西藏拉薩二中高三下學期第二次月考數(shù)學（文）試題

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精第二次月考數(shù)學試題一、單項選擇題（每題5分，共60分）設集合A＝{1，2，3，4｝，B＝｛0,1，2，4,5｝，全集U＝A∪B,則集合?U（A∩B)中的元素共有（)A．3個B．4個C．5個D．6個若復數(shù)z滿足z＋2－3i＝－1＋5i，則eq\o（z，\s\up6(－）)＝(）A。－3－8iB。3－8iC。3＋8iD.－3＋8i已知,（）A.B.C。D.(）A。B。C.D.5.設變量x，y滿足：則z=2x+y的最大值為()A．3 B．-2C．2 D．06。要得到的圖像,只需要把的圖像（）A.B。C.D.已知，則=(）A。B。C。D。8.()A。B。C.D.9。函數(shù)的最小正周期為(）A。B。C。D.10.如圖，設，為互相垂直的單位向量,則向量－可表示為（）A．2﹣ B．3﹣2 C．2﹣ D．﹣211。執(zhí)行右面的程序框圖，若,則輸出的=(） A．2B．3C．4 D．512。研究人員隨機調查統(tǒng)計了某地1000名“上班族"每天在工作之余使用手機上網的時間，并將其繪制為如圖所示的頻率分布直方圖．若同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表，則可估計該地“上班族”每天在工作之余使用手機上網的平均時間是（A）1。78小時（B）2。24小時（C）3.56小時（D)4。32小時二、填空題（每小題5分，共20分）13..14.在△ABC中，。15.在直角中，,,為斜邊的中點，則=。16.已知角的終邊過點,則=.三、解答題（共70分）17.y（12分）函數(shù)y11-1xx(Ⅰ)求的最小正周期和解析式；(Ⅱ）已知。18（12分）已知函數(shù)(Ⅰ）求函數(shù)的最大值,并寫出此時x的集合;（Ⅱ）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間。19。(12分）已知銳角△ABC中,（Ⅰ)求角B的大小；（Ⅱ）,求b，c。20.（12分)某單位利用周末時間組織員工進行一次“健康之路，攜手共筑”徒步走健身活動，有n人參加,現(xiàn)將所有參加人員按年齡情況分為[25，30)，［30，35]，[35，40)，[40，45)，［45,50）,［50，55]六組，其頻率分布直方圖如圖所示．已知[35，40)歲年齡段中的參加者有8人．（Ⅰ）求n的值并補全頻率分布直方圖;（Ⅱ）從[30，40）歲年齡段中采用分層抽樣的方法抽取5人作為活動的組織者，其中選取2人作為領隊,在選取的2名領隊中至少有1人的年齡在［35，40）內的概率．21．（12分)已知曲線C的極坐標方程是＝4cos（0＜＜)，以極點為原點，極軸為x軸正半軸,建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位．（Ⅰ）寫出曲線C的普通方程,并說明它表示什么曲線；(Ⅱ)過點P(－2,0)作傾斜角為的直線l與曲線C相交于A，B兩點，寫出直線的參數(shù)方程并證明｜PA｜·｜PB｜為定值,并求傾斜角的取值范圍．三選一（22，24不選）23.（10分）在直角坐標系中，以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線,過點的直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)），與分別交于．（Ⅰ）寫出的平面直角坐標系方程和的普通方程;(Ⅱ）若成等比數(shù)列,求的值．高三第二次月考文科數(shù)學答案123456789101112AABDACDCADCC14。415.-116.（1）最小正周期，解析式（2)（1）最大值3，19.(1）(2)20.解：（I）年齡在[35，40）之間的頻率為0.04×5=0。2，∵，∴．…∵第二組的頻率為：1﹣（0。04+0.04+0。03+0。02+0.01)×5=0.3，∴矩形高為．…所以頻率分布直方圖如右圖所示．…（II）由（I）知，［30，35）之間的人數(shù)為0.06×5×40=12，又[35，40）之間的人數(shù)為8,因為［30，35）之間的人數(shù)與［35，40）之間的人數(shù)的比值為12：8=3:2,所以采用分層抽樣抽取5人，其中[30，35）內有3人，[35，40)內有2人．…記年齡在［30,35)歲的3人分別為a1,a2，a3，記年齡在［35,40）歲的2人為b1，b2．選取2名領隊的情況有10種：（a1,a2），（a1，a3）,（a2，a3），（a1,b1），(a2,b1)，(a1，b2）,（a2，b2)，(a3，b1)，（a3,b2），（b1，b2)；其中至少有1人的年齡在[35，40）內的情況有7種：（a1,b1)，（a2，b1）,（a1，b2），（a2,b2），（a3，b1）,（a3，b2），（b1，b2）．…∴選取的2名領隊中至少有1人的年齡在[35,40)內的概率為．…21。解:（1）由＝4cos(0＜＜)得2＝4cos,且x＞0，y＞0．所以曲線C的普通方程為x2＋y2＝4x（y＞0），它表示以C(2，0）為圓心、半徑為2的圓在x軸上方的圓?。?2）解：設直線l的參數(shù)方程是(t是參數(shù)），(第2