黑龍江省“六校聯(lián)盟”2025屆高三上學(xué)期聯(lián)合適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)+答案

2025屆六校聯(lián)合體高三學(xué)年}2.若sinθ=?且tanθ=1同時(shí)成立，則θ是A．第四象限角B．第三象限角C．第二象限角0.3;55.如圖所示，在正方體ABCD?A1B1C1D1中，E,F分別在A1D,AC上，且A1E=,B．EF與BD1D．EFB．EF與BD1D．EF至多與A1D,ACC．EF與A1D,AC都垂直A.4048爬到1號或2號蜂房，從1號蜂房只能爬到2號或3號蜂房，?,以此類推，用an表示蜜蜂爬到n號9.已知圓C:x2+y2?4x?4y+7=0，點(diǎn)P(a,b)為圓上一點(diǎn) A.點(diǎn)O在圓外B.PO的最小值為·7?111.已知拋物線C:x2=4y的焦點(diǎn)為F，C上不同兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)，以A,B為切點(diǎn)的切線PA,PB相交于點(diǎn)P、A、B、M(2,2)三點(diǎn)共線.下列說法正確的有()A．AM.BMi最小值為4B.iPFi的最小值為12.直線x=1與雙曲線的兩條漸近線分別交于A,B兩點(diǎn)，則AB=______________13.已知正方體ABCD?A1B1C1D1的棱長為2，P為底面ABCD內(nèi)（包括邊界）的動(dòng)點(diǎn)，若D1PD，則P點(diǎn)在正方形底面ABCD內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡長為14.若過點(diǎn)(2,m)可作出曲線f(x)=x3?3x的三條切線，則m的取值范圍是(1)求點(diǎn)M的軌跡方程Γ,并指出Γ的形狀.(2)若直線l:y=k(x?1)與點(diǎn)M的軌跡交于P,Q兩點(diǎn)，求證：直線AP與直線BQ的交點(diǎn)G在定直線x=9上.函數(shù)f=alnx+(a∈R)（1）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；+∞)恒成立，求a的取值范圍。18.（17分）如圖，三棱錐P?ABC中，PA⊥平面ABC，平面PAB(1)求三棱錐P?ABC的體積；(2)在線段PA上試確定一點(diǎn)M,使得平面MBC，經(jīng)過三棱錐P?ABC內(nèi)切球的球心，并求的值.稱該數(shù)列為1到m連續(xù)可表數(shù)列。即1到m中的每個(gè)數(shù)可由Q中的一個(gè)或連續(xù)若干項(xiàng)表示，而m+1223≠5，所以數(shù)列2,1,3是1到4連續(xù)可表數(shù)列。（1）數(shù)列Q1:1,1,1,1,1是否為1到5連續(xù)可表數(shù)列？若數(shù)列Q2:2,1,4是一個(gè)1到m連續(xù)可表數(shù)列，求（2）若有窮數(shù)列Q:a1,a2,...,an其調(diào)整順序后為一個(gè)等比數(shù)列，則該數(shù)列稱為準(zhǔn)等比整數(shù)列（等比數(shù)列本身也可看作準(zhǔn)等比數(shù)列調(diào)整后的公比稱為該數(shù)列公比。若準(zhǔn)連續(xù)可表數(shù)列，且公比q為整數(shù)，求數(shù)列的公比q的值。.g1,...,am.g0.gm?1.g1稱為正整數(shù)n的g進(jìn)制殘2025屆六校聯(lián)合體考試數(shù)學(xué)答案A向準(zhǔn)線作垂線，垂足為A1，2025屆六校聯(lián)合體考試數(shù)學(xué)答案A向準(zhǔn)線作垂線，垂足為A1，kPAB1A1單選題答案DBDDCBCDA,CB,C,DA，C，D 256789xAB又因?yàn)锳為銳角，:----------------------------------------------------5分（2）在ΔABC中由余弦定理得：BC2=AB2+AC2?2AB.ACcos:AC2?3AC+2=0,:AC=2,或AC=1---------------------------------------7分又因?yàn)锳為銳角，:----------------------------------------------------5分（2）在ΔABC中由余弦定理得：BC2=AB2+AC2?2AB.ACcos:AC2?3AC+2=0,:AC=2,或AC=1---------------------------------------7分:AC=2，因?yàn)镈為中點(diǎn)，:AD=1:在ΔABD中，BD2=AB2+AD2?2AB.AD.cosA=:11分2k2k223216、設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y)，因?yàn)椋甭蔾BM=----------------焦點(diǎn)在x軸上，長軸長為6，焦距為，除去A的橢圓.----------6分直線AP直線BQ:y=，----------12分所以此時(shí)f(x)在(0,1)上單調(diào)增，在(1,a)上單調(diào)減，在(a,+∞)上單調(diào)增---------------所以此時(shí)f(x)在(0,a)上單調(diào)增，在(a,1)上單調(diào)減，在(1,+∞)上單調(diào)增---------當(dāng)a=1時(shí)f'(x)≥0恒成立，所以此時(shí)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)增--------------------------6分所以此時(shí)f(x)在(0,1)上單調(diào)減，在(1,+∞)上單調(diào)增-,x2∈恒成立，不妨設(shè)x1<x2有g(shù)(x1)<g(x2)，所以g(x)單調(diào)增，即g'(x)≥0恒成立，18、（1）證明：PA丄平面ABC，AB平面ABC:PA丄AB在RtΔPAB內(nèi)過A作AD丄PB，則D異于P,B兩點(diǎn).---------------------------------------------------1分又BC平面PBC:AD丄BC①---------------------------------------------------------------------3分PA丄平面ABC又BC平面ABC:PA丄BC②分分向量.-------------------------------------------------:BC丄平面PAB---------------------------------------------------5分:三棱錐三棱錐P?ABC的體積SΔABCPA=×6×6=12----------------------7分 AO.nBO.mnlm AO.nBO.mnlmBOC的一個(gè)法向量.---------------------------------------記依題意=0得z=2:-----------------------------------------an22324245連續(xù)可表數(shù)列。--------------------------------(2)法一：作OL,ON分別垂直于平面PBC，平面ABC.垂足分別為L,N（O為內(nèi)切球球心）則平面ONL交BC于Q，則ΔONQ三ΔOLQ:OQ為上LQN的平分線，作OK丄平面PAB，垂足為K平面ONL交BC于Q，則ΔONQ三ΔOLQ:OQ為上LQN的平分線，作OK丄平面PAB，垂足為K.又LQ//PB，NQ//AB，OQ//KB,又BC丄平面ONL，:KB平分上PBA，--------12分對于最后一個(gè)數(shù)列Q4，有1=-1+2，2=2，3=8+(-4)+(-1)，4=8+(-法二：由（1）如圖建立空間直角坐標(biāo)系.則B(0,0,0)，C(6,0,0)，A(0,23,0)P(0,23,6)內(nèi)切球與VP?ABC現(xiàn)在，假設(shè)q∈Z滿足|q|≥3,數(shù)列Q:a1,a2,...,an為一個(gè)公比為q的1到5連續(xù)可表準(zhǔn)等比數(shù)列，則法二：由（1）如圖建立空間直角坐標(biāo)系.則B(0,0,0)，C(6,0,0)，A(0,23,0)P(0,23,6)內(nèi)切球與VP?ABC（I）如果a不參與表出1到5，則ai+ai+1+,,,+ai+j=a.(qmi+qmi+1+,,,+qmi+j)不包含q0，故可提出（II）如果a參與表出1和2，有兩種可能，一是當(dāng)a獨(dú)立表出1，2。二是a與其他若干項(xiàng)一起表出。若當(dāng)a和其他項(xiàng)一起表出時(shí)，其他項(xiàng)絕對值不小于3的數(shù)而a為1或?1，所以a與其他若干項(xiàng)一起表的值之和，故不大于?2，不小于4，矛盾。(3)我們在（2）中的論證可以推出更一般的結(jié)論：1至5