七下期末真題百題大通關(guān)-2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考點大串講（人教版）

第第頁七下期末真題百題大通關(guān)（126題52題型）（基礎(chǔ)版）題型一對頂角的定義題型三利用鄰補角互補求角度題型四垂線的定義理解題型五畫垂線題型六垂線段最短題型七點到直線的距離題型八同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角題型九用直尺、三角板畫平行線題型十平行公理的應(yīng)用題型十一平行公理推論的應(yīng)用題型十二同位角相等兩直線平行題型十三內(nèi)錯角相等兩直線平行題型十四同旁內(nèi)角互補，兩直線平行題型十五在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行題型十六兩直線平行同位角相等題型十七兩直線平行內(nèi)錯角相等題型十八兩直線平行同旁內(nèi)角互補題型十九根據(jù)平行線的性質(zhì)探究角的關(guān)系題型二十根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)題型二十一根據(jù)平行線判定與性質(zhì)求角度題型二十二根據(jù)平行線判定與性質(zhì)證明題型二十三判斷命題真假題型二十四寫出命題的逆命題題型二十五舉反例題型二十六生活中的平移現(xiàn)象題型二十七圖形的平移題型二十八利用平移的性質(zhì)求解題型二十九利用平移解決實際問題題型三十平移作圖題型三十一平方根概念理解、求一個數(shù)的平方根、算術(shù)平方根題型三十二已知一個數(shù)的平方根，求這個數(shù)、平方根的應(yīng)用題型三十三估計算術(shù)平方根的取值范圍題型三十四立方根概念理解、利用平方根（立方根）解方程題型三十五與立方根有關(guān)的規(guī)律探索、立方根的實際應(yīng)用、算術(shù)平方根和立方根的綜合應(yīng)用題型三十六無理數(shù)、無理數(shù)的大小估算、實數(shù)與數(shù)軸題型三十七實數(shù)的大小比較、實數(shù)的混合運算題型三十八平面直角坐標系的概念題型三十九用坐標表示地理位置題型四十用坐標表示平移題型四十一二元一次方程組的概念題型四十二解二元一次方程組題型四十三實際問題與二元一次方程組題型四十四三元一次方程組的解法題型四十五不等式及其解集題型四十六不等式的性質(zhì)題型四十七一元一次不等式題型四十八一元一次不等式組題型四十九全面調(diào)查、抽樣調(diào)查題型五十扇形圖、條形圖和折線圖題型五十一直方圖題型五十二趨勢圖第七章相交線與平行線1．（23-24七年級下·湖北黃石·期末）下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點】對頂角的定義【分析】本題考查了對頂角，根據(jù)對頂角的定義次進行判斷即可得；掌握對頂角的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、不是對頂角，選項說法錯誤，不符合題意；B、是對頂角，選項說法正確，符合題意；C、不是對頂角，選項說法錯誤，不符合題意；D、不是對頂角，選項說法錯誤，不符合題意；故選：B．2．（22-23七年級下·廣西南寧·期末）下面四個圖形中，與是對頂角的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C【知識點】對頂角的定義【分析】兩條邊互為反向延長線的兩個角叫對頂角，根據(jù)定義結(jié)合圖形逐個判斷即可．【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可知，只有C中的與是對頂角，故選C．【點睛】本題考查了對頂角的定義的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確理解對頂角的定義，數(shù)形結(jié)合思想的運用．3．（23-24七年級下·廣西南寧·期末）如圖，取兩根木條，將它們釘在一起，并把它們想象成兩條直線，就得到一個相交線的模型．若，則的度數(shù)是°．【答案】40【知識點】對頂角相等【分析】本題主要考查對頂角的性質(zhì)，根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)即可求解，掌握對頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵是對頂角，∴，故答案為：．4．（22-23七年級下·安徽阜陽·期末）如圖，直線相交于點，若增大，則的大小變化是（

）

A．減少 B．增大 C．不變 D．增大【答案】D【知識點】對頂角相等【分析】由對頂角相等可得答案．【詳解】解：∵直線相交于點，∴，∵增大，∴增大；故選D【點睛】本題考查對頂角的性質(zhì)，熟記對頂角相等是解本題的關(guān)鍵．5．（22-23七年級上·河南洛陽·期末）如圖，直線與相交于點B，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點】利用鄰補角互補求角度【分析】本題考查鄰補角，掌握鄰補角的定義是正確解答的前提．根據(jù)鄰補角的定義求出，進而求解即可．【詳解】∵，∴，∴．故選：C．6．（23-24七年級下·廣西河池·期末）已知和互為鄰補角，若，則．【答案】【知識點】利用鄰補角互補求角度【分析】本題考查鄰補角，由鄰補角的性質(zhì)得到，又，即可求出．【詳解】解：∵和互為鄰補角，∴，∵，∴．故答案為：．7．（22-23七年級下·湖南長沙·期中）如圖，，O為垂足，那么C、D、O三點在同一條直線上，其理由是（

）A．兩點之間線段最短B．平行于同一條直線的兩條直線互相平行C．兩點確定一條直線D．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直【答案】D【知識點】垂線的定義理解【分析】由垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，即可判斷．【詳解】，O為垂足，那么C、D、O三點在同一條直線上，其理由是：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故選：D．【點睛】本題考查了垂線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．8．（23-24七年級下·貴州黔南·期末）過點P作直線l的垂線，下面三角板的擺放正確的是（）A． B． C． D．【答案】A【知識點】畫垂線【分析】本題考查了垂線，根據(jù)垂線的定義，即可解答．【詳解】解：過點作的垂線，三角板的放法正確的是故選：A．9．（24-25七年級上·河南南陽·期末）如圖，要在河岸上建一個水泵房，修建引水渠到村莊處．施工人員的做法是：過點作于點，將水泵房建在了處．這樣做蘊含的數(shù)學(xué)原理是（

）A．垂線段最短 B．兩點之間線段最短C．兩點確定一條直線 D．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直【答案】A【知識點】垂線段最短【分析】本題考查了垂線段的性質(zhì)，熟練掌握垂線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)垂線段的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：過點作于點，將水泵房建在了處，這樣做蘊含的數(shù)學(xué)原理是垂線段最短，故選：A．10．（23-24七年級下·遼寧鞍山·期末）如圖，三角形中，，已知，，，則點B到直線的距離是．【答案】4【知識點】點到直線的距離【分析】本題考查點到直線的距離，能夠靈活運用三角形的面積公式是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)點到直線的距離可判斷出表示點B到直線的距離是線段長解題．【詳解】解：點B到直線的距離是，故答案為：．11．（23-24七年級下·浙江舟山·期末）如圖，直線、被所截，下列個角中，與是同位角的是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【分析】本題考查內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角定義，熟記這些角的基本概念是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)三線八角及相關(guān)角的定義，數(shù)形結(jié)合，逐項驗證即可得到答案．【詳解】解：A、與兩角是同旁內(nèi)角，故選項不符合題意；B、與兩角是同位角，故選項符合題意；C、與兩角不是同位角，故選項不符合題意；D、與兩角是內(nèi)錯角，故選項不符合題意；故選：．12．（23-24七年級下·廣東廣州·期末）下列四個圖形中，與互為內(nèi)錯角的是（）A． B．C． D．【答案】C【知識點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【分析】本題考查了內(nèi)錯角，熟練掌握內(nèi)錯角的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)內(nèi)錯角的定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角逐一判斷即可．【詳解】解：A．與不是內(nèi)錯角，不符合題意，選項錯誤；B．與不是內(nèi)錯角，不符合題意，選項錯誤；C．與是內(nèi)錯角，符合題意，選項正確；D．與不是內(nèi)錯角，不符合題意，選項錯誤，故選：C．13．（23-24七年級下·浙江嘉興·期末）如圖，下列各對角中，屬于同旁內(nèi)角是（

）A．與 B．與C．與 D．與【答案】D【知識點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【分析】本題考查了同旁內(nèi)角．熟練掌握同旁內(nèi)角的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同旁內(nèi)角的定義判斷作答即可．【詳解】解：由題意知，與屬于同旁內(nèi)角，故選：D．14．（23-24七年級下·廣東深圳·期末）如圖，過直線外一點作已知直線的平行線，其依據(jù)是（

）

A．兩直線平行，同位角相等 B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．同位角相等，兩直線平行 D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等【答案】C【知識點】用直尺、三角板畫平行線、同位角相等兩直線平行【分析】本題考查了平行線的判定，根據(jù)同位角相等、兩直線平行解答即可．【詳解】解：過直線外一點畫已知直線的平行線的方法叫“推平行線”法，其依據(jù)是：同位角相等，兩直線平行．故選C．15．（24-25七年級上·福建廈門·期末）如圖是一個可折疊衣架，是地平線，當，時，就可以確定點在同一直線上，這樣判定的依據(jù)是（

）

A．兩點確定一條直線 B．同角的補角相等C．平行于同一直線的兩直線平行 D．過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行【答案】D【知識點】平行公理的應(yīng)用【分析】本題考查了平行公理，根據(jù)平行公理即可求解，理解并熟記平行公理是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：這樣判定的依據(jù)是過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，故選：．16．（23-24七年級上·福建泉州·期末）在同一平面內(nèi)，若，則b與c的關(guān)系為（

）A．平行或重合 B．平行或垂直 C．垂直 D．相交【答案】A【知識點】平行公理推論的應(yīng)用【分析】本題考查了平行線公理的推論：平行于同一直線的兩條直線平行．根據(jù)此性質(zhì)即可判斷．【詳解】解：若，則或b，c重合；故選：A．17．（24-25七年級上·江蘇連云港·期末）如圖，若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．【答案】A【知識點】同位角相等兩直線平行【分析】本題考查平行線的判定，根據(jù)圖形可得和是和被所截的同位角，再根據(jù)同位角相等兩直線平行判斷即可．【詳解】解：∵，∴（同位角相等，兩直線平行），故選：A．18．（22-23七年級下·河北唐山·期末）如圖，課本上用直尺和三角尺畫平行線的方法，其依據(jù)是（

）

A．兩直線平行，同位角相等 B．同位角相等，兩直線平行C．兩直線平行，內(nèi)錯角相等 D．內(nèi)錯角相等，兩直線平行【答案】B【知識點】同位角相等兩直線平行【分析】根據(jù)圖形可判斷與為同位角．且，據(jù)此可求得答案．【詳解】解：如圖所示，與為同位角．

由作法可得，∴（同位角相等，兩直線平行）．故選：B．【點睛】本題主要考查平行線的判定定理（同位角相等，兩直線平行），牢記平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．19．（23-24七年級下·河北邯鄲·期末）如圖，過直線l外一點A作直線l的平行線，其直接依據(jù)是（

）A．兩直線平行，同位角相等 B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．同位角相等，兩直線平行 D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等【答案】B【知識點】內(nèi)錯角相等兩直線平行【分析】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)圖形，可以發(fā)現(xiàn)直線l和直線之間的內(nèi)錯角相等，則可以判定這兩條直線平行，本題得以解決．【詳解】解：由圖可知，直線l和直線之間的內(nèi)錯角相等，則可以判定這兩條直線平行，故選：B．20．（22-23七年級下·陜西西安·期末）如圖所示，已知，那么下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點】內(nèi)錯角相等兩直線平行【分析】本題考查了平行線的判定，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．和是直線、被直線所截的內(nèi)錯角，若，則．【詳解】解：，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故選：B21．（23-24七年級下·青海西寧·期末）如圖，當時，．【答案】/【知識點】內(nèi)錯角相等兩直線平行【分析】本題考查了平行線的判定，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得證【詳解】解：依題意，則故答案為：22．（21-22七年級下·河北唐山·期末）如圖，由∠A＋∠B＝180°，可得：ADBC．理由是．【答案】同旁內(nèi)角互補，兩直線平行【知識點】同旁內(nèi)角互補兩直線平行【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：由∠A＋∠B＝180°，可得：ADBC，理由是同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；故答案為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．23．（21-22七年級上·重慶萬州·期末）如圖，直線a、b被c所截，，當°時，【答案】50【知識點】同旁內(nèi)角互補兩直線平行【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行求解即可．【詳解】解：由題意得∠1與∠2是同旁內(nèi)角，∴當∠1+∠2=180°時，∵∠1=130°，∴當∠2=50°時，故答案為：50．【點睛】本題考查了平行線的判定，熟知同旁內(nèi)角互補，兩直線平行是解題的關(guān)鍵．24．（20-21七年級下·湖南長沙·期末）在同一平面內(nèi)有三條直線若則（填位置關(guān)系）【答案】∥【知識點】在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行【分析】根據(jù)平行線的判定得出即可．【詳解】解：∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c，故答案為：∥．【點睛】本題考查了平行線的判定，能靈活運用平行線的判定定理進行推理是解此題的關(guān)鍵．25．（23-24七年級下·廣東河源·期末）如圖，，直線l分別與，相交，若，則的度數(shù)為．【答案】/130度【知識點】兩直線平行同位角相等【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解題關(guān)鍵．根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可解答．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，故答案為：．26．（22-23七年級下·西藏拉薩·期末）如圖所示，，，，則的度數(shù)等于（

）A． B． C． D．【答案】A【知識點】兩直線平行內(nèi)錯角相等【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解決此題的關(guān)鍵．根據(jù)平行線的性質(zhì)得，進而即可得解．【詳解】解：，，，故選：．27．（22-23七年級下·西藏拉薩·期末）如圖，已知直線，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】A【知識點】兩直線平行內(nèi)錯角相等【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解決此題的關(guān)鍵．直接根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵直線，，∴，故選：A．28．（23-24七年級下·安徽宿州·期末）如圖，，，，則的度數(shù)等于．【答案】/度【知識點】兩直線平行同旁內(nèi)角互補【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．根據(jù)平行線的性質(zhì)得，則可計算出，然后利用進行計算．【詳解】解：，，，．故答案為：．29．（24-25七年級上·江蘇南京·期末）在小學(xué)里，我們已經(jīng)知道“三角形的內(nèi)角和等于”，當時是用“撕角”的辦法來說明的．請你再用平行線的性質(zhì)定理或判定定理說明其正確．如圖，，，是的三個內(nèi)角，說明．【答案】見解析【知識點】根據(jù)平行線的性質(zhì)探究角的關(guān)系【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)以及平角的定義：先由平行線的性質(zhì)得到內(nèi)錯角相等，再結(jié)合平角是即可作答，作出的輔助線是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：過點A作，如圖所示．∵，∴，，∵，∴．30．（24-25七年級上·福建泉州·期末）如圖，把裝有水的大水槽放在水平桌面上，水面與槽底平行，一束激光從空氣斜射入水，入射光線在水面的點B處出現(xiàn)偏折，這種現(xiàn)象在物理上稱為光的折射．若，，則的度數(shù)為．【答案】64【知識點】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，由對頂角相等得到，求出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出答案，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，故答案為：．31．（24-25七年級上·江蘇揚州·期末）在同一平面內(nèi)，將直尺、含角的三角尺和木工角尺按如圖方式擺放，若，則的大小為．【答案】30【知識點】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，由，可得，即可求解．【詳解】∵，∴，∵，則，∴，故答案為：30．32．（24-25七年級上·江蘇鹽城·期末）如圖，，，．(1)與平行嗎？為什么？(2)探索與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【答案】(1)平行，理由見解析(2)，理由見解析【知識點】同旁內(nèi)角互補兩直線平行、根據(jù)平行線判定與性質(zhì)求角度【分析】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”求解即可；（2）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）解：，理由如下：，，，；（2），理由如下：，，，，，．33．（23-24七年級下·廣西河池·期末）推理填空，并把證明過程補充完整：如圖，點D，E，H分別在的邊，，上，連接，過點C作交的延長線于點F且滿足；若，，求證：．證明：∵（已知）∴（兩直線平行，同位角相等）∵（已知）∴（）∴（）??【答案】；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；見解析【知識點】根據(jù)平行線判定與性質(zhì)證明【分析】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，先根據(jù)平行線的性質(zhì)由得，進而得，，再由平行線的性質(zhì)得，由平行線的判定得，即可得，進而可得結(jié)論．【詳解】明：∵（已知），∴（兩直線平行，同位角相等），∵（已知），∴（等量代換），∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等），∵（已知），∴（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∴（等量代換）．故答案為：；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．34．（24-25八年級上·陜西漢中·期末）如圖，E為上一點，F(xiàn)為上一點，連接、，，．(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．【答案】(1)見解析(2)【知識點】根據(jù)平行線判定與性質(zhì)證明【分析】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，找出角度之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)證明即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）證明：，，，，；（2）解：，，，，由（1）可知，，35．（24-25七年級上·吉林長春·期末）如圖，點E在直線上，點B在直線上，若，．試說明：．請同學(xué)們補充下面的解答過程，并填空．解：∵（

），（已知），∴（等量代換）．∴______（

）．∴______（

）．∵（已知），∴（

）．∴___________（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．∴（

）．【答案】對頂角相等；；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；等量代換；；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【知識點】根據(jù)平行線判定與性質(zhì)證明【分析】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．先根據(jù)同位角相等，兩直線平行，證明，進而得出，推出，得到，根據(jù)解答過程填空即可．【詳解】解：∵（對頂角相等），（已知），∴（等量代換）．∴（同位角相等，兩直線平行）．∴（兩直線平行，同位角相等）．∵（已知），∴（等量代換）．∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．故答案為：對頂角相等；；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；等量代換；；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等36．（21-22七年級下·山東青島·期末）下列語句是命題的是（

）A．一起向未來 B．今天，你微笑了嗎？C．多彩的青春 D．垃圾分類是一種生活時尚．【答案】D【知識點】判斷是否是命題【分析】根據(jù)命題的概念判斷即可．【詳解】解：A、一起向未來，沒有對事情做出判斷，不是命題，不符合題意；B、今天，你微笑了嗎？沒有對事情做出判斷，不是命題，不符合題意；C、多彩的青春，沒有對事情做出判斷，不是命題，不符合題意；D、垃圾分類是一種生活時尚，是命題，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是命題的概念，判斷一件事情的語句，叫做命題，命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成．37．（21-22七年級下·遼寧盤錦·期末）下列命題是真命題的是（

）．A．鄰補角相等 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補C．內(nèi)錯角相等 D．垂直于同一條直線的兩直線平行【答案】B【知識點】兩直線平行內(nèi)錯角相等、兩直線平行同旁內(nèi)角互補、判斷命題真假【分析】對于選項B、C、D利用平行線的判定和性質(zhì)進行判斷，對于選項A利用鄰補角的概念進行判斷．【詳解】A、鄰補角應(yīng)該是互補關(guān)系，而不是相等，故選項A是假命題，不符合題意；B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，教材定理，故選項B是真命題，符合題意；C、缺少條件“兩直線平行”，故選項C是假命題，不符合題意；D、缺少條件“在同一平面內(nèi)”，故選項D是假命題，不符合題意．故選B【點睛】本題考查了真假命題判斷與定理，熟練掌握定理，并能準確判斷真假命題是解題的關(guān)鍵．38．（23-24七年級下·江蘇揚州·期末）命題“如果兩個角是等角，那么它們的余角相等”的逆命題是；【答案】如果兩個角的余角相等，那么這兩個角是等角【知識點】寫出命題的逆命題【分析】本題主要考查了逆命題的定義，正確理解原命題與逆命題的關(guān)系是關(guān)鍵．題設(shè)是：兩個角是等角，結(jié)論是：它們的余角相等．把題設(shè)與結(jié)論互換即可得到逆命題．【詳解】解：命題“如果兩個角是等角，那么它們的余角相等”的逆命題是：如果兩個角的余角相等，那么這兩個角相等．故答案是：如果兩個角的余角相等，那么這兩個角相等．39．（22-23七年級下·北京延慶·期末）為了說明“如果，那么”是假命題，則a，b可以取的一組值是，．【答案】（答案不唯一）（答案不唯一）【知識點】舉反例【分析】根據(jù)要證明一個結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題．【詳解】解：當，時，有，但，故答案為：，．【點睛】此題主要考查了利用舉例法證明一個命題錯誤，要說明數(shù)學(xué)命題的錯誤，只需舉出一個反例即可這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法．40．（22-23七年級下·廣西南寧·期末）下列生活現(xiàn)象不屬于平移的是（

）A．物體隨升降電梯上下移動 B．拉抽屜C．電風(fēng)扇扇葉轉(zhuǎn)動 D．汽車在平直的公路上直線走【答案】C【知識點】生活中的平移現(xiàn)象【分析】根據(jù)平移的定義判斷即可．【詳解】解：A．物體隨升降電梯上下移動，屬于平移，不合題意；B．拉抽屜，屬于平移，不合題意；C．電風(fēng)扇扇葉轉(zhuǎn)動，屬于旋轉(zhuǎn)，不屬于平移，符合題意；D．汽車在平直的公路上直線走，屬于平移，不合題意；故選C．【點睛】本題考查平移的識別，解題的關(guān)鍵是掌握平移的定義．在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移．41．（24-25七年級下·全國·期末）下列圖案不能由基本圖形平移得到的是（

）A． B．C． D．【答案】C【知識點】圖形的平移【分析】本題考查了利用平移設(shè)計圖案，通過改變平移的方向和距離可使圖案變得豐富多彩．解決本題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)．根據(jù)平移的性質(zhì)即可進行判斷．【詳解】解：A，B，D選項中的圖形都能由基本圖形通過平移得到，C選項中的圖形不能由基本圖形通過平移得到．故選：C．42．（24-25七年級下·全國·期末）如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到的位置．若，陰影部分的面積為26，則的長是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【知識點】利用平移的性質(zhì)求解【分析】此題主要考查了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．由，推出即可解決問題；【詳解】解：∵，，，由題可得，，，，解得．故選：D．43．（23-24七年級下·甘肅武威·期末）某酒店準備在一個樓梯鋪設(shè)一種地毯，已知樓梯的寬為2米，樓梯的側(cè)面如圖所示，則買地毯的面積至少是（）m2．A．9 B．11 C．18 D．27【答案】C【知識點】利用平移解決實際問題【分析】本題考查平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)可得，所鋪地毯的長為，再根據(jù)矩形的面積公式求解即可．【詳解】解：由題意得，，故選：C．44．（23-24七年級下·安徽合肥·期末）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，有一格點四邊形．（各頂點均在格點上）(1)將四邊形經(jīng)過一次平移得到四邊形，點的對應(yīng)點為點，請畫出平移后的四邊形；(2)在（1）的條件下，求線段在平移過程中掃過的面積．【答案】(1)見詳解(2)27【知識點】平移(作圖)、利用平移的性質(zhì)求解【分析】本題考查作圖-平移變換，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．（1）觀察發(fā)現(xiàn)，點是由A點向右平移9個單位，再向下平移2個單位得到的，因此按照相同的規(guī)律，畫出B、C、D三點平移后的對應(yīng)點、、，再順次連接、、、即可得到平移后的四邊形；（2）線段掃過的圖形為，按照平行四邊形的面積公式求解即可．【詳解】（1）解：如圖：四邊形即為所求；（2）解：如圖，線段掃過的圖形為，它的面積為：．第八章實數(shù)45．（24-25七年級下·全國·期末）的平方根是．【答案】【知識點】求一個數(shù)的平方根【分析】本題主要考查求一個數(shù)的平方根，由可得結(jié)論．【詳解】解：∵，∴的平方根是，故答案為：．46．（23-24七年級下·陜西商洛·期末）下列說法正確的是（

）A．4是的算術(shù)平方根 B．的平方根是C．9的平方根是 D．平方根等于它本身的數(shù)是0和1【答案】C【知識點】求一個數(shù)的平方根、平方根概念理解、求一個數(shù)的算術(shù)平方根【分析】本題考查了平方根與算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是掌握負數(shù)沒有平方根．根據(jù)平方根與算術(shù)平方根的定義對各選項分析判斷即可．【詳解】解：A、2是的算術(shù)平方根，故本選項錯誤，不符合題意；B、負數(shù)沒有平方根，故本選項錯誤，不符合題意；C、9的平方根是，故本選項正確，符合題意；D、平方根等于它本身的數(shù)只有0，故本選項錯誤，不符合題意；故選：C．47．（23-24七年級下·陜西安康·期末）已知一個正數(shù)的兩個不同的平方根是和，則這個正數(shù)是．【答案】4【知識點】已知一個數(shù)的平方根，求這個數(shù)、平方根的應(yīng)用【分析】本題考查了平方根，根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，求出a的值，從而得出這個正數(shù)的兩個平方根，即可得出這個正數(shù)，掌握一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵一個正數(shù)的兩個不同的平方根是和∴，，即這個正數(shù)的兩個平方根是，∴這個正數(shù)是，故答案為：4．48．（22-23七年級下·天津西青·期末）估計的值在（

）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間【答案】D【知識點】估計算術(shù)平方根的取值范圍【分析】根據(jù)“”即可求解．【詳解】解：∵∴故選：D【點睛】本題考查算術(shù)平方根的估值．找到與被開方數(shù)相鄰的完全平方數(shù)是解題關(guān)鍵．49．（22-23七年級下·山東日照·期末）已知，則．【答案】【知識點】估計算術(shù)平方根的取值范圍【分析】運用算術(shù)平方根解題即可．【詳解】解：∵，，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的運算．50．（22-23七年級下·江西上饒·期末）寫出一個小于的正整數(shù)是．【答案】1（答案不唯一）【知識點】估計算術(shù)平方根的取值范圍、無理數(shù)的大小估算【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算可進行求解．【詳解】解：∵，∴比小的正整數(shù)可以為1或2；故答案為1．【點睛】本題主要考查無理數(shù)的估算，熟練掌握無理數(shù)的估算是解題的關(guān)鍵．51．（24-25七年級上·四川成都·期末）立方根等于本身的數(shù)有（

）A．1 B．1和0 C．和0 D．0和【答案】D【知識點】立方根概念理解【分析】此題主要考查了立方根的運用，熟練掌握一些特殊的數(shù)字的特殊性質(zhì)，如：，0．牢記這些數(shù)的特性可以快捷的解決這類問題．利用立方根的特殊性質(zhì)即可求解．【詳解】解：立方根都等于它本身的數(shù)是0，1，．故選：D．52．（24-25七年級上·山東淄博·期末）求下列各式中實數(shù)x的值：(1)；(2)．【答案】(1)(2)或【知識點】利用平方根解方程、求一個數(shù)的立方根【分析】本題考查利用立方根和平方根的性質(zhì)解方程，解題的關(guān)鍵是掌握立方根和平方根的定義及運算法則．（1）先將方程變形為等于一個常數(shù)的形式，再根據(jù)立方根的定義求解；（2）先將方程變形為等于一個常數(shù)的形式，再根據(jù)平方根的定義求出的值，進而求出的值．【詳解】（1）解：，；（2）解：，，或．53．（24-25七年級上·山東煙臺·期末）已知，，，，，則，．【答案】1.2852.342【知識點】與立方根有關(guān)的規(guī)律探索【分析】本題考查了立方根，熟練掌握立方根的小數(shù)點移動規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)立方根的小數(shù)點就向左移動一位，其被開方數(shù)小數(shù)點向左移動三位即可求出a的值，根據(jù)被開方數(shù)小數(shù)點向左移動三位，其立方根的小數(shù)點就向左移動一位即可求出b的值．【詳解】解：，故答案為：1.285；2.34254．（24-25七年級上·浙江杭州·期末）已知球體的體積，若一個球的體積是，則它的半徑．【答案】【知識點】立方根的實際應(yīng)用【分析】本題考查了立方根的應(yīng)用，由題意可得，從而得出，再根據(jù)立方根計算即可得解．【詳解】解：由題意可得：，∴，解得：，故答案為：．55．（23-24七年級下·山東德州·期末）若的算術(shù)平方根是5，則的立方根是．【答案】2【知識點】算術(shù)平方根和立方根的綜合應(yīng)用【分析】本題考查算術(shù)平方根，立方根．根據(jù)的算術(shù)平方根是5可得，從而求出a的值，進而求出，即可求出它的立方根．【詳解】解：∵的算術(shù)平方根是5，∴，∴，∴，∴的立方根是2．故答案為：256．（22-23七年級下·西藏拉薩·期末）在實數(shù)，2.3333，，，中，為無理數(shù)的個數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A【知識點】無理數(shù)【分析】本題主要考查了無理數(shù)的定義，熟練掌握如π，，（每兩個8之間依次多1個0）這樣的無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，解答即可．【詳解】解：在實數(shù)，2.3333，，，中，無理數(shù)有，共有2個，故選：A．57．（24-25七年級上·浙江杭州·期末）估計的值更接近（

）A．3 B．4 C．9 D．10【答案】A【知識點】無理數(shù)的大小估算【分析】本題考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是明確，確定更接近的值即可．【詳解】解：∵，，∵，∴的值更接近3，故選：A．58．（22-23七年級下·安徽合肥·期末）若將三個數(shù)，，表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是．

【答案】【知識點】實數(shù)的大小比較、無理數(shù)的大小估算【分析】先估算出，，的值，再根據(jù)用數(shù)軸上的點表示實數(shù)的方法進行求解．【詳解】解：，，，能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是，故答案為：．【點睛】此題考查了無理數(shù)的估算和用數(shù)軸上的點表示實數(shù)的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能準確理解并運用以上知識．59．（24-25七年級上·山東泰安·期末）是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能以小數(shù)形式全部寫出來，因為的整數(shù)部分是1，于是可以用表示的小數(shù)部分，類似的，的小數(shù)部分可以表示為．【答案】/【知識點】無理數(shù)整數(shù)部分的有關(guān)計算【分析】本題考查了求無理數(shù)的整數(shù)部分以及小數(shù)部分，先模仿題干的過程，得出，即可作答．【詳解】解：∵，∴，∴是的小數(shù)部分，故答案為：．60．（22-23七年級上·河北石家莊·期末）如圖，半徑為1的圓在數(shù)軸上滾動，開始在數(shù)軸上點A（稱圓與數(shù)軸的切點）處，向左滾動一周至點B處，若點A對應(yīng)的數(shù)是3，則點B對應(yīng)的數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】D【知識點】數(shù)軸上兩點之間的距離、實數(shù)與數(shù)軸【分析】本題考查數(shù)軸上的動點問題，根據(jù)題意用點表示的數(shù)減去圓的周長即可．正確的識圖，掌握兩點間的距離，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵圓的半徑，∴圓的周長，∵點A對應(yīng)的數(shù)是3，∴點B對應(yīng)的數(shù)是．故選：D．61．（24-25七年級上·山東濟寧·期末）在實數(shù)中，最小的數(shù)是．【答案】【知識點】實數(shù)的大小比較【分析】本題考查了實數(shù)的大小比較熟練掌握實數(shù)的東西比較方法是解題的關(guān)鍵.根據(jù)實數(shù)的東西比較方法比較大小即可.【詳解】解：，在實數(shù)中，最小的數(shù)是，故答案為：.62．（23-24七年級下·廣西河池·期末）計算：．【答案】1【知識點】求一個數(shù)的算術(shù)平方根、求一個數(shù)的立方根、實數(shù)的混合運算【分析】本題考查實數(shù)的混合運算，根據(jù)立方根和算術(shù)平方根化簡后計算即可．【詳解】解：．63．（23-24七年級下·新疆昌吉·期末）計算∶(1)(2)【答案】(1)2(2)2【知識點】實數(shù)的混合運算【分析】本題考查實數(shù)的運算，熟練掌握絕對值，乘方，零指數(shù)冪的運算方法是解題的關(guān)鍵，（1）先進行絕對值，乘方，零指數(shù)冪開方的運算，再進行加減計算即可得到答案；（2）先進行絕對值和乘法運算，再進行加減計算即可得到答案．【詳解】（1）解：．（2）解：．第九章平面直角坐標系64．（23-24七年級下·全國·期末）若y軸上的點A到x軸的距離為3，則點A的坐標為（）A． B．或C． D．或【答案】D【知識點】坐標與圖形、寫出直角坐標系中點的坐標、求點到坐標軸的距離【分析】本題考查了點的坐標的相關(guān)知識，用到的知識點為：軸上點的橫坐標為0．根據(jù)軸上的點到軸的距離為3，可得點的縱坐標為，進而根據(jù)軸上點的橫坐標為0可得具體坐標．【詳解】解：軸上的點到軸的距離為3，點的縱坐標為，軸上點的橫坐標為0，點的坐標為或，故選：D．65．（22-23七年級下·河南周口·期末）在平面直角坐標系中，下列各點到軸的距離最近的點是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點】求點到坐標軸的距離【分析】本題考查了點的坐標，點到x軸的距離是點的縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是點的橫坐標的絕對值．根據(jù)點到x軸的距離是點的縱坐標的絕對值，可得點到x軸的距離，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案．【詳解】解：A選項中的點到x軸的距離是，B選項中的點到x軸的距離是，C選項中的點到x軸的距離為，D選項中的點到x軸的距離是．故選：B．66．（24-25七年級下·山東濰坊·期末）點在第象限．【答案】二【知識點】判斷點所在的象限【分析】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【詳解】解：∵，點在第二象限．故答案為：二．67．（23-24七年級下·云南昆明·期末）若在軸上，則的值為．【答案】【知識點】已知點所在的象限求參數(shù)【分析】本題考查了點的坐標，直接利用軸上點的坐標特點為橫坐標為零，進而得出答案．【詳解】解：點在y軸上，，解得，故答案為：．68．（23-24七年級下·吉林白山·期末）如圖是小明在小區(qū)樓下看到一盤象棋的一部分，若表示棋子“炮”和“馬”的坐標分別為，，則表示棋子“車”的坐標為．【答案】【知識點】寫出直角坐標系中點的坐標、實際問題中用坐標表示位置、用有序數(shù)對表示位置、坐標與圖形【分析】本題考查圖形與坐標，根據(jù)題中表示棋子“炮”和“馬”的坐標分別為，，建立平面直角坐標系，如圖所示，數(shù)形結(jié)合即可得到表示棋子“車”的坐標，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：一盤象棋中，表示棋子“炮”和“馬”的坐標分別為，，建立平面直角坐標系，如圖所示：表示棋子“車”的坐標為，故答案為：．69．（22-23七年級下·福建廈門·期末）如圖，小剛在小明的方向的m處．【答案】北偏東500【知識點】用方向角和距離確定物體的位置【分析】本題考查用方向角和距離表示位置，據(jù)圖作答即可．【詳解】解：由圖可知：小剛在小明的北偏東方向的處；故答案為：北偏東，500．70．（23-24七年級下·廣西南寧·期末）下列描述，能確定具體位置的是（

）A．東經(jīng)，北緯 B．教室第2排C．北偏東 D．學(xué)校附近【答案】A【知識點】用方向角和距離確定物體的位置、根據(jù)方位描述確定物體的位置、用有序數(shù)對表示位置【分析】本題主要考查了用坐標表示位置、方向角等知識點，掌握確定具體位置的方法成為解題的關(guān)鍵．根據(jù)用坐標表示位置、方向角和距離確定具體位置即可解答．【詳解】解：A．東經(jīng)，北緯是用經(jīng)度、緯度來確定物體的位置．故本選項符合題意；B.教室第2排，不能確定具體位置，故本選項不符合題意；C.北偏東沒有說明距離，不能確定具體位置，故本選項不符合題意；D.學(xué)校附近，不能確定具體位置，故本選項不符合題意．故選：A．71．（22-23七年級下·西藏拉薩·期末）把點先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到的點的坐標是（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點】由平移方式確定點的坐標【分析】本題主要考查了坐標系中點的平移規(guī)律，掌握坐標系中點平移的變化規(guī)律“橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減”是解題的關(guān)鍵．根據(jù)坐標系中點的平移變換規(guī)律直接得出平移后點的坐標即可．【詳解】解：把點向右平移3個單位長度，可得橫坐標為：，再向下平移2個單位長度，可得縱坐標為：，則得到的點的坐標是．故選C．72．（23-24七年級下·湖北武漢·期末）已知點經(jīng)過平移后的對應(yīng)點是，點也經(jīng)過這樣的平移后對應(yīng)點是，則的值為（

）A．4 B． C．3 D．【答案】B【知識點】由平移方式確定點的坐標、已知點平移前后的坐標，判斷平移方式、已知式子的值，求代數(shù)式的值【分析】本題考查的是坐標與圖形變化—平移，平面直角坐標系內(nèi)點的平移規(guī)律：上加下減、右加左減．由在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點，可得平移規(guī)律為：向右平移3個單位，向下平移7個單位，由此得到結(jié)論．【詳解】解：由在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點知、，即、，則，故選：B．73．（23-24七年級下·重慶長壽·期末）如圖，線段兩端點的坐標分別為，，若將線段向右平移1個單位后，點A，B的對應(yīng)點的坐標是（）A．， B．，C．， D．，【答案】D【知識點】已知圖形的平移，求點的坐標【分析】此題考查了坐標與圖形變化-平移，解答的關(guān)鍵是熟記平移的點的坐標變化規(guī)律：上加下減，左減右加．根據(jù)平移的點的坐標變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：∵將線段向右平移1個單位，，，∴點A的對應(yīng)點的坐標是，即，點B的對應(yīng)點的坐標是，即，故選：D．第十章二元一次方程組74．（23-24七年級下·河北廊坊·期末）下列是二元一次方程的是（

）A． B． C． D．【答案】D【知識點】二元一次方程的定義【分析】本題考查了二元一次方程的定義，二元一次方程需滿足三個條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個未知數(shù)．③所有未知項的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程．根據(jù)二元一次方程的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A．，是二元二次方程，不是二元一次方程，故本選項不符合題意；B．，是代數(shù)式，不是二元一次方程，故本選項不符合題意；C．，是分式方程，不是二元一次方程，故本選項不符合題意；D．，是二元一次方程，故本選項符合題意；故選：D．75．（23-24七年級下·甘肅金昌·期中）若是關(guān)于的二元一次方程，則m的值為．【答案】0【知識點】二元一次方程的定義【分析】本題考查二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程，據(jù)此逐個判斷即可．【詳解】解：∵是關(guān)于的二元一次方程，∴且，解得，故答案為：0．76．（22-23七年級下·河南許昌·期末）已知是關(guān)于的二元一次方程的一個解，則k的值是（

）A． B．0 C．4 D．【答案】C【知識點】二元一次方程的解【分析】本題考查二元一次方程的解，把代入方程，求解即可．【詳解】解：把代入方程，得：，∴；故選C．77．（22-23七年級下·福建廈門·期末）下列是方程的解的是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點】判斷是否是二元一次方程組的解【分析】本題主要考查了二元一次方程的解．把或代入，分別求得的值，據(jù)此即可判斷．【詳解】解：當時，，解得，當時，，解得，觀察四個選項，只有成立，故選：B．78．（23-24七年級下·遼寧鞍山·期末）已知方程組的解是，則m，n的值是．【答案】【知識點】已知二元一次方程組的解求參數(shù)、加減消元法【分析】本題考查二元一次方程組的解，解二元一次方程組，把代入方程組，得到關(guān)于m，n的方程組，進行求解即可．【詳解】解：把代入，得：，解得：；故答案為：．79．（23-24七年級下·云南昭通·期末）解方程．(1)；(2)．【答案】(1)(2)【知識點】代入消元法、加減消元法【分析】本題考查的是解方程組，根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組．（1）兩式相加得：，然后利用加減消元法解方程組即可；（2）將第一個方程變形為，然后利用代入消元法解方程組即可．【詳解】（1）解：，兩式相加得：，解得：，把代入得，所以方程組的解為．（2），由得，把代入得：，解得：．把代入得，所以方程組的解為．80．（23-24七年級下·河北張家口·期末）已知方程組，那么的值．【答案】5【知識點】二元一次方程組的特殊解法【分析】本題主要考查了二元一次方程組的特殊解法，將①②得：，變形即可得出答案．【詳解】解：由①②得：，∴，故答案為：5．81．（23-24七年級下·四川巴中·期末）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，甲由于看錯了方程組中的a，得到的方程組的解為，乙由于看錯了b，得到方程組的解為．則的值為．【答案】【知識點】二元一次方程組的錯解復(fù)原問題【分析】本題考查了二元一次方程組的解．把代入②得出，求出，把代入①得出，求出即可．【詳解】解：，把代入②，得，解得：，把代入①，得，解得：，所以．故答案為：．82．（23-24七年級上·重慶渝北·期末）一停車場上有輛車，其中一輛汽車有個輪子，一輛摩托車有個輪子，且停車場只有汽車和摩托車，這些車共有個輪子，那么摩托車應(yīng)為（）A．輛 B．輛 C．輛 D．輛【答案】D【知識點】構(gòu)造二元一次方程組求解、其他問題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，讀懂題意，根據(jù)題目給出的條件，找到合適的等量關(guān)系，列出方程組，求解方程組，是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，設(shè)摩托車應(yīng)為輛，汽車輛，由此列出二元一次方程組，解出方程組，得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意設(shè)：摩托車應(yīng)為輛，汽車輛，則，解得，摩托車應(yīng)為輛，故答案為：．83．（23-24七年級下·河南南陽·期中）已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，則m的值為（

）A．－1 B．7 C．1 D．2【答案】C【知識點】已知二元一次方程組的解的情況求參數(shù)【分析】本題考查了根據(jù)解的情況求參數(shù)．將方程組的兩個方程相減，可得到，代入，即可解答．【詳解】解：，得，，代入，可得，解得：，故選：C．84．（24-25七年級上·湖南邵陽·期末）如果方程組與有相同的解，求a，b的值．【答案】【知識點】方程組相同解問題【分析】本題考查了二元一次方程組的解，根據(jù)二元一次方程組同解聯(lián)立新的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．利用二元一次方程組同解可得，解得，再將代入原兩個方程組即可求解．【詳解】解：∵方程組與有相同的解，∴x，y滿足，由①得③，將③代入②得，∴，將代入方程組與可得到，由得，∴，∴．85．（24-25七年級下·全國·期末）“珍愛生命，拒絕毒品”．學(xué)校舉行的禁毒知識競賽共60道題，曾浩同學(xué)答對了x道題，答錯了y道題（不答視為答錯），且答對題數(shù)比答錯題數(shù)的7倍還多4道，那么下面列出的方程組中正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【知識點】根據(jù)實際問題列二元一次方程組【分析】本題考查根據(jù)實際問題列二元一次方程組，根據(jù)學(xué)校舉行的禁毒知識競賽共60道題，答對題數(shù)比答錯題數(shù)的7倍還多4道，列出方程組進行判斷即可．【詳解】解：∵學(xué)校舉行的禁毒知識競賽共60道題，∴，∵答對題數(shù)比答錯題數(shù)的7倍還多4道，∴，列出方程組為：；故選A．86．（22-23七年級下·河南駐馬店·期末）有四個完全相同的小長方形和兩個完全相同的大長方形按如圖所示的方式擺放，若小長方形的長為x，寬為y，則的值為．

【答案】5【知識點】根據(jù)幾何圖形列二元一次方程組【分析】根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)列得，整理即可．【詳解】由題意得：，整理得：，故答案為：5．【點睛】此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，正確理解圖中邊長之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．87．（24-25七年級上·山東臨沂·期末）小明和小偉分別從兩地同時出發(fā)，小明騎自行車，小偉步行，沿同一道路相向勻速而行，出發(fā)24分鐘后兩人相遇．相遇時小明比小偉多行進4.8千米，相遇后6分鐘小明到達地．則兩地間的距離為（

）A．8千米 B．12千米 C．6千米 D．9千米【答案】A【知識點】行程問題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查二元一次方程組解應(yīng)用題，設(shè)小明騎自行車的速度為千米/分，小偉步行的速度為千米/分，由等量關(guān)系列方程組求解即可得到答案，讀懂題意，找準等量關(guān)系列方程組求解是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)小明騎自行車的速度為千米/分，小偉步行的速度為千米/分，則，解得，兩地間的距離為（千米），故選：A．88．（23-24七年級下·四川德陽·期末）市域（郊）成都至德陽段（線），全長約70公里，估計投資187億．2023年3月開建，2026年12月達初期運行．中鐵二院某工程隊負責(zé)德陽市區(qū)某段建設(shè)，分兩個班組分別從德陽南站和四川建院站同時開工掘進．已知甲組比乙組平均每天多掘進2.4米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進了110米．則甲班組平均每天掘進米．【答案】12.2【知識點】工程問題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題主要考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，弄清題意挖掘題目蘊含的相等關(guān)系，據(jù)此列出方程組是解題的關(guān)鍵．設(shè)甲班組平均每天掘進x米、乙班組平均每天掘進y米，根據(jù)“甲組比乙組平均每天多掘進2.4米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進了110米”列方程組求解可得．【詳解】解：設(shè)甲班組平均每天掘進x米、乙班組平均每天掘進y米．根據(jù)題意得：，解得：．答：甲班組平均每天掘進12.2米、乙班組平均每天掘進9.8米．故答案為：12.289．（24-25七年級上·湖北武漢·期末）幻方是古老的數(shù)字問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的3個數(shù)之和相等．如圖是一個未完成的幻方，則的值是（

）62022A．6 B．7 C．8 D．9【答案】C【知識點】數(shù)字問題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．理解題意，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．根據(jù)定義補全九宮格，列二元一次方程組求解即可．【詳解】解：∵每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等，都是，補全九宮格如下：x62022y418∴，解得，∴．故選：C．90．（23-24七年級下·海南?？凇て谥校┠耻囬g有60名工人生產(chǎn)太陽鏡，1名工人每天可生產(chǎn)鏡片200片或鏡架50個．每副太陽鏡需要2片鏡片和1個鏡架配成一套，應(yīng)如何分配工人生產(chǎn)鏡片和鏡架，才能使產(chǎn)品配套？設(shè)安排x名工人生產(chǎn)鏡片，y名工人生產(chǎn)鏡架，則可列方程組（

）A． B． C． D．【答案】D【知識點】分配問題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】等量關(guān)系為：生產(chǎn)鏡片工人數(shù)量生產(chǎn)鏡架工人數(shù)量，鏡片數(shù)量鏡架數(shù)量，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是得到鏡片數(shù)量和鏡架數(shù)量的等量關(guān)系．【詳解】解：由題意，得．故選：D．91．（22-23七年級下·湖南婁底·期末）某校七年級學(xué)生開展義務(wù)植樹活動，參加者是未參加者人數(shù)的3倍，若該年級人數(shù)減少6人，未參加人數(shù)增加6人，則參加者是未參加者人數(shù)的2倍，則該校七年級學(xué)生共有（

）人．A．72人 B．80人 C．96人 D．100人【答案】C【知識點】和差倍分問題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】設(shè)參加者為x人，未參加者為y人，根據(jù)參加者是未參加者人數(shù)的3倍，若該年級人數(shù)減少6人，未參加人數(shù)增加6人，則參加者是未參加者人數(shù)的2倍列出方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)參加者為x人，未參加者為y人，由題意得，，解得，∴，∴該校七年級學(xué)生共有96人，故選C．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵．92．（24-25七年級上·重慶忠縣·期末）如圖所示，在長方形中放入個完全相同的小長方形，若，則圖中陰影部分面積之和為．【答案】【知識點】幾何問題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)小長方形的長為，寬為，由圖可知，，求出，然后代入求解即可，讀懂圖形，找出等量關(guān)系，列出方程組是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)小長方形的長為，寬為，由圖可知：，，解得：，圖中陰影部分面積之和為，故答案為：．93．（23-24七年級下·云南昆明·期中）我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載了“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺，竿長y尺．下列符合題意的方程組是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點】古代問題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查根據(jù)實際問題列二元一次方程組，根據(jù)用繩索去量竿，繩索比竿長5尺，以及將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺，列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，由題意，得：；故選B．94．（24-25七年級上·湖南邵陽·期末）方程組的解為．【答案】【知識點】三元一次方程組的定義及解【分析】本題考查了解三元一次方程組，先整理出，再代入，得出，再把代入，得出，則把代入解出，即可作答．【詳解】解：由得出，整理得把代入，得出解得把代入，得出把代入，得出∴方程組的解為．故答案為：．95．（23-24七年級下·遼寧撫順·期末）利用兩塊完全相同長方體測量一張桌子的高度，首先按圖①方式放置，再交換木塊的位置，按圖②方式放置，測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點】三元一次方程組的應(yīng)用【分析】本題考查三元一次方程組的應(yīng)用，理解題意，找準等量關(guān)系列出方程組是解答的關(guān)鍵．設(shè)木塊的長為，寬為，桌子的高度為，根據(jù)題意列方程組求得即可求解．【詳解】解：設(shè)木塊的長為，寬為，桌子的高度是，根據(jù)題意，得，則，解得，∴桌子的高度是，故選：B．96．（22-23七年級下·河南南陽·期末）感悟思想：有些關(guān)于方程組的問題，欲求的結(jié)果不是每一個未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：已知實數(shù)x，y滿足①，②，求和的值．思考：本題常規(guī)思路是將①②聯(lián)立成方程組，解得x，y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，有的問題用常規(guī)思路運算量比較大．其實，仔細觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當變形整體求得代數(shù)式的值．如①－②可得；可得．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．體會思想：(1)已知二元一次方程組，則______，______；(2)已知方程組：，則______；(3)某班級組織活動購買小獎品，買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，則購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需______元．【答案】(1)，5(2)6(3)30【知識點】加減消元法、三元一次方程組的定義及解、三元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）把兩個方程相加可求，相減可求；（2）把3個方程相加得；（3）設(shè)未知數(shù)列出方程組，用整體思想求解即可．【詳解】（1）解：，①+②得，解得，①-②得，故答案為：，5；（2）解：，①+②+③得，，即；故答案為：6；（3）解：設(shè)購買1支鉛筆a元，1塊橡皮b元，1本日記本c元,根據(jù)題意列方程組得，．①②得，，則；答：購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需30元．故答案為：30．【點睛】本題考查了利用整體思想解方程組，解題關(guān)鍵是熟練利用整體思想，通過整體運算求解．第十一章不等式與不等式組97．（22-23七年級下·遼寧撫順·期末）下列數(shù)學(xué)式子：①；②；③；④；⑤；其中是不等式的有（

）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個【答案】C【知識點】不等式的定義【分析】根據(jù)不等式的定義：用不等號連接的式子是不等式，逐個進行判斷即可．【詳解】解：①，是不等式，符合題意；②，是不等式，符合題意；③，是等式，不符合題意；④，是多項式，不符合題意；⑤，是不等式，符合題意；綜上：是不等式的有①②⑤，共3個，故選：C．【點睛】本題主要考查了不等式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握用不等號連接的式子是不等式．98．（22-23七年級下·吉林長春·期末）如果是某不等式的解，那么該不等式可以是（

）A． B． C． D．【答案】D【知識點】不等式的解集【分析】根據(jù)，得出是不等式的解，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴是不等式的解，故D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了不等式的解，解題的關(guān)鍵是理解不等式解的意義．99．（22-23七年級下·貴州黔南·期末）若，則下列敘述正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷選擇即可．本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，故A不符合題意；當時，，故B不符合題意；∵，∴，∴，，故C符合題意；D不符合題意；故選：C．100．（23-24七年級下·河南許昌·期末）若是關(guān)于的一元一次不等式，則的值為（

）A．0 B． C． D．1【答案】D【知識點】一元一次不等式的定義【分析】本題主要考查了一元一次不等式的定義、絕對值等知識點，熟練掌握一元一次不等式的定義是解本題的關(guān)鍵．利用一元一次不等式和絕對值的定義列式求解即可．【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次不等式，∴且，∴．故選D．101．（23-24七年級下·黑龍江齊齊哈爾·期末）如果關(guān)于的不等式解集為，則的取值范圍是．【答案】【知識點】不等式的性質(zhì)、求一元一次不等式的解集【分析】本題考查了不等式的性質(zhì)，根據(jù)題意可知關(guān)于的不等式解集為，則的系數(shù)的正數(shù)，再根據(jù)這個結(jié)果求出的取值范圍，解題的關(guān)鍵是正確理解不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．【詳解】解：∵關(guān)于的不等式解集為，∴，∴，故答案為：．102．（23-24七年級下·湖南長沙·期末）求不等式的非負整數(shù)解．【答案】不等式的非負整數(shù)解為0或1【知識點】求一元一次不等式的整數(shù)解【分析】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵．按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求出不等式的解集，然后找出其中的非負整數(shù)解即可．【詳解】，去分母得，去括號得，移項合并得，解得．原不等式的非負整數(shù)解為：或1．103．（23-24七年級下·吉林四平·期末）關(guān)于的不等式組，不等式②的解集如圖所示，則該不等式組的解集為．【答案】【知識點】求不等式組的解集、在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】本題考查解一元一次不等式組、數(shù)軸．根據(jù)數(shù)軸可得a的正負情況，從而求得不等式組的解集．【詳解】解：由題意得：．解不等式①，得；解不等式②，得．∴不等式組的解集為：．故答案為：．104．（24-25七年級上·江蘇蘇州·期末）如圖，一套紫砂壺茶具包括把茶壺和只茶杯．做把茶壺需要的泥料，做只茶杯需要的泥料．現(xiàn)有泥料，所做的茶具套數(shù)是（

）A．做了套 B．最少做套 C．最多做套 D．最多做套【答案】C【知識點】用一元一次不等式解決實際問題【分析】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，設(shè)做了套茶具，由題意列出不等式即可求解，根據(jù)題意找到不等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)做了套茶具，由題意得，，解得，∴所做的茶具套數(shù)最多做套，故選：．105．（23-24七年級下·山東威?！て谀┙獠坏仁浇M：，并將解集表示在數(shù)軸上．【答案】，數(shù)軸表示見解析【知識點】求不等式組的解集【分析】本題考查了解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示解集，熟練掌握解不等式組的步驟和數(shù)軸上表示解集的方法是解題的關(guān)鍵．先解不等式組，再在數(shù)軸上表示即可．【詳解】解：，解不等式①，得：；解不等式②，得：，所以不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示如圖：106．（22-23七年級下·河南商丘·期末）閱讀下列計算過程，回答問題：解不等式組并寫出其中的正整數(shù)解．解：解不等式①，得．

第一步解不等式②，得．

第二步∴不等式組的解集為．

第三步∴不等式組的正整數(shù)解是2和3．

第四步(1)以上過程中是從第________步開始出錯的；(2)寫出這個不等式組的正確解答過程．【答案】(1)一(2)見解析【知識點】求不等式組的解集、求一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并寫出正整數(shù)解即可．【詳解】（1）解：從第一步開始出錯的；故答案為：一；（2）解：解不等式①，得．解不等式②，得．∴不等式組的解集為．∴不等式組的正整數(shù)解是1和2．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．107．（23-24七年級下·遼寧·期末）若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】D【知識點】由一元一次不等式組的解集求參數(shù)【分析】本題主要考查了解一元一次不等式組，準確求出每個不等式的解集是解題的關(guān)鍵．分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)不等式組無解可得答案．【詳解】解：由得：，由得：，不等式組無解，，故選：D．108．（23-24七年級下·江蘇宿遷·期末）若不等式組有解，則的取值范圍是．【答案】【知識點】由不等式組解集的情況求參數(shù)【分析】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是關(guān)鍵．利用不等式組取解集的方法：同大取大，同小取小，小大大小中間找，大大小小解不了，即可得到的范圍．【詳解】解：∵不等式組有解，∴的取值范圍是，故答案為：．第十二章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述109．（23-24七年級下·河北保定·期末）舒青是一名觀鳥愛好者，他想要用折線統(tǒng)計圖來反映中華秋沙鴨每年秋季到當?shù)乇芎蕉臄?shù)量變化情況，以下是排亂的統(tǒng)計步驟：①從折線統(tǒng)計圖中分析出中華秋沙鴨每年來當?shù)乇芎蕉淖兓厔?；②從當?shù)刈匀槐Ｗo區(qū)管理部門收集中華秋沙鴨每年來當?shù)乇芎蕉臄?shù)量記錄；③按統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計圖；④整理中華秋沙鴨每年來當?shù)乇芎蕉臄?shù)量并制作統(tǒng)計表．正確的統(tǒng)計步驟順序是：（

）A．①②③④ B．②①③④ C．①③②④ D．②④③①【答案】D【知識點】調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法【分析】本題考查統(tǒng)計知識解決實際問題，掌握基本數(shù)據(jù)搜集分析步驟即可得到答案，理解統(tǒng)計分析基本處理步驟是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：用折線統(tǒng)計圖來反映中華秋沙鴨每年秋季到當?shù)乇芎蕉臄?shù)量變化情況，統(tǒng)計步驟是：從當?shù)刈匀槐Ｗo區(qū)管理部門收集中華秋沙鴨每年來當?shù)乇芎蕉臄?shù)量記錄；整理中華秋沙鴨每年來當?shù)乇芎蕉臄?shù)量并制作統(tǒng)計表；按統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計圖；從折線統(tǒng)計圖中分析出中華秋沙鴨每年來當?shù)乇芎蕉淖兓厔荩_的統(tǒng)計步驟順序是②④③①，故選：D．110．（24-25七年級下·河北保定·開學(xué)考試）琪琪想了解全市七年級學(xué)生每天寫作業(yè)所用的時間，她對某校七年級班全體學(xué)生每天寫作業(yè)的時間進行了一次調(diào)查．（1）琪琪采用的調(diào)查方式為；（2）琪琪調(diào)查的目的是．【答案】抽樣調(diào)查了解全市七年級學(xué)生每天寫作業(yè)所用的時間【知識點】判斷全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法【分析】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查,調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法．（1）根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義即可求解；（2）根據(jù)題意即可求解．【詳解】琪琪采用的調(diào)查方式為抽樣調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查；琪琪調(diào)查的目的是了解全市七年級學(xué)生每天寫作業(yè)所用的時間，故答案為：了解全市七年級學(xué)生每天寫作業(yè)所用的時間．111．（22-23七年級下·西藏拉薩·期末）為了解拉薩市某次初三學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績的情況，從全市的初三學(xué)生中抽取了100名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績，在這個問題中，樣本是（

）A．拉薩市的全體初三學(xué)生B．抽取的100名初三學(xué)生這次數(shù)學(xué)考試成績C．抽取的100名初三學(xué)生D．拉薩市這次初三學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績【答案】B【知識點】總體、個體、樣本、樣本容量【分析】本題考查抽樣調(diào)查，從總體中抽取的一部分可以作為總體的一個樣本，由此可解．【詳解】解：從全市的初三學(xué)生中抽取了100名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績，在這個問題中，樣本是：抽取的100名初三學(xué)生這次數(shù)學(xué)考試成績．故選B．112．（23-24七年級下·浙江金華·期末）要調(diào)查某校七年級學(xué)生周一到周五平均每天的睡眠時間，選取調(diào)查對象最合適的是（

）A．選取該校七年級一個班級的學(xué)生 B．選取60名該校的七年級女生C．選取60名該校的七年級男生 D．隨機選取60名該校的七年級學(xué)生【答案】D【知識點】抽樣調(diào)查的可靠性【分析】本題考查調(diào)查數(shù)據(jù)，掌握全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的概念是解題關(guān)鍵．通過分析可知，只有抽樣調(diào)查才更能現(xiàn)實一些，抽樣調(diào)查的樣本要具有代表性、廣泛性、隨機性，據(jù)此進行判斷即可．【詳解】解：A、只選取一個班級的學(xué)生不具有代表性，不符合題意；B、只選取女生不具有代表性，不符合題意；C、只選取男生不具有代表性，不符合題意；D、隨機選取該校七年級60名學(xué)生，符合抽樣調(diào)查的樣本要求，符合題意．故選：D．113．（24-25七年級上·廣東清遠·期末）向賢中學(xué)開展以“書香校園”為主題的讀書活動．12月末，學(xué)校對七年級學(xué)生在此次活動中的讀書量進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表如下：根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)被調(diào)查的學(xué)生中，被調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)為______人，讀書量達到2本的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比為______；(2)補全學(xué)生課外讀書數(shù)量條形統(tǒng)計圖．(3)若該校七年級共有學(xué)生500人，請根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該校七年級學(xué)生本學(xué)期開學(xué)以來課外讀書數(shù)量不少于3本的學(xué)生人數(shù)______人．【答案】(1)，(2)見解析(3)【知識點】由樣本所占百分比估計總體的數(shù)量、條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián)、畫條形統(tǒng)計圖【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，樣本估計總體．解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，靈活運用所學(xué)知識解決問題．（1）用4本及以上對應(yīng)的頻數(shù)除以所占百分比可得總?cè)藬?shù)；根據(jù)3本所占的百分比求出讀書量為3本的人數(shù)解答；（2）先求出讀書量為1本和3本的人數(shù)，再補全統(tǒng)計圖即可；（3）用讀書數(shù)量不少于3本的學(xué)生人數(shù)，除以樣本人數(shù)50，再乘以全?？?cè)藬?shù)500可得結(jié)果．【詳解】（1）解：被調(diào)查的學(xué)生中，被調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)為：人，∴讀書量達到2本的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比為：．故答案為：50，；（2）解：讀書為3本的人數(shù)：（人），讀書為1本的人數(shù)：（人），補全統(tǒng)計圖如下：（3）解：（人），故答案為：．114．（22-23七年級下·山東棗莊·期末）某養(yǎng)殖專業(yè)戶為了估計魚塘中魚的數(shù)量，第一次隨機從魚塘中打撈了條魚，在每條魚身上做好標記后放回魚塘．一周后，再從魚塘中隨機進行打撈，通過多次試驗發(fā)現(xiàn)有標記的魚出現(xiàn)的頻率穩(wěn)定在左右，則魚塘中大約有條魚．【答案】【知識點】由樣本所在的頻率區(qū)間估計總體的數(shù)量【分析】直接利用樣本的頻率估計總體可得出答案．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查樣本的頻率估計總體，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．115．（22-23七年級上·遼寧大連·期末）如表記錄了一次試驗中時間和溫度的數(shù)據(jù)：時間/03691215溫度/℃101622283440如果溫度變化是均勻的，時的溫度是（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點】統(tǒng)計表【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知溫度隨時間的增加而上升，且每分鐘上升，進而可得結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知溫度隨時間的增加而上升，且每分鐘上升，當時，溫度．故選：C．【點睛】本題考查了表格數(shù)據(jù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分析表格得出溫度與時間的關(guān)系．116．（23-24七年級下·遼寧鞍山·期末）為了解中小學(xué)生參加家庭勞動時間的情況，某地區(qū)教育部門隨機抽取1200名中小學(xué)生進行問卷調(diào)查，其每周參加家庭勞動時間x(h)分為5組：第一組()，第二組()，第三組()，第四組()，第五組()，調(diào)查結(jié)果描述如圖所示．若教育部門倡議本