人教版七年級上冊數(shù)學全冊教案

2.1.1用字母表示數(shù) 2.2.1合并同類項 3.1從算式到方程 3.2解一元一次方程(一)——合并同類項與移項 3.2.1用合并同類項的方法解一元一次方程 953.2.2用移項的方法解一元一次方程 3.3解一元一次方程(二)——去括號與去分母 3.3.2利用去分母解一元一次方程 3.4實際問題與一元一次方程 3.4.1產(chǎn)品配套問題和工程問題 3.4.3球賽積分表問題 第4章幾何圖形初步 4.1.1立體圖形與平面圖形(1) 4.2直線、射線、線段 4.2.1直線、射線、線段 4.2.2線段長短的比較與運算 【教法說明】教師利用問題“有沒有比0小的數(shù)？”制造懸念，并且這？（學生活動：看圖回答10℃,5℃,零下5℃,零下10℃。12例1所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有6正數(shù)集合{ΛΛ}負數(shù)集合{ΛΛ}【教法說明】l題是緊扣上面的例子把正負數(shù)應用到實例中去，既呼應了前（4）原地不動記作_______________。松的感覺，噢！原來正數(shù)、負數(shù)是用來表示1 -2ΛΛ}ΛΛ}（1）零上24攝氏度表示為__________，零下3.5攝氏度表示為 3124℃,-3.5℃2211--16，23.640.1是負數(shù)。-1+{{ΛΛ{{ΛΛ}__________________，在A地不動記作________________。【教法說明】出示投影后，學生思考，然后舉手回答問題。當學生回答完一-1234……叫做負整數(shù)。-4-4-3有理數(shù){l分數(shù){{ΛΛ}，負整數(shù)集合{ΛΛ}，負分數(shù)集合{ΛΛ}ΛΛ}-{{ΛΛ}，分數(shù)集合{ΛΛ}，負數(shù)集合{ΛΛ}ΛΛ}_______________和零，分數(shù)包括______________和________________。-3，40.5，0，8.67整數(shù)集合{ΛΛ}，分數(shù)集合{正有理數(shù)集合{ΛΛ}，負分數(shù)集合{ΛΛ}ΛΛ}（4）選擇題100不是()（4）溫度下降－2℃,是零上2℃。()2-3.1405 8-5分數(shù)集合{Λ}正數(shù)集合{Λ}負數(shù)集合{Λ}非負數(shù)集合{Λ}有理數(shù)集合{ΛΛ}非負有理數(shù)集合{ΛΛ}負有理數(shù)集合{ΛΛ}-4，π,+1001EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up17(〔),l)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up18(1),2)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up18(11),12)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up16(〔),l)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up17(11),12)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up17(1),2)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up17(〔),l)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up18(11),12)3--0.3－12--0.3－124EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up14(1),3)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up14(31),4)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up16(〔),l)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up17(1),3)學生討論交流)學生可能會從不同的角度回答，教師給予必要的引導，總結(jié)出與計水平放置，抽象得出數(shù)軸圖形表示有理數(shù)-10，0如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃)；（2）數(shù)軸上的原點右邊的點表示，原點左邊的點表。參考答案：1.略境題DBD要這樣分類－252，5體驗對稱的圖形的特以開放的形式創(chuàng)設情境，以學生進行討論，（2）一般地，數(shù)a的相反數(shù)是-a,-a不一定是意義個4.5）和5）分別表示什么意思？你結(jié)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2(1),5)②若a＜0，則|a|=-a；或?qū)懗桑?(2)--13EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up5(1),2)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up5(1),2)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up5(1),2)例3：計算1）|0.32|+|0.3|2）|-4.2|-|4.2|3）|4解答1）0.622）03）4。3-π即x-2=4或x-2=-4lx-2=4或x-2=-4或x=-2-3.50.7,－2.5,－0.6.2一個已知數(shù)的絕對值，對絕對值的幾何意義經(jīng)歷由實際問題總結(jié)歸納出應用絕對值概念比較有(LLLLL)初步感受在數(shù)軸上原點右邊的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。教師趁機追例1：在數(shù)軸上表示數(shù)5，041，并比較它們的大小，將它們按從小到①2和7②-1.5和－1③-和-④-1.412和－1.411例如，比較兩個負數(shù)-3和-2的大?。孩郾容^負數(shù)大?。?3>-23(9,①-1與－0.01；②--2與0；③-0.3與-1；④-|(|-13(9,1。--提醒學生，用“>”連接兩個以上數(shù)時，大數(shù)在前，小數(shù)在后，不能出現(xiàn)5＞0<-0.273433311）沒有最大的有理數(shù)，沒有最小的有理數(shù)，因為數(shù)軸是一條直線，向兩端21）>（2）>（3）<（4）>（5）=r（6）>（7）>3加法法則,并能準確地進行有理數(shù)的加法運算.教學重點:有理數(shù)的加法法則的理解和運用.教學難點:異號兩數(shù)相加.教與學互動設計:活動一范圍,例如,在本章引言中,把收入記作正數(shù)、支要計算8.5+(-4.5),4+(-5.2)等.這里用到正數(shù)與負數(shù)的加法.看下面的問題:兩次運動后物體從起點向右運動了8m,寫成算式就是5+3=8①.2.如果物體先向左運動5m,再向左運動3兩次運動后物體從起點向左運動了8m,寫出算式就是(-5)+(-3)=-8②.運動了2m,寫成算式就是5+(-3)=2③.這個運算也可以用數(shù)軸表示,其中假設原點2.探究:利用數(shù)軸,求以下情況時物體兩次運動的結(jié)果:有理數(shù)加法法則:【例2】甲地海拔高度是-28m,乙地比甲地高32m,乙地的海拔高度是【例3】一個數(shù)是11,另一個數(shù)比11的相反數(shù)大2,那么這兩個數(shù)的和為()A.24B【例4】下面結(jié)論中正確的有()④兩個正數(shù)相加,和為正數(shù);⑤兩個負數(shù)相加,絕對值相減;有理數(shù)的加法法則:進行有理數(shù)加法運算時與絕對值較大的加數(shù)符號相同,并把絕對值相減.②若a<0,b<0,則a+b3.若a<0,b>0,且a+b<0,試比較a、起來.教學目標:教學重點:如何運用加法運算律簡化運算.教學難點:靈活運用加法運算律.教與學互動設計:否舉一兩個例子來?那這些加法運算律還適用于有理數(shù)探究這個問題.得出結(jié)論:加法結(jié)合律:(a+b)+c=.【例2】課本P20例3用加法交換律和加法結(jié)合律.數(shù)可以互相消去,和為0,可以先行相加;③有號相同的數(shù)相加,即正數(shù)和正數(shù)相加,負數(shù)和負數(shù)相加.【例3】利用有理數(shù)的加法運算律計算,使運算簡便.【例4】某出租司機某天下午營運全是在東西走向的人民大道米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.使運算簡便.一般情況下,我們將互為相反數(shù)的能湊整數(shù)的數(shù)相結(jié)合,正數(shù)負數(shù)分別相加,從而使計算簡便.A.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]B.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+D.[(+6)+(+4)]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(2.計算:(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.第三筆支取了70元,第四筆存入了130元.如果將這4.某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路,約定前進為出發(fā)到收工時所走路線(單位:千米)為:+10,-3,+4,+-3~4℃,那么溫差(最高氣溫減最低氣溫,單知:4-(-3)=4+(+3)③,上述結(jié)論的獲得應放手讓學生回答.換一個角度去驗算.計算(-1)-(-3)就是要求一個數(shù)x,使x與-3相加得-1,又因為(-1)+(+3)=2②,試一試:如果把4換成0、-5,用上面的方法考慮0-(-3),(讓學生通過計算總結(jié)如下結(jié)論:減去一個正數(shù)等于加上這個正數(shù)的相反數(shù).歸納:由上述實驗可發(fā)現(xiàn),有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).用字母表示:a-b=a+(-b).善,使學生更加明晰所學的知識.教學目標:算.教學重點:把加減混合運算理解為加法運算.教學難點:把省略括號的和的形式直接按有理數(shù)加法法則進行計算.教與學互動設計:為:-20+(+3)+(+5)+(-7).說明:1.上式表示的是-20,+3,+5,-7的從而有-20+3+5-7.大家要注意到,雖然加號和括號都省略了,但-20+3+的和,所以這個算式可以讀作“負20,正3,正5,負7的學生嘗試用兩種讀法讀.同桌間互相提出算式,并讀出兩種讀法.按原來順序計算;二是將原式換成(-20-7)+(+3+5【例1】把(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)寫成省略加號的和的形式,并計算.書寫的規(guī)范化.師:縱觀這道題的解答過程,你能總結(jié)得到什么?小組同學可作交流.學生小組交流,并總結(jié).【例2】比誰算得對,算得快:【例3】銀行儲蓄所辦理了8筆業(yè)務,取出950元,存進500元,取出A.任意一個數(shù)B.任意一個正數(shù)3.計算題.教學目標:2.會熟練進行有理數(shù)減法運算.教學重點:有理數(shù)減法法則和運算.教學難點:有理數(shù)減法法則的推導.觀察溫度計:-3~4℃,那么溫差(最高氣溫減最低氣溫,單知:4-(-3)=4+(+3)③,上述結(jié)論的獲得應放手讓學生回答.換一個角度去驗算.計算(-1)-(-3)就是要求一個數(shù)x,使x與-3相加得-1,又因為(-1)+(+3)=2②,試一試:如果把4換成0、-5,用上面的方法考慮0-(-3),(讓學生通過計算總結(jié)如下結(jié)論:減去一個正數(shù)等于加上這個正數(shù)的相反數(shù).歸納:由上述實驗可發(fā)現(xiàn),有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).用字母表示:a-b=a+(-b).善,使學生更加明晰所學的知識.教學目標:算.教學重點:把加減混合運算理解為加法運算.教學難點:把省略括號的和的形式直接按有理數(shù)加法法則進行計算.教與學互動設計:為:-20+(+3)+(+5)+(-7).說明:從而有-20+3+5-7.大家要注意到,雖然加號和括號都省略了,但-20+3+的和,所以這個算式可以讀作“負20,正3,正5,負7的學生嘗試用兩種讀法讀.同桌間互相提出算式,并讀出兩種讀法.按原來順序計算;二是將原式換成(-20-7)+(+3+5【例1】把(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)寫成省略加號的和的形式,并計算.書寫的規(guī)范化.師:縱觀這道題的解答過程,你能總結(jié)得到什么?小組同學可作交流.學生小組交流,并總結(jié).【例2】比誰算得對,算得快:【例3】銀行儲蓄所辦理了8筆業(yè)務,取出950元,存進500元,取出A.任意一個數(shù)B.任意一個正數(shù)3.計算題.教學目標:2.會進行有理數(shù)的乘法運算.教學重點:能按有理數(shù)乘法法則進行有理數(shù)乘法運算.教學難點:含有負因數(shù)的乘法.教與學互動設計:2.全班集中交流以上結(jié)論,歸納引出有理正,異號得負,并把絕對值相乘.②由①可見,小學里數(shù)的乘法是有理數(shù)乘法的基礎(chǔ).課本P30練習第1題.4.分組討論:分析題意,列算式,計算,寫答案.店買這種水筆10支,小華在乙商店也買這種水筆10支3.在整數(shù)-5,-3,-1,2,4,6中任引導學生從三個方面理解本節(jié)課所學內(nèi)容:2.多個不為0的因數(shù)相乘時,積的符號的確定.教學目標:運算律進行有理數(shù)的乘法運算,使之計算簡便.教學重難點:熟練運用運算律進行計算.教與學互動設計:定.當負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時,積為正;負因數(shù)的個數(shù)出乘法結(jié)合律;(5)全班交流,規(guī)范結(jié)合律的兩種表達形式:文字語言配律;【例4】用兩種方法計算(+-)×12.律的運用十分靈活,各種運算律常常是混合應用握運算律進行計算的能力,要尋找最佳解題途徑,到提高.1.計算題:教學目標:2.經(jīng)歷探索有理數(shù)除法法則的過程,會進行有理數(shù)的除法運算.3.會化簡分數(shù).教學重點:正確應用法則進行有理數(shù)的除法運算.教學難點:怎樣根據(jù)不同的情況來選取適當?shù)姆椒ㄇ笊?教與學互動設計:放學時,小明仍然以每分鐘50米的速度回家,應50=20).小組合作完成上面題目的填空,探討并歸納出有理數(shù)的除法法則.觀察商的符號及絕對值同被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)另一種說法.乘除混合運算該怎么做呢?通過課本P36例7方法:先將除法轉(zhuǎn)換為乘法,然后確定積的符號,最后求出結(jié)果.1.計算:2.化簡下列分數(shù):本節(jié)課大家一起學習了有理數(shù)除法法則.有根據(jù)“除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”,二是根號得負,并把絕對值相除”.一般能整除時用第二種方法.教學目標:教學重難點:如何按有理數(shù)的運算順序,正確而合理地進行計算.教與學互動設計:這樣運算的步驟基本清楚了.另外帶分數(shù)進行乘除運算時,必須化成假分數(shù).注意有理數(shù)混合運算的步驟:先乘除,后加減,有括號先算括號里面的.【例2】某公司去年1~3月平均每月虧損1.5萬元,4~6月平均每月盈利2萬元,7~10月平均每月盈利1.7萬元,11~12月平號里面的;②要注意認真審題,根據(jù)題目意思正確使結(jié)果無誤.A.4和-B.-0.75和-C.-1和1D.-5和2.若a、b互為倒數(shù),c、d互為相反數(shù),m為最大的負整數(shù),則+ab+=4.已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),x的絕對值為1,求3教學目標:2.已知一個數(shù),會求出它的正整數(shù)指數(shù)冪,滲透轉(zhuǎn)化思想.教學重點:正確理解乘方的意義,能利用乘方運算法則進行有理數(shù)乘方運算.教學難點:準確理解底數(shù)、指數(shù)和冪三個概念,并能進行求冪的運算.教學過程設計:提問并引導學生回答:在小學里我們學過一個數(shù)的平方和立方是如何定義的?3,讀作a的立一般地,n個相同的因數(shù)a相乘,即,記作an,讀作a的n次方.數(shù),n叫做指數(shù),當an看作a的n次方的結(jié)果時,也可讀作a的n次冪.說明:(1)舉例94來說明概念及讀法.方運算.點撥:(1)計算時仍然是要先確定符號,再確定絕根據(jù)有理數(shù)的乘法法則得出有理數(shù)乘方的符號規(guī)律:334222+(-3)2.進行有理數(shù)乘方的運算,熟知底數(shù)、指數(shù)和冪三個基本概念.方法則進行符號的確定和冪的求值.乘方的含義:(1)表示一種運算;(2)表示運算的結(jié)果.示運算時,讀作a的n次方;(2)當an表示運算結(jié)果時,讀作a的n次冪.乘方的符號法則:(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)是零;(3)負數(shù)的偶次冪是正數(shù),奇次冪是負數(shù).注意(-聯(lián)系.2=16,則a=.2n=1(n為正整數(shù))2n+1=-1(n為正整數(shù))2教學目標:合理使用運算律.教學重點:根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序,正確地進行有理數(shù)的混合運算.教學難點:有理數(shù)的混合運算.教學過程:2.同級運算,從左到右進行.3.如有括號,先做括號內(nèi)的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行.結(jié)果的符號,再確定結(jié)果的絕對值.【例3】已知a=-,b=4,求()2--(ab)3+a3b的值.1.計算:2);2-(-1)4;2.若|x+2|+(y-3)2=0,求的值.3.已知A=a+a2+a3+…+a2004,若a=1,2.在運算中要注意像-72與(-7)2等這類式子的區(qū)別.教學目標:1.利用10的乘方進行科學記數(shù),會用科2.會解決與科學記數(shù)法有關(guān)的實際問題.教學重點:會用科學記數(shù)法表示大于或等于10的數(shù).教學難點:正確使用科學記數(shù)法表示數(shù).教學過程:用乘方的形式,有時可方便地來表示日常生活中遇到的一些較大的數(shù),如:太陽的半徑約696000千米;光的速度大約是300000000米/秒;這樣的大數(shù),讀、寫都不方便.考慮到10的乘方有如下特點:2=100,103=1000,104=10000,…一般地,10的n次冪等于10……0(在1的9.位只有一位的數(shù)),這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法.強調(diào):用科學記數(shù)法表示一個數(shù)時,首先要確定這個數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù).注意:一個數(shù)的科學記數(shù)法中,10的指數(shù)比原數(shù)的數(shù)可以用科學記數(shù)法來表示,實際上非常小如1納米是10-9米,意思是1米是1納米的10億一.用表達式表示為1納米=10-9米,或者1納米=米=10-9米.1.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù):5;3.已知長方形的長為7×105mm,寬為5×104mm,求長方形的面積.4.把199000000用科學記數(shù)法寫成1.99×10n-3的形式,求n的值.5.課本P45練習第1、2、3題.教學目標:教學重點:近似數(shù)、精確度的意義.教學難點:按給定的精確度求一個數(shù)的近似數(shù).教學過程:我們常會遇到這樣的問題:這里的42、3都是與實際完全符合的準確數(shù).我們還會遇到這樣的問題:我們把像960萬、49這些與實際數(shù)很接近的數(shù)稱為近似數(shù).在實際問題中,我們經(jīng)常要用近似數(shù),使用近似數(shù)也是求精確度的問題.我們對這個數(shù)取近似數(shù):如果結(jié)果取1位小數(shù),則應為3.1,就叫做精確到十分位(或叫精確到如果結(jié)果取2位小數(shù),則應為3.14,就叫一般地,一個近似數(shù),四舍五入到哪一位,就說這個近似數(shù)精確到哪一位.像上面我們?nèi)?.142為π的近似數(shù),它精確到千分位(即精確到0.001).【例1】按括號內(nèi)的要求,用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù):【例2】下列由四舍五入法得到的近似數(shù),各精確到哪一位?3.用四舍五入法,按括號里的要求對下列各數(shù)取近似值:教學目標:2.會用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系.教學重難點:會用字母表示數(shù)量關(guān)系.教學過程:1.閱讀課本P53,本章引言中的問題:2.合作交流以上問題、思考:關(guān)系簡明地表示出來.2.能力提升練習.長為lm,修這條水渠需要挖土石方.(2)一種袋裝瓜子,其質(zhì)量x(g)與售價c(元)用含字母x的式子表示售價c是.教學目標:2.會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù).項式的系數(shù)和次數(shù).教學難點:單項式概念的建立.教學過程:2.請學生說出所列代數(shù)式的意義.3.請學生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算,有何共同運算特征.1.單項式:通過特征的描述,引導學生概括單項式的概念,書歸納得出的單項式的概念,即由數(shù)與字母后教師作補充:單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式,如a,5.2223.單項式的系數(shù)和次數(shù):式的字母因數(shù)是什么,各字母的指數(shù)分別是板書.4.例題:【例1】判斷下列各代數(shù)式是否是單項式.如不是,請說明理由;如果是,請指22b.【例2】下面各題的判斷是否正確?2y3與x3沒有系數(shù);2h的系數(shù)是.通過其中的反例練習及例題,強調(diào)應注意以下幾點:5.課堂練習:課本P57練習第1、2題.2.根據(jù)教學過程反饋的信息,對出現(xiàn)的問題有針對性地進行小結(jié).課本P59習題2.1的第1、2題.教學目標:念.2.初步體會類比和逆向思維的數(shù)學思想.教學難點:準確指出多項式的次數(shù).1.列代數(shù)式:(1)長方形的長與寬分別為a、b,則長方形的周長是(2)某班有男生x人,女生21人,則這個班共有學生2.觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學單項式有何區(qū)別.21.多項式:相加而成的.像這樣,幾個單項式的和叫做多項式多項式的項.其中,不含字母的項,叫做常數(shù)項.例如,多項3是3x2,-2x,5,其中5是常數(shù)項.多項式的次數(shù).例如,多項式3x2-2x+5是一注意:2.例題:x-1+3x23+2x-2y2.【例3】指出下列多項式是幾次幾項式.【例4】已知代數(shù)式3xn-(m-1)x+1是關(guān)于x的三次二項式,求m、n的值.注意:后插入整式的定義:單項式與多項式統(tǒng)稱整式.分析例培養(yǎng)學生的逆向思維,使學生透徹理解多項式的有解決問題的能力.【例5】一條河流的水流速度為2.5千米/時,如果已知船在靜水中的速度,那么船在這條河流中順水行駛和逆水行駛的速靜水中的速度分別是20千米/時和35千米/時3.課堂練習:課本P58練習第1、2題.填空:-a2b-ab+1是次項式,其中三次項系數(shù)是,二形成了系統(tǒng).課本P59習題2.1的第3、4題.教學目標:2.掌握合并同類項的法則.3.滲透分類和類比的思想方法.教學重點:理解同類項的概念.教學難點:找出同類項并正確地合并.教學過程:法投影顯示出來.請學生說出各自的分類標準,并且肯定每一位學生按不同標準進行的分類.1.同類項的定義:我們常常把具有相同特征的事物歸為一類.8x2y與-與也可以歸為一類.8x2y與-x2y只有系數(shù)不同,各指數(shù)都是2,y的指數(shù)都是1;同樣地,2xy2與像這樣,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也外,所有的常數(shù)項都是同類項.比如,前面提到的、0與也是同類項.2.例題:【例2】k取何值時,3xky與-x2y是同類項?3.合并同類項:運用加法的交換律與結(jié)合律將同類項結(jié)合在一簡整個多項式.類項.)4.例題:【例3】找出多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項,并合并同類項.根據(jù)以上合并同類項的實例,讓學生討論、歸納,得出合并同類項的法則:把同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母指數(shù)保持不變.【例4】下列各題合并同類項的結(jié)果對不對?若不對,請改正.【例5】求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3.試一試把x=-3直接代入例4這個多項式,可項,會判斷幾個單項式是否是同類項.類項.教學目標:括號法則,培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力.教學重點:準確應用去括號法則將整式化簡.教學難點:括號前面是“-”號,去括號時,括號內(nèi)各項要變號,容易產(chǎn)生錯誤.教學過程:在格爾木到拉薩路段,列車通過凍土地段要t小交流后,教師歸納:利用分配律,可以去括號,合并同類項,得:我們知道,化簡帶有括號的整式,首先應先去括號.上面兩式去括號部分變形分別為:-120(t-0.5)=-120t+60④同;反.特別地,+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).利用分配律,可以將式子中的括號去掉,得:-(x-3)=-x+3(括號沒了,括號內(nèi)思路點撥:講解時,先讓學生判定是哪種類型的去括號,去括號后要不要變號,括號內(nèi)的每一項原來是什么符號?去括號時,要同時錯誤,題(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括號內(nèi),然后再去括號.【例2】兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順水,乙船逆教師操作投影儀,展示例2,學生思考,小組交流,尋求解答思路.行的速度=船在靜水中的速度-水流速度,因此,甲船速度為(速度為(50-a)千米/時,2小時后,甲船行程為2(50+a)千米,乙米.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,所以兩船相距解答過程按照課本進行.2.計算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.思路點撥:一般地,先去小括號,再去中括號.去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法.去括號時,特別是括號前面是“-”以簡單記為“-”變“+”不變,要變?nèi)甲?當要乘以括號內(nèi)的每一項,切勿漏乘某些項.算.法則順口溜:去括號,看符號;是“+”號,不變號;是“-”號,全變號.課本P69習題2.2第2、3、5、8題.教學目的:減的步驟進行運算.教學重點:整式的加減.教學難點:總結(jié)出整式的加減的一般步驟.教學過程:2.化簡:驟可以總結(jié)為:2.例題:【例1】求整式x2-7x-2與-2x2+4x-1的差.【例2】計算:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).【例3】化簡求值:(2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1,y=2,z=-3.3.課堂練習:課本P69練習第1,2,3題.4.鞏固練習:分析:(1)可用逆運算來代入求解;(2)求這個地方應注意運用整體代入思想.2.整式的加減的一般步驟:3.求多項式的值,一般先將多項式化簡,再代入求值,這樣可使計算簡便.課本P69習題2.2第6、7、9、10題.教學目標:2.初步學會如何尋找問題中的相等關(guān)系,列出方程,了解方程的概念.3.理解一元一次方程、方程的解等概念.4.掌握檢驗某個值是不是方程的解的方法.教學重難點:尋找相等關(guān)系,列出方程.教學過程:提出課本P78的問題,可用多媒體演示題目描述的行駛情境.1.引導學生把題中的數(shù)量用表格形式反映題意:2.學生回顧方程的概念,探討、列出方程,并說出列得方程的依據(jù).式解決問題的優(yōu)越性.列出與前面不同的方程呢?學生分組討論.5.將題中的已知量和未知量用表格列出:方程的依據(jù));③如何求題目問題:A、B之間的路程.根據(jù)兩車行駛時間的關(guān)系列方程.②以行駛時間關(guān)系列方程.8.比較列算式和列方程兩種方法的特點:閱讀課本P79.9.舉一反三:分別列算式和設未知數(shù)列方程解決下列問題:例2(補充):根據(jù)下列條件,列出關(guān)于x的方程:號“×”,并把數(shù)字乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面.①12與x的差等于x的2倍;2.交流:在學生基本完成解答的基礎(chǔ)上,請幾名學生匯號左右兩邊式子的含義.4.討論:在學生觀察上述方程的基礎(chǔ)上,教師進行歸納:各并且未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程.判斷下列方程是不是一元一次方程:③y+3=6y-9;④0.32m-(3+0.02m)=0.7.歷哪幾個步驟?在學生回答的基礎(chǔ)上,教師用方框表示:實際問題的一種方法.3.已知x-5與2x-4的值互為相反數(shù),列出關(guān)于x的方程.4.某班開展為貧困山區(qū)學校捐書活動,捐的書比平均均每人捐4本少27本,求這個班共有多少名學生?關(guān)于x的方程.教學目標:2.會用等式的性質(zhì)解簡單的(用等式的一條性質(zhì))一元一次方程.3.滲透“化歸”的思想.教學重點:理解和應用等式的性質(zhì).教學過程:第(1)題要求學生給出解答,第(2)題較復雜,估我們必須學習解一元一次方程的其他方法.1.實驗演示:的規(guī)律,再用自己的語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,然后教師可以進行兩次不同的實驗.2.歸納:請幾名學生回答前面的問題.3.表示:在學生回答的基礎(chǔ)上,教師必須說明:等式兩邊加字母a、b、c可以表示具體的數(shù),也可以表示一個式子.4.拓展:觀察課本P81圖3.1-2,你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)如果a=b(c≠0),那么=.5.應用舉例:方程是含有未知數(shù)的等式,我們可以運用等式的性質(zhì)來解方程.化為“x=a(a為常數(shù))”的形式.1.分別說出下列各式的系數(shù):3x,-7m,,a,-x,.2.利用等式的性質(zhì)解下列方程.談談對“化歸”思想的認識.——3.2.1用合并同類項的方法解一元一次方程教學目標:模型.2.學會合并同類項,會解“ax+bx=c”類型的一元一次方程.方程.教學重點:建立方程解決實際問題,會解“ax+bx=c”類型的一元一次方程.教學難點:分析實際問題中的已知量和未知量,找出相等關(guān)系,列出方程.教學過程:個問題.某校三年共購買計算機140臺,去年購買數(shù)量引導學生回憶:師生討論分析:前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺.思考:根據(jù)分配律,可以把含x的項合并,即老師板演解方程過程:略.為幫助有困難的學生理解,可以在上述過程中標上箭頭和框圖.學生討論回答,師生共同整理:“合并”是一種恒等變形,它使方程變得簡單,更接近“x=a”的形式.+x+2x=140.++x=140.③根據(jù)題意列方程解答.3.有一列數(shù)按一定規(guī)律排成-1,2,-4,和是-960.求這三個數(shù).學生思考后回答、整理:解方程的步驟及依據(jù)分別是:合并和系數(shù)化為1;總量=各部分量的和.3.2.2用移項的方法解一元一次方程教學目標:2.掌握移項方法,學會解“ax+b=cx+教學重點:建立方程解決實際問題,會解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程.教學難點:分析實際問題中的相等關(guān)系,列出方程.教學過程:把一些圖書分給某班學生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,學生討論、分析:2.找相等關(guān)系:這批書的總本數(shù)是一個定值,表示它的兩個等式相等.歸納:像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊,叫做學生討論、回答,師生共同整理:通過移項,含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于“x=a”的形式.2.解下列方程:3.課本P90練習第2題.3.3解一元一次方程(二)——去括號與去分母教學目標:2.提高學生分析應用題、找相等關(guān)系的能力.度分析問題的能力.教學難點:分析數(shù)量關(guān)系、列方程.教學過程:引導學生探究、思考:數(shù),則以月平均用電量為相等關(guān)系列方程.4.課本P95練習,學生獨立完成.2.本節(jié)課中在用一元一次方程解決實際問題的一點收獲.2.杭州西湖建成后,某班40名同學去劃坐4人的小船和可坐6人的小船,40名同學剛好年級同學每人搬8塊,總共搬了400塊,問4.學校田徑隊的小剛在400米跑測試時,先以6程,最后以8米/秒的速度沖刺到達終點,成績?yōu)?分零課本P98習題3.3第1、2、6、7、8題.3.3.2利用去分母解一元一次方程教學目標:2.進一步提高列一元一次方程解決實際問題的能力.教學重點:2.去分母時符號的處理.教學難點:分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系、列方程.教學過程:解法2:將方程兩邊都乘42去掉分母,得:28x+21x+6x+42x=1386,x=.課外活動時李老師來教室布置作業(yè),有一道題長叫他聽一個電話而離開教室.調(diào)皮的小劉說:“讓我試一試”,上去添了“兩人合作需幾天完成?”請同學們嘗試著盡可能多地補全此題,并與同學們一起交流各自的做法.舉一反三:半同學參加制作,每天制作40面.而實際上,起參加制作,結(jié)果比原計劃提前一天半完成任務在行駛了三分之一路程后,估計繼續(xù)乘公共汽車車站,便隨即下車改乘出租車,車速提高了一倍,結(jié)果趕火車站.已知公共汽車的平均速度是40千米/時,技巧性.1.完成課本P97例3,解下列方程:交流解題過程,強化注意事項.4.一部稿件,甲打字員單獨打20小時可以完成,甲、百只雁!你們百雁齊飛,好氣派!可憐我是孤雁獨飛.”群雁中一只領(lǐng)頭的老雁說:“不對!小朋友,我們遠遠不足100只.將我們這一群加倍,再加上半群,又加上四分之一群,最后還得請你也湊上,那才一共6.某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸,由甲、乙兩個垃圾處理廠處理.已可通過以下問題引導學生小結(jié):3.4實際問題與一元一次方程3.4.1產(chǎn)品配套問題和工程問題教學目標:2.掌握用一元一次方程解決實際問題的基本過程.教學重點:弄清題意,用列方程解決實際問題.教學難點:尋找實際問題中的等量關(guān)系,建立數(shù)學模型.教學過程:練習1:某水利工地派48人去挖土和運土,3個.如果一個盒身和兩個盒底蓋可以做成一個包兩部分,一部分做盒身,一部分做盒底蓋,使做成的計一種分法.個盒底配成一套罐頭盒.現(xiàn)有100張白鐵皮,用多少張教學過程:2人與他們一起做8h,完成這項工作.1.逐句閱讀題目,熟悉題中已知條件,回答問題:3.設未知數(shù),列方程解答.4.例題變式練習:增加2人與他們一起做6h,完成這項工作的,假②當客車在途中追上貨車時,兩車的行駛時間有什③以什么量為未知數(shù),什么量為相等關(guān)系列方程,解題目問題.強調(diào):弄清貨車與客車出發(fā)時間的先后,與到達時間的先后,以理解題意.通過以下問題引導學生反思小結(jié):課本P101練習第1題,P106習題3.4第2、3題.課本P106第4、5題.教學目標:商品盈虧的求法.2.培養(yǎng)學生分析問題、解決實際問題的能力.3.讓學生在實際生活問題中感受到數(shù)學的價值.教學難點:讓學生知道商品銷售中的盈虧的算法.教學過程:及如何解方程.從本節(jié)開始,我們將進一步探究如的一些實際問題.2.某品牌的彩電降價10%以后,每臺售價為3.某商品按定價的八折出售,售價是200元,則原定價是.4.某商場把進價為1980元的商品按標價的八折出售年漲價30%后,2011年降價70%至18.2元,則元.某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服討論交流,解決問題.衣服的什么價不同?②要知道每件衣服盈利或虧損多未知數(shù),列方程解答.通過以下問題引導學生小結(jié):1.某商品的進價是1000元,售價為1500元,由于情況不好,商店決定降價出售,2.一年定期的存款,年利率為3%,到期繳國庫,假如某人存入一年的定期儲蓄1000元,到期扣4.某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品,每件成本價是400元,銷售1500件,為進一步擴大市場,該企業(yè)決定在降低市場調(diào)研,預測下季度這種產(chǎn)品每件銷售價降低4%利潤(銷售利潤=銷售價-成本價)保持不變,該3.4實際問題與一元一次方程3.4.3球賽積分表問題教學目標:教學重難點:分析表格數(shù)據(jù),找出隱含條件,從而求出題目中的問題.教學過程:數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)2.小結(jié)探究2的解題注意事項:場、負一場的分數(shù),從而可表示出每個球隊的總積分.義,如比賽場數(shù)不能是分數(shù).3.反思:探究2中,用鋼鐵隊的積分情況求出負一場得1分,由其它球隊的積分如何求勝一場、負一場一場的分都是未知量,可設勝一場得a分,拿一場得的分?又以什么為相等關(guān)系列出關(guān)于上問題.1.七年級舉行籃球賽,比賽場次和各班積分情況如下表:66663155240111102.分組合作學習:課本P106練習第3題,提出問題:根據(jù)表格信息解決實際問題的方法.課本P103~P104關(guān)于探究2的內(nèi)容.3.4實際問題與一元一次方程教學目標:通過對這種電話計費問題的探究學習,掌握數(shù)知識奠定基礎(chǔ),同時也發(fā)展學生分析思維能力.教學重難點:教學過程:方式一通過計算驗證你的看法.探究:(1)學生閱讀課本P104~P105的分析及解題過程.①列出當t在不同時間范圍內(nèi)取值時,按方式一和方式二的計費.時間的增加而增加,所以當時間t在150和350之間二的計費相等,都是88元,這是回答題目問題(1)較省錢計費方式的依據(jù).元元甲、乙兩種型號貨車出租價格如下表:3269048②根據(jù)①中的變化規(guī)律,把表中的溫度12、16、20、③用t表示時間,用含t的式子表示時間是tmin時的溫度.④解答題目問題.解決電話計費方式類型題目的方法.課本P107第6、7、9、10題.第1課時認識立體圖形與平面圖形教學目標:原型的幾何圖形,認識一些簡單幾何體(長方體、正錐、球等)的基本特性,能識別這些幾何體.學生對幾何圖形的感性認識.教學重點:識別簡單幾何體.教學難點:從具體事物中抽象出幾何圖形.教學過程:2.課本P121習題4.1第1、2、3題.并寫上一兩句貼切、詼諧的解說詞.第2課時從不同的方向看立體圖形和立體圖形的展開圖教學目標:2.會由展開圖聯(lián)想對應的立體圖形形狀.教學重點:是哪些平面圖形.教學難點:開可得到不同的平面展開圖.教學過程:2.練習:課本P121第4題.3.小結(jié):從三個不同方向看立體圖形的方法.4.小組合作探究P117圖4.1-7.5.能力提升練習:圖:所示:3.課本P118探究:4.小組合作探究:5.交流總結(jié):正方體的平面展開圖形狀:231型:(共3個).余三個正方形內(nèi)填入所有可能的數(shù),使得折相等,則填入正方形間A,B,C內(nèi)的數(shù)依次為.教學目標:變換的思想.教學重點:認識點、線、面、體的幾何特征,感受它們之間的關(guān)系.教學難點:在實際背景中體會點的含義.教學過程:隨著鏡頭的切換,學生在欣賞美麗風景的同時,教師引么?平靜的湖面像什么?湖中的小船像什么?隨著音樂邊的亭子中我們尋找到了哪些幾何圖形?從中感受生活中的點、線、面、體.課件演示:燦爛的星空,有流星劃過天際;汽車讓學生舉出更多的“點動成線、線動成面、面動成體”的例子.小組合作學習,學生利用教學模型完成課本P121練習第2題(動手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)).經(jīng)歷體驗圖形的變化過程,通過合作學習,感生的聯(lián)想與再創(chuàng)造能力.學生自己動手實踐操作,加深學生印象,化解難度.線、點等.讓學生找出生活中更多的包含平面、曲面、直線、曲線、點的例子.2.課本P121習題4.1第1題(提供實物,議一議,動手摸一摸),思考以下問題:讓學生自己體會并小組討論得出點、線、面、體之間的關(guān)系.“當你遠遠地去觀察霓虹燈組成的圖案時,圖案中的每個霓虹燈就是一個述的理解和體會.4.2直線、射線、線段4.2.1直線、射線、線段教學目標:與直線的關(guān)系.3.會畫一條等于已知線段的線段.4.能根據(jù)語句畫出相應的圖形,會用語句描述發(fā)展數(shù)學語言.與圖形之間的聯(lián)系.教學難點:能夠把幾何圖形與語句表示、符號書寫很好地聯(lián)系起來.教學過程:一根2米長的裝有掛鉤的木條.