山西省長(zhǎng)治市屯留區(qū)部分學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末試卷數(shù)學(xué)試題

山西省長(zhǎng)治市屯留區(qū)部分學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末試卷數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：八年級(jí)試卷標(biāo)題：山西省長(zhǎng)治市屯留區(qū)部分學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末試卷數(shù)學(xué)試題。一、選擇題（共10題，每題3分）要求：從每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)正確答案。1.已知直線l的方程為2x-3y+6=0，則該直線的斜率為（）A.2/3B.-2/3C.3/2D.-3/22.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）A.y=2x+3B.y=x^2-1C.y=1/xD.y=3x3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）4.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，d=2，則第10項(xiàng)an為（）A.19B.21C.23D.255.已知三角形ABC中，AB=AC，角B=60°，則角A的大小為（）A.30°B.45°C.60°D.90°6.若x+y=5，x-y=1，則x^2+y^2的值為（）A.21B.22C.23D.247.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=40°，則∠ABC的大小為（）A.40°B.50°C.60°D.70°8.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(2)的值為（）A.-1B.0C.1D.39.若等比數(shù)列{an}中，a1=2，q=3，則第4項(xiàng)an為（）A.54B.48C.42D.3610.在等邊三角形ABC中，若AB=AC=BC=6，則BC邊上的高為（）A.3B.4C.5D.6二、填空題（共10題，每題3分）要求：直接填寫(xiě)答案。11.已知直線l的方程為y=2x-1，則該直線的斜率為_(kāi)_______，截距為_(kāi)_______。12.若x^2-4x+3=0，則x的值為_(kāi)_______。13.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為_(kāi)_______。14.等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，則第10項(xiàng)an為_(kāi)_______。15.已知函數(shù)f(x)=3x^2-2x+1，則f(-1)的值為_(kāi)_______。16.若等比數(shù)列{an}中，a1=1，q=-2，則第3項(xiàng)an為_(kāi)_______。17.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=50°，則∠ABC的大小為_(kāi)_______。18.若x+y=7，x-y=3，則x^2+y^2的值為_(kāi)_______。19.在等邊三角形ABC中，若AB=AC=BC=8，則BC邊上的高為_(kāi)_______。20.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，則f(2)的值為_(kāi)_______。三、解答題（共30分）要求：解答下列各題。21.（12分）已知直線l的方程為2x-3y+6=0，求直線l與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。22.（12分）已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，d=2，求第10項(xiàng)an及前10項(xiàng)的和。23.（12分）已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，q=3，求第4項(xiàng)an及前4項(xiàng)的積。四、證明題（共20分）要求：證明下列各題。24.（10分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，證明：∠ABC=∠ACB。25.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，證明：f(x)在x=2時(shí)取得最小值。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B解析：直線的斜率k等于直線的系數(shù)比，即k=2/(-3)=-2/3。2.C解析：反比例函數(shù)的一般形式為y=k/x，其中k為常數(shù)，故選C。3.A解析：點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-3），因?yàn)閤坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)取相反數(shù)。4.C解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得an=23。5.C解析：等腰三角形的底角相等，且底角之和為180°，故角A=180°-60°-60°=60°。6.A解析：根據(jù)平方差公式，x^2+y^2=(x+y)^2-2xy，代入x+y=5，x-y=1，得x^2+y^2=21。7.B解析：等腰三角形的底角相等，且底角之和為180°，故∠ABC=180°-40°-40°=50°。8.B解析：代入x=2，得f(2)=2^2-4*2+1=-1。9.A解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=3，n=4，得an=54。10.A解析：等邊三角形的高等于邊長(zhǎng)的一半，故BC邊上的高為6/2=3。二、填空題答案及解析：11.斜率為2，截距為-1。12.x的值為2或1。13.點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（2，3）。14.第10項(xiàng)an為23，前10項(xiàng)的和為110。15.f(-1)的值為-1。16.第3項(xiàng)an為-8。17.∠ABC的大小為50°。18.x^2+y^2的值為21。19.BC邊上的高為4。20.f(2)的值為-1。三、解答題答案及解析：21.直線l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2）。解析：令y=0，解得x=3；令x=0，解得y=-2。22.第10項(xiàng)an為23，前10項(xiàng)的和為110。解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得an=23；前10項(xiàng)的和為S10=10/2*(a1+an)=110。23.第4項(xiàng)an為54，前4項(xiàng)的積為16。解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=3，n=4，得an=54；前4項(xiàng)的積為a1*a2*a3*a4=2*6*18*54=16。四、證明題答案及解析：24.證明：在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，∠ABC=∠ACB。因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，所以∠ABC=∠ACB=60°。解析：利用等腰三