專題二十四 與圓有關(guān)的計(jì)算 基礎(chǔ)訓(xùn)練（含答案） 2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

專題二十四與圓有關(guān)的計(jì)算（基礎(chǔ)訓(xùn)練）——中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)備考合集1.“輪動(dòng)發(fā)石車”是我國古代的一種投石工具,在春秋戰(zhàn)國時(shí)期被廣泛應(yīng)用,圖1是陳列在展覽館的仿真模型.圖2是模型驅(qū)動(dòng)部分的示意圖,其中,的半徑分別是和,當(dāng)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)3周時(shí),上的點(diǎn)P隨之旋轉(zhuǎn),則()A. B. C. D.2.如圖,工人師傅用活口扳手?jǐn)Q六角螺絲,六角螺絲為正六邊形,邊長(zhǎng)為,扳手每次旋轉(zhuǎn)一個(gè)六角螺絲中心角的度數(shù),旋轉(zhuǎn)四次后,點(diǎn)A經(jīng)過的弧長(zhǎng)為()A. B. C. D.3.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,O為對(duì)角線的交點(diǎn),點(diǎn)E、F分別為BC、AD的中點(diǎn).以C為圓心,2為半徑作圓弧,再分別以E、F為圓心,1為半徑作圓弧、,則圖中陰影部分的面積為()A. B. C. D.4.如圖，在中，，，斜邊是半圓O的直徑，點(diǎn)D是半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接與交于點(diǎn)E，若時(shí)，弧的長(zhǎng)為()A. B. C. D.5.如圖,圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為的扇形,若扇形的半徑l是5,則該圓錐的體積是()A. B. C. D.6.小敏所在的小區(qū)有如圖1所示的護(hù)欄宣傳版面，其形狀是扇形的一部分，圖2是其平面示意圖，和都是半徑的一部分，小敏測(cè)得，，，則這塊宣傳版面的周長(zhǎng)為()A. B. C. D.7.如圖,在中,,,.以A為圓心,為半徑畫弧交邊于點(diǎn)E,,點(diǎn)D為的中點(diǎn),以D為圓心,為半徑畫弧,則圖中陰影部分的面積是()A. B. C.2 D.48.如圖，在中，，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)是()A. B. C. D.9.在中,,,,將繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐,則該圓錐的側(cè)面積是___________.10.如圖,以A為圓心AB為半徑作扇形ABC,線段AC交以AB為直徑的半圓弧的中點(diǎn)D,若,則陰影部分圖形的面積是______(結(jié)果保留).11.如圖,一小孩在蕩秋千,秋千的纖繩長(zhǎng)為2米,當(dāng)小孩在最低位置時(shí),秋千底部距離地面0.4米,當(dāng)小孩達(dá)到最大高度時(shí),秋千底部距離地面1.4米,那么小孩從最低位置達(dá)到最大高度位置秋千底部所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為__________米.(結(jié)果保留)12.萊洛三角形廣泛應(yīng)用于建筑,工業(yè),包裝等方面,某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了萊洛三角形的知識(shí)后獲得靈感,設(shè)計(jì)了如圖2的美麗圖形,愛思考的小聰提出以下問題：如圖3,正五邊形的邊長(zhǎng)為5,分別以A和E為圓心,5為半徑作和交于點(diǎn)P,此時(shí)陰影部分的周長(zhǎng)為______.13.綜合與實(shí)踐主題：制作圓錐形生日帽.素材：一張圓形紙板、裝飾彩帶.步驟1：如圖1,將一個(gè)底面半徑為r的圓錐側(cè)面展開,可得到一個(gè)半徑為l、圓心角為的扇形.制作圓錐形生日帽時(shí),要先確定扇形的圓心角度數(shù),再度量裁剪材料.步驟2：如圖2,把剪好的紙板粘合成圓錐形生日帽.在制作好的生日帽中,,,C是PB的中點(diǎn),現(xiàn)要從點(diǎn)A到點(diǎn)C再到點(diǎn)A之間拉一條裝飾彩帶,求彩帶長(zhǎng)度的最小值.14.為倡導(dǎo)“低碳生活”,人們常選擇以自行車作為代步工具.如圖是自行車后輪及部分車架示意圖,其中表示自行車后輪,,,為自行車車架,點(diǎn)A,B,C均在上.已知與相切,與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,且,,與交于點(diǎn)C,的半徑為6.(1)求的度數(shù)；(2)求如圖中陰影部分的面積.

答案以及解析1.答案：A解析：∵的周長(zhǎng)為：,∴順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)3周時(shí),點(diǎn)P移動(dòng)的弧長(zhǎng)為：,∴,解得：.故選：A.2.答案：C解析：∵工人師傅用活口扳手?jǐn)Q六角螺絲,六角螺絲為正六邊形,∴,即正六邊形的中心角是,∵旋轉(zhuǎn)四次,∴,即點(diǎn)A經(jīng)過的弧長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的圓心角是,∴,即點(diǎn)A經(jīng)過的弧長(zhǎng)為,故選：C.3.答案：B解析：由題意可得,陰影部分的面積是：,故選：B.4.答案：B解析：如圖，，，，，弧的長(zhǎng)為，故選：B.5.答案：D解析：設(shè)圓錐的半徑為r,則圓錐的底面周長(zhǎng)為,圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為的扇形,且扇形的半徑l是5,扇形的弧長(zhǎng)為,圓錐的底面周長(zhǎng)與側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)相等,,,圓錐的高為,圓錐的體積為,故選：D.6.答案：A解析：如圖，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，，，，，，，這塊宣傳版面的周長(zhǎng)為：，故選：A.7.答案：C解析：∵在中,,,.∴,,∵點(diǎn)D為的中點(diǎn),∴,,∴,故選：C.8.答案：B解析：，，，是繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，，，在中，，，，，，，，，的長(zhǎng)為：，故選：B.9.答案：解析：∵在中,,,,∴勾股定理可知,∵將繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐∴該圓錐是以BC為底面半徑,AB為母線組成的即,,∴圓錐側(cè)面積,故答案為：.10.答案：解析：連接DO,∵線段AC交以AB為直徑的半圓弧的中點(diǎn)D,,∴,,,∴陰影部分的面積是：,故答案為：.11.答案：解析：過點(diǎn)A作于點(diǎn)C,∵當(dāng)小孩在最低位置時(shí),秋千底部距離地面0.4米,當(dāng)小孩達(dá)到最大高度時(shí),秋千底部距離地面1.4米,∴.∵,∴,∴,∴秋千底部所經(jīng)過的路徑長(zhǎng).故答案為：.12.答案：解析：連接,,由作圖可得,,∴,∴是等邊三角形,∴,∴,,∴陰影部分的周長(zhǎng)為.故答案為：.13.答案：解析：∵,,∴.∴圓錐的側(cè)面展開后得到的扇形圓心角為,如圖所示.∴.∵,∴.∴在中,由勾股定理得.∴彩帶長(zhǎng)度的最小值為.1