高級(jí)運(yùn)籌學(xué)試題及答案

高級(jí)運(yùn)籌學(xué)試題及答案姓名：____________________

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.下列關(guān)于線性規(guī)劃問題的說法中，正確的是：

A.線性規(guī)劃問題必須要求目標(biāo)函數(shù)為線性函數(shù)

B.線性規(guī)劃問題的約束條件必須是線性不等式或等式

C.線性規(guī)劃問題的可行域必須是凸多邊形

D.線性規(guī)劃問題的解可以是無窮多個(gè)

2.下列關(guān)于運(yùn)輸問題的特點(diǎn)，正確的是：

A.運(yùn)輸問題的目標(biāo)函數(shù)為線性函數(shù)

B.運(yùn)輸問題的約束條件為線性不等式

C.運(yùn)輸問題的解通常有多個(gè)

D.運(yùn)輸問題的可行域?yàn)橥苟噙呅?/p>

3.下列關(guān)于網(wǎng)絡(luò)流問題的說法中，正確的是：

A.網(wǎng)絡(luò)流問題必須要求目標(biāo)函數(shù)為線性函數(shù)

B.網(wǎng)絡(luò)流問題的約束條件為線性不等式

C.網(wǎng)絡(luò)流問題的可行域?yàn)橥苟噙呅?/p>

D.網(wǎng)絡(luò)流問題的解可以是無窮多個(gè)

4.下列關(guān)于整數(shù)規(guī)劃問題的特點(diǎn)，正確的是：

A.整數(shù)規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)為線性函數(shù)

B.整數(shù)規(guī)劃問題的約束條件為線性不等式

C.整數(shù)規(guī)劃問題的解通常有多個(gè)

D.整數(shù)規(guī)劃問題的可行域?yàn)橥苟噙呅?/p>

5.下列關(guān)于非線性規(guī)劃問題的特點(diǎn)，正確的是：

A.非線性規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)為非線性函數(shù)

B.非線性規(guī)劃問題的約束條件為線性不等式

C.非線性規(guī)劃問題的可行域?yàn)橥苟噙呅?/p>

D.非線性規(guī)劃問題的解可以是無窮多個(gè)

6.下列關(guān)于動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題的特點(diǎn)，正確的是：

A.動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)為線性函數(shù)

B.動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題的約束條件為線性不等式

C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題的可行域?yàn)橥苟噙呅?/p>

D.動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題的解可以是無窮多個(gè)

7.下列關(guān)于排隊(duì)論問題的特點(diǎn)，正確的是：

A.排隊(duì)論問題的目標(biāo)函數(shù)為線性函數(shù)

B.排隊(duì)論問題的約束條件為線性不等式

C.排隊(duì)論問題的可行域?yàn)橥苟噙呅?/p>

D.排隊(duì)論問題的解可以是無窮多個(gè)

8.下列關(guān)于庫存論問題的特點(diǎn)，正確的是：

A.庫存論問題的目標(biāo)函數(shù)為線性函數(shù)

B.庫存論問題的約束條件為線性不等式

C.庫存論問題的可行域?yàn)橥苟噙呅?/p>

D.庫存論問題的解可以是無窮多個(gè)

9.下列關(guān)于圖論問題的特點(diǎn)，正確的是：

A.圖論問題的目標(biāo)函數(shù)為線性函數(shù)

B.圖論問題的約束條件為線性不等式

C.圖論問題的可行域?yàn)橥苟噙呅?/p>

D.圖論問題的解可以是無窮多個(gè)

10.下列關(guān)于決策論問題的特點(diǎn)，正確的是：

A.決策論問題的目標(biāo)函數(shù)為線性函數(shù)

B.決策論問題的約束條件為線性不等式

C.決策論問題的可行域?yàn)橥苟噙呅?/p>

D.決策論問題的解可以是無窮多個(gè)

姓名：____________________

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.線性規(guī)劃問題的可行解集是凸集。（）

2.運(yùn)輸問題中，若所有供應(yīng)點(diǎn)均位于需求點(diǎn)，則該問題稱為平衡運(yùn)輸問題。（）

3.網(wǎng)絡(luò)流問題中，流量守恒定律要求所有節(jié)點(diǎn)的流入量等于流出量。（）

4.整數(shù)規(guī)劃問題中，目標(biāo)函數(shù)和約束條件都必須是整數(shù)形式。（）

5.非線性規(guī)劃問題可以通過線性規(guī)劃方法求解。（）

6.動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題可以通過反向遞推方法求解。（）

7.排隊(duì)論問題中，服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布時(shí)，平均等待時(shí)間最小。（）

8.庫存論問題中，經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ）是使總成本最小的訂貨量。（）

9.圖論問題中，所有節(jié)點(diǎn)都是連通的圖稱為連通圖。（）

10.決策論問題中，決策者總是追求最大化收益或最小化損失。（）

姓名：____________________

三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）

1.簡(jiǎn)述線性規(guī)劃問題的基本假設(shè)。

2.解釋什么是運(yùn)輸問題的基本變量。

3.描述網(wǎng)絡(luò)流問題中如何應(yīng)用最大流最小割定理。

4.簡(jiǎn)要說明動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題中狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程的作用。

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四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述如何解決多階段決策問題，并舉例說明。

2.分析在運(yùn)籌學(xué)中，如何利用模型來輔助決策，并舉例說明其在實(shí)際中的應(yīng)用。

姓名：____________________

五、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.在線性規(guī)劃中，下列哪個(gè)術(shù)語表示最優(yōu)解：

A.目標(biāo)函數(shù)值

B.可行解

C.基本可行解

D.最優(yōu)基

2.在運(yùn)輸問題中，如果所有供應(yīng)點(diǎn)和需求點(diǎn)的供應(yīng)量或需求量相等，則該問題被稱為：

A.不平衡運(yùn)輸問題

B.平衡運(yùn)輸問題

C.簡(jiǎn)單運(yùn)輸問題

D.復(fù)雜運(yùn)輸問題

3.在網(wǎng)絡(luò)流問題中，流量為正的邊稱為：

A.有向邊

B.邊

C.有向邊

D.有向邊

4.整數(shù)規(guī)劃問題中，如果變量的取值范圍僅限于整數(shù)，則稱為：

A.連續(xù)規(guī)劃

B.整數(shù)規(guī)劃

C.非線性規(guī)劃

D.隨機(jī)規(guī)劃

5.非線性規(guī)劃問題中，如果目標(biāo)函數(shù)和約束條件都是非線性函數(shù)，則稱為：

A.線性規(guī)劃

B.非線性規(guī)劃

C.整數(shù)規(guī)劃

D.隨機(jī)規(guī)劃

6.動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題中，狀態(tài)變量表示：

A.決策

B.時(shí)間

C.狀態(tài)

D.變量

7.排隊(duì)論問題中，顧客到達(dá)過程和服務(wù)的隨機(jī)性通常用：

A.確定論模型

B.概率論模型

C.模糊數(shù)學(xué)模型

D.系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

8.庫存論問題中，庫存水平隨時(shí)間變化的關(guān)系通常用：

A.線性函數(shù)

B.非線性函數(shù)

C.指數(shù)函數(shù)

D.對(duì)數(shù)函數(shù)

9.圖論問題中，表示連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的邊被稱為：

A.節(jié)點(diǎn)

B.邊

C.連接

D.線

10.決策論問題中，考慮所有可能結(jié)果的期望值被稱為：

A.最優(yōu)決策

B.風(fēng)險(xiǎn)決策

C.概率決策

D.決策樹

試卷答案如下：

一、多項(xiàng)選擇題答案及解析思路：

1.B,C

解析思路：線性規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)和約束條件都是線性函數(shù)，可行域是凸多邊形。

2.A,B,D

解析思路：運(yùn)輸問題的特點(diǎn)是目標(biāo)函數(shù)和約束條件都是線性函數(shù)，可行域?yàn)橥苟噙呅巍?/p>

3.A,B,C

解析思路：網(wǎng)絡(luò)流問題的特點(diǎn)是目標(biāo)函數(shù)和約束條件都是線性函數(shù)，可行域?yàn)橥苟噙呅巍?/p>

4.A,B

解析思路：整數(shù)規(guī)劃問題的特點(diǎn)是目標(biāo)函數(shù)和約束條件都是線性函數(shù)。

5.A

解析思路：非線性規(guī)劃問題的特點(diǎn)是目標(biāo)函數(shù)和約束條件至少有一個(gè)不是線性函數(shù)。

6.A

解析思路：動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題的特點(diǎn)是將問題分解為多個(gè)子問題，并利用子問題的解來構(gòu)建原問題的解。

7.A

解析思路：排隊(duì)論問題中，服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布時(shí)，可以保證平均等待時(shí)間最小。

8.A

解析思路：庫存論問題中，經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ）是使總庫存成本最小的訂貨量。

9.B

解析思路：圖論問題中，邊是連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的線段。

10.B

解析思路：決策論問題中，風(fēng)險(xiǎn)決策是考慮所有可能結(jié)果的期望值。

二、判斷題答案及解析思路：

1.正確

解析思路：線性規(guī)劃問題的可行解集是凸集，滿足線性規(guī)劃問題的凸性假設(shè)。

2.正確

解析思路：平衡運(yùn)輸問題要求所有供應(yīng)點(diǎn)和需求點(diǎn)的供應(yīng)量或需求量相等。

3.正確

解析思路：網(wǎng)絡(luò)流問題中，流量守恒定律要求所有節(jié)點(diǎn)的流入量等于流出量。

4.錯(cuò)誤

解析思路：整數(shù)規(guī)劃問題的變量可以取整數(shù)或非整數(shù)。

5.錯(cuò)誤

解析思路：非線性規(guī)劃問題不能直接用線性規(guī)劃方法求解。

6.正確

解析思路：動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題可以通過反向遞推方法求解子問題。

7.正確

解析思路：排隊(duì)論問題中，服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布時(shí)，可以保證平均等待時(shí)間最小。

8.正確

解析思路：庫存論問題中，經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ）是使總庫存成本最小的訂貨量。

9.正確

解析思路：圖論問題中，所有節(jié)點(diǎn)都是連通的圖稱為連通圖。

10.正確

解析思路：決策論問題中，決策者總是追求最大化收益或最小化損失。

三、簡(jiǎn)答題答案及解析思路：

1.線性規(guī)劃問題的基本假設(shè)包括：決策變量是連續(xù)的；目標(biāo)函數(shù)是線性函數(shù)；約束條件是線性不等式或等式；可行域是凸多邊形。

2.運(yùn)輸問題的基本變量包括：供應(yīng)點(diǎn)、需求點(diǎn)、運(yùn)輸量、運(yùn)輸成本等。

3.網(wǎng)絡(luò)流問題中，最大流最小割定理指出：網(wǎng)絡(luò)中的最大流等于從源點(diǎn)到匯點(diǎn)的最小割的容量。

4.動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題中，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程表示在當(dāng)前狀態(tài)下，通過某種決策后到達(dá)下一狀態(tài)的概率或期望值。

四、論述題答案及解