福建省部分達標學校2024-2025學年高一下學期4月期中考試 數(shù)學 含解析

福建省部分達標學校2024—2025學年第二學期期中高一數(shù)學質量監(jiān)測EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(-),c)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(-),c)【答案】D-EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up12(-),c)=-7a--14-EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up12(-),c)=0-，所以EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(-),c)=-7a--14.故選：D.2.復數(shù)(1-4i)2在復平面內對應的點位于()A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.【答案】C【詳解】因為(1-4i)2=-15-8i，所以復數(shù)(1-4i)2在復平面內對應的點為(-15,-8)，所以復數(shù)(1-4i)2在復平面內對應的點位于第三象限.故選：C3.一個扇形的周長數(shù)值是半徑數(shù)值的3倍，則這個扇形的圓心角為()【答案】BD.2故選：B.4.已知VABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若則b=()A.B.C.D.【答案】A【詳解】由正弦定理得解得b==.故選：AEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(r),a)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(r),b)A.16B.32C.64D.128【答案】C【詳解】因為a//b，所以-6+log2x=0，解得x=26=64.故選：CA.-6B.6C.-3D.3【答案】A所以得故選：A5sinα-3cosα(ππ)5sinα-3cosα(ππ)B.-7D.-【答案】D依題意得解得tanα=1或3.【答案】BC所以故選：D.8.如圖1，汾陽文峰塔位于山西省汾陽市城區(qū)以東2公里的建昌社區(qū)，該塔共十三層，雄偉挺拔，高度位居中國磚結構古塔之首.如圖2，某測繪小組為了測量汾陽文峰塔的實際高度AB，選取了與塔底B在同一水平面內的兩個測量基點C，D，現(xiàn)測得上CBD=120。，BC=3m，CD=7m，在點D處測得塔頂A的A.84mB.85mC.86mD.90m【答案】B【詳解】由余弦定理得CD2=BC2+BD2-2BC.BDcos上CBD，2因為在點D處測得塔頂A的仰角為上ADB=α,故選：BEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(→),b)}是平面向量的一組基底，能組成平面向量的一組基底的有()EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(→),b)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(→),b)C.【詳解】由-3EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(→),b)=-(-+3EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(→),b))，得-3EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(→),b)，-+3EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(→),b)共線，所以-3EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(→),b),-+3EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(→),b)}，{2-3EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(→),b),4-6EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(→),b)}，不能組成平面向量的一組基底．即AD不能組成平面向量的一組基底.因為不存在實數(shù)λ,使得+3EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(→),b)=λ,和+EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(→),b)=λ-2EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(→),b))，所以a+3b與a不共線，a+所以a+3b與a不共線，a+b與a-2b不共線，故B，C符合題意．故選：BC)【答案】AD-虛數(shù).故選：AD.11.已知函數(shù)f(x)=Asin(wx+φ)(|(A>0,w>0,φ<),的部分圖象如圖所示，則()C.D.f(x)的圖象關于直線對稱【答案】ABD【詳解】由圖可知A=2，由得結合正弦曲線的圖象可得兩式相減得得w=2，B正確．因為所以f的圖象關于直線對稱，D正確．故選：ABD.12.復數(shù)24-7i的虛部為 .【答案】-7【詳解】復數(shù)24-7i的虛部為-7.故答案為：-7.13.函數(shù)的最小正周期為________，定義域為_________.函數(shù)的最小正周期.故答案為14.如圖，一滑輪組中有兩個定滑輪A，B，在從連接點O出發(fā)的三根繩的端點處掛著三個重物，它們所受的重力分別為4N，4N，7N，此時整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則cos上AOB=_________.【答案】EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(-),O)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(-),O)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(-),O)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(-),O)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up3(-),O)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up3(-),O)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up3(-),O)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up3(-),O)2EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(-),O)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(-),O)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(-),O)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(-),O)故答案為：EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(→),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(→),b)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(→),b)（1）求與EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(→),b)的夾角θ;【小問1詳解】【小問2詳解】EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(→),b)2EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(→),b)22EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(→),b)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(→),b)2EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up6(→),b)16.VABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知（1）若c=5，求VABC外接圓的面積；（3）證明見解析【小問1詳解】設VABC外接圓的半徑為R.由正弦定理，得解得R=5，故VABC外接圓的面積為25π.【小問2詳解】由余弦定理，得【小問3詳解】由S△ABC+S△BCD=S△ACD，EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(-),A)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up4(-),A)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up4(-),A)EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up5(-),A)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up5(-),G)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up5(-),G)（2）64【小問1詳解】【小問2詳解】如圖，以A為原點，AB，AD所在直線分別為x軸、y軸建立平面直角坐標系，.EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(-),A)所以【小問3詳解】EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(-),G)EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up6(-),G)EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up6(-),G)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(-),G)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(-),G)27x得x=1或6.18.將余弦曲線上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標不變，再將所得曲線向左平移個單位長度，進一步將所得曲線上所有點的縱坐標擴大為原來的6倍，橫坐標不變，得到函數(shù)f(x)的圖像．（1）求f(x)的解析式；（2）求f(x)的單調遞減區(qū)間；（3）若函數(shù)g(x)=[f(x)]2-9在[0,m]上有且僅有4個零點，求m的取值范圍．【答案【小問1詳解】由題意余弦曲線y=cosx上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，得y=cos2x，再將所得曲線向左平移個單位長度，得再將所得曲線上所有點的縱坐標擴大為原來的6倍，得所以f(x)=6c.【小問2詳解】所以f(x)的單調遞減區(qū)間為【小問3