《2.1.3認識有理數(shù)》教學設計

分課時教學設計第一課時《2.1.3認識有理數(shù)》教學設計課型新授課√復習課口試卷講評課口其他課口教學內容分析本節(jié)課主要是在學生學習了有理數(shù)概念的基礎上，從實際事例出發(fā)，通過數(shù)學建模，初步向學生滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想，以使學生借助直觀的圖形來理解有理數(shù)的有關問題。學習者分析在小學里已經學習過在“射線”上用點來表示數(shù)和讀出或寫出“射線”上的點所表示的數(shù)，對數(shù)與點的這種對應關系有了初步的認識和理解。又學習了有理數(shù)的概念，為數(shù)軸概念的建立和進一步學習數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應關系積累了必要的學習經驗，具備了“表示”的基本技能和基本方法。教學目標1.正確理解數(shù)軸的意義，了解數(shù)軸的概念及其三個要素，會畫數(shù)軸；2.會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來;會用數(shù)軸比較有理數(shù)的大??；3.通過舉出生活中常見的溫度計的例子，經歷觀察、畫數(shù)軸的過程，掌握數(shù)軸的三要素和數(shù)軸的畫法，初步體會數(shù)形結合的思想方法；4.結合本課教學特點，向學生進行熱愛生活教育和美育滲透，激發(fā)學生學習興趣。教學重點正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)教學難點會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)學習活動設計教師活動學生活動環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動1：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．學生活動1：學生思考，回答活動意圖說明：以創(chuàng)設情境的方式吸引學生的目光，讓學生先在腦海中有一個模糊認識與大膽的猜想，為后續(xù)的探索、證明、討論、驗證打好基礎。其次，這種方式方法也能使學生更好地理解所學的知識。最后，讓學生明白數(shù)學在生活中處處存在，即數(shù)學來源于生活回歸于生活環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：(1)圖中的溫度計上顯示的溫度各是多少？(2)溫度計上的刻度有什么特點?①刻度是均勻的，相鄰刻度間的距離相等；②刻度都標在一條直線上，刻度數(shù)對應有理數(shù)；③0℃以上的刻度表示零上溫度，0℃以下的刻度表示零下溫度，即刻度表示溫度有方向性.(3)你能用直線上的點表示有理數(shù)嗎?在一條水平直線上取一點(稱為原點)表示0，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定這條直線上向右的方向為正方向，那么相反方向就是負方向.原點右邊的點可以表示正數(shù)，原點左邊的點可以表示負數(shù).這樣，所有有理數(shù)就都可以用直線上的點表示了.像這樣，規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸.通常將數(shù)軸畫成水平直線，并選擇向右的方向為正方向.在這條數(shù)軸上，+3可以用位于原點右邊3個單位長度的點表示，-4可以用位于原點左邊4個單位長度的點表示。嘗試·思考14歸納：任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)的一般步驟：(1)畫數(shù)軸;(2)標對應點:在數(shù)軸上找到對應點，并標上實心小圓點;(3)標數(shù):在實心小圓點上標出數(shù)字.學生活動2：學生積極參與到教學活動當中，認真思考問題，大膽地進行想象，小組成員之間積極發(fā)言共同探討，活動結束后，小組代表踴躍地發(fā)言回答問題。學生思考，總結活動意圖說明：借助實例做類比，讓學生分組展開積極討論，引導學生合作學習，指出畫數(shù)軸需要具備的條件，從而揭示了本節(jié)的目標是讓學生正確地畫出數(shù)軸．環(huán)節(jié)三：典例精析教師活動例2（1）下圖數(shù)軸上A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)?解：點A表示-2，點B表示2，點C表示0，點D表示-1.（2）畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：32，-3.5，0，5，-4，-解：如圖所示.學生活動學生根據(jù)教師所展示的例題認真完成，完成后舉手示意教師，并積極地發(fā)言分享自己的答題思路。在教師給予評價、分析后，學生做好更正、總結以及反思?；顒右鈭D說明：通過例題鞏固本節(jié)課的重、難點內容以及基本基礎知識，加深對相反數(shù)的認識。環(huán)節(jié)四：探究新知教師活動觀察·思考觀察圖中表示3與-3的兩個點，它們在數(shù)軸上的位置有什么關系?表示32與-3在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側，且到原點的距離相等.絕對值的幾何意義 一個數(shù)的絕對值就是這個數(shù)所對應的點到原點的距離.思考交流將例4（2）中的各數(shù)按照從小到大的順序排列，并用“<”連接起來；觀察它們在數(shù)軸上對應點的位置（如圖2-6)，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴進行交流。-4<-3.5<-32<0<3數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。學生活動學生積極參與到教學活動當中，認真思考問題，并踴躍地進行回答。活動意圖說明：引導學生進行觀察、獨立思考和總結，培養(yǎng)觀察能力、善于動腦的能力。板書設計數(shù)軸1．畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(叫做原點)選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到了數(shù)軸．2．數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大．正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù).課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下列圖形表示的數(shù)軸正確的是()2.如圖，有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置，則下列各式成立的是()A.a＞bB.b<0 C.a<0 D.b=1選做題：3.已知：如圖,在數(shù)軸上有A，B，C，D四個點：(1)請寫出點A，B，C，D分別表示什么數(shù)？(2)在數(shù)軸上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的點.4.如圖，在數(shù)軸上有點A，B，C，D，且點B，C均為所在單

位長度線段的中點，請回答下列問題：（1）點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是，點C表示的數(shù)是，點D表示的數(shù)是；（2）點B與點C之間的距離為，點B與點D之間的距離為.【綜合拓展類作業(yè)】5.在數(shù)軸上，老師不小心把一滴墨水滴在畫好的數(shù)軸上，如圖所示，試根據(jù)圖中標出的數(shù)值判斷被墨水蓋住的整數(shù)，并把它寫出來.課堂總結作業(yè)設計【知識技能類作業(yè)】必做題：1.在數(shù)軸上原點以及原點左邊的點表示的數(shù)是()A.正數(shù) B.負數(shù)C.零和正數(shù) D.零和負數(shù)2.下列說法正確的是()A.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示B.數(shù)軸上的每一個點都表示一個整數(shù)C.規(guī)定了正方向和單位長度的一條直線叫做數(shù)軸D.在同一數(shù)軸上，單位長度可以不統(tǒng)一選做題3.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則()A.a,b,c均是正數(shù)B.a,b,c均是負數(shù)C.a,b是正數(shù),c是負數(shù)D.a,b是負數(shù),c是正數(shù)【綜合拓展類作業(yè)】4.（1）已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)是－2，將點A在數(shù)軸上移動3個

單位長度得到點B，則點B表示的數(shù)是；（2）在紙上畫一條數(shù)軸，將這張紙對折后，若該數(shù)軸上表示4的點與表示－1的點恰好重合，則此時與表示－3的點重合的點所表示的數(shù)是多