四川省廣安市第二中學(xué)校2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理） 含解析

四川省廣安市第二中學(xué)校20222023學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）一、選擇題（每題5分，共60分）1.集合與簡易邏輯已知集合\(A=\{x|x^25x+6<0\}\)，則集合\(A\)的元素個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.42.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)\(f(x)=x^33x^2+2x\)在\(x=2\)處的導(dǎo)數(shù)值為（）A.4B.4C.2D.23.數(shù)列與極限數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)滿足\(a_1=1\)，\(a_{n+1}=a_n+2\)，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為（）A.10B.15C.20D.254.不等式與不等式組解不等式\(2x5<3x+1\)的解集為（）A.\(x<6\)B.\(x>6\)C.\(x<4\)D.\(x>4\)5.立體幾何一個(gè)正方體的對角線長為\(\sqrt{6}\)，則其表面積為（）A.3B.6C.9D.126.解析幾何已知直線\(l:y=mx+b\)經(jīng)過點(diǎn)\((1,2)\)和\((2,3)\)，則\(m\)和\(b\)的值分別為（）A.\(m=1,b=1\)B.\(m=1,b=2\)C.\(m=2,b=1\)D.\(m=2,b=2\)7.概率與統(tǒng)計(jì)拋擲一枚均勻的六面骰子，點(diǎn)數(shù)大于3的概率為（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{2}{3}\)D.\(\frac{3}{4}\)8.三角函數(shù)函數(shù)\(y=\sin(2x)\)在\(x=\frac{\pi}{4}\)時(shí)的值為（）A.0B.1C.\(1\)D.\(\sqrt{2}\)9.復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)\(z=3+4i\)的模為（）A.5B.\(\sqrt{5}\)C.7D.\(\sqrt{7}\)10.解析幾何圓\((x2)^2+(y3)^2=25\)的圓心坐標(biāo)為（）A.(2,3)B.(3,2)C.(2,3)D.(3,2)二、填空題（每題5分，共30分）1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)\(f(x)=e^x\)在\(x=0\)處的切線方程為__________。2.數(shù)列與極限已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)滿足\(a_1=3\)，\(a_5=11\)，則公差\(d\)為__________。3.立體幾何正四面體的棱長為\(a\)，則其體積為__________。4.解析幾何拋物線\(y^2=4ax\)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為__________。5.概率與統(tǒng)計(jì)從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取4張牌，抽到至少一張紅桃的概率為__________。三、解答題（每題10分，共40分）1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)已知函數(shù)\(f(x)=x^33x^2+4\)，求：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；函數(shù)的極值點(diǎn)及其對應(yīng)的極值。2.數(shù)列與極限已知數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)滿足\(a_1=1\)，\(a_{n+1}=2a_n+1\)，求：數(shù)列的通項(xiàng)公式；數(shù)列的前10項(xiàng)和。3.立體幾何已知三棱錐\(PABC\)中，\(PA=PB=PC=a\)，且\(\angleAPB=\angleBPC=\angleCPA=120^\circ\)，求：三棱錐的體積；三棱錐的高。4.解析幾何已知直線\(l:y=mx+b\)與圓\((x1)^2+(y2)^2=5\)相切，求：\(m\)和\(b\)的值；切點(diǎn)坐標(biāo)。四、綜合題（每題15分，共30分）1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)已知函數(shù)\(f(x)=\frac{1}{x^2+1}\)，求：函數(shù)的定義域；函數(shù)的奇偶性；函數(shù)在區(qū)間\([0,2\pi]\)上的最大值和最小值。2.立體幾何與解析幾何已知四面體\(PABC\)中，\(PA=PB=PC=a\)，且\(\angleAPB=\angleBPC=\angleCPA=120^\circ\)，點(diǎn)\(D\)為\(AB\)的中點(diǎn)，求：\(PD\)的長度；\(\trianglePCD\)的面積；\(\trianglePCD\)的重心坐標(biāo)。一、選擇題答案1.B.22.A.43.B.154.B.(x>6)5.D.126.C.2二、填空題答案1.32.33.54.25.36.4三、解答題答案1.解答過程略。2.解答過程略。3.解答過程略。4.解答過程略。5.解答過程略。6.解答過程略。四、綜合題答案1.解答過程略。2.解答過程略。1.集合與簡易邏輯知識點(diǎn)：集合的概念、表示方法、集合間的關(guān)系、簡易邏輯的基本原理。示例：題目1考察了集合的概念和元素個(gè)數(shù)的計(jì)算。2.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識點(diǎn)：函數(shù)的定義、性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。示例：題目2考察了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算。3.數(shù)列與極限知識點(diǎn)：數(shù)列的定義、性質(zhì)、極限的概念、極限的計(jì)算。示例：題目3考察了數(shù)列的前n項(xiàng)和的計(jì)算。4.不等式與不等式組知識點(diǎn)：不等式的概念、性質(zhì)、解法、不等式組的解法。示例：題目4考察了解不等式組的解法。5.立體幾何知識點(diǎn)：立體幾何的基本概念、性質(zhì)、定理、空間幾何體的計(jì)算。示例：題目5考察了立體幾何中表面積的計(jì)算。6.解析幾何知識點(diǎn)：解析幾何的基本概念、性質(zhì)、定理、坐標(biāo)系的運(yùn)用。示例：題目6考察了解析幾何中切點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算。7.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（綜合題）知識點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性、極值、最值、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。示例：題目1考察了函數(shù)的奇偶性和極值。8.立體幾何與解析幾何（綜合題）知識點(diǎn)：立體幾何與解析幾何的綜合運(yùn)用。示例：題目2考察了立體幾何與解析幾何的綜合運(yùn)用。六、各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例1.選擇題考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，包括集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、立體幾何、解析幾何等。示例：題目1考察了集合的概念和元素個(gè)數(shù)的計(jì)算。2.填空題考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解和應(yīng)用能力，包括函數(shù)、數(shù)列、不等式、