并用傾角

9=37°的光滑木板托住，小球處于靜止狀態(tài)，重力加速度為g,（sin37°=0.6,cos37°

=0.8）則（）

A.彈簧有可能扣伸，也有可能壓縮

B.撤去木板的瞬間，小球的加速度大小為

C.剪斷彈簧的瞬間，小球的加速度大小為%

4

D.剪斷彈簧的瞬間，小球的加速度大小為|g

8.（2024秋?宿遷期末）手掌托著由靜止開始在豎直方向運動（豎直向上為正方向），加

速度傳感器測得的圖像如圖所示，則（）

A.在ti時刻開始減速上升

B.在t2時刻到達最高點

C.在tl?t2時間內(nèi)處于超重狀態(tài)

D.在tl?t2時間內(nèi)受到的支持力逐漸增大

9.（2024秋?宿遷期末）有一種游戲，叫“拔老根兒”。兩個小孩每人手里拿著樹葉根，同時

使勁往自己懷里拽，誰手里的葉根斷了誰輸，如圖所示。假如兩葉根所能承受的最大拉

力相等，則（）

A.葉根夾角較大一方的葉根對另一方葉根的作用力更大些

B.葉根夾角較大一方的葉根對另一方葉根的作用力更小些

C.力氣較大的小孩獲勝

D.葉根夾角較小的一方獲勝

10.（2024秋?無錫期末）如圖所示，滑塊A以初速度vo沖上一個固定的、足夠長的光滑斜

面。取平行于斜面向上為正方向，A在斜面上運動的速度一時間圖像可能是（）

11.（2024秋?徐州期末）如圖所示，一輛正以速度v勻速行駛的貨車上載有一個木箱，遇

到緊急情況時以加速度a剎車，己知木箱到駕駛室的距離為L,木箱與貨車間的動摩擦

因數(shù)為U，重力加速度為g,若a>pg,則剎車過程中（）

B.木箱和貨車同時停止運動

C.貨車受到木箱的摩擦力水平向右

22

D.為保證安全，需滿足L>—粉

12.（2024秋?南通期末）如圖所示，一小球通過細線與固定在小車上的細桿連接，兩者保持

相對靜止一起沿光滑的斜面下滑，不計空氣阻力。則關(guān)于小球和小車的相對位置正確的

13.（2024?泰州模擬）如圖所示，半球形容器內(nèi)有三塊不同長度的滑板AO：BO\CO',其

下端都固定于容器底部O'點，上端擱在容器側(cè)壁上，已知三塊滑板的長度BO'>AO'>

CO,o若三個滑塊同時從A、B、C處開始由靜止下滑（忽略阻力），則（）

B

B.B處滑塊最先到達O,點

C.C處滑塊最先到達O,點

D.三個滑塊同時到達O,點

二.多選題（共2小題）

（多選）14.（2024秋?昆山市期末）質(zhì)量為0.5kg的物塊A放在一個縱剖面為矩形的靜止

木箱內(nèi)，物塊A受到一根輕彈簧施加的1.2N的水平拉力而保持靜止，物塊與木箱水平底

面間的動摩擦因數(shù)為0.3。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s2。

現(xiàn)讓木箱在豎直方向上運動，要使彈簧能拉動物塊A相對木箱底面向右移動。木箱的加

速度大小和方向可能是（）

A

A.6m/s2,方向向右B.lm/s2,方向向左

C.1.5m/s2,方向向下D.2.5m/s2,方向向下

（多選）15.（2024秋?昆山市期末）如圖所示：光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的

四個木塊，其中兩個質(zhì)量為m的木塊間用一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連，木塊間的最

大靜摩擦力是|imgo現(xiàn)用水平拉力F拉其中一個質(zhì)量為2m的木塊，使四個木塊以同一

加速度運動，下列說法正確的是（）

[rn\-y^^4rn\

2m2m---

77777777777777777777777777777777777

A.彈簧的最大伸長量為當(dāng)至

B.若突然撤去拉力，則撤去拉力的瞬間四個木塊的加速度不變

C.若突然撤去拉力，則撤去拉力的瞬間左邊兩個木塊的加速度不變，右邊兩個木塊的

加速度變小

D.若突然撤去拉力，則撤去拉力的瞬間左邊兩個木塊之間的摩擦力不變，右邊兩個木

塊之間的摩擦力的大小變?yōu)樵瓉淼囊话?，方向與撤去拉力之前相同

三.解答題（共10小題）

16.（2024秋?蘇州期末）如圖所示，一輛貨車運載著完全相同的圓柱形光滑空油桶。在車廂

底，一層油桶平整排列，相互緊貼并被固定，桶C自由地擺放在桶A、B之間。己知每

只油桶質(zhì)量為m,重力加速度為g。

（1）當(dāng)汽車勻速行駛時，求B對C的支持力大小FB；

（2）為避免C脫離B而發(fā)生危險，求汽車剎車的最大加速度a的大小。

17.（2024秋?鹽城期末）現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)商品豐富多樣，越來越多的人選擇網(wǎng)購。如圖為快遞包裹

運用傳送帶運輸?shù)倪^程，長為L=6m的傳送帶以v=2m/s水平向右做勻速運動，傳送帶

右端與等高的粗糙水平面無縫銜接，包裹與傳送帶之間、與BC平面的動摩擦因數(shù)分別

為因=0.2,m=0.4?，F(xiàn)將一包裹輕放在傳送帶的A端，貨物最終停在了水平面上的C

點，取g=10m/s2,求：

（1）初始時貨物的加速度大??；

（2）貨物從A經(jīng)過多長時間與傳送帶共速行走；

（3）從包裹放在傳送帶開始計時到C處停止所用的時間to

BC

18.（2024秋?南京期末）如圖所示，木板B置于光滑水平地面上。大小可忽略的物塊A放

在木板B左端，A質(zhì)量為m=0.50kg,B質(zhì)量為M=L0kg、長度為l=2.0m,A與B間

的動摩擦因數(shù)為口=0.2,距B右端d=1.0m處有豎直的墻壁。開始A和B均靜止，現(xiàn)A

受到向右的水平拉力F=2.0N,已知g=10m/s2。

墻壁R

（1）求A和B開始運動時的加速度大?。?/p>

（2）1s后撤去力F,求此刻至A、B速度相同時經(jīng)歷的時間;

（3）在（2）條件下，B與墻壁碰撞反彈時速率不變，求最終A到B右端的距離。

19.（2023?高郵市開學(xué)）如圖甲所示，擋板垂直固定在傾角。=37°的固定斜面上，處于原

長的輕彈簧一端固定在擋板上，另一端與物塊B連接，彈簧與斜面平行，緊貼物塊B下

面有一物塊A（A靜止在斜面上）?，F(xiàn)施加平行于斜面向上的力F作用，此刻為to=O,

使其沿斜面向上做加速度為a=0.2m/s2的勻加速直線運動，在彈性限度內(nèi)。已知彈簧的

勁度系數(shù)k=200N/m,物塊A、B的質(zhì)量均為1kg,與斜面間的動摩擦因數(shù)均為尸0.8。

IXg=10m/s2,求：

（1）施加F前，物塊A受到的摩擦力大小fo；

（2）t=1.0s時，物塊A發(fā)生的位移大小x和外力F