遼寧省本溪市2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月期中考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024-2025學(xué)年度（下）七年級(jí)期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：100分鐘；滿分：100分一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分）1．可樂中含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天咖啡因的攝入量不能超過0.000085kg．則數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.B.C.D.2．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．3．近幾年中學(xué)生近視的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，為保護(hù)視力，某公司推出了護(hù)眼燈，其側(cè)面示意副1圖（臺(tái)燈底座高度忽略不計(jì)）如圖所示，其中，經(jīng)使用發(fā)現(xiàn)，當(dāng)鏈接圓∠EDC=126°時(shí)，臺(tái)燈光線最佳．則此時(shí)的度數(shù)為（）A.126°B．C.144°D.154°4．等腰三角形的一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)為，則它的周長(zhǎng)為（）A.B.C.D.或17cm5．下列命題中，說法正確的個(gè)數(shù)有（）①等角的補(bǔ)角相等；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線段，則這條垂線段叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6．下列詩句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黃河入海流B．鋤禾日當(dāng)午C．手可摘星辰D．林深見鹿蹤7．若，則的值是（）A.4B.8C．-4D.68．如圖，，點(diǎn)和點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A.25°B．C．D．（65°9．如圖，是的中線，是的中線，若的面積為12，則的面積為（）A.3B.4C.6D.810．如圖，正方形、的邊長(zhǎng)分別為和，現(xiàn)將放在的內(nèi)部得圖①，將、并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖②．則①②兩圖中陰影部分的面積之和為（）A.2abB．C．D．二、填空題（本題共5小題，每小題2分，共10分）11．如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成．向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢（每次飛鏢均落在紙板上），擊中陰影區(qū)域的概率是___________．12．已知，則的值為___________．13．若，則___________．14．如圖，是某射箭運(yùn)動(dòng)員射箭瞬間的示意圖．已知，，則的度數(shù)是___________．15．一副直角三角板如圖放置，其中，將三角板繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為___________．三、解答題（本題共8小題，共70分）16．計(jì)算：（1）；（2）；（3）（a+3b－2c）（a+3b+2c）.17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．18．如圖，直線相交于點(diǎn)和互余，．（1）求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．19．在一只不透明的口袋里，裝有若干個(gè)除了顏色外均相同的小球，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．如表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)1001502005008001000摸到白球的次數(shù)5996b295480601摸到白球的頻率a0.640.580.590.600.601（1）上表中的___________，__________，（2）“摸到白球的”的概率的估計(jì)值是___________“精確到0.1”（精確到0.1）；（3）如果袋中有12個(gè)白球，那么袋中除了白球外，還有多少個(gè)其它顏色的球？20．如圖是小明在一次野外拓展訓(xùn)練活動(dòng)中的行動(dòng)路線，從A地出發(fā)沿北偏東方向到補(bǔ)給地，從補(bǔ)給地沿北偏西方向到地與伙伴匯合，小明通過指南針確定：從地出發(fā)沿著與垂直的方向前進(jìn)，就可以保持與的方向一致，到達(dá)目的地，并且距離最短．小明解釋理由如下，請(qǐng)你填空：（已知），（已知），_________+___________=180°（____________________），，（已知），__________=___________（____________________）（____________________）21．如圖所示，A，D，E三點(diǎn)在同一直線上，且．（1）求證：（2）判斷滿足什么條件時(shí)，，并說明理由．22．【材料閱讀】利用兩數(shù)和（差）的完全平方公式可以解決很多數(shù)學(xué)問題．例：若滿足，求的值．解：設(shè)，則，．請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問題：【初步應(yīng)用】（1）已知，則___________；【問題解決】（2），求．【拓展延伸】（3）已知正方形的邊長(zhǎng)為、分別是、上的點(diǎn)，且，CF=3，長(zhǎng)方形EMFD的面積是15，分別以MF，DF為邊長(zhǎng)作正方形MFRN和正方形GFDH，求陰影部分的面積.23．【概念認(rèn)識(shí)】如圖①，射線BP在的內(nèi)部，若，則射線BP叫做的鄰“分線”．【問題解決】（1）如圖②，在中，點(diǎn)是的鄰“2分線”與的鄰“2分線”的交點(diǎn)，若，則___________；（2）如圖③，在中，點(diǎn)是的鄰“4分線”與的鄰“4分線”的交點(diǎn)，且，求的度數(shù)；（3）如圖④，在中，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，連接，且，的鄰“3分線”與交于點(diǎn)，若，直接寫出的大小（用含的式子表示）．本溪市2024～2025學(xué)年（下）期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題（本題包括10個(gè)小題，每小題2分，共計(jì)20分）題號(hào)12345678910答案ACCBACDAAD二、填空題（本題包括5個(gè)小題，每小題2分，共計(jì)10分）題號(hào)1112131415答案5165°75°105°三、解答題（本題包括8個(gè)小題，共計(jì)70分）16．解：（1）原式=4-1+[（-0.2）×（-5）]2020×（-5）=4-1-5=-2；（2）原式=1232-（123+1）×（123-1）=1232-（1232-1）=1232-1232+1=1；（3）原式=（a+3b）2-（2c）2=a2+6ab+9b2-4c2．17．解：原式=====當(dāng)，b=2時(shí)，原式=．2×12-2=-1．18．解：（1）∵∠BOD和∠AON互余，∴∠BOD+∠AON=90°，∵∠AON=∠COM，∴∠BOD+∠COM=90°，∴∠MOB=180°-（∠BOD+∠COM）=90°答：∠MOB的度數(shù)為90°；（2）設(shè)∠COM=x，則∠BOC=5x，∴∠BOM=4x，∵∠BOM=90°，∴4x=90°，解得x=22.5°，∴∠BOD=90°-22.5°=67.5°．答：∠BOD的度數(shù)為67.5°．19．（1）0.59，116（2）0.6（3）12÷0.6-12=8（個(gè)）．答：除白球外，還有大約8個(gè)其它顏色的小球；20．每空1分垂直的定義垂線段最短∠A∠ABF兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)∠ABC∠C等量代換內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行21．解：（1）證明：∵△BAD≌△ACE，∴BD=AE，AD=CE，∵AE=AD+DE∴BD=CE+DE．（2）△ABD滿足∠ADB=90°時(shí)，BD∥CE，理由：∵△BAD≌△ACE，∴∠E=∠ADB=90°，∴∠BDE=180°-∠ADB=90°=∠E，∴∠BDE=∠E∴BD∥CE．22．解：（1）22（2）解：設(shè)n-2022=a，2023-n=b，則（n-2022）2-（n-2023）2=（n-2022）2+（2023-n）2=a2+b2=11，a+b=（n-2022）+（2023-n）=1，∵（a+b）2=a2+b2+2ab=11+2ab=1，∴2ab=1-11=-10，∴（n-2022）（2023-n）=ab=．（3）由題意得，長(zhǎng)方形EMFD的長(zhǎng)DE=a=x-1，寬DF=b=x-3，則有a-b=2，由題意得DE?DF=（x-1）（x-3）=15，即ab=15，∴（a+b）2=（a-b）2+4ab=4+60=64，∴a+b=8．所以陰影部分的面積為：（x-1）2-（x-3）2=a2-b2=（a+b）（a-b）=8×2=16，答：陰影部分的面積為16．10分23．（1）120°（2）∵BP⊥CP，∴∠BPC=90°，∴∠PBC+∠PCB=90°，∵P是∠ABC的鄰AB“4分線”與∠ACB的鄰AC“4分線