數(shù)學(xué)好玩其二：看圖找關(guān)系專項練習(xí)(學(xué)生版+解析)-2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊培優(yōu)精練(北師大版)

/2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列數(shù)學(xué)好玩其二：看圖找關(guān)系專項練習(xí)一、填空題。1．下圖中線段OA表示汽車行駛的路程與時間的關(guān)系。汽車的速度是()千米/時。算一算，汽車行駛1.5小時，行駛了()千米。2．下面是某旅行團乘一輛旅游汽車從賓館出發(fā)到張家山游玩的過程中離賓館的距離的行程圖。

(1)從9時到15時，該旅游汽車離賓館的距離()。（填“逐漸增大”“保持不變”或“逐漸減小”。）(2)從賓館到達張家山，旅游汽車行駛了()時，行駛了()千米。旅游汽車回程中的平均速度是()千米/時。3．圖是甲、乙兩車行駛的關(guān)系圖，請根據(jù)題意回答問題。(1)相遇時，甲車比乙車少行()千米。(2)甲車與乙車的速度比是()。4．星期天上午，田田從家出發(fā)到距離6千米遠的蓮花山公園玩，請根據(jù)下面折線統(tǒng)計圖中的信息，解決以下問題。（1）從圖中可以看出，田田在蓮花山公園玩了()小時。（2）田田返回時的速度是()千米/時。5．下圖是一輛汽車從幸福橋站到廣場站之間行駛速度變化情況。(1)橫軸表示()；從幸福橋站到廣場站一共行駛了()分。(2)從10分到15分，速度從()米/分增加到()米/分；在15分到30分，汽車一共行駛了()千米。6．哥哥開車從家去相距25千米的縣城買東西，下圖表示哥哥離家的距離與時間的關(guān)系。(1)從關(guān)系圖中可以看出：哥哥路上停車()分，在縣城購物用了()分。(2)從縣城返回家時，速度是每時()千米。7．周日小明去爬山，下圖是小明爬山的時間與高度的情況，根據(jù)下圖回答問題。(1)這座山高()米，小明在山上停留了()時。(2)小明上山的平均速度是()米/時，下山的平均速度是()米/時。8．如圖，折線表示笑笑騎車離家的距離與時間的關(guān)系，笑笑9時離開家，15時回到家。笑笑一共休息了()小時。9．一輛貨車從甲地開往乙地再按原路返回甲地，下面是貨車與甲地之間距離的變化情況。（1）甲地到乙地的距離是()千米。（2）貨車從甲地到乙地的速度與貨車從乙地返回甲地的速度的比是()。（3）貨車在乙地停留了()分。10．星期日笑笑騎自行車出游，下圖描述了笑笑離家的距離隨時間變化的情況，她騎行過程中有()次休息，她從出發(fā)到離家最遠處的平均速度是()千米/時。二、解答題。11．李明騎自行車從家到相距5km的圖書館去借書。（1）李明去圖書館的路上休息了()分，在圖書館借書用了()分。（2）李明從家去圖書館，平均每時行()km，回來時平均每時行()km。（休息的時間也考慮在內(nèi)）（3）李明第二次去圖書館時（出發(fā)時間相同），路上沒有休息，速度與上次返回時速度一樣，他把原來休息的時間留到在圖書館看書，在圖書館遇到了前來辦事的爸爸，于是看完書后坐爸爸的汽車20分就回到了家，回到家的時間正好跟上次自己騎自行車回到家的時間一樣，是8：40。請你把這一過程在下圖中用折線表示出來。12．2路公交車從A站經(jīng)過B站到達C站，然后返回，去時在B站停車，返回時B站不停車，去時速度每小時40千米，整個過程的時間與路程的關(guān)系如圖中所提供的信息。

（1）問去時的平均速度。（保留兩位小數(shù)）（2）返回時的平均速度。13．如圖是一輛汽車從廣場到公園之間行駛速度變化的情況。（1）點A表示的意義是什么？這輛汽車從廣場到公園一共行駛了多少分？（2）寫出汽車從廣場到公園速度的變化情況。14．星期天，小紅去公園游玩，下面是離家距離和時間的變化情況。（1）縱軸表示的是()，小紅從家到公園用了()時，在公園又玩了()時。（2）小紅從公園回到家的平均速度是多少千米/時？15．小紅騎車上學(xué)，當她騎了一段時間后，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)騎車去學(xué)校，她離家距離（米）與所用的時間（分鐘）的關(guān)系如圖所示，看圖回答問題。（1）小紅6分到8分騎車的速度是多少？（2）寫出6分到14分，小紅離家距離的變化情況。16．如圖是小華騎自行車到6千米遠的森林公園去游玩的情況。（1）小華從出發(fā)到返回，一共經(jīng)過了多長時間？（2）返回前，小華在路上用的時間比在公園里玩的時間多多少分鐘？（3）返回時，小華騎自行車每分鐘行走多少米？/2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列數(shù)學(xué)好玩其二：看圖找關(guān)系專項練習(xí)一、填空題。1．下圖中線段OA表示汽車行駛的路程與時間的關(guān)系。汽車的速度是()千米/時。算一算，汽車行駛1.5小時，行駛了()千米。【答案】1522.5【分析】由圖可知：汽車2小時行駛了30千米，根據(jù)速度＝路程÷時間，代入數(shù)據(jù)即可求出速度；根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，代入數(shù)據(jù)即可求出1.5小時行駛的路程?！驹斀狻?0÷2＝15（千米/時）15×1.5＝22.5（千米）即汽車的速度是15千米/時。算一算，汽車行駛1.5小時，行駛了22.5千米?！军c睛】本題考查看圖找關(guān)系，讀懂圖示是解題的關(guān)鍵。2．下面是某旅行團乘一輛旅游汽車從賓館出發(fā)到張家山游玩的過程中離賓館的距離的行程圖。

(1)從9時到15時，該旅游汽車離賓館的距離()。（填“逐漸增大”“保持不變”或“逐漸減小”。）(2)從賓館到達張家山，旅游汽車行駛了()時，行駛了()千米。旅游汽車回程中的平均速度是()千米/時?！敬鸢浮?1)保持不變(2)320050【分析】（1）根據(jù)圖可知從9時到15時，縱軸對應(yīng)的數(shù)是200，一直沒變，所以該旅游汽車離賓館的距離保持不變；（2）6時從賓館出發(fā)，9時到達張家山，根據(jù)行駛的時間＝到達時刻－出發(fā)時刻，計算出行駛時間，根據(jù)行程圖可得行駛了200千米。15時出發(fā)，19時到達賓館，用總路程除以旅游汽車回程的時間即可得旅游汽車回程中的平均速度?！驹斀狻浚?）（1）從9時到15時，該旅游汽車離賓館的距離保持不變。（2）（2）9－6＝3（時）200÷（19－15）＝200÷4＝50（千米/時）即從賓館到達張家山，旅游汽車行駛了3時，行駛了200千米。旅游汽車回程中的平均速度是50千米/時?！军c睛】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計圖分析數(shù)量關(guān)系解答問題的能力。3．圖是甲、乙兩車行駛的關(guān)系圖，請根據(jù)題意回答問題。(1)相遇時，甲車比乙車少行()千米。(2)甲車與乙車的速度比是()?！敬鸢浮?1)60(2)1∶2【分析】（1）根據(jù)圖可知，甲車行駛了120－60＝60千米；乙車行駛了120千米，用乙車行駛的路程－甲車行駛的路程，即可求出甲車比乙車少行多少千米；（2）根據(jù)速度＝路程÷時間，分別求出甲車行駛的速度和乙車行駛的速度，再根據(jù)比的意義，用甲車行駛的速度∶乙車行駛的速度，化簡即可。【詳解】（1）120－（120－60）＝120－60＝60（千米）相遇時，甲車比乙車少行60千米。（2）甲車速度：（120－60）÷80＝60÷80＝（千米/分）乙車速度：120÷80＝（千米/分）∶＝（×4）∶（×4）＝3∶6＝（3÷3）∶（6÷3）＝1∶2甲車與乙車的速度比是1∶2?！军c睛】本題考查復(fù)式折線統(tǒng)計圖的應(yīng)用，利用統(tǒng)計圖提供的信息，解答相關(guān)的問題。4．星期天上午，田田從家出發(fā)到距離6千米遠的蓮花山公園玩，請根據(jù)下面折線統(tǒng)計圖中的信息，解決以下問題。（1）從圖中可以看出，田田在蓮花山公園玩了()小時。（2）田田返回時的速度是()千米/時?！敬鸢浮?8【分析】（1）通過觀察統(tǒng)計圖可知，橫軸每一格表示20分鐘，田田在蓮花山公園玩了40分鐘，1小時＝60分鐘，把40分鐘換算成用小時作單位即可。（2）返回用了20分鐘，即小時，根據(jù)速度＝路程÷時間，列式解答即可?！驹斀狻浚?）40分鐘＝小時即田田在蓮花山公園玩了小時。（2）20分鐘＝小時6÷＝18（千米/時）即田田返回時的速度是18千米/時?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題。5．下圖是一輛汽車從幸福橋站到廣場站之間行駛速度變化情況。(1)橫軸表示()；從幸福橋站到廣場站一共行駛了()分。(2)從10分到15分，速度從()米/分增加到()米/分；在15分到30分，汽車一共行駛了()千米。【答案】(1)時間40(2)2006009【分析】（1）圖中橫軸表示時間，縱軸表示汽車行駛速度，從幸福橋站到廣場站一共行駛了40分。（2）行駛10分時，速度是200米/分，行駛15分時，速度是600米/分；在15分到30分，汽車一直處于勻速行駛，速度為600米/分，行駛了15分，根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”，把數(shù)據(jù)代入解答即可?！驹斀狻浚?）（1）橫軸表示時間；從幸福橋站到廣場站一共行駛了40分。（2）（2）從10分到15分，速度從200米/分增加到600米/分；600×15＝9000（米）9000米＝9千米在15分到30分，汽車一共行駛了9千米?！军c睛】本題考查了從統(tǒng)計圖中讀出信息并根據(jù)信息解決問題的能力。6．哥哥開車從家去相距25千米的縣城買東西，下圖表示哥哥離家的距離與時間的關(guān)系。(1)從關(guān)系圖中可以看出：哥哥路上停車()分，在縣城購物用了()分。(2)從縣城返回家時，速度是每時()千米?！敬鸢浮?1)2040(2)75【分析】（1）由圖可知：縱軸表示離家的距離，橫軸表示時間，20－40分時，距離沒有變化，說明哥哥在休息，休息了40－20＝20（分）；60分時到達距家25千米的縣城，到100分時距離沒有變化，說明哥哥在縣城購物，購物用了100－60＝40（分）。（2）從縣城返回家時用了120－100＝20（分），根據(jù)路程÷時間＝速度求出哥哥返家的速度?！驹斀狻浚?）從關(guān)系圖中可以看出：哥哥路上停車20分，在縣城購物用了40分。（2）120－100＝20（分）＝（時）25÷＝75（千米/時）【點睛】本題考查識讀折線統(tǒng)計圖，并利用圖中的信息解決問題。7．周日小明去爬山，下圖是小明爬山的時間與高度的情況，根據(jù)下圖回答問題。(1)這座山高()米，小明在山上停留了()時。(2)小明上山的平均速度是()米/時，下山的平均速度是()米/時?！敬鸢浮?1)8001(2)6001200【分析】（1）觀察統(tǒng)計圖，找出這座山的高度；以及小明在山上停留的時間；（2）根據(jù)速度＝距離÷時間；根據(jù)統(tǒng)計圖，每小時分成三份，小明從11點出發(fā)，到山上的時間是12時20分，求出小明上山用的時間，小明下山從13時20分出發(fā)，14時到山下；求出下山用的時間，即可求出上山速度，和下山速度?！驹斀狻浚?）這座山高是800米，小明在山上停留1時。（2）上山時間：12時20分－11時＝（時）800÷＝800×＝600（米/時）下山時間：14時－13時20分＝（時）下山速度：800÷＝800×＝1200（米/時）【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖的實際應(yīng)用，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，以及速度、時間和距離三者的關(guān)系，解答問題。8．如圖，折線表示笑笑騎車離家的距離與時間的關(guān)系，笑笑9時離開家，15時回到家。笑笑一共休息了()小時?！敬鸢浮?.5【分析】折線對應(yīng)縱坐標不變時就是休息的時段，結(jié)合圖示找出休息的時間段并求出休息時間即可?！驹斀狻啃菹r間：11：00－10：30＝30（分鐘）13：00－12：00＝1（小時）30分鐘＋1小時＝1.5小時【點睛】讀懂折線統(tǒng)計圖是解答本題的關(guān)鍵。9．一輛貨車從甲地開往乙地再按原路返回甲地，下面是貨車與甲地之間距離的變化情況。（1）甲地到乙地的距離是()千米。（2）貨車從甲地到乙地的速度與貨車從乙地返回甲地的速度的比是()。（3）貨車在乙地停留了()分?！敬鸢浮?51∶230【分析】（1）觀察統(tǒng)計圖可知，貨車到的最遠路程是25千米，即甲地到乙地的距離是25千米。（2）甲地到乙地的距離是25千米，貨車從甲地到乙地用了20分鐘，則速度為25÷20＝1.25（千米/分）；從乙地返回甲地用了60－50＝10分鐘，速度為25÷10＝2.5（千米/分）。則貨車從甲地到乙地的速度與貨車從乙地返回甲地的速度的比是1.25∶2.5＝1∶2。（3）貨車出發(fā)20分鐘后到達乙地，50分鐘后原路返回，則貨車在乙地停留了50－20＝30分?！驹斀狻浚?）甲地到乙地的距離是25千米。（2）25÷20＝1.25（千米/分）25÷10＝2.5（千米/分）1.25∶2.5＝1∶2則貨車從甲地到乙地的速度與貨車從乙地返回甲地的速度的比是1∶2。（3）50－20＝30（分）【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖、行程問題、比的意義等。讀懂統(tǒng)計圖，找出需要的信息是解題的關(guān)鍵。10．星期日笑笑騎自行車出游，下圖描述了笑笑離家的距離隨時間變化的情況，她騎行過程中有()次休息，她從出發(fā)到離家最遠處的平均速度是()千米/時?！敬鸢浮?10【分析】觀察上圖可知，笑笑離家1小時至2小時之間，經(jīng)過了1小時，但離家的距離不變，說明笑笑休息了1小時；同理，離家3小時至4小時之間，經(jīng)過了1小時，但離家的距離不變，說明笑笑又休息了1小時，則笑笑在騎行過程中有2次休息。她從出發(fā)到離家最遠處，騎行了3小時，最遠離家30千米，用30除以3即可求出她的平均速度?！驹斀狻?0÷3＝10（千米/時）她騎行過程中有2次休息，她從出發(fā)到離家最遠處的平均速度是10千米/時?！军c睛】讀懂統(tǒng)計圖，明白圖中每條線段表示的意義是解題的關(guān)鍵。二、解答題。11．李明騎自行車從家到相距5km的圖書館去借書。（1）李明去圖書館的路上休息了（

）分，在圖書館借書用了（

）分。（2）李明從家去圖書館，平均每時行（

）km，回來時平均每時行（

）km。（休息的時間也考慮在內(nèi)）（3）李明第二次去圖書館時（出發(fā)時間相同），路上沒有休息，速度與上次返回時速度一樣，他把原來休息的時間留到在圖書館看書，在圖書館遇到了前來辦事的爸爸，于是看完書后坐爸爸的汽車20分就回到了家，回到家的時間正好跟上次自己騎自行車回到家的時間一樣，是8：40。請你把這一過程在下圖中用折線表示出來?！敬鸢浮浚?）20；40（2）5；7.5（3）見詳解【分析】（1）由上圖可知，7：00到8：00之間有3小格，所以每小格表示的時間為：60÷3＝20（分），去圖書館的路上休息的時候離家的距離不變，時間為：從6：40到7：00，共花了：7：00－6：40＝20（分）；借書時間在到圖書館后，并且離家的距離也不變，時間為：從7：20到8：00，共花了：8：00－7：20＝40（分）；（2）由上圖可知，李明從家去圖書館的時間為：從6：20到7：20，共花了：7：20－6：20＝1（時），距離為：5km；從圖書館回家的時間為：從8：00到8：40，共花了：8：40－8：00＝40（分）；用“40÷60”即可把單位“分”換算成“時”，即40分＝時，距離為：5km；速度＝路程÷時間，那么從家去圖書館每時行：5÷1＝5（km），回來每時行：5÷＝7.5（km）。（3）由題意可知，李明第二次去圖書館時（出發(fā)時間相同），路上沒有休息，速度與上次返回時速度一樣，那么去時花了和原來返回時的時間一樣40分鐘，即去時時間為：從6：20到7：00，因為在圖書館遇到了前來辦事的爸爸，于是看完書后坐爸爸的汽車20分就回到了家，回到家的時間正好跟上次自己騎自行車回到家的時間一樣是8：40，8：40－20分＝8：20，所以8：20到8：40為李明從圖書館到家的時間，那么在圖書館停留時間為7：00到8：20，具體畫圖見詳解。【詳解】（1）7：00－6：40＝20（分）8：40－8：00＝40（分）所以李明去圖書館的路上休息了20分，在圖書館借書用了40分.（2）5÷1＝5（km）40分＝時5÷＝7.5（km）李明從家去圖書館，平均每時行5km，回來時平均每時行7.5km。（休息的時間也考慮在內(nèi)）（3）由分析可畫圖：【點睛】本題考查看圖找關(guān)系，注意：水平線表示數(shù)量保持不變。12．2路公交車從A站經(jīng)過B站到達C站，然后返回，去時在B站停車，返回時B站不停車，去時速度每小時40千米，整個過程的時間與路程的關(guān)系如圖中所提供的信息。

（1）問去時的平均速度。（保留兩位小數(shù)）（2）返回時的平均速度。【答案】（1）36.92千米/時（2）80千米/時【分析】（1）由圖可知，出發(fā)后5分到達B站因為這個時候距離A站距離不變，6分從B出發(fā)，13分到達C站，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，先將A站到B站的時間與B站到C站的時間相加，求出總時間，低級單位換算成高級單位時除以進率，分鐘化小時除以60即可，再乘上速度求出總路程，再用總路程除以去時的時間即可解答，保留兩位小數(shù)要看小數(shù)點后第三位，根據(jù)“四舍五入”原則取值；（2）由圖可知，16分從C站出發(fā)，22分到達A站，根據(jù)（1）的路程，用路程除以返回時的時間即可求解?！驹斀狻浚?）5＋（13－6）＝5＋7＝12（分）12分＝小時40×＝8（千米）13分＝小時8÷＝8×＝≈36.92（千米.時）答：去時的平均速度是36.92千米/時。（2）22－16＝6（分）6分＝小時8÷＝8×10＝80（千米/時）答：返回時的平均速度是80千米/時。【點睛】牢記“路程，速度，時間”三者之間的關(guān)系，同時掌握分數(shù)除法的計算方法以及學(xué)會分析折線統(tǒng)計圖。13．如圖是一輛汽車從廣場到公園之間行駛速度變化的情況。（1）點A表示的意義是什么？這輛汽車從廣場到公園一共行駛了多少分？（2）寫出汽車從廣場到公園速度的變化情況?！敬鸢浮浚?）20分時汽車的速度是100米/分；80分；（2）見詳解【分析】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)和特征進行解答即可；（2）根據(jù)折線的起伏變化及所用時間和對應(yīng)的速度描述變化情況?！驹斀狻浚?）點A表示的意義是20分時汽車的速度是100米/分，這輛汽車從廣場到公園一共行駛了80分。（2）從0－10分汽車的速度從0米/分逐漸增大到100米/分，從10分～20分，汽車的速度保持100米/分不變，從20分－30分汽車的速度從100米/分逐漸增大到300米/分，從30分－60分，汽車的速度保持300米/分不變，從60分－80分汽車的速度從300米/分逐漸減小到0?！军c睛】本題主要考查對折線統(tǒng)計圖的特點掌握情況和數(shù)據(jù)分析能力。14．星期天，小紅去公園游玩，下面是離家距離和時間的變化情況。（1）縱軸表示的是（

），小紅從家到公園用了（

）時，在公園又玩了（

）時。（2）小紅從公園回到家的平均速度是多少千米/時？【答案】（1）離家距離；3；3；（2）4千米/時【分析】（1）由圖可知，縱軸表示的是離家距離，小紅從7時出發(fā)，10時到公園，用10－7即可求得從家到公園的時間，從13時開始，離家距離逐漸減小，說明已經(jīng)回家，即13－10可求得在公園的時間。（2）由圖可知，小紅從13時回家，16時到達，即16－13可求得回家路上所用的時間，用路程÷時間即可求得平均速度。【詳解】（1）由圖可知縱軸表示離家距離；10－7＝3（時）13－10＝3（時）（2）16－13＝3（時）12÷3＝4（千米/時）

答：小紅從公園回到家的平均速度是4多少千米/時?！军c睛】本題考查了學(xué)生根據(jù)折線統(tǒng)計圖所提