湖北省隨州市2020年中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】

試卷第=page88頁(yè)，共=sectionpages99頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)湖北省隨州市2020年中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．－1.4的倒數(shù)是（

）.A． B． C．－ D．－2．如圖所示的是一輛自動(dòng)變速自行車(chē)的實(shí)物圖，圖2是抽象出來(lái)的部分示意圖，已知直線與相交于點(diǎn)，，，，則的大小為（

）A． B． C． D．3．下列說(shuō)法正確的是（）A．確定事件一定會(huì)發(fā)生B．?dāng)?shù)據(jù)7，3，5，8，4，9的中位數(shù)是6.5C．5名學(xué)生在某次測(cè)體溫時(shí)得到36.3，36.4，36.4，36.5，36.5；這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是36D．了解一批花炮的燃放質(zhì)量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式4．一個(gè)實(shí)物的三視圖如圖，則這個(gè)實(shí)物形狀可能是（）A．圓柱 B．三棱柱 C．四棱柱 D．五棱柱5．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．6．《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學(xué)”教科書(shū)的著名的《算經(jīng)十書(shū)》之一，共三卷，下卷中有一題，記載為：“今有甲乙二人，持錢(qián)各不知數(shù)．甲得乙中半，可滿(mǎn)四十八；乙得甲太半，亦滿(mǎn)四十八．問(wèn)甲、乙二人持錢(qián)各幾何？”意思是：“甲、乙兩人各有若干錢(qián)，如果甲得到乙所有錢(qián)的一半，那么甲共有錢(qián)48文．如果乙得到甲所有錢(qián)的，那么乙也共有錢(qián)48文．問(wèn)甲、乙二人原來(lái)各有多少錢(qián)？”設(shè)甲原有錢(qián)文，乙原有錢(qián)文，可得方程組為（

）A． B．C． D．7．甲、乙兩車(chē)從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車(chē)比乙車(chē)早行駛2h，并且甲車(chē)途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車(chē)行駛的距離y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．則下列結(jié)論：（1）a＝40，m＝1；（2）乙的速度是80km/h；（3）甲比乙遲h到達(dá)B地；（4）乙車(chē)行駛小時(shí)或小時(shí)，兩車(chē)恰好相距50km．正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，在正六邊形中，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．如圖，在中，，，以點(diǎn)A為圓心，以為半徑作弧交于點(diǎn)D，連接，以點(diǎn)D為圓心，以為半徑作弧交于點(diǎn)E，分別以點(diǎn)C、E為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線交于點(diǎn)F，以下結(jié)論不正確的是（

）A． B．C． D．10．如圖所示是拋物線的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，則下列結(jié)論：①；②；③；④對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，都有，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．在(-3)4中，底數(shù)為，冪為.12．如圖，在中，為的平分線，于點(diǎn)，于點(diǎn)．若的面積是，，，則．13．個(gè)有理數(shù)，，，…，，其中，，，…，，則．14．如圖，、、、是上的四個(gè)點(diǎn)，，交于點(diǎn)，若，，則．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，以線段為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為．

16．如圖，在中，，，，為對(duì)角線、的交點(diǎn)，是一條過(guò)點(diǎn)且繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的動(dòng)直線，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．則點(diǎn)到直線的距離的最小值為．三、解答題17．化簡(jiǎn)求值：x－(5x－4y)＋3(x－y)，其中x=－1，y=2．18．將一根長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形．（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少？（2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于10cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．某校數(shù)學(xué)興趣小組成員劉明對(duì)本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿(mǎn)分為100分）作了統(tǒng)計(jì)分析（每個(gè)人的成績(jī)各不相同），繪制成如下下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）頻數(shù)、頻率分布表中a＝，b＝，c＝；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果要畫(huà)該班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么分?jǐn)?shù)在69.5﹣79.5之間的扇形圓心角的度數(shù)是；（4）張亮同學(xué)成績(jī)?yōu)?9分，他說(shuō)：“我們班上比我成績(jī)高的人還有，我要繼續(xù)努力．”他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．分組49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合計(jì)頻數(shù)2820a4c頻率0.04b0.400.320.08120．如圖，小華利用標(biāo)桿和等腰直角三角尺測(cè)量樓高，他先在E處豎立一根高1.5米的標(biāo)桿DE，發(fā)現(xiàn)地面上的點(diǎn)A、標(biāo)桿頂端D與樓頂B在一條直線上，測(cè)得米；然后他站在F處利用等腰直角三角形測(cè)得視線GB與水平面的夾角，小華的眼睛到地面的距離米，米．已知點(diǎn)F、A、E、C在同一直線上，，，．請(qǐng)根據(jù)以上所測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算樓高BC．21．如圖，在中，，以為直徑的分別交、邊于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．(1)求證：是的切線；(2)，，求的半徑．22．體重為衡量個(gè)人健康的重要指標(biāo)之一，表（1）為成年人利用身高（米）計(jì)算理想體重（公斤）的三種方式，由于這些計(jì)算方式?jīng)]有考慮脂肪及肌肉重量占體重的比例，結(jié)果僅供參考．表（1）算法一女性理想體重男性理想體重算法二算法三表（2）實(shí)際體重類(lèi)別大于理想體重的肥胖介于理想體重的過(guò)重介于理想體重的正常介于理想體重的過(guò)輕小于理想體重的消瘦(1)甲說(shuō)：有的女性使用算法一與算法二算出的理想體重會(huì)相同．你認(rèn)為正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)無(wú)論我們使用哪一種算法計(jì)算理想體重，都可將個(gè)人的實(shí)際體重表（2）歸類(lèi)為的其中一種類(lèi)別．①一名身高為米的成年男性用算法二得出的理想體重不低于70公斤，直接寫(xiě)出的取值范圍________．②小王的父親身高1.75米，體重為73公斤，請(qǐng)根據(jù)算法三算出父親的理想體重，并評(píng)估他可能被歸類(lèi)為哪一種類(lèi)別？23．勾股定理是人類(lèi)最偉大的十個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，西方國(guó)家稱(chēng)之為畢達(dá)哥拉斯定理．在我國(guó)古書(shū)《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”（如圖1）后人稱(chēng)之為“趙爽弦圖”，流傳至今．（1）①請(qǐng)敘述勾股定理；②勾股定理的證明，人們已經(jīng)找到了400多種方法，請(qǐng)從下列幾種常見(jiàn)的證明方法中任選一種來(lái)證明該定理；（以下圖形均滿(mǎn)足證明勾股定理所需的條件）

（2）①如圖4、5、6，以直角三角形的三邊為邊或直徑，分別向外部作正方形、半圓、等邊三角形，這三個(gè)圖形中面積關(guān)系滿(mǎn)足的有_______個(gè)；

②如圖7所示，分別以直角三角形三邊為直徑作半圓，設(shè)圖中兩個(gè)月形圖案（圖中陰影部分）的面積分別為，，直角三角形面積為，請(qǐng)判斷，，的關(guān)系并證明；

（3）如果以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復(fù)這一過(guò)程就可以得到如圖8所示的“勾股樹(shù)”．在如圖9所示的“勾股樹(shù)”的某部分圖形中，設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為定值，四個(gè)小正方形，，，的邊長(zhǎng)分別為，，，，已知，則當(dāng)變化時(shí)，回答下列問(wèn)題：（結(jié)果可用含的式子表示）①_______；②與的關(guān)系為_(kāi)______，與的關(guān)系為_(kāi)______．

24．如圖，等腰直角ABC的直角頂點(diǎn)C(m，n)位于第一象限，點(diǎn)A，B（0，t）分別在x，y軸上，在y軸上，是以為斜邊的等腰直角三角形．（1）如圖1，求證：m=n；（2）如圖2，在y軸正半軸上，延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)E，求證：；（3）如圖3，若和B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，①當(dāng)B從運(yùn)動(dòng)到的位置，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為_(kāi)___；②當(dāng)射線經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)時(shí)，t、m滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是．答案第=page1414頁(yè)，共=sectionpages2323頁(yè)答案第=page1313頁(yè)，共=sectionpages2323頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案DBDBBACADC1．D【詳解】,∴-1.4的倒數(shù)是.故答案為D.點(diǎn)睛:(1)求整數(shù)的倒數(shù),可以把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù),再互換分子分母的位置即可;(2)求分?jǐn)?shù)的倒數(shù),把分子分母互換位置即可,(3)求小數(shù)的倒數(shù),先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù);(4)求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù),先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)..2．B【分析】本題考查了三角形外角的定義及性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，由三角形外角的定義及性質(zhì)得出，再由平行線的性質(zhì)即可得出答案，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，，，∴，∵，∴，故選：B．3．D【分析】根據(jù)確定事件、中位數(shù)、眾數(shù)、抽樣調(diào)查的概念或特點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、確定事件是一定會(huì)發(fā)生或一定不會(huì)發(fā)生，本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；B、數(shù)據(jù)7，3，5，8，4，9的中位數(shù)是，本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；C、5名學(xué)生在某次測(cè)體溫時(shí)得到36.3，36.4，36.4，36.5，36.5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是36.4和36.5，本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；D、了解一批花炮的燃放質(zhì)量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，本選項(xiàng)說(shuō)法正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查確定事件、中位數(shù)、眾數(shù)、抽樣調(diào)查的概念或特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本概念是解題關(guān)鍵．4．B【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀．【詳解】根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是三棱柱．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．5．B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、完全平方公式、分式的除法法則逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；B、，此項(xiàng)正確，符合題意；C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、完全平方公式、分式的除法，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6．A【分析】本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)甲原有錢(qián)文，乙原有錢(qián)文，根據(jù)甲得到乙所有錢(qián)的一半，那么甲共有錢(qián)48文可得方程，根據(jù)乙得到甲所有錢(qián)的，那么乙也共有錢(qián)48文可得方程，據(jù)此列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)甲原有錢(qián)文，乙原有錢(qián)文，由題意得，，故選：A．7．C【詳解】（1）由題意，得m=1.5﹣0.5=1．120÷（3.5﹣0.5）=40（km/h），則a=40，故（1）正確；（2）120÷（3.5﹣2）=80km/h（千米/小時(shí)），故（2）正確；（3）設(shè)甲車(chē)休息之后行駛路程y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得解得：∴y=40x﹣20，根據(jù)圖形得知：甲、乙兩車(chē)中先到達(dá)B地的是乙車(chē)，把y=260代入y=40x﹣20得，x=7，∵乙車(chē)的行駛速度：80km/h，∴乙車(chē)的行駛260km需要260÷80=3.25h，∴7﹣（2+3.25）=h，∴甲比乙遲h到達(dá)B地，故（3）正確；（4）當(dāng)1.5＜x≤7時(shí)，y=40x﹣20．設(shè)乙車(chē)行駛的路程y與時(shí)間x之間的解析式為y=k'x+b'，由題意得解得：∴y=80x﹣160．當(dāng)40x﹣20﹣50=80x﹣160時(shí)，解得：x=．當(dāng)40x﹣20+50=80x﹣160時(shí)，解得：x=．∴﹣2=，﹣2=．所以乙車(chē)行駛小時(shí)或小時(shí)，兩車(chē)恰好相距50km，故（4）錯(cuò)誤．故選C.8．A【分析】由正六邊形的性質(zhì)得出∠B=∠BAF=∠AFE=120°，BC=AB=AF=FE，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得出∠BAC=∠BCA=30°，∠FAE=∠FEA=30°，求出∠CAE=30°．【詳解】解：∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠B=∠BAF=∠AFE=120°，BC=AB=AF=FE，∴∠BAC=∠BCA=30°，∵AB∥CF，∴∠CAB=∠ACF=30°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，求出∠B、∠BAF和∠F的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】此題考查了等腰三角形等邊對(duì)等角，相似三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的作圖及性質(zhì)，解一元二次方程，根據(jù)題中的作圖步驟，得出平分，再結(jié)合，，可得出圖中相等的邊，相等的角，由此可證明，據(jù)此可解決問(wèn)題．熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題中的作圖步驟可知，，平分．∵，，∴，，∴，，．故A選項(xiàng)中的結(jié)論正確．∵，∴．∵，∴．∵，∴，∴．故B選項(xiàng)中的結(jié)論正確．∵，，∴，∴，則，即：，令，則，解得：（負(fù)值舍去），∴．不妨令，，則．又∵，∴，則．故C選項(xiàng)中的結(jié)論正確．∵，∴．又∵，∴，故D選項(xiàng)中的結(jié)論錯(cuò)誤．故選：D．10．C【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，由圖象可得，，結(jié)合頂點(diǎn)坐標(biāo)得出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，即，從而得出，即可判斷①；由圖象可得，當(dāng)時(shí)，，即可判斷②；由頂點(diǎn)坐標(biāo)為，得出方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，再結(jié)合根的判別式即可判斷③；由二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖象即可判斷④；熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：由圖象可得：拋物線開(kāi)口向下，與軸交于正半軸，∴，，∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，∴，∴，∴，故①錯(cuò)誤；由圖象可得，當(dāng)時(shí)，，∵，∴，故②正確；∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴，∴，故③正確；對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，都有，即，故④正確；綜上所述，正確的有②③④，共個(gè)，故選：C．11．-381【分析】根據(jù)乘方的意義計(jì)算結(jié)果解答即可．【詳解】解：在(-3)4中，底數(shù)為-3，冪為81.故答案為-3；81.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．12．2【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DE=DF，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF，∴S△ABC=S△ABD+S△ACD=AB?DE+AC?DF，∵△ABC面積是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，∴×20DE+×8DF=10DE+4DF=14DE=28，解得DE=2cm．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．13．【分析】本題屬于規(guī)律探索問(wèn)題，有理數(shù)乘法運(yùn)算，通過(guò)計(jì)算，觀察發(fā)現(xiàn)其規(guī)律是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題可知，計(jì)算得：，，，，，…，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：這組數(shù)據(jù)按照，，2依次不斷循環(huán)出現(xiàn)，∵，∴．14．【分析】根據(jù)圓周角定理可得根據(jù)可得，再利用三角形相似，即可得出答案．【詳解】解：，，，，，．，即，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意得出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15．4【分析】過(guò)點(diǎn)C作軸于點(diǎn)E,作軸于點(diǎn)F，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可證出，從而得出，勾股定理可得出的長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形的面積結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，即可求出值．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作軸于點(diǎn)E,作軸于點(diǎn)F，

軸，軸，∴四邊形是矩形，為等腰直角三角形，,在和中,∵點(diǎn)，，,為等腰直角三角形，,,反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義、全等三角形的判定及性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形以及三角形的面積，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合角度的計(jì)算，證出是解題的關(guān)鍵．16．【分析】先根據(jù)題意判斷出△ADB為直角三角形，再判斷出F點(diǎn)的軌跡，找出使F到DC最小值時(shí)的情況，根據(jù)相似三角形性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵tan∠DAB=2∴sin∠DAB=，cos∠DAB=又∵AD=AB，∴△ADB為直角三角形，∠ADB=90°又∵EF⊥BF恒成立，∴F一定在以BE為直徑的圓上，故只需要用圓心到DC的距離減去半徑長(zhǎng)度即可得出最小值，∵BC=，∴BQ=×sin∠DCB=2，∵OP垂直DC，BQ垂直DC，∴△DOP∽△DBQ∴,又BQ=2∴OP=，再Rt△BDA中，∴，∴OB=,∴最短距離為OP－OB=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)圓弧型軌跡最小值問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于找出能使F到DC最小值時(shí)F點(diǎn)的位置．17．，1【分析】先化簡(jiǎn)，再把x=－1，y=2代入計(jì)算即可；【詳解】解:原式=x2－5x2+4y＋3x2－3y=-x2+y，當(dāng)x=－1，y=2時(shí)，原式=-1+2=1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)．18．（1）4cm和16cm；（2）不能，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）設(shè)剪后其中一段長(zhǎng)為xcm，則另一段為（20﹣x）cm，根據(jù)這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)剪后其中一段長(zhǎng)為ycm，則另一段為（20﹣y）cm，根據(jù)這兩個(gè)正方形的面積之和等于10cm2，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出△＝﹣80＜0，進(jìn)而可得出此方程無(wú)解，即不能剪成兩段，使得兩個(gè)正方形的面積之和為10cm2．【詳解】解：（1）設(shè)剪后其中一段長(zhǎng)為xcm，則另一段為（20﹣x）cm，依題意，得（）2+（）2＝17，整理，得x2﹣20x+64＝0，解得x1＝16，x2＝4．當(dāng)x＝16時(shí)，20﹣x＝4；當(dāng)x＝4時(shí)，20﹣x＝16．答：這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別為4cm和16cm．（2）不能，理由如下：設(shè)剪后其中一段長(zhǎng)為ycm，則另一段為（20﹣y）cm，依題意，得（）2+（）2＝10，整理，得y2﹣20y+120＝0．∵Δ＝b2﹣4ac＝（﹣20）2﹣4×1×120＝﹣80＜0，∴此方程無(wú)解，即不能剪成兩段，使得兩個(gè)正方形的面積之和為10cm2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，一元二次方程根的判別式，根據(jù)題意建立一元二次方程是解題的關(guān)鍵．19．（1）16，0.16，50；（2）見(jiàn)解析；（3）144°；（4）正確．【分析】（1）由69.5～79.5的頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)c，總?cè)藬?shù)乘以79.5～89.5的頻率可得a，59.5～69.5的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得b；（2）由（1）所得結(jié)果可得直方圖；（3）360°乘以分?jǐn)?shù)在69.5﹣79.5之間的頻率即可得；（4）由表知比79分?jǐn)?shù)高的是79.5～89.5、89.5～100.5這2組，將其頻率相加可得所占比例，即可判斷．【詳解】（1）∵調(diào)查的總?cè)藬?shù)c=20÷0.4=50，∴a=50×0.32=16，b=8÷50=0.16．故答案為16、0.16、50；（2）補(bǔ)全直方圖如下：（3）分?jǐn)?shù)在69.5﹣79.5之間的扇形圓心角的度數(shù)是360°×0.4=144°．故答案為144°；（4）正確，由表可知，比79分高的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為0.32+0.08=0.4，∴他的說(shuō)法正確．【點(diǎn)睛】本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．20．9m【分析】連接GD，并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)H，證明BH=GH，設(shè)BC=x，則BH=x-1.5，用x表示出GH、BH、EC、DH，根據(jù)列出關(guān)于x的方程，解方程即可得出BC．【詳解】解：連接GD，并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)H，∵GF⊥CF，DE⊥CF，HC⊥FC，∴，∵GF=DE，∴四邊形DEFG為平行四邊形，∵∠GFE=90°，∴四邊形DEFG為矩形，∴DG=EF，∵，，∴，∵∠DEC=∠EDH=∠ECH=90°，∴四邊形DECH為矩形，∴∠DHC=90°，DH=CE，DE=CH=1.5m，∴∠DHB=90°，∵∠BGH=45°，∴∠GBH=45°，∴∠BGH=∠GBH，∴GH=BH，設(shè)BC=x，則BH=x-1.5，∴GH=BH=x-1.5，∴EC=DH=GH-DG=x-1.5-2.5=x-4，∴，∵，∴，解得：，即樓高BC為9m．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，根據(jù)列出關(guān)于x的方程，是解題的關(guān)鍵．21．(1)證明見(jiàn)解析；(2)的半徑為．【分析】（）連接，由，則，通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)可得，，則，所以，由平行線的性質(zhì)可得，從而求證；（）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，先證明四邊形是矩形，由性質(zhì)得，，設(shè)的半徑為，，然后由勾股定理即可求解．【詳解】（1）證明：連接，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，又∵為的半徑，∴是的切線；（2）解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，∴，，∵，，∴，∴四邊形是矩形，∴，，設(shè)的半徑為，∴，∴，在中，由勾股定理得：，∴，解得：，∴的半徑為．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，平行線的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．22．(1)甲的說(shuō)法不正確，理由見(jiàn)解析(2)①；②過(guò)重【分析】該題主要考查了求代數(shù)式的值，一元二次方程，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握表中算法，兩個(gè)表的互補(bǔ)性．（1）設(shè)女性身高為x米，根據(jù)算法一和算法二的計(jì)算方法表示出理想體重，列出方程求解，判斷即可；（2）①由男性的理想體重算法二，列不等式，求出h的取值范圍即可；②由男性的理想體重算法三，求出小王的父親的理想體重，算出實(shí)際體重占理想體重的百分比，再對(duì)照表（2）比較即得．【詳解】（1）解：假設(shè)甲敘述正確，設(shè)女性的身高為x米，根據(jù)題意，得，整理，得，∵，∴原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，∴假設(shè)不成立，即甲敘述錯(cuò)誤；（2）解：①由題意可知：，解得，故答案為：；②小王父親的理想體重（公斤），實(shí)際體重占比，過(guò)重，答：小王的父親體重被歸類(lèi)為過(guò)重類(lèi)別．23．（1）①如果直角三角形的兩條直角邊分別為，斜邊為c，那么，（或者：在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．）；②證明見(jiàn)解析；（2）①3，②結(jié)論；（3）①，②，．【分析】（1）①根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，寫(xiě)出勾股定理的內(nèi)容即可；②根據(jù)題意，利用面積相等的方法，即可證明勾股定理成立；（2）①根據(jù)題意，設(shè)直角三角形的三邊分別為a、b、c，利用面積相等的方法，分別求出面積的關(guān)系，即可得到答案；②利用三角形的面積加上兩個(gè)小半圓的面積，然后減去大半圓的面積，即可得到答案；（3）①由（1）（2）中的結(jié)論，結(jié)合勾股定理的應(yīng)用可知，；②由，則，同理可得，利用解直角三角形以及勾股定理，即可得到答案．【詳解】解：（1）①如果直角三角形的兩條直角邊分別為，斜邊為c，那么．（或者：在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．）②證明：在圖1中，大正方形的面積等于四個(gè)全等的直角三角形的面積與中間小正方形面積的和．即，化簡(jiǎn)得．在圖2中，大正方形的面積等于四個(gè)全等的直角三角形的面積與中間小正方形面積的和．即，化簡(jiǎn)得．在圖3中，梯形的面積等于三個(gè)直角三角形的面積的和．即，化簡(jiǎn)．（2）①根據(jù)題意，則如下圖所示：

在圖4中，直角三角形的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，則由勾股定理，得，∴；在圖5中，三個(gè)扇形的直徑分別為a、b、c，則，，，∴，∵，∴，∴；在圖6中，等邊三角形的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，則，，，∵，，∴，∴；∴滿(mǎn)足的有3個(gè)，故答案為：3；②結(jié)論；，；（3）①如圖9，正方形A、B、C、D、E、F、M中，對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c、d、e、f、m，則有

由（1）（2）中的結(jié)論可知，面積的關(guān)系為：A+B=E，C+D=F，E+F=M，∴，，，∴故答案為：；②∵，∴，，由解直角三角形和正方形的性質(zhì)，則，，∴；同理：；；；∴，∴，∵，∴．故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查了求扇形的面積，解直角三角形，勾股定理的證明，以及正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的應(yīng)用，注意歸納推理等基礎(chǔ)知識(shí)