2025屆山東省濱州市高三二模數(shù)學(xué)試題

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2025屆山東省濱州市高三二模數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．集合A=x∣0≤A．1 B．0,1 C．0,2．在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)Z1,?2對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z，則A．25 B．25 C．1053．設(shè)an為等比數(shù)列，且a2+a3A．12 B．24 C．48 D．964．若隨機(jī)變量X～N3,σ2，且A．18 B．182 C．24 5．已知函數(shù)fx=sinA．要得到fx的圖象，只需將y=sinB．fx的圖象關(guān)于點(diǎn)5C．fx在區(qū)間?D．若x1≠x2，且f6．在平行四邊形ABCD中AD=2,AB=3A．2 B．3 C．-2 D．47．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)fx為偶函數(shù)，fx+1為奇函數(shù)，且當(dāng)x∈A．fx+2=fx B．f8．已知橢圓C:x216+y212=1和圓A:x2A．6 B．5 C．9 D．8二、多選題9．據(jù)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)最新數(shù)據(jù)，截止到2025年4月20日14時(shí)10分，電影《哪吒之魔童鬧?！房偲狈浚êc(diǎn)映、預(yù)售及海外票房）已超149．81億元，成為首部進(jìn)入全球票房榜前六．登頂動(dòng)畫票房榜榜首的亞洲電影．一團(tuán)隊(duì)從觀看該電影的所有觀眾中隨機(jī)抽取10000人為樣本，統(tǒng)計(jì)他們的年齡，并繪制如圖所示的頻率分布直方圖，則（

）A．a(chǎn)B．觀眾年齡的眾數(shù)估計(jì)為35C．觀眾年齡的平均數(shù)估計(jì)為30.2D．觀眾年齡的第70百分位數(shù)估計(jì)為3810．已知F1,F2是雙曲線C:x2a2?y2b2=1aA．2+1 B．2+2 C．11．已知直線y=kx與曲線y=ln2x相交于Ax1,yA．0<k<2e B．x1三、填空題12．x2?2x513．在三棱錐P?ABC中，PA⊥平面ABC,PA14．在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠DBA=π6,四、解答題15．某學(xué)校組織“一帶一路”有獎(jiǎng)知識(shí)競(jìng)賽，有A,B兩個(gè)問(wèn)題，已知甲同學(xué)答對(duì)問(wèn)題A的概率為0.6，回答正確得獎(jiǎng)金10元，回答錯(cuò)誤得獎(jiǎng)金0元；答對(duì)問(wèn)題B的概率為0.5，回答正確得獎(jiǎng)金x元，回答錯(cuò)誤得獎(jiǎng)金0元．甲同學(xué)回答(1)若甲同學(xué)對(duì)兩個(gè)問(wèn)題都作答，求他僅答對(duì)其中一個(gè)問(wèn)題的概率；(2)若規(guī)定只有在答對(duì)第一個(gè)問(wèn)題的情況下，才能回答下一個(gè)問(wèn)題，若甲先回答A問(wèn)題和先回答B(yǎng)問(wèn)題所獲得的獎(jiǎng)金總額的期望相同，求x的值．16．已知函數(shù)fx(1)討論fx(2)若a>0時(shí)，fx17．如圖，在四棱錐P?ABCD中，底面ABCD是矩形，AD(1)若BP//平面A(2)當(dāng)PEPD為何值時(shí)，直線A18．在一個(gè)有窮數(shù)列的每相鄰兩項(xiàng)之間插入這兩項(xiàng)的積，形成一個(gè)新的數(shù)列，我們把這樣的操作稱為該數(shù)列的一次“積擴(kuò)充”．如：數(shù)列2，3經(jīng)過(guò)第一次“積擴(kuò)充”后得到數(shù)列2，6，3；第二次“積擴(kuò)充”后得到數(shù)列2，12，6，18，3；…．設(shè)數(shù)列1，2，4經(jīng)過(guò)第n次“積擴(kuò)充”后所得數(shù)列的項(xiàng)數(shù)記為An，所有項(xiàng)的積記為P(1)求A2和P(2)求An和P(3)求數(shù)列Pn的前n項(xiàng)積T19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)λ>0,μ>0，規(guī)定：點(diǎn)Mλx,μy叫做點(diǎn)Nx,(1)求C2(2)設(shè)A,B是曲線C1上的兩點(diǎn)，A,B的3,2仿射對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′,(3)設(shè)Px1,y1,Qx2答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《2025屆山東省濱州市高三二模數(shù)學(xué)試題》參考答案題號(hào)12345678910答案BCDACBBABDAC題號(hào)11答案ACD1．B【分析】根據(jù)集合概念以及交集運(yùn)算即可得結(jié)果.【詳解】易知B=又A=x∣故選：B2．C【分析】先利用復(fù)數(shù)的幾何意義求出復(fù)數(shù)z，再結(jié)合模的公式計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)樵趶?fù)平面內(nèi)，點(diǎn)Z1,?2對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為所以1?則1?故選：C3．D【分析】利用等比數(shù)列性質(zhì)以及等比數(shù)列定義直接計(jì)算即可.【詳解】設(shè)數(shù)列an的公比為q由a2+a所以a7故選：D4．A【分析】由正態(tài)分布的對(duì)稱性可得a,【詳解】由題意可得a+b2所以a2易知當(dāng)a=3時(shí)，a2故選：A5．C【分析】利用輔助角公式計(jì)算可得fx【詳解】易知fx對(duì)于A，將y=sin2x的圖象向右平移π3對(duì)于B，將x=5π對(duì)于C，當(dāng)x∈?5由正弦函數(shù)圖象性質(zhì)可得fx在區(qū)間?對(duì)于D，若x1≠x則可得x1?x故選：C6．B【分析】用AD、AB作為基底表示出MC【詳解】因?yàn)锳M所以MD=A所以M==AD2故選：B7．B【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性可求得fx是以4為周期的周期函數(shù)，可判斷A錯(cuò)誤，代入計(jì)算可得B正確，結(jié)合周期性計(jì)算可得f20252【詳解】依題意可知fx=f所以f?x+因此fx=?所以可得fx=f對(duì)于A，由分析可知fx對(duì)于B，由fx=?顯然log243所以flog對(duì)于C，易知f2025對(duì)于D，顯然f?故選：B8．A【分析】依題意將點(diǎn)到圓上點(diǎn)距離最值轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到圓心距離問(wèn)題，再結(jié)合橢圓定義并利用三點(diǎn)共線求得點(diǎn)P在?4,0【詳解】易知橢圓C:x216+又圓A:x2?2易知橢圓右焦點(diǎn)F′2,0，顯然

易知橢圓上一點(diǎn)P到圓A上任意一點(diǎn)Q的最小距離為PQ因此可將PQ+P由橢圓定義可得PA此時(shí)點(diǎn)P在?4,0故選：A9．BD【分析】根據(jù)頻率之和為1求a判斷A；根據(jù)眾數(shù)定義判斷B，根據(jù)頻率直方圖求平均值判斷C，根據(jù)百分位數(shù)的求法判斷D.【詳解】由題意知0.010+a+觀眾年齡的眾數(shù)估計(jì)是30+估計(jì)這10000名觀眾年齡的平均數(shù)為5×0.1+前3組的頻率之和為0.010+前4組的頻率之和為0.50+故第70百分位數(shù)位于第4組，設(shè)其為t，則t?30×即第70百分位數(shù)為38，故D正確．故選：BD10．AC【分析】根據(jù)已知有F(p2,0)且【詳解】由題設(shè)F(p2,0當(dāng)MF2=F1故yM2=2pxM所以e4?6e2又e>1，得到e2當(dāng)MF1=由拋物線的性質(zhì)可知MF2=所以yM2=2p化簡(jiǎn)得c4?4所以e4?4所以e2?4解得e=2+3、2?3或e=綜上，e=2+故選：AC11．ACD【分析】對(duì)于A，構(gòu)造函數(shù)fx=ln2xxx>0，利用導(dǎo)數(shù)判斷出單調(diào)性即可判斷；對(duì)于B，寫出A,B【詳解】對(duì)于A，令fx=ln故0<x<e2x>e2時(shí)，f所以fx≤fe2因?yàn)橹本€y=kx與曲線y所以fx=ln所以0<對(duì)于B，y′=1x，不妨設(shè)y=ln2x在點(diǎn)則y0?ln即x0因?yàn)閗=ln2x2對(duì)于C，因?yàn)閗=ln2因?yàn)镸x所以y0?=x2ln所以y=x所以y1對(duì)于D，因?yàn)閗x1=又因?yàn)閗x1=所以lnylny所以lnk得lny1?因?yàn)閥2?y所以y1其中不等式①a?bln由a?blna?lnb則即證2ln構(gòu)造函數(shù)gx=2所以gx在1,+所以不等式2ln故選：ACD12．40【分析】先根據(jù)二項(xiàng)式定理求出(x2?2x)5展開式的通項(xiàng)公式，再通過(guò)令通項(xiàng)公式中x的冪次等于4【詳解】根據(jù)二項(xiàng)式定理，對(duì)于(x2?進(jìn)行化簡(jiǎn)，所以Tr+令10?3r將r=2代入到(?2)故答案為：40.13．π【分析】根據(jù)題意，證得AC⊥平面PAB，得到AC⊥BD，由【詳解】因?yàn)镻A⊥平面ABC，且A又由AB=AC=又因?yàn)镻A∩AB=A，且PA因?yàn)锽D?平面PA如圖所示，連接BD,AD，若BD⊥C所以BD⊥平面又因?yàn)锳D?平面AC即在平面PAB內(nèi)，若AD⊥BD，則因?yàn)锳B=2，所以點(diǎn)D故答案為：π.14．π2【分析】根據(jù)給定條件，利用正弦定理建立方程，利用兩角和的正弦公式展開得cos∠ADB=0，進(jìn)而求得【詳解】在△ABD由正弦定理得ABsin∠所以3sin∠A所以∠ADB=π2；所以設(shè)∠BAC在△ACD由正弦定理得CDsin∠在△BCD所以S=123(所以△BCD故答案為：π2；15．(1)0.5(2)15【分析】（1）根據(jù)獨(dú)立事件的乘法公式計(jì)算可得結(jié)果；（2）求出甲先回答A問(wèn)題和先回答B(yǎng)問(wèn)題所獲得的獎(jiǎng)金總額的分布列，再由期望值相等解方程求得x【詳解】（1）設(shè)甲同學(xué)答對(duì)問(wèn)題A的概率為PA，答對(duì)問(wèn)題B的概率為P易知PA=0.6所以僅答對(duì)其中一個(gè)問(wèn)題的概率為P=（2）設(shè)甲先回答A問(wèn)題所獲得的獎(jiǎng)金總額為X，則X的所有可能取值為0,易知PX=0PX此時(shí)期望值為EX設(shè)甲先回答B(yǎng)問(wèn)題所獲得的獎(jiǎng)金總額為Y，則Y的所有可能取值為0,易知PYPY此時(shí)期望值為EY由EX=E解得x=16．(1)答案見解析(2)1【分析】（1）求出導(dǎo)數(shù)，分類討論，利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性；（2）根據(jù)fx的單調(diào)性求得fx的最小值，則將恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為a2?lna?【詳解】（1）由題意fx的定義域?yàn)?,+當(dāng)a≤0時(shí)，f′x<當(dāng)a>0時(shí)，由f′x>0解得所以fx在1a,綜上所述，當(dāng)a≤0時(shí)，fx當(dāng)a>0時(shí)，fx在1（2）由（1）知當(dāng)a>0時(shí)，fx在1所以函數(shù)fx的最小值為f1a整理得a2?ln則h′由h′x>0解得x>所以hx在1,+所以hx又ha≤0，所以h17．(1)1(2)PEPD【分析】（1）設(shè)AC∩BD=O，由BP//平面ACE，證得B（2）建系設(shè)PE=λPD【詳解】（1）設(shè)AC∩B因?yàn)檎叫蜛BCD，所以O(shè)又因?yàn)锽P//平面ACE，且BP?所以BP在正方形ABCD，O為BD的中點(diǎn)，可得所以，當(dāng)BP//平面A（2）因?yàn)锳B⊥AD,AB過(guò)A作Ax⊥AP為x軸，以因?yàn)锳D=2,AB=3，所以A0設(shè)PE=λPDAEA設(shè)平面PAC的法向量為則n?取x2=3設(shè)直線AE與平面PA由題意可得sinθ因?yàn)?<λ≤1，所以當(dāng)1λ=32，即直線AE與平面PAC當(dāng)PEPD=23時(shí)，直線18．(1)A2=(2)An=(3)T【分析】（1）根據(jù)“積擴(kuò)充”的概念直接求解即可；（2）由題意An+1=2An?1，變形為An+1?（3）對(duì)Tn=P1?P2【詳解】（1）由題意A1=5，A2=（2）An+1又因?yàn)锳1?1=4所以數(shù)列An所以An?1設(shè)Ln=log2P又因?yàn)長(zhǎng)1?1=6所以數(shù)列Ln所以Ln?1所以Pn（3）要求Tn只需求log2又log2所以log=2所以log