2024-2025學(xué)年高中物理第七章8.機(jī)械能守恒定律練習(xí)含解析新人教版必修2

PAGEPAGE58.機(jī)械能守恒定律課后篇鞏固提升1.下列運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,機(jī)械能守恒的是()A.熱氣球緩緩升空 B.樹葉從枝頭飄落C.擲出的鉛球在空中運(yùn)動(dòng) D.跳水運(yùn)動(dòng)員在水中下沉解析熱氣球緩緩升空過(guò)程中,空氣的浮力做功,機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;樹葉從枝頭飄落,所受的空氣阻力不能忽視,空氣阻力做負(fù)功,其機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;擲出的鉛球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí),所受空氣的阻力對(duì)其運(yùn)動(dòng)的影響可以忽視,只有重力做功,其機(jī)械能守恒,選項(xiàng)C正確;跳水運(yùn)動(dòng)員在水中下沉?xí)r,所受水的浮力做負(fù)功,其機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C2.如圖所示,小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上,在彈簧壓縮到最短的整個(gè)過(guò)程中,下列關(guān)于能量的敘述正確的應(yīng)是()A.重力勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變B.重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和總保持不變C.動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和總保持不變D.重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變解析球下落過(guò)程中受到的重力做正功,彈力做負(fù)功,重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能及動(dòng)能都要發(fā)生改變,隨意兩種能量之和都不會(huì)保持不變,但三種能量有相互轉(zhuǎn)化,總和不變,選項(xiàng)D正確。答案D3.一物體從H高處自由下落,當(dāng)其動(dòng)能等于重力勢(shì)能時(shí)(以地面為零勢(shì)能面),物體的速度為()A.gH B.2gHC.2gH D.1解析設(shè)物體的質(zhì)量為m,其下落過(guò)程機(jī)械能守恒,有mgH=12mv2+Ep,Ep=12mv2,解得v=答案A4.以相同大小的初速度v0將物體從同一水平面分別豎直上拋、斜上拋、沿光滑斜面(足夠長(zhǎng))上滑,如圖所示,三種狀況達(dá)到的最大高度分別為h1、h2和h3,不計(jì)空氣阻力(斜上拋物體在最高點(diǎn)的速度方向水平),則()A.h1=h2>h3 B.h1=h2<h3C.h1=h3<h2 D.h1=h3>h2解析豎直上拋物體和沿斜面運(yùn)動(dòng)的物體,上升到最高點(diǎn)時(shí),速度均為0,由機(jī)械能守恒定律得mgh=12mv02,所以h=v022g,斜上拋物體在最高點(diǎn)速度不為零,設(shè)為v1,則mgh2=答案D5.機(jī)器人漸漸走進(jìn)了我們的生活,某個(gè)機(jī)器人(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)起跳后,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中ABC所示,B為最高點(diǎn),C為落地點(diǎn)。機(jī)器人質(zhì)量為m,B與A、C間的高度差分別為h1、h2,B、C間的水平距離為L(zhǎng),重力加速度為g,忽視空氣阻力。求:(1)機(jī)器人從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間t;(2)機(jī)器人落地時(shí)的速度vC;(3)機(jī)器人起跳時(shí)獲得的動(dòng)能EkA。解析(1)機(jī)器人從B點(diǎn)起先做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向上,h2=12gt解得t=2h(2)從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程中,水平方向上,L=vBt依據(jù)機(jī)械能守恒定律可知,mgh2=1聯(lián)立解得vC=g(3)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中,依據(jù)機(jī)械能守恒定律可知,12mvC2-EkA=mg(解得EkA=mgh1+mgL答案(1)2h2g(2)gL2+46.在跳水競(jìng)賽中,有一個(gè)單項(xiàng)是“3m跳板”。如圖所示,其競(jìng)賽過(guò)程可簡(jiǎn)化為:運(yùn)動(dòng)員走上跳板,跳板被壓彎到最低點(diǎn)C,跳板又將運(yùn)動(dòng)員豎直向上彈到最高點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng),豎直落入水中。將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量m=60kg,g取10m/s2。求:(1)跳板被壓彎到最低點(diǎn)C時(shí)具有的彈性勢(shì)能。(2)運(yùn)動(dòng)員入水前的速度大小。(可以用根號(hào)表示結(jié)果)解析(1)運(yùn)動(dòng)員由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí),跳板的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)員增加的重力勢(shì)能,則Ep=mghAC=60×10×(1.5+0.5)J=1200J。(2)運(yùn)動(dòng)員由A點(diǎn)起先做自由落體運(yùn)動(dòng),機(jī)械能守恒,則mghA=12mv解得v=2ghA=2答案(1)1200J(2)310m/s實(shí)力提升1.(多選)蹦床運(yùn)動(dòng)員與床墊接觸的過(guò)程可簡(jiǎn)化為下述模型:運(yùn)動(dòng)員從高處落到處于自然狀態(tài)的床墊(A位置)上,隨床墊一同向下做變速運(yùn)動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)(B位置),如圖所示,有關(guān)運(yùn)動(dòng)員從A運(yùn)動(dòng)至B的過(guò)程,下列說(shuō)法正確的是()A.運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒 B.運(yùn)動(dòng)員的速度始終減小C.合力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做負(fù)功 D.運(yùn)動(dòng)員先失重后超重解析由能量守恒定律可知,運(yùn)動(dòng)員減小的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為床墊的彈性勢(shì)能,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)F彈=mg時(shí),a=0,在此之前,F彈<mg,加速度方向向下(失重),物體做加速運(yùn)動(dòng);在此之后,F彈>mg,加速度方向向上(超重),物體做減速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B錯(cuò)誤而選項(xiàng)D正確;從A位置到B位置,由動(dòng)能定理得,W合=-Ek0,選項(xiàng)C正確。答案CD2.一根輕質(zhì)彈簧下端固定,直立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球從靜止起先下落,在B位置接觸彈簧的上端,在C位置小球所受彈力大小等于重力,在D位置小球速度減小到零。小球下降階段下列說(shuō)法中正確的是()A.在B位置小球動(dòng)能最大B.從A→D位置的過(guò)程中小球機(jī)械能守恒C.從A→D位置小球重力勢(shì)能的削減大于彈簧彈性勢(shì)能的增加D.從A→C位置小球重力勢(shì)能的削減大于彈簧彈性勢(shì)能的增加解析球從B至C過(guò)程,重力大于彈簧的彈力,合力向下,小球做加速運(yùn)動(dòng);C到D過(guò)程,重力小于彈力,合力向上,小球做減速運(yùn)動(dòng),故在C點(diǎn)動(dòng)能最大,A錯(cuò)誤;下降過(guò)程中小球受到的彈力做功,所以機(jī)械能不守恒,應(yīng)當(dāng)是小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,即小球的重力勢(shì)能、動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能總和保持不變,從A→D位置,動(dòng)能改變量為零,依據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒知,小球重力勢(shì)能的減小等于彈性勢(shì)能的增加,從A→C位置小球減小的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能,故從A→C位置小球重力勢(shì)能的削減大于彈簧彈性勢(shì)能的增加,D正確。答案D3.(多選)(2024全國(guó)Ⅱ)從地面豎直向上拋出一物體,其機(jī)械能E總等于動(dòng)能Ek與重力勢(shì)能Ep之和。取地面為重力勢(shì)能零點(diǎn),該物體的E總和Ep隨它離開(kāi)地面的高度h的改變?nèi)鐖D所示。重力加速度取10m/s2。由圖中數(shù)據(jù)可得()A.物體的質(zhì)量為2kgB.h=0時(shí),物體的速率為20m/sC.h=2m時(shí),物體的動(dòng)能Ek=40JD.從地面至h=4m,物體的動(dòng)能削減100J解析本題考查機(jī)械能、重力勢(shì)能、動(dòng)能及E-h圖象的理解和應(yīng)用。由題圖可知,物體剛被拋出時(shí)的機(jī)械能為100J,即物體豎直上拋的初動(dòng)能Ek0=100J。當(dāng)機(jī)械能與重力勢(shì)能相等,說(shuō)明動(dòng)能為零,上升到最高點(diǎn)時(shí)離地面高度為4m,這時(shí)mgh=E,所以m=Egh=8010×4kg=2kg,A正確。依據(jù)Ek0=12mv02,v0=2Ek0m=2×1002m/s=10m/s,B錯(cuò)誤。從題圖中可以得出在上拋過(guò)程中,機(jī)械能有損失,上升到最高點(diǎn)的整個(gè)過(guò)程中,共損失了20J的機(jī)械能,依據(jù)比例上升2m時(shí),機(jī)械能損失了10J。因此當(dāng)h=2m時(shí),物體的動(dòng)能Ek=100J-40J-答案AD4.如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道,由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成,圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上的某處由靜止起先下滑,然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。要求物塊能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn),且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過(guò)5mg(g為重力加速度)。求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。解析設(shè)物塊在圓形軌道最高點(diǎn)的速度為v,取地面為零勢(shì)能面,由機(jī)械能守恒定律得mgh=2mgR+12mv2①物塊在圓形軌道最高點(diǎn)受的力為重力mg和軌道的壓力FN。重力與壓力的合力供應(yīng)向心力,則有mg+FN=mv2R物塊能通過(guò)最高點(diǎn)的條件是FN≥0③由②③式得v≥gR④,由①④式得h≥52R按題目的要求,有FN≤5mg⑤,由②⑤式得v≤6Rg由①⑥式得h≤5R。則h的取值范圍是52R≤h≤5R。答案52R≤h≤55.在游樂(lè)節(jié)目中,選手須要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上,小明和小陽(yáng)觀看后對(duì)此進(jìn)行了探討。如圖所示,他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點(diǎn),選手抓住繩由靜止起先搖擺,此時(shí)繩與豎直方向夾角α=53°,繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3