安徽省A10聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試題B卷

A10聯(lián)盟2023級(jí)高二4月期中考數(shù)學(xué)試題B本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答.第I卷（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.（）A.20 B.35 C.120 D.2102已知函數(shù)，則（）A. B.0 C. D.13.已知等差數(shù)列的公差，，則的最小值為（）A1 B. C. D.24.用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A48 B.60 C.72 D.1205.函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.6.的展開(kāi)式中的系數(shù)為（）A.40 B.60 C.80 D.1007.若方程的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知為正整數(shù)，且，下列等式正確的是（）A. B.C. D.10.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋鋵?dǎo)數(shù)滿足，則（）A. B.C. D.11.已知點(diǎn)P為曲線（a，b，n為常數(shù)且）上任一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確是（）A.曲線C是中心對(duì)稱圖形B.若，則C.若，則曲線C與直線無(wú)交點(diǎn)D.若，則曲線C與直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)第II卷（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知函數(shù)在處取得極值0，則______．13.如圖，用4種不同的顏色給矩形，，，涂色，要求相鄰的矩形涂不同的顏色，則不同的涂色方法共有________種．（填數(shù)字）14.數(shù)列滿足，其中為函數(shù)的零點(diǎn)，則______.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.某社團(tuán)共有學(xué)生9名，其中有5名男生和4名女生，現(xiàn)從中選出4人去參加一項(xiàng)創(chuàng)新大賽．（列式表明計(jì)算過(guò)程，結(jié)果用數(shù)字表示）（1）如果4人中男生女生各選2人，那么有多少種選法?（2）如果男生中的甲和女生中的乙必須在內(nèi)，那么有多少種選法？（3）如果男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在內(nèi)，那么有多少種選法？（4）如果4人中必須既有男生又有女生，那么有多少種選法？16.已知的展開(kāi)式的第2項(xiàng)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比是.（1）求的值；（2）求展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)；（3）求展開(kāi)式中系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng).17.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.18.如圖，圓E的圓心為，半徑為4，是圓E內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，T是圓E上任意一點(diǎn)．線段FT的垂直平分線l和半徑ET相交于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)T在圓E上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記動(dòng)點(diǎn)N的軌跡為曲線C．（1）求曲線C的方程；（2）設(shè)曲線C與x軸從左到右的交點(diǎn)依次為點(diǎn)A，B，已知?jiǎng)狱c(diǎn)M在直線上運(yùn)動(dòng)且不在x軸上時(shí)，直線AM，BM分別交曲線C于另外的點(diǎn)P，Q．求四邊形面積的最大值．19.在數(shù)列中，若存在常數(shù)t，使得恒成立，則稱數(shù)列為“數(shù)列”（1）判斷數(shù)列1，2，3，7，43是否為“數(shù)列”，并說(shuō)明理由；（2）若，試判斷數(shù)列是否為“數(shù)列，并說(shuō)明理由；（3）若數(shù)列為“數(shù)列”，且，數(shù)列為等比數(shù)列，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

A10聯(lián)盟2023級(jí)高二4月期中考數(shù)學(xué)試題B本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答.第I卷（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．【9題答案】【答案】ABD【10題答案】【答案】BC【11題答案】【答案】AD第II卷（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【答案】2【13題答案】【答案】72【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分．解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．【15題答案】【答案】（1）（2）（3）（4）【16題答案】【答案】（1