河南省平許濟(jì)洛2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題 含解析

河南省平許濟(jì)洛20232024學(xué)年高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題5分，共30分）1.已知函數(shù)\(f(x)=x^24x+3\)，其圖像在y軸右側(cè)的部分與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）。A.0B.1C.2D.32.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是（）。A.（2，3）B.（2，3）C.（2，3）D.（3，2）3.已知等差數(shù)列\(zhòng){a_n\}的首項(xiàng)為2，公差為3，則該數(shù)列的第10項(xiàng)是（）。A.29B.31C.33D.354.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=120°，則∠ABC的大小為（）。A.30°B.60°C.90°D.120°5.已知圓的方程為\(x^2+y^2=16\)，則該圓的半徑為（）。A.2B.4C.8D.166.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，n）在第一象限，則m和n的關(guān)系是（）。A.m>0,n>0B.m<0,n<0C.m>0,n<0D.m<0,n>0二、填空題（每題5分，共20分）7.若\(x^24x+3=0\)的兩根為x1和x2，則\(x1\cdotx2=\)。8.已知等差數(shù)列\(zhòng){a_n\}的首項(xiàng)為3，公差為2，則該數(shù)列的前5項(xiàng)和為。9.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=120°，則BC的長度為。10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，n）在第一象限，則m和n的取值范圍是。三、解答題（每題10分，共30分）11.已知函數(shù)\(f(x)=2x^33x^2+x1\)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。12.已知等差數(shù)列\(zhòng){a_n\}的首項(xiàng)為2，公差為3，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。13.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（2，3），求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。四、綜合題（每題15分，共30分）14.已知函數(shù)\(f(x)=x^24x+3\)，求該函數(shù)的極值點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的極值。15.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，求BC的長度。五、應(yīng)用題（20分）16.在某次數(shù)學(xué)競賽中，有10名參賽選手的成績分別為：85，90，78，92，88，95，80，87，91，84。求這10名選手的平均成績和成績的中位數(shù)。六、證明題（10分）17.已知等差數(shù)列\(zhòng){a_n\}的首項(xiàng)為2，公差為3，證明該數(shù)列的第10項(xiàng)為31。七、拓展題（10分）18.已知圓的方程為\(x^2+y^2=16\)，求該圓與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。本試卷適用于河南省平許濟(jì)洛地區(qū)20232024學(xué)年高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測，涵蓋了函數(shù)、數(shù)列、幾何、坐標(biāo)系等知識(shí)點(diǎn)，旨在全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和綜合應(yīng)用能力。一、選擇題答案1.B2.A3.D4.C5.B6.A二、填空題答案7.x1=1,x2=3三、解答題答案11.f'(x)=6x26x112.S10=22013.中點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）四、綜合題答案14.極值點(diǎn)為x=1，極小值為f(1)=215.BC=2√3五、應(yīng)用題答案16.平均成績=87.5，中位數(shù)=88六、證明題答案17.a10=a1+9d=2+9×3=31七、拓展題答案18.交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）和（4，0）1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的極值、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用題目示例：選擇題第1題、綜合題第14題考查內(nèi)容：理解函數(shù)極值的概念，掌握導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法，并應(yīng)用于求解函數(shù)的極值點(diǎn)。2.數(shù)列知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、求和公式題目示例：選擇題第3題、解答題第12題考查內(nèi)容：熟練掌握等差數(shù)列的基本性質(zhì)，靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式和求和公式。3.幾何知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)、圓的方程與幾何性質(zhì)題目示例：選擇題第4題、綜合題第15題考查內(nèi)容：理解等腰三角形的性質(zhì)，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程及其與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)計(jì)算。4.坐標(biāo)系與解析幾何知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置判斷、線段中點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算題目示例：選擇題第6題、解答題第13題考查內(nèi)容：熟悉坐標(biāo)系中的點(diǎn)與線段的基本性質(zhì)，掌握中點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算方法。5.應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)：平均數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算題目示例：應(yīng)用題第16題考查內(nèi)容：理解平均數(shù)和中位數(shù)的概念，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)集進(jìn)行計(jì)算。6.證明題知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)與證明題目示例：證明題第17題考查內(nèi)容：掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行邏輯證明。7.拓展題知識(shí)點(diǎn)：圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)計(jì)算題目示例：拓展題第18題考查內(nèi)容：掌握?qǐng)A的方程與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的求解方法。各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例1.選擇題知識(shí)點(diǎn)：主要考查學(xué)生對(duì)基本概念的理解，如函數(shù)的極值、數(shù)列的性質(zhì)等。示例：選擇題第1題考查了函數(shù)極值的概念，要求學(xué)生能夠識(shí)別極值點(diǎn)。2.填空題知識(shí)點(diǎn)：涉及函數(shù)的根的求解，要求學(xué)生掌握一元二次方程的解法。示例：填空題第7題要求求解一元二次方程的根，考查了學(xué)生對(duì)根的判別式的理解。3.解答題知識(shí)點(diǎn)：包括函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、數(shù)列求和等，注重計(jì)算能力和公式應(yīng)用。示例：解答題第11題要求計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，考查了導(dǎo)數(shù)的定義和計(jì)算規(guī)則。4.綜合題知識(shí)點(diǎn)：涉及多個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用，如函數(shù)極值與數(shù)列求和的結(jié)合。示例：綜合題第14題要求先求導(dǎo)數(shù)，再求極值點(diǎn)，綜合考查了函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。5.應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)：將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題相結(jié)合，考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。示例：應(yīng)用題第16題通過計(jì)算平均成績和中位數(shù)，考查了數(shù)據(jù)處理能力。6.證明題知識(shí)點(diǎn)：考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)定理和性質(zhì)的理解，以及邏輯推理能力。示例：證明題第17題要求證明等差數(shù)列的第10項(xiàng)為31，考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。7.拓展題知識(shí)點(diǎn)：考查學(xué)生解決復(fù)雜問題的能力，通常涉及多步驟計(jì)算或