




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2024屆四川省普通高中數(shù)學(xué)高二上期末聯(lián)考試題
注意事項(xiàng)
1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.
2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5亳米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.
3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.
4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他
答案.作答非選擇題,必須用05亳米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.
5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
2
1.已知拋物線C:y=-xt則過拋物線C的焦點(diǎn),弦長為整數(shù)且不超過2022的直線的條數(shù)是O
4
A.4037B.4044
C.2019D.2022
2.函數(shù)/。)=(%-1)一的圖象大致為()
3.在等腰RtAABC中,在線段斜邊上任取一點(diǎn)則線段AM的長度大于AC的長度的概率()
A.也
2
272
亍
4.若圓¥+>2+2.2/+m=()的半徑為退,貝U實(shí)數(shù)()
3
A.-----B.-1
2
3
D.-
2
5.函數(shù)f(x)=g/+2Y+3x在J2.2]上的最小值為()
3
14
A.—B.4
3
84
C.一一D.一一
33
6.等差數(shù)列{4}的首項(xiàng)為正數(shù),其前〃項(xiàng)和為S“.現(xiàn)有下列命題,其中是假命題的有()
A.若S“有最大值,則數(shù)列{4}的公差小于0
8.若4+43=。,則使S”>0的最大的〃為18
C.若%>0,a)+4o〈O,貝ij{S〃}中S9最大
D.若%>0,%+4()<°,則數(shù)列{|可|}中的最小項(xiàng)是第9項(xiàng)
7.某程序框圖如圖所示,該程序運(yùn)行后輸出的k的值是
A.3B.4
C.5D.6
8.隨著城市生活節(jié)奏的加快,網(wǎng)上訂餐成為很多上班族的選擇,下表是某外賣騎手某時間段訂餐數(shù)量x與送餐里程》
的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表:
訂餐數(shù)X/份122331
送餐里程力里153045
現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程》=加+G中的A值為L5,則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測,訂餐100份外賣騎手所行駛的路
程約為()
A.155里B.145里
C147里D.148里
9.已知公差不為0的等差數(shù)列{q}中,q=4,且%,%,可。成等比數(shù)列,則具前〃項(xiàng)和S“取得最大值時,〃的值
為()
A.12B.13
C.12或13D.13或14
10.設(shè)B點(diǎn)是點(diǎn)42,-3,5)關(guān)于平面xOy的對稱點(diǎn),貝i」|A3|=()
A.10B.V10
C.屈D.38
11.記S”為等差數(shù)列{q}的前〃項(xiàng)和,有下列四個等式,甲:4=1;乙:53=9;丙:S6=36;T:4=6.如
果只有一個等式不成立,則該等式為()
A.甲B.乙
C.丙D.丁
12.已知函數(shù)/(x)=V+加2-4x+d在[一?1」)上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)人的取值范圍是()
「廠
A.,—2,—1]B.—1?,—
2jL2j
二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。
13.心父-一、[展開式的常數(shù)項(xiàng)是
14.已知點(diǎn)尸是橢圓3+5_=1上的一點(diǎn),點(diǎn)則|P@的最小值為.
15.己燈拋物線C:y2=2〃式〃、0)的準(zhǔn)線方程為“=_2,在拋物線。上存在A、區(qū)兩點(diǎn)關(guān)于直線/:x+)-7=0對
稱,設(shè)弦A8的中點(diǎn)為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則IOMI的值為.
16.寫出一個公比為3,且第三項(xiàng)小于1的等比數(shù)列牝=
三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17.(12分)命題P:存在X0£R,使得片+,/+。=0;命題,對任意的xe[0,+8),都有a《k)g2(x+2)+2i
(1)若命題〃為真時,求實(shí)數(shù)。的取值范圍:若命題q為假時,求實(shí)數(shù)〃的取值范圍:
(2)如果命題〃V,/為真命題,命題〃八,/為假命題,求實(shí)數(shù)。的取值范圍
18.(12分)某種機(jī)械設(shè)備隨著使用年限的增加,它的使用功能逐漸減退,使用價值逐年減少,通常把它使用價值逐
年減少的“量”換算成費(fèi)用,稱之為“失效費(fèi)”.某種機(jī)械設(shè)備的使用年限x(單位:年)與失效費(fèi))’(單位:萬元)
的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:
使用年限工(單位:年)1234567
失效費(fèi)y(單位:萬元)2.903.303.604.404.805.205.90
(1)由上表數(shù)據(jù)可知,可用線性回歸模型擬合)'與x的關(guān)系.請用相關(guān)系數(shù)加以說明;(精確到0.01)
(2)求出)‘關(guān)于x的線性回歸方程,并估算該種機(jī)械設(shè)備使用8年的失效費(fèi)
參考公式:相關(guān)系數(shù)〃=i=\
.加-加-司一一
線性回歸方程§,二區(qū)+6中斜率和截距最小二乘估計(jì)計(jì)算公式:人=J-----——,a=y-bx
I=I
參考數(shù)據(jù):Z(蒼一x)(£->')=14.00,E(%-y)2=7.08,7198.24?14.10
1=11=1
19.(12分)奮發(fā)學(xué)習(xí)小組共有3名學(xué)生,在某次探究活動中,他們每人上交了1份作業(yè),現(xiàn)各自從這3份作業(yè)中隨
機(jī)地取出了一份作業(yè).
(1)每個學(xué)生恰好取到自己作業(yè)的概率是多少?
(2)每個學(xué)生不都取到自己作業(yè)的概率是多少?
(3)每個學(xué)生取到的都不是自己作業(yè)的概率是多少?
20.(12分)設(shè)數(shù)列{qJ{a〃£R}是公比為g的等比數(shù)列,其前〃項(xiàng)和為S”
(1)若4=%4=1,求數(shù)列{S.}的前〃項(xiàng)和;
(2)若昂,S9,§6成等差數(shù)列,求g的值并證明:存在互不相同的正整數(shù)〃?,〃,p,使得q”,/,4P成等差數(shù)
列;
(3)若存在正整數(shù)左(1《&<〃),使得數(shù)列S-S……S”(〃24)在刪去耳以后按原來的順序所得到的數(shù)列是等
差數(shù)列,求所有數(shù)對(幾。)所構(gòu)成的集合,
21.(12分)在四棱錐P—A3CO中,底面A8CD為直角梯形,ADKBC,ZAOC=90,平面A4DJ_底面48c
(1)求證:平面MQ3_L平面PA。;
(2)若BM上PC,求直線叱與BM所成角的余弦值.
22.(10分)在二項(xiàng)式的展開式中,.
給出下列條件:
①若展開式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于46;
②所有奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為256.
試在上面兩個條件中選擇一個補(bǔ)充在上面的橫線上,并解答下列問題:
(1)求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);
(2)求展開式的常數(shù)項(xiàng).
參考答案
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1、A
【解題分析】根據(jù)己知條件,結(jié)合拋物線的性質(zhì),先求出過焦點(diǎn)的最短弦長,再結(jié)合拋物線的對稱性,即可求解
【題目詳解】丁拋物線C:y=-X2即/二分,
49
由拋物線的性質(zhì)可得,過拋物線焦點(diǎn)中,長度最短的為垂直于),軸的那條弦,
則過拋物線。的焦點(diǎn),長度最短的弦的長為4x1=4,
由拋物線的對稱性可得,弦長在5到2022之間的有共有2018x2=4036條,
故弦長為整數(shù)且不超過2022的直線的條數(shù)是4036+1=4037
故選:A
2、A
【解題分析】利用導(dǎo)數(shù)求得/(力的單調(diào)區(qū)間,結(jié)合函數(shù)值確定正確選項(xiàng).
【題目詳解】由/'(幻=起",可得函數(shù)的減區(qū)間為(-8,0),增區(qū)間為(0,+8),
當(dāng)x<0時,/(x)v0,可得選項(xiàng)為A
故選:A
3、C
【解題分析】利用幾何概型的長度比值,即可計(jì)算.
【題目詳解】設(shè)直角邊長AC=a,斜邊46二拒0,
則線段AW的K度大于AC的K度的概率P=那二q—l-l
同2
故選:C
4、B
【解題分析】將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,即可求出半徑的表達(dá)式,從而可求出機(jī)的值.
【題目詳解】由題意,圓的方程可化為(工+1『+(),-1『=2-〃7,
所以半徑為二五二石,解得加=-1?
故選:B.
【題目點(diǎn)撥】本題考查圓的方程,考查學(xué)生的計(jì)算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.
5、D
【解題分析】求出導(dǎo)數(shù),由導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)在[-2,2]上的單調(diào)性與極值,可得最小值
【題目詳解】f(x)=x2+4.r+3=(.r+l)(.r+3),所以一2vxv-1時,f(x)<0,f(x)遞減,—Ivxv2時,f(x)>(),
f。)遞增,
]4
所以x=—l是/")在[-2,2]上的唯一極值點(diǎn),極小值也是最小值,/(-1)=--+2-3=--
JJ
故選:D
6、B
【解題分析】由S〃有最大值可判斷A;由《,+43=49+40=0,可得的>0,即)<0,利用心二四愛、18可
判斷BC;%>。,%+4o<。得出>。,同=/〈一ROTGOI,
可判斷D.
【題目詳解】對于選項(xiàng)A,???S”有最大值,???等差數(shù)列{2}一定有負(fù)數(shù)項(xiàng),
工等差數(shù)列{q}為遞減數(shù)列,故公差小于0,故選項(xiàng)A正確;
對于選項(xiàng)B,???4+43=4)+4o=°,且4〉。,
:.%>。,go<0,
AS=17^>0,兒=、pxl8=(),
179
則使S”>0的最大的〃為17,故選項(xiàng)B錯誤;
對于選項(xiàng)C,???%>0,%+。[0<0,
:.>0,《0<0,
故母}中品最大,故選項(xiàng)C正確;
對于選項(xiàng)D,???4>。,4+4。<0,
??內(nèi)〉0,=%v-"io=|^io|,
故數(shù)列{|例|}中的最小項(xiàng)是第9項(xiàng),故選項(xiàng)D正確.
故選:B.
7、B
【解題分析】循環(huán)體第一次運(yùn)行后S=0+丁=1/100條=1;第二次運(yùn)行后S=l-T=3<10Ck=3第三次運(yùn)
行后S==11<卜了.*="第四次運(yùn)行后5=11+二」二,”>100弋二4;循環(huán)結(jié)束,輸出k值為%答案
選B
考點(diǎn):程序框圖的功能
8、C
【解題分析】由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)求樣本中心,根據(jù)樣本中心在回歸直線上求得3=-3,即可得回歸方程,進(jìn)而估計(jì)了=100時
的y值即可.
【題目詳解】由題意:無=12+;+31=22,4=15+3,45=3。,則30=22x1.5+/,可得力=—3,故
JJ
y=1.5x—3,
當(dāng)x=100時,9=147.
故選:C
9、C
【解題分析】設(shè)等差數(shù)列{4}的公差為心根據(jù)4,%,%。成等比數(shù)列,利用等比中項(xiàng)求得公差,再由等差數(shù)列前
〃項(xiàng)和公式求解.
【題目詳解】設(shè)等差數(shù)列{4}的公差為公
因?yàn)?=4,且%,alt%)成等比數(shù)列,
所以(q+64『=4(%+9"),
解得"=+,
,/?(/?-1)125
所以S“=na,+—-----d=——〃"7+—n>
"?266
所以當(dāng)〃=12或13時,S“取得最大值,
故選:C
10、A
【解題分析】寫出4點(diǎn)坐標(biāo),由對稱性易得線段長
【題目詳解】點(diǎn)8是點(diǎn)42,-3,5)關(guān)于平面xOy的對稱點(diǎn),
.?.8的橫標(biāo)和縱標(biāo)與A相同,而豎標(biāo)與A相反,
???倒2,-3,-5),
「?直線A3與z軸平行,
:\v4B|=5-(-5)=10,
故選:A
11、D
【解題分析】分別假設(shè)甲、乙、丙、丁不成立,驗(yàn)證得到答案
【題目詳解】設(shè)數(shù)列{q}的公差為",
3q+3d=9①3
4=563
若甲不成立,貝46q+151=36②,由①,③可得,此時64+151=上
.32
?+3d=6③a=—
與②矛盾;A錯,
q=1@4=1
若乙不成立,則《64+154=36②,由①,③可得?
5,此時6q+154=31;
d=-
%+3d=6(3)3
與②矛盾;B錯,
4=1①4T
若丙不成立,貝卜3“+34=9②,由①,③可得,5,此時3q+3d=8;
d=-
4+3d=6③3
與②矛盾;c錯,
4=1
67.=1
若丁不成立,貝人34+34=9,由①,③可得<八,此時3%+3d=9;
d=2
6%+15J=36
,D對,
故選:I).
12、A
(2\f'\--^0
【解題分析】由題意,/("=3/+2笈-4W0在一a』上恒成立,只需滿足『I3J即可求解.
【題目詳解】解:因?yàn)?(x)=V+Zz?-4x+d,所以/'(x)=3d+2區(qū)一4,
因?yàn)楹瘮?shù)/(力=丁+加2-4x+J在(一上單調(diào)遞減,
3)
f9]
所以/'(工)=3/+的一4工0在一上恒成立,
\J
f——<0t絲”1
只需滿足‘I3j即33,解得一
2
尸⑴<03+2b—4?0乙
故選:A.
二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。
13、-20
【解題分析】求出一_L)的通項(xiàng)公式,令工的指數(shù)為0,即可求解.
【題目詳解】2丁一_三的通項(xiàng)公式
I2/)
1
是G=C:(2d嚴(yán)=(-1/C*X26-2*X,8-6S攵=0』,2,6,
2?
依題意,令18-6A=0,「M=3,
\6
所以2寸——1的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為VX20=-20.
I2/
故答案為:-20.
14、坐
4
1Y
【解題分析】設(shè)P(x,y),表示出|p0卜+(),一。)2,消去〃利用二次函數(shù)求最值即可.
X——4J
【題目詳解】設(shè)夕(%>),
1丫
則|P0=x——+(),一。廠
4J
X—+31-—
4)I4J
所以當(dāng)x=l時,|PQ|=乎最小.
故答案為:乎
15、5
【解題分析】先運(yùn)用點(diǎn)差法得到例(3,4),然后通過兩點(diǎn)距離公式求出結(jié)果
詳解】解:拋物線。:),2=2*(〃>0)的準(zhǔn)線方程為%=-2,
所以]=2,解得〃=4,
所以拋物線的方程為V=8x,
設(shè)點(diǎn)&N,y),Bg,y2)tA3的中點(diǎn)為M(%,為),
則=8A-),y}=8X2,
兩式相減得(y-y2)(yl+y2)=85-電),
.y-88
即kAB=-------=-7-=7-,
又因?yàn)锳,3兩點(diǎn)關(guān)于直線/:工+>-7=()對稱,
=-1
所以2%,
、%+%-7=0
解得“一:,可得M(3,4),
〔為二4
貝!)|CM|=,3?+42=5,
故答案為:5
16、p--3rt-1(答案不唯一)
【解題分析】由條件確定該等比數(shù)列的首項(xiàng)的可能值,由此確定該數(shù)列的通項(xiàng)公式.
【題目詳解】設(shè)數(shù)列{4}的公比為9,則q=3,
由已知可得叫<1,?'?9q<l,
所以4<g,故為可取歷,
故滿足條件的等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可能為%=木?3"T,
故答案為:5?3'"(答案不唯一)
三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
3
17、(1)p為真時或g為假時
(2){4心4或0va4}?
【解題分析】(1)P為真應(yīng)用判別式A20求參數(shù)范圍;q為真,根據(jù)恒成立求參數(shù)范圍,再判斷q為假對應(yīng)的參數(shù)范
圍.
(2)由題設(shè)易得p、q一真一假,討論p、q的真假,結(jié)合(1)的結(jié)果求。的取值范圍
【小問1詳解】
若P真,則其+“+。=0有實(shí)數(shù)根,
???△=4一4。20,解得或
33
若4為真,則a?log2(0+2)+2g=K,即
故4為假時,實(shí)數(shù)。的取值范圍為。>|
【小問2詳解】
:命題〃vg真命題,命題〃△夕為假命題,
:?p,4一真一假,
碗0或a4
當(dāng)P真q假時,3,可得。之4
a>—
2
0<白<4
3
當(dāng)P假4真時,〈3,可得0<〃<不
“,-2
2
綜上,實(shí)數(shù)。取值范圍為{4。之4或OvaW]}.
18、(1)答案見解析;(2)5=O.5x+2.3;失效費(fèi)為6.3萬元
【解題分析】(1)根據(jù)相關(guān)系數(shù)公式計(jì)算出相關(guān)系數(shù)「可得結(jié)果;
(2)根據(jù)公式求出/;和方可得》關(guān)于人的線性回歸方程,再代入x=8可求出結(jié)果.
.—1+2+3+4+5+6+7
【題目詳解】(1)由題意,知工=---------------------=4,
7
2.90+3.30+3.60+4.40+4.80+5.20+5.90,“
)'=-------------------------------------------------------=4.30,
7
222
力(七-,2=(1-4『+(2-41+(3-盯+(4—4)2+(5-4)+(6-4)+(7-4)=28
/=|
14.00_14.00^14.00
???結(jié)合參考數(shù)據(jù)知:之0.99
,28x7.08-J198.24~14.10
因?yàn)椋cX的相關(guān)系數(shù)近似為0.99,所以》與X的線性相關(guān)程度相當(dāng)大,從而可以用線性回歸模型擬合了與X的關(guān)系
7
.—心-習(xí)*8
(2)=-----------:—
r=l
???〃=),-*=4.3-U.5x4=2.3
???y關(guān)于x的線性回歸方程為y=O.5x+2.3,
將.E=8代入線性回歸方程得>'=0.5x8+2.3=6.3萬元,
???估算該種機(jī)械設(shè)備使用8年的失效費(fèi)為6?3萬元
19、(1)-
6
【解題分析】(1)根據(jù)列舉法列出所有的可能基本事件,進(jìn)而得出每個學(xué)生恰好拿到自己作業(yè)的概率;
⑵利用對立事件的概念即可求得結(jié)果;
⑶結(jié)合⑴即可得出每個學(xué)生拿的都不是自己作業(yè)的事件數(shù).
【小問1詳解】
設(shè)每個學(xué)生恰好拿到自己作業(yè)為事件及事件“包含的事件數(shù)為I,
所以P(£)=,;
6
小問2詳解】
設(shè)每個學(xué)生不都拿到自己作業(yè)為事件F,
因?yàn)槭录﨔的對立事件為E,
所以P(F)=l—P(E)=m;
6
【小問3詳解】
設(shè)每個學(xué)生拿的都不是自己作業(yè)為事件G,事件G包含的事件數(shù)為2,
P(G)=;4
63
na+n2a
20、(1)
2
(2)q=—J},證明見解析.
(3)不存在,0
【解題分析】(1)數(shù)列{'}為首項(xiàng)為。公差為〃的等差數(shù)列,利用等差數(shù)列的求和公式即可得出結(jié)果;
(2)S,,Sg,S,,成等差數(shù)列,則邑+S6=2S”根據(jù)等比數(shù)列求和公式計(jì)算可解得夕=-,1,進(jìn)而計(jì)算可得
4+%=2%,即可判斷結(jié)果;
(3)由題意列出號,邑,…,SL,Sk,Sk+\,S……S”(〃N4)在刪去既以后,按原來的順序所得到的數(shù)列
是等差數(shù)列,則],解方程組可得q無解,則所有數(shù)對(〃國)所構(gòu)成的集合為0.
+\+2=25+|
【小問1詳解】
4=。,<7=1,數(shù)列{%}{《,£R}是公比為q的等比數(shù)列,
S“=na,
,數(shù)列{$“}為S]=a,S?=2。,…,SH=na,
??數(shù)列為首項(xiàng)為。公差為。的等差數(shù)列,
??數(shù)列⑻的前〃項(xiàng)和7>心誓=絲產(chǎn).
【小問2詳解】
S3,59,S(,成等差數(shù)列,
?"S3+Sq=2SQ9
當(dāng)q=1時,S3+4=9q,2S9=184,不符題意舍去,
當(dāng)gwl時,《0-0+41-力=2.4°一力.
\-q\-q\-q
]-q3+]_g6=2.(]_49)wq3+g6=2g9,
3-1)(2d+1)=0,.“'I(舍)或q'=_;即g==_g
存在互不相同的正整數(shù),使得%,%,%成等差數(shù)列,
1I1/?y?
1--=-a,2%=2%?=2%?一=-^>
I,/2]12/2
/.ax+aA=2a7.
【小問3詳解】
由題意列出5,S2,...?SS&T,&,S“S?+2,…,S〃(〃24)在刪去&以后,按原來的順序所得到的數(shù)列是等差
數(shù)列,
\[5-If-至>—1
q=------或--------
=
S?-2+\+i25卜]%+見+1=。1日門夕+夕=122
則,即彳1,解得:方程組無解.
Sj+Sg=2S*|%+4+1=%+2q+T=q-V5+l_l-x/5
右M或丁
即符合條件的q不存在,所有數(shù)對(〃國)所構(gòu)成的集合為。.
PM=2PC(O<A<1)?根據(jù)8M_LPC可得出加/.戶Z=(),求出4的值,利用空間向量法可求得直線AP與8M
所成角的余弦值.
【題目詳解】(1)為47)的中點(diǎn),且AD=23C,則。。=8C,
又因?yàn)锽C//AD,則8C//。。,故四邊形8C。。為平行四邊形,
因?yàn)?。。=90,故四邊形BC。。為矩形,所以8Q_LA。,
???平面?AD_L平面ABCD,平面P
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 高職院校美育課程建設(shè)中傳統(tǒng)文化融合的可行性研究
- 高校審計(jì)中大數(shù)據(jù)分析的使用與實(shí)踐探索
- 廣西壯族自治區(qū)北海市合浦縣2024年九年級化學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析
- 2025至2030短袖襯衫行業(yè)項(xiàng)目調(diào)研及市場前景預(yù)測評估報告
- 草莓采摘園與旅行社定制旅游服務(wù)合同
- 高溫高壓環(huán)境下的化工設(shè)備設(shè)計(jì)
- 2025年公職人員考試時事政治考試試題(附答案)
- 2025至2030巴基斯坦旋轉(zhuǎn)泵行業(yè)發(fā)展趨勢分析與未來投資戰(zhàn)略咨詢研究報告
- 2025至2030中國利瓦斯蒂明行業(yè)項(xiàng)目調(diào)研及市場前景預(yù)測評估報告
- 2025至2030中國自貿(mào)區(qū)(FTZ)行業(yè)現(xiàn)狀趨勢與發(fā)展前景戰(zhàn)略研究報告
- (完整版)曲臂式高空作業(yè)車安全技術(shù)交底
- 2024年民族宗教政策法規(guī)宣傳月知識競賽考試題庫(含答案)
- 《3-6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》考試參考題庫120題(含答案)
- 診所中藥飲片清單
- 零信任安全架構(gòu)-第1篇
- 《發(fā)酵飼料的應(yīng)用》課件
- 西式面點(diǎn)師(高級)課件 項(xiàng)目4 甜品制作
- 鼎捷T100-V1.0-銷售管理用戶手冊-簡體
- 抗生素的合理應(yīng)用-專業(yè)知識講座培訓(xùn)課件
- “三高共管、六病同防”工作實(shí)踐10-40-16
評論
0/150
提交評論