圓專題中考復(fù)習(xí)課件

圓圓是一種基本的幾何圖形，圓形物體在生活中隨處可見圓是一種基本的幾何圖形，圓形物體在生活中隨處可見圓的歷史古代人最早是從太陽，陰歷十五的月亮得到圓的概念的．那么是什么人做出第一個圓的呢？圓的歷史18000年前的山頂洞人用一種尖狀的石器來鉆孔，一面鉆不透，再從另一面鉆，石器的尖是圓心，它的寬度的一半就是半徑，這樣以同一個半徑和圓心一圈圈地轉(zhuǎn)，就可以鉆出一個圓的孔．到了陶器時代，許多陶器都是圓的，圓的陶器是將泥土放在一個轉(zhuǎn)盤上制成的.圓的歷史圓的歷史我國古代，半坡人就已經(jīng)會造圓形的房頂了.圓的歷史大約在同一時代，美索不達米亞人做出了世界上第一個輪子——圓的木輪。圓的歷史很早之前，人們將圓的木輪固定在木架上，這樣就成了最初的車子.圓的歷史2000多年前，墨子給出圓的定義“一中同長也”，意思是說，圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等．這個定義比古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得給圓下的定義要早很多年．觀察畫圓的過程，你能說出圓是如何畫出來的嗎？思考如圖，在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓.

圓的定義固定的端點O，叫做圓心.

線段OA，叫做半徑.以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.

戰(zhàn)國時期的《墨經(jīng)》就有“圓，一中同長也”的記載。

它的意思是圓上各點到圓心的距離都等于半徑.OAr①“圓”指的是“圓周”，即一條封閉曲線.注意事項②確定圓的兩要素：圓心和半徑.圓心定_____，半徑定_____.位置大小從畫圓的過程可以看出：思考圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長（半徑r）.那反過來，到定點距離等于定長的點是否都在同一個圓上呢？OAr歸納集合的觀點圓心為O、半徑為r的圓可以看成是到定點O的距離等于定長r的所有點組成的圖形（集合）.運動的觀點在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓.畫一畫已知AB=3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形：（1）到點A的距離等于2cm的所有點組成的圖形.（2）到點B的距離等于2cm的所有點組成的圖形.（3）到點A和B的距離都等于2cm的所有點組成的圖形.為什么車輪要做成圓形的呢？思考為什么車輪要做成圓形的呢？思考為什么車輪要做成圓形的呢？思考把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理.為什么車輪要做成圓形的呢？例題ABCDO矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O.求證：A，B，C，D四個點在以O(shè)為圓心的同一個圓上.證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴OA=OC=OB=OD．∴A，B，C，D四個點在以點O為圓心，OA為半徑的圓上.弦連接圓上任意兩點的線段（如圖AC），叫做弦．經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB），叫做直徑．OABC圓中的弦有沒有最大值呢？探究小明和小強為了探究圓O中有沒有最長的弦，經(jīng)過了大量的測量，最后得出一致結(jié)論，直徑是圓中最長的弦，你認為他們的結(jié)論對嗎？試說說你的理由．如圖，已知AB是圓O的直徑，CD是不過圓心的弦．求證：AB＞CD．證明：連接OC，OD，由三角形的三邊關(guān)系可知OC+ OD＞CD∵OC=OD=OA=OB∴OC+OD=AB∴AB＞CDABCDO弧圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧．圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．OABC以A，B為端點的弧記作

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．小于半圓的?。ㄈ鐖D中的

優(yōu)弧和劣弧大于半圓的?。ㄓ萌齻€字母表示，如圖中的

OABC），叫做劣?。凶鰞?yōu)弧.能夠重合的兩個圓，叫做等圓．等圓和等弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧，叫做等弧．判斷下列說法的對錯等圓的半徑相等等弧的長度相等半徑相等的圓是等圓長度相等的弧是等弧長度相等不一定能重合如圖，半徑有：_______________若∠AOB=60°，則△AOB是______三角形．練習(xí)OA，OB，OC等邊ABCOABCO練習(xí)如圖，劣弧有：__________如圖，優(yōu)弧有：______________還有其他弧嗎？還有半圓如圖，請正確的方式表示出以點A為端點的優(yōu)弧及劣?。毩?xí)優(yōu)弧劣弧練習(xí)1344如圖，圓中有________條直徑，_________條弦，圓中以A為一個端點的優(yōu)弧有__________條，劣弧有_________條.練習(xí)——概念辨析D半徑為5的圓的一條弦長不可能是（）A．3B．5C．10D．12練習(xí)——概念辨析判斷下列說法的正誤：(1)弦是直徑；(

)(2)半圓是弧；(

)(3)過圓心的線段是直徑；(

)(4)過圓心的直線是直徑；(

)(5)半圓是最長的??；(

)(6)直徑是最長的弦；(

)(7)圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓;(

)(8)半徑相等的兩個圓是等圓.(

)練習(xí)——概念辨析下列說法正確的是（

）A．長度相等的兩條弧是等弧B．優(yōu)弧一定大于劣弧C．不同的圓中不可能有相等的弦D．直徑是弦且是同一個圓中最長的弦D練習(xí)——概念辨析下列說法：①優(yōu)弧一定比劣弧長;②面積相等的兩個圓是等圓；③長度相等的弧是等弧；④經(jīng)過圓內(nèi)的一個定點可以作無數(shù)條弦；⑤經(jīng)過圓內(nèi)一定點可以作無數(shù)條直徑．其中不正確的有_______個．３1．如何在操場上畫一個半徑是5m的圓？說出你的理由．練習(xí)2．你見過樹木的年輪嗎?從樹木的年輪，可以很清楚的看出樹木生長的年齡，如果一棵20年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23cm，這棵紅杉樹的半徑每年增加多少?練習(xí)練習(xí)3．△ABC中，∠C=90°．求證：A，B，C三點在同一個圓上．如圖，一根5m長的繩子，一端栓在柱子上，另一端栓著一只羊，請畫出羊的活動區(qū)域．小羊的活動范圍這節(jié)課我們學(xué)會了什么？總結(jié)1．圓的定義：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．2．確定圓的兩要素：圓心和半徑．OAr圓心定_____，半徑定_____.位置大小這節(jié)課我們學(xué)會了什么？