學(xué)業(yè)水平測(cè)試章節(jié)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案必修一

學(xué)業(yè)水平測(cè)試章節(jié)復(fù)習(xí)必修一導(dǎo)學(xué)案一集合知識(shí)點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系是屬于關(guān)系，符號(hào)有常用數(shù)集及符號(hào)表示：集合與集合的關(guān)系有相等關(guān)系和包含關(guān)系：子集的概念及符號(hào)表示：真子集的概念及符號(hào)表示：將表示成的形式空集的概念及符號(hào)表示？規(guī)定：①空集是任何集合的②空集是任何非空集合的見課本第7頁練習(xí)1、2集合的基本運(yùn)算名稱記號(hào)意義性質(zhì)示意圖交集且（1）（2）（3）并集或（1）（2）（3）補(bǔ)集12【補(bǔ)充知識(shí)】含絕對(duì)值的不等式與一元二次不等式的解法不等式解集或把看成一個(gè)整體，化成，型不等式來求解判別式二次函數(shù)的圖象一元二次方程的根（其中無實(shí)根的解集或的解集二：集合基本訓(xùn)練：1.下列表述的集合或敘述是否正確？為什么?a.小于0的實(shí)數(shù)可構(gòu)成一個(gè)集合；b.高一一班成績(jī)較好的同學(xué)；c.{x|x是美麗的小鳥}；d.{1,1,2}；e.{1,2}與{2,1}是同一個(gè)集合；f.{1,2}與{（1,2）}是同一個(gè)集合；g.{（x,y）|x+y=1}就是{x+y=1}；設(shè)集合,則（）A.B.C.a＝M D.a>M3、下列命題正確的有（）A、很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合B、若SKIPIF1<0C、D、集合SKIPIF1<0的真子集共有4個(gè)4、下列集合中，表示同一集合的是（）A.M＝{（3，2）}，N＝{（2，3）}B.M＝{1，2}，N＝{2，1}C.M＝{（x，y）|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}D.M＝{3，2}，N＝{（2，3）}5、已知，則（）A、B、C、D、6、下列關(guān)系式中：①；②；③；④⑤其中正確的有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)7.設(shè)集合,則=（）A、B、C、D、8.滿足的集合共有（）個(gè)：A、6B、7C、8D、159、已知集合,下列結(jié)論成立的是（）A．B．C．D．10、已知集合，若中元素至多只有一個(gè)，求的取值范圍11、設(shè)，若是的真子集，則的取值范圍是12、若{1，2，3}A{1，2，3，4，5}，則A＝13、14.含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合可表示為也可表示為，則15、設(shè)集合A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x<a}，且，則實(shí)數(shù)a的范圍是（）A.B. C.D.16、已知，要使,則應(yīng)滿足的條件是（）A、B、C、D、17.已知，且表示相同的集合，求的值.18.設(shè)，若是的真子集，則的取值范圍是學(xué)業(yè)水平測(cè)試章節(jié)復(fù)習(xí)必修一導(dǎo)學(xué)案二函數(shù)知識(shí)點(diǎn)：1、函數(shù)的概念：設(shè)A、B是，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的，在集合B中都有和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)．記作：，x∈A．其中，x叫做，x的取值范圍A叫做函數(shù)的；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的．判斷集合A到B是否能構(gòu)成函數(shù)可以允許多對(duì)一，一對(duì)一，但不允許一對(duì)多。函數(shù)的三要素：。判斷兩個(gè)函數(shù)是否相等：2．定義域：求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要依據(jù)是：（1）整式定義域?yàn)椋环质降姆帜福?2)偶次方根的被開方數(shù)；奇次根式的定義域?yàn)椋?3)對(duì)數(shù)式的真數(shù)必須；(4)指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必須.(5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.即：求各部分的(6)指數(shù)為零，則底數(shù)，(7)實(shí)際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問題有意義.三：1、求下列函數(shù)的定義域、2）、、4）、2、求下列函數(shù)的值域（1）;(2)（3）（4）見課本24頁習(xí)題A組1至8題求函數(shù)的解析式常用方法：代入法，換元法，配湊法，待定系數(shù)法，解方程組的方法例1、求下列函數(shù)的解析式（1）已知，求；（代入法）（2）已知，求；（配湊法或換元法）（3）已知（方程法）（4）若，求一次函數(shù)的解析式（待定系數(shù)法）例2、（求抽象函數(shù)定義域）1）、已知函數(shù)的定義域?yàn)閇0，1]，求的定義域；2）、已知函數(shù)的定義域?yàn)閇0，1),求.二、函數(shù)的基本性質(zhì)：1、描述函數(shù)局部的性質(zhì)的是2、描述函數(shù)整體的性質(zhì)的是和3、函數(shù)單調(diào)性的定義：是增函數(shù)是減函數(shù)證明函數(shù)單調(diào)性的問題的步驟：設(shè)元、作差、變形、判斷差的正負(fù)、結(jié)論基本問題：①會(huì)判斷初等函數(shù)的單調(diào)性并寫出單調(diào)區(qū)間②會(huì)證明簡(jiǎn)單的初等函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的最大值定義：函數(shù)的最小值定義：總結(jié)歸納：函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)圖像增區(qū)間減區(qū)間函數(shù)的奇偶性：偶函數(shù)的定義及圖像特征：奇函數(shù)的定義及圖像特征：練習(xí)見課本39頁：A組1、2、6B組1、2、336頁：練習(xí)1、244頁復(fù)習(xí)參考題A組4、5、6、7、8、9B組3、4、6典型例題：1、如果函數(shù)在區(qū)間上是減少的，（）A、B、C、D、2、設(shè)函數(shù)是上的減函數(shù)，則有（）A、B、C、D、3、已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的值是（）ABCD4、若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（）ABCD5、設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=log3（1+x），則f（－2）=____6、已知奇函數(shù)，當(dāng)∈（0，1）時(shí)，，那么當(dāng)∈（－1，0）時(shí)，的表達(dá)式是．7、設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)?，若?dāng)時(shí)，的圖象如右圖,則不等式的解是8、求函數(shù)上的最大值與最小值。9、已知函數(shù)f(x)=(a，b，c∈Z)是奇函數(shù)，且f(1)=2，f(2)<3。(1)求a，b，c的值；（2）用定義法證明f(x)在(0，1)上的單調(diào)性。10、若奇函數(shù)是定義在（，1）上的增函數(shù)，試求a的范圍：．學(xué)業(yè)水平測(cè)試章節(jié)復(fù)習(xí)必修一導(dǎo)學(xué)案三根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的知識(shí)點(diǎn)：1、次方根的定義：2、次方根的符號(hào)表示：當(dāng)是奇數(shù)：當(dāng)是偶數(shù)：其中叫做，叫做，叫做3、根式的性質(zhì)：當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，=；當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，=；4、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：規(guī)定正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：；零的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：；零的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪分?jǐn)?shù)指數(shù)冪可以與根式互化，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的主要用途：5、指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)：指數(shù)從整數(shù)推廣到可以是任意實(shí)數(shù)，原有的指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)任然成立默寫：閱讀例題與練習(xí)：51頁例2，例3；54頁練習(xí)1；59頁習(xí)題A組--21、=__________。2、用根式的形式表示下列各式（1）=（2）=3、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式：（1）=（2）4、式子=（）A、B、C、D、5、計(jì)算（）A、B、C、D、6、化簡(jiǎn)：；7、若，則二、指數(shù)函數(shù)：1、指數(shù)函數(shù)的概念：練習(xí)：若函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則=.2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)（自己列表）課本練習(xí)：59頁習(xí)題A組7,8；60頁1,2,4典型例題：1、當(dāng)a＞0且a≠1時(shí)，函數(shù)f(x)=ax－2－3必過定點(diǎn).2、如果指數(shù)函數(shù)是R上的單調(diào)減函數(shù)，那么取值范圍是（）A、B、C、D、3、設(shè)都是不等于的正數(shù)，在同一坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，則的大小順序是（）4、下列關(guān)系中，正確的是（）A、B、C、D、5、比較下列各組數(shù)大小：（1）（2）（3）6、函數(shù)在區(qū)間[，2]上的最大值為，最小值為。函數(shù)在區(qū)間[，2]上的最大值為，最小值為。7、已知函數(shù)=是奇函數(shù)，求的值。8、函數(shù)，滿足的的取值范圍（）A．B．C．D．9、若指數(shù)函數(shù)在[－1,1]上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a等于（）A．B．C．D．10、畫出函數(shù)的圖像，并指出值域和單調(diào)區(qū)間。學(xué)業(yè)水平測(cè)試章節(jié)復(fù)習(xí)必修一導(dǎo)學(xué)案四對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算：對(duì)數(shù)的概念：指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化：式子a的名稱b的名稱N的名稱2、常用對(duì)數(shù)：；自然對(duì)數(shù)：3、根據(jù)對(duì)數(shù)的定義及指數(shù)對(duì)數(shù)的互化，可以得到哪些對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)？對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：5、換底公式： （，且；，且；）．你能用換底公式推導(dǎo)下面的結(jié)論嗎？（1）；（2）．6、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：7、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：（自制表格）8、反函數(shù)的定義：二：閱讀課本例題和練習(xí)：63頁例1，例2；64頁練習(xí)1,2,3；65頁例3，例4；68頁練習(xí)74頁：A組4,5,7,8,10,11；B組1,2,4三．對(duì)數(shù)函數(shù)典型例題1、求下列各式的值（1）=（2）=（3）=（4）=（5）=（6）=（7）=2、已知，且，，，求的值。3、若有意義，則的范圍是4、已知，求的值5、求下列各式的值（1）=__________（2）=__________=__________=__________=__________=__________=__________；=__________（1）求的值__________；=_________7、設(shè)，求的值__________。若，則等于。已知函數(shù)在上為增函數(shù)，則的取值范圍是。設(shè)函數(shù)，若，則11、函數(shù)且恒過定點(diǎn)。已知函數(shù)在上的最大值比最小值多，求實(shí)數(shù)的值。13、比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。海?），；（2），；（3），.14．比較下列比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。海?），；（2），；（3），，；（4），，．15．求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）；（3）學(xué)業(yè)水平測(cè)試章節(jié)復(fù)習(xí)必修一導(dǎo)學(xué)案五冪函數(shù)知識(shí)點(diǎn)：1、冪函數(shù)的概念：2、課本研究哪五個(gè)冪函數(shù)：3、完成78頁表格，并總結(jié)這五個(gè)冪函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的性質(zhì)：①：恒過定點(diǎn)（）；②奇偶性：；③單調(diào)性：④在第一象限的圖象形狀：二、冪函數(shù)練習(xí)：1、下列函數(shù)是冪函數(shù)的是______①②③④⑤2、若冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則函數(shù)的解析式為______.3、已知函數(shù)是冪函數(shù)，且經(jīng)過原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為__________.4、已知函數(shù)滿足，則的值為________,函數(shù)的解析式為__________5、設(shè)，已知冪函數(shù)是偶函數(shù)，且在區(qū)間上是減函數(shù)，則滿足要求的值的個(gè)數(shù)是__________.xOyxOy6.右圖為冪函數(shù)在第一象限的圖像，則的大小關(guān)系是xOy7、如圖：冪函數(shù)（、，且、互質(zhì)）的圖象在第一，二象限，且不經(jīng)過原點(diǎn)，則有（）、為奇數(shù)且為偶數(shù)，為奇數(shù)，且xOy為偶數(shù)，為奇數(shù)，且奇數(shù)，為偶數(shù)，且8、若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．三、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)．3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：1）、（代數(shù)法）求方程的實(shí)數(shù)根；2）、（幾何法）對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)．4、零點(diǎn)存在性定理：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間〔a,b〕上的圖象是，并且有,那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c(a,b),使得,這個(gè)c也就是方程f(x)=0的。判斷步驟：先判定函數(shù)單調(diào)性，然后證明是否有f（a）·f(b)<05、二次函數(shù)的零點(diǎn)：6、二分法求方程的近似解或函數(shù)的零點(diǎn)四．典型例題1．函數(shù)的零點(diǎn)為（）A、B、C、D、不存在2．函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A、0B、1C、2D、33、下列函數(shù)中在區(qū)間[1,2]上有零點(diǎn)的是()A．f(x)＝3x2－4x＋5B．f(x)＝x3－5x－5C．f(x)＝lnx－3x＋6D．f(x