河南省南陽(yáng)市第八中學(xué)校等六校2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué) 無(wú)答案

河南省南陽(yáng)市第八中學(xué)校等六校20232024學(xué)年高一上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題5分，共50分）1.已知集合A={x|x25x+6<0}，則A中元素的個(gè)數(shù)是（）。A.0B.1C.2D.32.函數(shù)f(x)=x33x在區(qū)間（1,1）上的單調(diào)性是（）。A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增3.若a、b是實(shí)數(shù)，且a2+b2=1，則a+b的最大值是（）。A.1B.√2C.2D.√34.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+3n，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是（）。A.an=2n+1B.an=2n+3C.an=2n1D.an=2n35.在△ABC中，若∠A=60°，且a=2，b=3，則邊c的長(zhǎng)度是（）。A.√7B.√5C.√3D.16.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則其圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱（）。A.正確B.錯(cuò)誤7.若log?x+log?(x3)=1，則x的值是（）。A.4B.5C.6D.78.已知向量a=(1,2)，b=(2,1)，則向量a與向量b的點(diǎn)積是（）。A.3B.3C.0D.19.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）。A.(1,2,3)B.(1,2,3)C.(1,2,3)D.(1,2,3)10.已知函數(shù)g(x)=x33x2+2x，則其極值點(diǎn)是（）。A.x=1B.x=2C.x=3D.x=0二、填空題（每小題5分，共20分）11.函數(shù)y=x24x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。12.若sinθ=3/5，且θ在第二象限，則cosθ的值是______。13.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b?=2，公比q=3，則其第五項(xiàng)b?是______。14.在△ABC中，若a2+b2=c2，則△ABC是______三角形。三、解答題（共80分）15.（12分）已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求：（1）f(x)的零點(diǎn)；（2）f(x)在區(qū)間[2,2]上的最大值和最小值。16.（12分）在△ABC中，已知a=5，b=6，∠C=90°，求：（1）邊c的長(zhǎng)度；（2）△ABC的面積。17.（12分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+3n，求：（1）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和。18.（12分）已知函數(shù)g(x)=x33x2+2x，求：（1）g(x)的極值；（2）g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。19.（12分）在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,2,3)，B(4,5,6)，求：（1）向量AB的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離。20.（20分）已知函數(shù)f(x)=log?(x22x+3)，求：（1）f(x)的定義域；（2）f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。四、附加題（共10分）21.（10分）已知函數(shù)h(x)=x?4x3+4x2，求：（1）h(x)的極值；（2）h