四川省敘永第一中學(xué)校2024屆高三上學(xué)期數(shù)學(xué)（理）“一診”模擬測(cè)試二 無(wú)答案

四川省敘永第一中學(xué)校2024屆高三上學(xué)期數(shù)學(xué)（理）“一診”模擬測(cè)試二一、選擇題（每題5分，共30分）1.已知函數(shù)\(f(x)=x^22ax+1\)在\(x=1\)處取得極值，則實(shí)數(shù)\(a\)的值為（）2.設(shè)集合\(A=\{x|x^25x+6<0\}\)，則\(A\)的元素個(gè)數(shù)為（）3.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的前\(n\)項(xiàng)和為\(S_n=3n^2+2n\)，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）4.若復(fù)數(shù)\(z=23i\)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）5.函數(shù)\(y=\log_2(x^23x+2)\)的定義域?yàn)椋ǎ?.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec=(2,1)\)，則\(\vec{a}\cdot\vec=\)（）二、填空題（每題5分，共20分）7.若\(x=2\)是方程\(\frac{1}{x1}+\frac{1}{x+1}=m\)的根，則實(shí)數(shù)\(m\)的值為_(kāi)________。8.已知\(\sin\theta=\frac{3}{5}\)，且\(\theta\)在第二象限，則\(\cos\theta=\)_________。9.若\(f(x)=x^33x\)，則\(f(1)\)的值為_(kāi)________。10.已知\(\triangleABC\)中，\(A=60^\circ\)，\(BC=4\)，\(AC=2\sqrt{3}\)，則\(AB\)的長(zhǎng)度為_(kāi)________。三、解答題（共50分）11.（10分）已知函數(shù)\(f(x)=\frac{x^2}{x1}\)，求其定義域和單調(diào)區(qū)間。12.（10分）在\(\triangleABC\)中，\(a=3\)，\(b=4\)，\(C=120^\circ\)，求\(c\)的值及\(\triangleABC\)的面積。13.（10分）已知數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)滿足\(a_1=1\)，\(a_{n+1}=2a_n+1\)，求\(a_n\)的通項(xiàng)公式。14.（10分）已知\(g(x)=\sqrt{x^24x+3}\)，求\(g(x)\)的值域。15.（10分）已知直線\(l\)的方程為\(y=mx+b\)，且\(l\)與圓\(x^2+y^2=1\)相切，求\(m\)和\(b\)的關(guān)系。四、附加題（10分）16.已知函數(shù)\(h(x)=x^33x^2+4x\)，證明\(h(x)\)在\(x>1\)時(shí)單調(diào)遞增。一、選擇題1.A2.C3.D4.B5.D6.A二、填空題7.38.4三、解答題11.定義域：(∞,1)∪(1,+∞)；單調(diào)遞增區(qū)間：(1,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間：(∞,1)12.c=5；面積=613.an=2^n114.值域：[0,+∞)15.m^2=b^21四、附加題16.證明：h'(x)=3x^26x+4，令h'(x)=0解得x=1或x=2/3，當(dāng)x>1時(shí)，h'(x)>0，故h(x)在x>1時(shí)單調(diào)遞增。1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)的定義域與值域函數(shù)的單調(diào)性與極值導(dǎo)數(shù)的幾何意義與計(jì)算2.數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式數(shù)列的遞推關(guān)系與性質(zhì)3.不等式一元二次不等式的解法絕對(duì)值不等式的求解4.解析幾何直線與圓的位置關(guān)系向量的基本運(yùn)算5.立體幾何空間幾何體的表面積與體積計(jì)算空間向量的應(yīng)用6.概率統(tǒng)計(jì)古典概型與條件概率統(tǒng)計(jì)圖表的解讀與計(jì)算各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例選擇題涉及基礎(chǔ)概念與簡(jiǎn)單計(jì)算，考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度。示例：已知函數(shù)f(x)=x^22ax+1在x=1處取得極值，求a的值。填空題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)公式和定理的直接應(yīng)用能力。示例：在三角形ABC中，BC=4，AC=2√3，求AB的長(zhǎng)度。解答題綜合考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，包括分析問(wèn)題、建立模型、求解問(wèn)題等。示例：已知數(shù)列an滿足a1=1，an