3.1　代數(shù)式 - 學(xué)生版

二十代數(shù)式(第1課時)1.(2024·永州期中)用字母表示數(shù),下列寫法符合規(guī)范的是 ()A.ax÷4 B.-1aC.-3xy D.1232.某班有x個學(xué)生,其中女生人數(shù)占40%,那么男生人數(shù)是 ()A.(1-40%)x B.40%xC.x40% D3.已知a是兩位數(shù),b是三位數(shù),把b直接寫在a的右面,就成為一個五位數(shù),這個五位數(shù)可表示成 ()A.100a+b B.abC.1000a+b D.a+100b4.觀察一列數(shù):-12,14,-16,18,….根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第A.12nB.-12nC.(-5.小明的存款是a元,小華的存款比小明存款的一半多2元,則小華的存款為

元.

6.兩個長方形的邊長如圖所示,它們的重疊部分也是一個長方形,則陰影部分的周長為.(結(jié)果不用化簡)

7.如圖,用灰白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面,第2023個圖案中白色瓷磚塊數(shù)為.

8.(創(chuàng)新挑戰(zhàn)題·模型觀念、運(yùn)算能力、抽象能力)觀察下列表格中兩個式子及其相應(yīng)的值,回答下列問題:x…-2-1012…-2x+4…8642a…3x-5…-11-8-5-2b…【初步感知】(1)根據(jù)表中信息可知a=;b=;

【總結(jié)規(guī)律】(2)表中-2x+4的值的變化規(guī)律:x的值每增加1,-2x+4的值就減少2,類似地,3x-5的值的變化規(guī)律:;

【問題解決】(3)請直接寫出一個含x的式子,要求x的值每增加1,式子的值就減少5,且當(dāng)x=0時,式子的值為6.代數(shù)式(第2課時)1.(2024·南陽期中)代數(shù)式x2-y2的意義為()A.x與y的平方差 B.x與y的差的平方C.x與y平方的差 D.x平方與y的差的平方2.下列能用2a+4表示的是()3.(易錯警示題·分類討論遺漏情況)如果|a|=10,|b|=7,且a>b,則a+b的值等于 ()A.17或3 B.17或-3C.-17或-3 D.-17或34.某超市的蘋果價格如圖,試說明代數(shù)式50-7.9x的實(shí)際意義.

5.已知3a-2b=2,則5-9a+6b的值為.

6.根據(jù)如圖所示的程序計算,若輸入x的值為0,則輸出y的值為.

7.(2024·婁底期中)按如圖所示的運(yùn)算程序,當(dāng)輸入x=-3,y=2時,則輸出的結(jié)果是.

8.(2024·贛州期中)按照“雙減”政策,豐富課后托管服務(wù)內(nèi)容,學(xué)校準(zhǔn)備購買一批籃球和跳繩,經(jīng)過市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)籃球每個定價120元,跳繩每條定價20元.某體育用品商店提供A,B兩種優(yōu)惠方案:A方案:買一個籃球送一條跳繩;B方案:籃球和跳繩都按定價的90%付款.已知要購買籃球50個,跳繩x條(x>50).(1)若按A方案購買,一共需付款多少元?(用含x的代數(shù)式表示).若按B方案購買,一共需付款多少元?(用含x的代數(shù)式表示).(2)當(dāng)x=100時,請通過計算說明此時用哪種方案購買較為合算?9.(創(chuàng)新挑戰(zhàn)題·模型觀念、運(yùn)算能力、應(yīng)用意識)(2024·撫州期中)閱讀材料:“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法,它在代數(shù)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.例如:已知a2+2a=1,則代數(shù)式2a2+4a+4=2(a2+2a)+4=2×1+4=6.請根據(jù)以上材料解答下列問題:(1)若x2-3x=2,則12x2-32x-1的值為(2)當(dāng)x=1時,代數(shù)式px3+qx+1的值是5,求當(dāng)x=-1時,代數(shù)式px3+qx+1的值;