2.2有理數(shù)的加減運算 第1課時　有理數(shù)的加法法則教案 2024-2025學年數(shù)學北師版七年級上冊

2有理數(shù)的加減運算第1課時有理數(shù)的加法法則【教學目標】1.經歷探索有理數(shù)加法法則的過程,理解有理數(shù)的加法法則.2.能熟練進行有理數(shù)加法運算,培養(yǎng)學生抽象能力和運算能力等核心素養(yǎng).3.滲透分類、探索、歸納等思想方法,使學生了解研究數(shù)學的一些基本方法.4.啟發(fā)引導式教學,能夠由特殊到一般、由一般到特殊,體會研究數(shù)學的一些基本方法.【重點難點】重點:1.有理數(shù)加法法則的探索過程.2.利用有理數(shù)的加法法則進行計算.難點:異號兩數(shù)相加的法則.【教學過程】一、創(chuàng)設情境活動內容:1.復習提問:(1)如果向東走5米表示+5米,那么-5米表示__________.

(2)有理數(shù)可分為正有理數(shù)、________和________,也可分為________和________.

(3)下列各組數(shù)中,哪一個較大?|2|與|-3|;|3|與|-2|;|4|與|-4|.(4)計算:|-5|+|-3|=|-11|-|-6|=(5)在足球比賽中,通常把進球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負數(shù),它們的和叫作凈勝球數(shù),世界杯中,德國隊在第一場上半場贏了2個球,下半場輸了1個球,德國隊在本場比賽的凈勝球數(shù),你能用算式來表示嗎?________________________.你能計算出這道題嗎?

2.提出問題:某班舉行知識競賽,評分標準是:答對一題加1分,答錯一題扣1分,不回答得0分.如果我們用1個表示+1,用1個表示-1,那么就表示0,同樣也表示0.計算(1)(-2)+(-3).在方框中放進2個和3個:因此(-2)+(-3)=-5.(2)(-3)+2(用類似的方法計算).在方框中放進3個和2個,移走所有的.因此(-3)+2=-1.(3)3+(-2).在方框中放進3個和2個,移走所有的.因此3+(-2)=1.(4)(-4)+4.在方框中放進4個和4個,移走所有的.因此(-4)+4=0.思考:兩個有理數(shù)相加,還有哪些不同的情形?舉例說明.引導學生列舉兩個正數(shù)相加,如3+2,一個數(shù)和零相加,如0+(-4),4+0.活動目的:通過實際問題情境,類比列出兩個有理數(shù)相加的7種不同情形,兩個正數(shù)相加、兩個負數(shù)相加、異號兩數(shù)相加(根據(jù)絕對值又可分為三類)、一個加數(shù)為0.進而討論如何進行一般的有理數(shù)加法的運算.活動的實際效果:實際問題情境為學生營造了良好的學習氛圍,有利于他們積極探究.二、探究歸納上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形,并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和.但是,要計算兩個有理數(shù)相加所得的和,我們總不能一直用這種方法.現(xiàn)在請同學們仔細觀察比較這7個算式,你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎?也就是結果的符號怎么定?絕對值怎么算?學生分組進行活動,教師關注學生在活動中的表現(xiàn),可以根據(jù)學生的實際情況給予適當點撥和引導,鼓勵學生大膽發(fā)表自己的意見,最后形成統(tǒng)一的認識.對“一起探究”,教師可引導學生按以下步驟思考:1.觀察列出的具體算式,根據(jù)兩個加數(shù)的符號分類:兩個正數(shù)相加、兩個負數(shù)相加、異號兩數(shù)相加(根據(jù)絕對值又可分為三類)、一個加數(shù)為0.2.同號兩數(shù)相加時,和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關系?和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎樣的關系?異號兩數(shù)相加時,和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關系?和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎么樣的關系?有一個加數(shù)為0時,和是什么?3.從中歸納概括出規(guī)律在學生探究的基礎上,教師引出規(guī)定的加法法則.在活動中,盡可能讓學生獨立完成,必要時可以交流,教師只在適當?shù)臅r候給予幫助.同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加.異號兩數(shù)相加,絕對值相等時和為0;絕對值不相等時,取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).活動目的:利用分組討論、分類歸納幫助學生理解加法運算過程,同時有利于加法運算法則的歸納.活動的實際效果:由于采用了圖示的教學方法,在教師的引導下讓學生分類觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,用自己的語言表達規(guī)律,最后由學生對規(guī)律進行歸納、總結、補充,從而得出有理數(shù)的加法法則.通過實際問題情境,讓學生親身參與探索發(fā)現(xiàn)、獲取知識和技能的全過程.理解有理數(shù)加法法則規(guī)定的合理性,培養(yǎng)了學生的分類和歸納概括的能力.計算下列算式的結果,并說明理由:(1)180+(-10).(2)(-10)+(-1).(3)5+(-5).(4)0+(-2).活動目的:給學生提供示范,進行有理數(shù)加法,可以按照“一觀察,二確定,三求和”的步驟進行,一觀察是指觀察兩個加數(shù)是同號還是異號,二確定是指確定“和”的符號,三求和是指計算“和”的絕對值.活動的實際效果:通過習題,加深了學生對有理數(shù)加法法則的理解.三、交流反思活動內容:師生共同總結.1.兩個有理數(shù)相加,“一觀察,二確定,三求和”,即首先判斷加法類型,再確定“和”的符號,最后確定“和”的絕對值.2.有理數(shù)加法法則及其應用.3.注意異號的情況.活動目的:課堂小結并不只是課堂知識點的回顧,要盡量讓學生暢談自己的切身感受,教師對于發(fā)言進行鼓勵,進一步梳理本節(jié)所學,更要有所思考,達到對所學知識鞏固的目的.活動的實際效果:學生對“一觀察,二確定,三求和”的步驟印象較深,達到了本節(jié)課的教學目標.四、檢測反饋1.氣溫由-1℃上升2℃后是 ()A.-1℃ B.1℃ C.2℃ D.3℃2.計算-|-3|+1的正確結果是 ()A.4 B.2 C.-2 D.-43.若x的相反數(shù)為3,|y|=5,則x+y=__________.

4.(1)若a<0,b<0,則a+b________0.

(2)若a>0,b<0,且|a|<|b|,則a+b________0.

五、布置作業(yè)1.教材44頁習題2.2:T1,T2,T3,T4,T5,T62.拓展練習:(1)(-0.9)+(-2.7);(2)3.8+(-8.4);(3)(-0.5)+3; (4)3.29+1.78;(5)7+(-3.04); (6)(-2.9)+(-0.31);(7)(-9.18)+6.18; (8)4.23+(-6.77);(9)(-0.78)+0.六、板書設計有理數(shù)的加法(1)兩個互為相反數(shù)的和為零(完全抵消)(1)2+(-5)=-3有理數(shù)加法法則:(2)8+(-6)=2 (1)同號兩數(shù)相加(3)(-8)+5=-3 (2)異號兩數(shù)相加(抵消)(4)5+3=8 (3)一個數(shù)同0相加(5)(-2)+(-3)=-5七、教學反思本節(jié)課是在前面學習了有理數(shù)的意義的基礎上進行的,運用數(shù)形結合的思想,探索出有理數(shù)加法法則.在法則的應用這一環(huán)節(jié)又選取了一些變式練習,通過書上的基本練習達到鞏固基礎的目的,通過變式練習達到發(fā)展智力、提高能力的目的.“有理數(shù)加法法則”的教學,可以有多種不同的設計方案.大體上可以分為兩類:一類是較快地由教師給出法則,用較多的時間(30分鐘以上)組織學生練習,以求熟練地掌握法則;另一類是適當加強理解法則的形成過程,從而在此過程中著力培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納能力,相應地適當壓縮應用法則的練習時間,如本教學設計.現(xiàn)在,試比較這兩類教學設計的得失利弊.第一種方案,教學的重點偏重于讓學生通過練習,熟悉法則的應用,這種教法短期效果較好.第二種方案,注重引導學生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程,主動獲取知識.這樣,學生在這節(jié)課上不僅掌握了法則,而且能感知到研究數(shù)學問題的一些基本方法.這種方案減少了應用法則進行計