中考數(shù)學(xué)刷題試題及答案

中考數(shù)學(xué)刷題試題及答案姓名：____________________

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.下列選項(xiàng)中，屬于實(shí)數(shù)的是（）

A.√-1B.0.1010010001…C.π/2D.3.14

2.已知a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，a+c=8，則b的值為（）

A.4B.6C.8D.10

3.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2)，則下列結(jié)論正確的是（）

A.a>0B.b>0C.c>0D.a+b+c>0

4.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）

A.75°B.105°C.120°D.135°

5.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公比q=2，則第10項(xiàng)a10的值為（）

A.192B.384C.768D.1536

6.下列命題中，正確的是（）

A.函數(shù)y=|x|的圖象是一條直線

B.函數(shù)y=x^2的圖象是一個(gè)拋物線

C.函數(shù)y=√x的圖象是一條射線

D.函數(shù)y=lnx的圖象是一條曲線

7.若m、n、p、q是四個(gè)正數(shù)，且m+n=p+q，則下列結(jié)論正確的是（）

A.m>nB.m<pC.n<qD.m<p

8.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，則f(x)的對(duì)稱中心為（）

A.(0,0)B.(1,0)C.(0,-1)D.(1,-1)

9.在△ABC中，若∠A=90°，a=3，b=4，則△ABC的周長(zhǎng)為（）

A.7B.9C.10D.12

10.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式為（）

A.an=3n-1B.an=3n+1C.an=3nD.an=n+1

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.在直角坐標(biāo)系中，所有第二象限的點(diǎn)都滿足x<0且y>0。（）

2.若一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角相等，則這個(gè)三角形一定是等腰三角形。（）

3.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，都有x^2≥0。（）

4.函數(shù)y=|x|在x=0處有極小值0。（）

5.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可以表示為an=a1+(n-1)d，其中d為公差。（）

6.在等比數(shù)列中，如果首項(xiàng)a1和公比q都是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列的所有項(xiàng)都是正數(shù)。（）

7.兩個(gè)平行四邊形的面積相等，則它們的邊長(zhǎng)也一定相等。（）

8.如果一個(gè)二次函數(shù)的判別式小于0，那么這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。（）

9.在坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是A'(-2,-3)。（）

10.在直角三角形中，勾股定理適用于所有的直角三角形。（）

答案：

1.正確

2.正確

3.正確

4.錯(cuò)誤

5.正確

6.正確

7.錯(cuò)誤

8.正確

9.正確

10.正確

三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）

1.簡(jiǎn)述一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的解的判別方法。

2.請(qǐng)給出勾股定理的表述，并說(shuō)明其適用條件。

3.如何判斷一個(gè)數(shù)列是否為等比數(shù)列？請(qǐng)舉例說(shuō)明。

4.簡(jiǎn)述函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與a、b、c的關(guān)系。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的解與系數(shù)a、b、c之間的關(guān)系。結(jié)合判別式Δ=b^2-4ac，討論方程有實(shí)數(shù)解和無(wú)實(shí)數(shù)解的情況，并給出相應(yīng)的解的表達(dá)式。

2.論述在直角坐標(biāo)系中，如何利用點(diǎn)斜式方程y-y1=m(x-x1)（其中m為斜率）來(lái)描述直線。請(qǐng)解釋斜率m的意義，并說(shuō)明如何根據(jù)已知的兩個(gè)點(diǎn)來(lái)確定直線的方程。同時(shí)，討論直線斜率不存在時(shí)的情況。

五、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.y=x^2B.y=x^3C.y=|x|D.y=√x

2.若一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=3n-2，則該數(shù)列的第三項(xiàng)是（）

A.5B.7C.9D.11

3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5，公差d=2，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式為（）

A.an=2n+3B.an=2n+5C.an=3n+2D.an=3n+5

4.若函數(shù)f(x)=2x+1在x=3時(shí)的函數(shù)值是7，則函數(shù)f(x)在x=2時(shí)的函數(shù)值為（）

A.5B.6C.7D.8

5.在△ABC中，若a=5，b=7，c=8，則△ABC是（）

A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.一般三角形

6.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）

A.-2B.0C.2D.-3

7.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公比q=2，則第4項(xiàng)a4的值為（）

A.2B.4C.8D.16

8.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(x)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(2,3)B.(1,-2)C.(2,-3)D.(3,2)

9.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，則△ABC的面積是△ACD面積的（）

A.1/2B.1C.2D.4

10.若函數(shù)y=3x^2-12x+9的圖象開(kāi)口向上，則該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(0,9)B.(1,0)C.(2,-3)D.(3,6)

試卷答案如下：

一、多項(xiàng)選擇題答案及解析思路：

1.B.0.1010010001…（實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，此選項(xiàng)為無(wú)理數(shù)）

2.A.4（根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，a+c=2b，解得b=4）

3.A.a>0（開(kāi)口向上的拋物線，a系數(shù)為正）

4.C.120°（三角形內(nèi)角和為180°，60°+45°=105°，故第三個(gè)角為120°）

5.C.768（等比數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)，代入計(jì)算）

6.D.函數(shù)y=lnx的圖象是一條曲線（其他選項(xiàng)均不符合）

7.B.m<p（m+n=p+q，若m<p，則n>q）

8.B.(1,0)（二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))）

9.C.10（勾股定理，a^2+b^2=c^2，代入計(jì)算）

10.A.an=3n-1（等差數(shù)列通項(xiàng)公式，代入首項(xiàng)和公差）

二、判斷題答案及解析思路：

1.正確（第二象限的點(diǎn)x坐標(biāo)為負(fù)，y坐標(biāo)為正）

2.正確（等腰三角形定義：兩邊相等）

3.正確（實(shí)數(shù)的平方總是非負(fù)）

4.錯(cuò)誤（|x|在x=0處既不是極大值也不是極小值）

5.正確（等差數(shù)列通項(xiàng)公式）

6.正確（等比數(shù)列性質(zhì)）

7.錯(cuò)誤（面積相等不代表邊長(zhǎng)相等）

8.正確（判別式小于0，說(shuō)明沒(méi)有實(shí)數(shù)解）

9.正確（點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，坐標(biāo)取相反數(shù)）

10.正確（勾股定理適用于所有直角三角形）

三、簡(jiǎn)答題答案及解析思路：

1.解答一元二次方程的解的判別方法：通過(guò)判別式Δ=b^2-4ac來(lái)判斷方程的解的情況。當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解；當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解；當(dāng)Δ<0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解。

2.勾股定理表述：在直角三角形中，直角邊的平方和等于斜邊的平方。適用條件：直角三角形。

3.判斷等比數(shù)列的方法：檢查數(shù)列中任意兩項(xiàng)的比值是否相等。舉例：數(shù)列2,4,8,16…是等比數(shù)列，因?yàn)?/2=8/4=16/8。

4.函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與a、b、c的關(guān)系：當(dāng)Δ=b^2-4ac>0時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)Δ=0時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)（重根）；當(dāng)Δ<0時(shí)，沒(méi)有交點(diǎn)。

四、論述題答案及解析思路：

1.一元二次方程ax^2+bx+c=0的