第五章 一元一次方程（十大題型清單） （原卷版）-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元速記·巧練（北師大版2024）

第五章一元一次方程（題型清單）01思維導(dǎo)圖01思維導(dǎo)圖0202知識(shí)速記知識(shí)點(diǎn)1一元一次方程1.概念：只含一個(gè)未知數(shù)（元）且未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程；標(biāo)準(zhǔn)式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）；2.方程的解：使方程等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值知識(shí)點(diǎn)2等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；如果a=b，那么a±c=b±c;等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等；如果a=b，那么ac=bc;如果a=b，c0，那么；知識(shí)點(diǎn)3：含參一元一次方程1、次數(shù)含參：主要考察一元一次方程定義2、常數(shù)項(xiàng)含參：求解一個(gè)常數(shù)項(xiàng)含參的一元一次方程，依然采用常規(guī)的五步法解題3、解已知或可求：將解代入?yún)?shù)方程，求出參數(shù)知識(shí)點(diǎn)4：解一元一次方程解一元一次方程的步驟：1.去分母兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母2.去括號(hào)（1）先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)（2）乘法分配律應(yīng)滿(mǎn)足分配到每一項(xiàng)注意：特別是去掉括號(hào)，符合變化3.移項(xiàng)（1）定義：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，不含有未知數(shù)的項(xiàng)移到另一邊；（2）注意：①移項(xiàng)要變符號(hào)；②一般把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到左邊，其余項(xiàng)移到右邊．4.合并同類(lèi)項(xiàng)（1）定義：把方程中的同類(lèi)項(xiàng)分別合并，化成“axb”的形式（a0）；（2）注意：合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母不變．5.系數(shù)化為1（1）定義：方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)a，得；（2）注意：分子、分母不能顛倒知識(shí)點(diǎn)5：一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用審:弄清題意，分清已知量和未知量，明確各數(shù)量間的關(guān)系設(shè):設(shè)未知數(shù)，并且用含未知數(shù)的代數(shù)式表示與所列方程有關(guān)的數(shù)量列:根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系、相等關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系以及若干倍多或少個(gè)數(shù)字列方程解:解所列的方程，求出未知數(shù)的值以及題目中所要求的相關(guān)數(shù)量的值驗(yàn):檢驗(yàn)所求的解是否符合題意，是否符合實(shí)際意義。0303題型歸納題型一一元一次方程的定義

例題：下列方程中是一元一次方程的是（

）A．2x=3y B．x=9C．x2+1例題：已知方程k?1x|k|+1=0是關(guān)于xA．1 B．0 C．?1 D．1鞏固訓(xùn)練

1．下列方程是一元一次方程的是（

）A．3x?5y=2 B．1C．2x2+9x=02．把方程x0.7=1.5的分母化為整數(shù)，可得方程（A．x7=1.5 B．x7=15 C．3．已知關(guān)于x的方程3a+1x2?ax+4=0是一元一次方程，則aA．0 B．13 C．1 D．4．已知a?1xa+3=10是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為題型二等式的性質(zhì)

例題：運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（

）A．若ac=bc，則a=b B．若ac=C．若2a?b=4，則b=4?2a D．若?13鞏固訓(xùn)練

1．已知等式a=b，下列變形不正確的是（）A．3a?2=3b?2B．?3a=?3b C．a(chǎn)5=b2．在物理學(xué)中，導(dǎo)體中的電流I跟導(dǎo)體兩端的電壓U、導(dǎo)體的電阻R之間有以下關(guān)系：I=UR，去分母得A．等式的基本性質(zhì)1 B．等式的基本性質(zhì)2C．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) D．去括號(hào)法則3．如圖，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”處應(yīng)放（）個(gè)〇．A．1 B．2 C．3 D．44．將方程3x+y=6寫(xiě)成用含x的代數(shù)式表示y為（

）A．y=6?3x B．y=3x?6 C．x=y3?2題型三一元一次方程的解

例題：已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程2x+m?4=0的解，則m的值為（

）A．0 B．2 C．?1 D．1鞏固訓(xùn)練

1．下列方程中，解是x=12的是（A．?2x=4 B．?2x?3=?1 C．?12x?1=?2．整式mx?n的值隨x取值的變化而變化，下表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值：則關(guān)于x的方程?mx+n=8的解為．

x?10123mx?n?8?40483．若x=2是方程8?3x=ax的解，則a=．4．若x=0.5是關(guān)于x的方程2ax?3b?5=0的解，則代數(shù)式3a?9b?10=．題型四解一元一次方程

例題：解下列方程：(1)3x=2x+1；(2)3x+2=42x+3(3)x?23?3x+14=2鞏固訓(xùn)練

1．下列各題正確的是（

）A．由7x=4x?3移項(xiàng)得7x?4x=3B．由2x?13=1+C．由22x?1?3D．由2x+1=x+72．將3x?1?2x?3A．3x?1?2x?3=5?x B．3x?1?2x+3=5?xC．3x?3?2x?6=5?5x D．3x?3?2x+6=5?5x3．解方程：(1)5x+2=?8；(2)3x?4(2x+5)=x+4；x?13?x+26=4．解下列方程(1)3x?4=29(2)3x?2=?5(3)4x?320?x+4=05．解方程：(1)5y+6=9?31?3y6．解方程：(1)4?3x?1=9?x；(2)題型五同解方程

例題：已知方程2x=1?22x?3的解和關(guān)于x的方程8?k=2x+5鞏固訓(xùn)練

1．若關(guān)于x的方程2x+3m?1=0和方程5?3x+1=2同解，則m的值等于2．若關(guān)于x的方程2x+3m?1=0和方程5?3x?1=2同解，則m的值等于3．關(guān)于x的方程6x+7=19與3x=18?3m的解相同，則m等于（

）A．?4 B．?2 C．?1 D．4題型六一元一次方程之利潤(rùn)問(wèn)題

例題：某超市為了吸引消費(fèi)者，將甲種商品降價(jià)30%，乙種商品降價(jià)20(1)甲、乙兩種商品的原銷(xiāo)售單價(jià)各是多少元？(2)若在這次促銷(xiāo)活動(dòng)中乙種商品仍可獲利20%鞏固訓(xùn)練

1．商店里把一件上衣按進(jìn)價(jià)加20%作為定價(jià)，可總賣(mài)不出去，后來(lái)又按定價(jià)降價(jià)20%，以192元出售．賣(mài)出后，這次生意盈虧為（A．虧48元 B．虧8元 C．不虧也不賺 D．虧12元2．某商店一件衣服標(biāo)價(jià)280元，以七五折售出可獲利25%，則這件衣服的進(jìn)價(jià)是3．列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題：重慶某水果超市銷(xiāo)售沃柑和紐荷爾兩種柑橘類(lèi)水果，該超市第一次用6300元購(gòu)進(jìn)沃柑和紐荷爾兩種水果，其中紐荷爾的件數(shù)比沃柑件數(shù)的一半還多25件．沃柑和紐荷爾兩種水果的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：類(lèi)別沃柑紐荷爾進(jìn)價(jià)（元/件）2230售價(jià)（元/件）2940(1)該超市購(gòu)進(jìn)沃柑和紐荷爾兩種水果各多少件？當(dāng)這次購(gòu)進(jìn)的水果全部銷(xiāo)售后，共獲利多少元？(2)該超市第二次購(gòu)進(jìn)沃柑和紐荷爾兩種水果的進(jìn)價(jià)與第一次相同，其中沃柑的件數(shù)不變，紐荷爾的件數(shù)是第一次的3倍，沃柑按原價(jià)銷(xiāo)售，紐荷爾打折銷(xiāo)售，第二次購(gòu)進(jìn)的兩種水果都銷(xiāo)售完所獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多800元，求第二次紐荷爾是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售．商品甲的成本是定價(jià)的80%；商品乙的定價(jià)是275元，成本是220元．現(xiàn)在商店把1件商品甲與2件商品乙配套出售，并且按它們的定價(jià)之和的905．近年來(lái)，隨著人們對(duì)健康生活的追求，體育健身越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)和追捧，某體育器材專(zhuān)賣(mài)店的A、B兩款體育器材非常暢銷(xiāo)，進(jìn)貨價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如下表：A款器材B款器材進(jìn)貨價(jià)/（元/個(gè)）4030銷(xiāo)售價(jià)/（元/個(gè)）5645(1)該專(zhuān)賣(mài)店用1100元購(gòu)進(jìn)了A，B兩款器材共30個(gè)，求兩款器材分別購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？(2)該專(zhuān)賣(mài)店進(jìn)貨時(shí)，A款器材的進(jìn)貨量是B款器材的一半，將進(jìn)貨的體育器材全部售出，共獲利潤(rùn)1380元．求兩款器材分別購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？題型七一元一次方程之工程問(wèn)題例題：列一元一次方程解應(yīng)用題新蒲新區(qū)某校舉辦體育文化藝術(shù)節(jié)，七（2）班為了宣傳班上開(kāi)展的活動(dòng)，由甲、乙兩位同學(xué)制作宣傳展板．已知甲同學(xué)單獨(dú)完成需要4天，乙同學(xué)單獨(dú)完成需要6天．(1)甲、乙合作需要______天完成；(2)若由乙同學(xué)先做1天，再由甲、乙兩位同學(xué)合作完成．問(wèn)還需幾天可以完成展板的制作？鞏固訓(xùn)練

1．完成某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需12天完成，乙單獨(dú)做需8天完成.現(xiàn)在甲先做了3天，乙再參加合做，求完成這項(xiàng)工程甲、乙合做了多少天.若設(shè)完成此項(xiàng)工程甲、乙合做了x天，則下列方程中正確的是（）A．x+312+xC．x12+x2．一項(xiàng)工程，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成．已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要4天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要6天．(1)甲、乙合作需要______天完成；(2)若先由乙工程隊(duì)單獨(dú)做1天，再由甲、乙兩隊(duì)合作完成．問(wèn)還需幾天可以完成這項(xiàng)工程？3．哈佳高鐵建設(shè)工程中，有一路段由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)完成．甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需60天，比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程多用30天，若甲先施工6天，再由甲、乙合作完成剩余工程．(1)甲、乙還需要合作多少天完成？(2)如果甲工程隊(duì)每天需工程費(fèi)500元，乙工程隊(duì)每天需工程費(fèi)700元，若甲隊(duì)先單獨(dú)工作若干天再由乙工程隊(duì)完成剩余的任務(wù)，支付工程隊(duì)總費(fèi)用24000元，求甲隊(duì)工作的天數(shù)．4．勞動(dòng)教育課程已經(jīng)成為中小學(xué)生的必修課，被納入人才培養(yǎng)的全過(guò)程．云南某中學(xué)整理學(xué)生的勞技作品，由一名老師整理要45h完成．現(xiàn)計(jì)劃由一部分老師先做1h，然后再增加3名老師與他們一起做題型八一元一次方程之行程問(wèn)題

例題：周末，小明和爸爸在3000m的環(huán)形綠道上騎車(chē)鍛煉，他們?cè)谕坏攸c(diǎn)沿著同一方向同時(shí)出發(fā)，騎行結(jié)束后兩人有如圖所示的對(duì)話(huà)．(1)請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話(huà)內(nèi)容，求出小明的騎行速度；(2)爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過(guò)多少分鐘，小明和爸爸在跑道上相距1000m？鞏固訓(xùn)練

1．如圖，沿著邊長(zhǎng)為90米的正方形，按A→B→C→D→A??????方向，甲從A以63米/分的速度，乙從B以72米/分的速度同時(shí)行走，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)是在正方形的某個(gè)頂點(diǎn)處，則這個(gè)頂點(diǎn)是（

）A．頂點(diǎn)A B．頂點(diǎn)B C．頂點(diǎn)C D．頂點(diǎn)D2．輪船往返A(chǔ)、B兩港之間，逆水航行需要3小時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，水流速度為3千米/時(shí)，則船在靜水中的速度是3．A、B兩地相距64千米，甲從A地出發(fā)，每小時(shí)行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時(shí)行18千米．若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需幾小時(shí)兩人相距16千米？4．一群驢友排成一列在野外旅游，隊(duì)長(zhǎng)在隊(duì)伍中，數(shù)了一下他前后的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)是后面的兩倍，他往前超了7位驢友，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣．(1)這群驢友一共有多少人？(2)這群驢友要過(guò)一座320米長(zhǎng)的獨(dú)木橋，為安全起見(jiàn)，相鄰兩個(gè)驢友間保持固定的距離，行走速度為5米/分，從第一位驢友剛上橋到全體通過(guò)獨(dú)木橋用了106分鐘時(shí)間，請(qǐng)問(wèn)相鄰兩位驢友間的距離是多少米？一只救生船從港口開(kāi)到出事地點(diǎn)要行840千米，船速每小時(shí)20千米，船上一架直升飛機(jī)，每小時(shí)可飛行220

千米，中途飛機(jī)起飛，提前到出事地點(diǎn)，這樣從船離港到飛機(jī)到達(dá)出事地點(diǎn)一共用了10小時(shí)，飛機(jī)在船離港后多長(zhǎng)時(shí)間起飛？題型九一元一次方程之方案設(shè)計(jì)問(wèn)題

例題：當(dāng)今社會(huì)，隨著生活水平的提高，人們?cè)絹?lái)越重視自己的身心健康，開(kāi)始注重鍛煉身體．某公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)50個(gè)羽毛球拍和x個(gè)羽毛球，某體育用品商店每個(gè)羽毛球拍定價(jià)80元，每個(gè)羽毛球定價(jià)5元，經(jīng)協(xié)商擬定了如下兩種優(yōu)惠方案（兩種優(yōu)惠方案不可混用）：方案一：每買(mǎi)一個(gè)羽毛球拍就贈(zèng)送2個(gè)羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價(jià)的90%(1)若x=100，請(qǐng)計(jì)算哪種方案劃算；(2)若x>100，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別把兩種方案的費(fèi)用表示出來(lái)；(3)請(qǐng)你幫助公司寫(xiě)出x取值不同時(shí)的所有劃算的購(gòu)買(mǎi)方案．鞏固訓(xùn)練

1．某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩(shī)：我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，房客共六三，大比小多二一．后半部分的意思是：房客共有63人，大人比小孩多21人．(1)求該房客大人，小孩各有多少人？(2)假設(shè)店主李三公推出兩種訂房方案：方案一：房客超過(guò)40人，超過(guò)的按原價(jià)八折優(yōu)惠，方案二：大人原價(jià)，小孩半價(jià)．若詩(shī)中“眾客”再次一起入住，他們選擇哪種方案訂房更合算？2．甲地欲往外地運(yùn)輸一批水果，有火車(chē)和汽車(chē)兩種運(yùn)輸方式，運(yùn)輸過(guò)程中的損耗均為200元/時(shí)，其它主要參考數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸工具途中平均速度（千米/時(shí)）運(yùn)費(fèi)（元/千米）裝卸費(fèi)（元）火車(chē)100152000汽車(chē)8020900(1)如果運(yùn)往乙地，汽車(chē)的費(fèi)用比火車(chē)的費(fèi)用多1100元，求甲、乙兩地間的路程；（費(fèi)用包含損耗、運(yùn)費(fèi)和裝卸費(fèi)）(2)如果運(yùn)往丙地，已知甲、丙兩地間的路程為100千米，通過(guò)計(jì)算選擇哪種運(yùn)輸方式比較合算．3．2024年4月1日?15日，是第41屆中國(guó)洛陽(yáng)牡丹文化節(jié)，某旅游酒店計(jì)劃印制一批彩色宣傳冊(cè)．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)廣告公司提供印制業(yè)務(wù)．甲公司的收費(fèi)方式為每套彩色宣傳冊(cè)按定價(jià)5元的九折收費(fèi)，另收取1500元的服務(wù)費(fèi)；乙公司的收費(fèi)方式為每套彩色宣傳冊(cè)按定價(jià)5元收費(fèi)，1500元的服務(wù)費(fèi)按六折優(yōu)惠，且甲、乙兩個(gè)廣告公司都規(guī)定一次印制數(shù)量不少于1000冊(cè)．(1)設(shè)共印制彩色宣傳冊(cè)xx≥1000套．甲廣告公司收費(fèi)元乙廣告公司收費(fèi)元（用含x(2)該旅游酒店選用哪個(gè)廣告公司所需費(fèi)用較少?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．4．小王看到兩個(gè)商場(chǎng)的促銷(xiāo)信息如圖所示．(1)當(dāng)一次性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是200元時(shí)，在甲、乙商場(chǎng)實(shí)際付款分別是多少元？(2)當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是多少元時(shí)，在甲、乙商場(chǎng)購(gòu)物實(shí)際付款一樣多？(3)小王兩次到乙商場(chǎng)分別購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)98元和150元的商品，如果他想只去一次該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)這些商品，你能幫他計(jì)算可以節(jié)省多少元嗎？

題型十一元一次方程之?dāng)?shù)軸動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

例題：如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tt>0(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是______；(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)．求：①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度？鞏固訓(xùn)練

1．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為4，點(diǎn)B是數(shù)軸上在點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)間的距離為8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)．（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是；（2）運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)是；（3）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇．2．【知識(shí)背景】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，如圖①，若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a，bb>a，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)（點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離）可表示為b?a．【問(wèn)題情境】數(shù)軸上三點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別為a，b，c，其中A在原點(diǎn)左側(cè)，距原點(diǎn)4個(gè)單位，b是最大的負(fù)整數(shù)，C在原點(diǎn)右側(cè)，且AC=9，如圖②，動(dòng)點(diǎn)M從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，一只電子狗Q(chēng)從B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒t>0．【問(wèn)題探究】(1)a=______，b=______，c=______．(2)在數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)P，使得AP=2BP，若存在，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由．(3)如果在C處豎立一塊擋板，當(dāng)電子狗Q(chēng)到達(dá)C時(shí)，被擋板彈回，以同樣的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：當(dāng)t為何值時(shí)，電子狗Q(chēng)到M，N的距離相等？并求出此時(shí)電子狗Q(chēng)的位置．3．?dāng)?shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其他兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿(mǎn)足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱(chēng)該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．(1)如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為1，3，4，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離AB=，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離是，因?yàn)锳B是BC兩倍，所以稱(chēng)點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．(2)若點(diǎn)A表示數(shù)?2，點(diǎn)B表示數(shù)1，下列各數(shù)?1，2，4，6所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是C1,C2,C3(3)點(diǎn)A表示數(shù)?15，點(diǎn)B表示數(shù)為20，P數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．①若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)A、B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求