第五單元 第1課時(shí) 繪制校園平面圖（分層作業(yè)）六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步高效課堂（北師大版）

第五單元第1課時(shí)繪制校園平面圖分層作業(yè)一、選擇題1．與大小相同的比例尺是（

）。A． B．1∶20 C．1∶60000 D．1∶400002．下圖是一幅美麗的校園平面圖，量得實(shí)驗(yàn)樓到教學(xué)樓的圖上距離是2厘米，而實(shí)際距離為100米。(1)該圖所用的比例尺為（

）。A．1∶50000 B．1∶5000 C．1∶500(2)量得田徑場(chǎng)的寬為1cm，它的實(shí)際距離為（

）m。A．5 B．500 C．50(3)繪制這幅平面圖前，必須收集的數(shù)據(jù)是（

）。A．實(shí)際距離 B．圖上距離 C．建筑的高度3．下圖是六（1）班的教室平面圖，亮亮在平面圖上量得教室的長(zhǎng)為5cm，這間教室的實(shí)際長(zhǎng)是10m，這幅平面圖的比例尺是（

）。A．1∶2 B．2∶1 C．1∶200 D．200∶14．繪制一張學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)平面圖，采用下列（

）比例尺最適合。A．1：1000 B．1/3000000 C．0：40KM D．圖上1厘米代表實(shí)地距離2千米5．馬拉松比賽全程約為42千米，已知地圖上量得某地馬拉松全程距離為2.1厘米，這張地圖的比例尺為（

）。A．1∶20000 B．1∶200000 C．1∶2000000 D．1∶20000000二、填空題6．在一張看不清比例尺的圖上，量得教學(xué)樓的長(zhǎng)是18cm，寬是4.5cm，已知教學(xué)樓實(shí)際的寬是9m，則教學(xué)樓的實(shí)際占地面積是()m2。7．看圖回答問(wèn)題。(1)教學(xué)樓在圖上長(zhǎng)4cm，寬1cm，那么教學(xué)樓的實(shí)際長(zhǎng)為()m，寬為()m，教學(xué)樓的實(shí)際占地面積是()m2。(2)圖上的圓形花壇直徑為1cm，這個(gè)花壇的實(shí)際面積是()m2；如果要在這個(gè)花壇的周圍圍上籬笆，籬笆全長(zhǎng)()m。8．下圖是同一學(xué)校的兩位同學(xué)繪制的該校平面圖。（1）兩位同學(xué)在同樣大小的紙上，繪制同一學(xué)校的平面圖，大小卻不同，原因在于（

），具體地說(shuō)，甲圖比乙圖（

）。（2）已知人工湖在校園的西南部，請(qǐng)你在下面的方框里為第二幅圖設(shè)計(jì)指向標(biāo)。（3）如果該校在你校所在地，那么教室的（

）（填“南”或“北”）窗應(yīng)該掛窗簾。9．看圖填空。（1）量一量辛莊小學(xué)平面圖的長(zhǎng)是厘米，寬是厘米，這所小學(xué)實(shí)際占地面積是平方米。（2）如果操場(chǎng)的長(zhǎng)約是60米，寬約是40米。繞操場(chǎng)一圈大約是米。（3）教學(xué)樓的面積大約占學(xué)校總面積的%。10．下圖是某希望小學(xué)校園平面圖，請(qǐng)根據(jù)圖示完成下列問(wèn)題：

（1）食堂在校園的()角，體育館在校園的()角．圖書(shū)館在校園的()角．（2）教學(xué)樓在操場(chǎng)的()面，升旗臺(tái)在操場(chǎng)的()面，科技樓在操場(chǎng)的()面．11．在地圖上，16號(hào)地鐵線龍城公園站到黃閣坑站的距離是2cm，它的實(shí)際距離是1.6km。這幅圖的比例尺是()。12．找一張中國(guó)地圖，用▲標(biāo)出你家鄉(xiāng)的大致位置。（1）估一估，在地圖上你的家鄉(xiāng)與北京的距離大約是_________，實(shí)際距離大約是_________。（如果你的家鄉(xiāng)是北京，找一張北京地圖，估一估在北京地圖上，你家與天安門的距離是_________，實(shí)際距離大約是_________。）（2）放暑假時(shí)，你打算從_________到_________去旅游，兩地之間的實(shí)際距離大約是_________。13．在一幅比例尺為1∶5000000的地圖上，量得西安到延安的距離是6.7厘米，西安到延安的實(shí)際距離是()千米。14．一幅地圖，它的線段比例尺是，把它改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是。已知A、B兩地在這幅地圖上的距離是9厘米，則A、B兩地的實(shí)際距離是千米。三、解答題15．利用課間，貝貝學(xué)習(xí)小組的同學(xué)繪制了和平小學(xué)的校園平面圖。（1）圖上1厘米表示實(shí)際距離是（

）。（2）在平面圖中，操場(chǎng)的長(zhǎng)是2.5厘米，寬是1.5厘米，操場(chǎng)實(shí)際的長(zhǎng)是（

）米，寬是（

）米。操場(chǎng)的占地面積是（

）平方米。（3）和平小學(xué)的校園實(shí)際占地面積是多少？（4）樂(lè)樂(lè)在另一張圖紙上畫(huà)出校園的平面圖，他用54厘米表示校園的長(zhǎng)。樂(lè)樂(lè)所畫(huà)的平面圖的比例尺是多少？16．下面是東港小學(xué)校園的平面圖。（1）圖上1厘米表示實(shí)際距離（

）。（2）量得圖上操場(chǎng)的長(zhǎng)為（

）厘米，寬為（

）厘米，則操場(chǎng)實(shí)際長(zhǎng)為（

）米，寬為（

）米，面積是（

）。（3）描述一下，從大門進(jìn)去，如何才能走到廁所。（4）張老師在黑板上畫(huà)出了東港小學(xué)校園的平面圖，他用80厘米表示校園的長(zhǎng)。黑板上這幅圖的比例尺是多少？17．根據(jù)條件在圖中畫(huà)出各地的位置：學(xué)校正西方向300米是少年宮，少年宮北偏東30°方向400米處是動(dòng)物園。請(qǐng)你先確定比例尺是（

）。18．在一幅比例尺是1∶2000000的地圖上量得甲、乙兩地相距32厘米。（1）甲、乙兩地實(shí)際相距多少千米？（2）A、B兩輛汽車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出，A車速度90千米/時(shí)，B車速度70千米/時(shí)。兩車多少小時(shí)可以相遇？19．一輛汽車從A城開(kāi)往B城。（1）比例尺1∶5000000表示什么意思？（2）從A城到B城的實(shí)際路程是多少千米？（3）如果汽車平均每時(shí)行駛60千米，行駛9時(shí)能否到達(dá)B城。

1．A【分析】這是一個(gè)線段比例尺，是圖上的1厘米表示實(shí)際的20千米，1千米＝100000厘米，高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，由此化成數(shù)值比例尺即可。【詳解】1厘米∶20千米＝1厘米∶2000000厘米＝1∶2000000＝故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了線段比例尺化成數(shù)值比例尺的方法，注意正確的進(jìn)行單位換算。2．(1)B(2)C(3)A【分析】（1）比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，將數(shù)據(jù)代入即可求得比例尺的大小。（2）實(shí)際距離＝圖上距離∶比例尺，將數(shù)據(jù)代入即可求得實(shí)際距離。（3）根據(jù)比例尺的定義，要收集實(shí)際距離?！驹斀狻浚?）2厘米∶100米＝2厘米∶10000厘米＝1：5000故答案為：B（2）＝（厘米）＝50米故答案為：C（3）繪制這幅平面圖前，必須知道各建筑物的實(shí)際距離。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了比例尺的應(yīng)用，掌握比例尺、圖上距離、實(shí)際距離三者的關(guān)第是解答的關(guān)鍵。3．C【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)，化簡(jiǎn)比即可；注意單位的換算：1m＝100cm。【詳解】5cm∶10m＝5cm∶（10×100）cm＝5∶1000＝（5÷5）∶（1000÷5）＝1∶200故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)D上距離、實(shí)際距離、比例尺三者之間的關(guān)系以及長(zhǎng)度單位的換算是解題的關(guān)鍵。4．A【解析】略5．C【分析】圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺，據(jù)此寫(xiě)出圖上距離與實(shí)際距離的比，化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻?.1厘米∶42千米＝2.1厘米∶4200000厘米＝（2.1÷2.1）∶（4200000÷2.1）＝1∶2000000這張地圖的比例尺為1∶2000000。故答案為：C6．324【分析】教學(xué)樓的實(shí)際寬是9m，圖上寬是4.5cm，根據(jù)圖上距離÷實(shí)際距離＝比例尺，將數(shù)據(jù)代入可求得比例尺的大小，再根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，求得教學(xué)樓的實(shí)際長(zhǎng)。再利用長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，從而求得樓的實(shí)際占地面積?！驹斀狻?m＝900cm4.5÷900＝18÷＝18×200＝3600（cm）＝36m36×9＝324（m2）教學(xué)樓的實(shí)際占地面積是（324）m2?！军c(diǎn)睛】考查了比例尺的靈活運(yùn)用和長(zhǎng)方形面積的求法。7．(1)160406400(2)1256125.6【分析】（1）圖上距離與實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺，由上圖比例尺1∶4000可知，實(shí)際距離是圖上距離的4000倍，所以用“圖上距離×4000”即可得到實(shí)際距離，再除以100，即可把單位“cm”，轉(zhuǎn)化成“m”，再用“長(zhǎng)×寬”即可求出教學(xué)樓的實(shí)際占地面積；（2）先根據(jù)（1）的分析求出花壇的實(shí)際直徑，，，據(jù)此即可求出花壇的實(shí)際面積和籬笆的全長(zhǎng)。【詳解】（1）教學(xué)樓實(shí)際長(zhǎng)：4×4000÷100＝160（m）教學(xué)樓實(shí)際寬：1×4000÷100＝40（m）教學(xué)樓的實(shí)際占地面積：160×40＝6400（）（2）花壇實(shí)際直徑：1×4000÷100＝40（m）花壇的實(shí)際面積：（）籬笆全長(zhǎng)：（m）【點(diǎn)睛】本題考查比例尺的應(yīng)用以及圓的周長(zhǎng)和面積公式的靈活運(yùn)用，根據(jù)比例尺先求出實(shí)際距離是本題的解題關(guān)鍵。8．（1）選的比例尺不同；比例尺大（2）（3）南【詳解】略9．851600020013【分析】（1）用直尺即可直接量出平面圖的長(zhǎng)和寬，再據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離”即可求出辛莊小學(xué)長(zhǎng)和寬的實(shí)際長(zhǎng)度，進(jìn)而利用長(zhǎng)方形的面積公式求解。（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的值已知，利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式即可求解。（3）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算即可。此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，以及長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，解答時(shí)要注意單位的換算?！驹斀狻浚?）量出平面圖的長(zhǎng)和寬的圖上距離分別為8厘米和5厘米，則8÷＝16000（厘米）＝160（米）5÷＝10000（厘米）＝100（米）160×100＝16000（平方米）所以這所小學(xué)實(shí)際占地面積是16000平方米。（2）（60＋40）×2＝100×2＝200（米）答：繞操場(chǎng)一圈大約是200米。（3）2090÷16000≈13%所以教學(xué)樓的面積大約占學(xué)?？偯娣e的13%。10．西北西南東北北東西【詳解】略11．1∶80000/【分析】根據(jù)“比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離”，以及進(jìn)率“1km＝100000cm”，求出這幅圖的比例尺。【詳解】2cm∶1.6km＝2cm∶（1.6×100000）cm＝2∶160000＝（2÷2）∶（160000÷2）＝1∶80000這幅圖的比例尺是1∶80000。12．（1）3；300（2）衡水；北京；300【分析】（2）通過(guò)觀察地圖即可找出這張地圖的比例尺；然后依據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離”即可解決問(wèn)題。（2）選擇自己最喜歡的地方查找地圖解答?！驹斀狻浚?）我的家鄉(xiāng)是河北衡水，在圖上衡水到北京的距離大約是3cm，該地圖的比例尺是1∶10000000；3÷＝3×10000000＝30000000（cm）30000000cm＝300km所以在地圖上你的家鄉(xiāng)與北京的距離大約是3cm，實(shí)際距離大約是300km。（答案不唯一）（2）放暑假時(shí)，我打算從衡水到北京去旅游，由（1）知，兩地之間的實(shí)際距離大約是300km。（答案不唯一）13．335【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，進(jìn)行換算即可?！驹斀狻?.7÷＝6.7×5000000＝33500000（厘米）＝335（千米）西安到延安的實(shí)際距離是335千米。14．1∶4000000/360【分析】觀察線段比例尺可知，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離40千米，圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺，據(jù)此將單位化成相同單位，再寫(xiě)出比例尺；圖上距離1厘米表示實(shí)際距離40千米，根據(jù)乘法的意義，用40乘9即可求出A、B兩地的實(shí)際距離?！驹斀狻?0千米＝4000000厘米，則把它改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是1∶4000000；40×9＝360（千米），A、B兩地的實(shí)際距離是360千米。15．（1）18米（2）45；27；1215（3）5832平方米（4）1∶200【分析】（1）根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離可求得實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，可求得1厘米表示18米；（2）已知1厘米表示18米，則由長(zhǎng)和寬的圖上距離×18即可得出實(shí)際的長(zhǎng)和寬，根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬即可計(jì)算出操場(chǎng)的占地面積；（3）觀察圖形可知，和平小學(xué)圖上的長(zhǎng)是6厘米，寬是3厘米，根據(jù)比例尺可求得其實(shí)際的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬代入數(shù)據(jù)即可計(jì)算出和平小學(xué)的校園實(shí)際的占地面積；（4）樂(lè)樂(lè)畫(huà)的平面圖用54厘米表示出的校園的長(zhǎng)，與貝貝的平面圖用6厘米表示的校園的長(zhǎng)，實(shí)際長(zhǎng)度是一樣的，因此可先用貝貝的比例尺求出校園的實(shí)際長(zhǎng)度，再用樂(lè)樂(lè)的圖上距離∶實(shí)際距離求出樂(lè)樂(lè)畫(huà)的平面圖的比例尺?！驹斀狻浚?）1÷＝1×1800＝1800厘米1800厘米＝18米，即圖上1厘米表示實(shí)際距離18米；（2）2.5×18＝45（米）1.5×18＝27（米）45×27＝1215（平方米）則操場(chǎng)實(shí)際的長(zhǎng)是45米，寬是27米，操場(chǎng)的占地面積是1215平方米；（3）3÷＝3×1800＝5400厘米5400厘米＝54米6÷＝6×1800＝10800（厘米）10800厘米＝108米54×108＝5832（平方米）答：和平小學(xué)的校園實(shí)際占地面積是5832平方米。（4）6÷＝6×1800＝10800（厘米）54∶10800＝1∶200答：樂(lè)樂(lè)所畫(huà)的平面圖的比例尺是1∶200?！军c(diǎn)睛】16．（1）40米（2）4；2.5；160；100；16000平方米（3）先向北走，經(jīng)過(guò)花壇來(lái)到教學(xué)樓前，再向東走，經(jīng)過(guò)圖書(shū)館到廁所；（4）1∶450【分析】（1）根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，求出1厘米表示實(shí)際距離；（2）量出圖上操場(chǎng)的長(zhǎng)、寬的圖上距離，再根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，求出操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式：面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)，即可解答；（3）根據(jù)地圖上方向的規(guī)定“上北下南，左西右東”，用方向和距離結(jié)合來(lái)描述路線時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測(cè)點(diǎn)（即參照物），二是方向，三是距離；（4）量出校園長(zhǎng)的圖上距離，再根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，求出校園的長(zhǎng)，再根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，用張老師在黑板畫(huà)出的距離∶校園的長(zhǎng)，即可解答?！驹斀狻浚?）1÷＝1×4000＝4000（厘米）4000厘米＝40米圖上1厘米表示實(shí)際距離40米。（2）量得操場(chǎng)的長(zhǎng)的圖上距離是4厘米，寬的圖上距離是2.5厘米；4÷＝4×4000＝16000（厘米）16000厘米＝160米2.5÷＝2.5×4000＝10000（厘米）10000厘米＝100米160×100＝16000（平方厘米）量得圖上操場(chǎng)的長(zhǎng)為4厘米，寬為2.5厘米，則操場(chǎng)實(shí)際長(zhǎng)為160米，寬為100米，面積是16000平方米。（3）先向北走，經(jīng)過(guò)花壇來(lái)到教學(xué)樓前，再向東走，經(jīng)過(guò)圖書(shū)館到廁所；（4）量得圖上校園的長(zhǎng)為9厘米；9÷＝9×4000＝36000（厘米）80∶36000＝（80÷80）∶（36000÷80）＝1∶450答：黑板上這幅圖的比例尺是1∶450?！军c(diǎn)睛】熟練掌握比例尺意義，圖上距離和實(shí)際距離的換算，以及根據(jù)方向和距離描述簡(jiǎn)單的路線圖是解答本題的關(guān)鍵。17．1∶10000圖見(jiàn)詳解【分析】根據(jù)題意，300米＝30000厘米；400米＝40000厘米；所以可選用1∶10000的比例尺。根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，代入數(shù)據(jù)，求出少年宮到學(xué)校的圖書(shū)距離，動(dòng)物園到