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第4講與圓有關的位置關系考綱導讀會用兩角和與差的正弦、余弦公式推導倍角、半角公式,了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。解決比較簡單的應用問題,體會換元思想、方程思想的運用。知識要點點與圓的位置關系(圓的半徑為r)點P在圓O內(nèi)點P在圓O上點P在圓O外直線與圓的位置關系(圓的半徑為r)直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交圓與圓的位置關系(圓的半徑為r<R)圓與圓外離圓與圓外切圓與圓相交圓與圓內(nèi)切圓與圓內(nèi)含典型例題分析例1.過點作圓的切線,求切線的方程.分析與解:法一:解法二:思考1:圓上一點處切線的方程為思考2:若點在圓外,方程表示的是那條直線?思考3:若點在圓內(nèi),方程表示的是那條直線?例2.已知直線與曲線.(1)求證:不論為何值,直線和曲線恒有兩個交點;(2)求當直線被曲線所截的線段最短時此線段所在的直線的方程.解:法一(1)法二:法三:(2)例3.求過直線和圓的交點,且面積最小的圓的方程. 分析與解:例4.已知實數(shù)x,y滿足,求(1)x2+y2的最大值;(2)x+y的最小值.解:法一:法二:(2)
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