2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北荊州卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】

試卷第=page22頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北荊州卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列說法中正確的是（

）A．符號相反的數(shù)互為相反數(shù) B．一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右C．一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn) D．當(dāng)時，2．如圖，若，，則（

）

A． B． C． D．3．下列各式中，正確的是（

）A． B． C． D．4．拋物線是由拋物線經(jīng)怎樣平移得到（）A．向左平移2個單位 B．向右平移2個單位C．向上平移2個單位 D．向下平移2個單位5．如圖，在中，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．如圖，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a，AC=b，AB=c，要使△ABC∽△CAD，只要CD等于(

)A． B． C． D．7．關(guān)于x的方程僅有兩個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)≥4 C．2<a<4 D．0<a<48．如圖，在正方形紙片中，是邊的中點(diǎn)，將正方形紙片沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，延長交于點(diǎn)，連結(jié)并延長交于點(diǎn)．給出以下結(jié)論：①；②．其中正確結(jié)論是（

）．A．①錯誤，②正確； B．①正確，②錯誤；C．①和②都錯誤； D．①和②都正確．9．如圖1，中，，是的中位線，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿的方向運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)時停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動（秒）時，的面積為，如圖2是關(guān)于的函數(shù)圖象，則圖2中，的值分別是（

）A．， B．， C．， D．，10．點(diǎn)A1，A2，A3，…，An（n為正整數(shù)）都在數(shù)軸上，點(diǎn)A1在原點(diǎn)O的左邊，且A1O＝1；點(diǎn)A2在點(diǎn)A1的右邊，且A2A1＝2；點(diǎn)A3在點(diǎn)A2的左邊，且A3A2＝3；點(diǎn)A4在點(diǎn)A3的右邊，且A4A3＝4；…，依照上述規(guī)律，點(diǎn)A2018，A2019所表示的數(shù)分別為（）A．2018，﹣2019 B．1009，﹣1010 C．﹣2018，2019 D．﹣1009，1010二、填空題11．．12．因式分解：-4m3+4m2-m=．13．如圖，中，的垂直平分線交于點(diǎn)，，則．14．若關(guān)于x的方程的一個根是1，則k的值為．15．“十一”期間，小華和媽媽到某景區(qū)游玩，小華想利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識估測基區(qū)里的觀景塔的高度，他從點(diǎn)D處的觀景塔出來走到點(diǎn)A處，沿著坡度為的斜坡從A點(diǎn)走了米到達(dá)B點(diǎn)，此時回望觀景塔，更顯氣勢宏偉．在點(diǎn)觀察到觀景塔頂端的仰角為；再沿水平方向繼續(xù)往前走到處，回頭觀察到觀察到觀景塔頂端的仰角為，測得之間的水平距離為10米，則觀景塔的高度約為米．（結(jié)果保留根號）16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．在中，，．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則第二象限的點(diǎn)B的坐標(biāo)是．17．將一個長、寬、高分別為3厘米、4厘米、5厘米的長方體切成兩個長方體，則表面積最多可增加平方厘米．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：和反比例函數(shù)的圖象交于第二象限的點(diǎn)，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸、軸的垂線，分別交函數(shù)的圖象于點(diǎn)，．由線段，和函數(shù)的圖象在點(diǎn)，之間的部分所圍成的區(qū)域（不含邊界）記為．若區(qū)域內(nèi)恰有5個整點(diǎn)，則的取值范圍是．（注：橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)）三、解答題19．解二元一次方程組(1)(2)20．小賢放學(xué)回家看到桌上有4塊糖果，其中有玉米味、奶油味的糖果各1塊，椰子味的糖果2塊，這些糖果除味道外無其他差別．（1）小賢隨機(jī)地從盤中取出一塊糖果，取出的是玉米味糖果的概率是多少？（2）小賢隨機(jī)地從盤中取出兩塊糖果，試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出小賢取出的兩個都是椰子味糖果的概率．21．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于點(diǎn)A（m，6）、B（3，n）．(1)求一次函數(shù)的關(guān)系式；(2)求△AOB的面積；(3)直接寫出時x的取值范圍．22．已知：兩條弦與相交于點(diǎn)，．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，直徑于點(diǎn)，連接，求證：；(3)如圖3，在（2）的條件下，連接交于點(diǎn)，若，，求的長．23．某工程隊(duì)承包一項(xiàng)工程，先后購進(jìn)A型設(shè)備機(jī)3臺，B型設(shè)備機(jī)2臺，一共花費(fèi)資金54萬元．已知每臺B型設(shè)備機(jī)的價格是A型設(shè)備機(jī)的四分之三．(1)求A、B兩種設(shè)備機(jī)的價格．(2)由于后期工期原因需要該工程隊(duì)提前完成這項(xiàng)工程任務(wù)，該工程隊(duì)決定再購進(jìn)A、B兩種設(shè)備機(jī)共8臺，預(yù)算本次購買資金不超過84萬元．在后期設(shè)備工作期間，每臺A型設(shè)備機(jī)每月可生產(chǎn)設(shè)備200件，每臺B型設(shè)備機(jī)每月可生產(chǎn)設(shè)備160件，在后期生產(chǎn)過程中每月生產(chǎn)設(shè)備不少于1300件，那么該工程隊(duì)有哪些購買方案？(3)在生產(chǎn)過程中每臺設(shè)備機(jī)都會有受損，經(jīng)檢測得知，每年用于A型設(shè)備機(jī)維護(hù)費(fèi)用為1萬元，每年用于B型設(shè)備機(jī)維護(hù)費(fèi)用為萬元．在（2）的方案中，哪種購買方案能使得每年花費(fèi)的維護(hù)費(fèi)用最少？24．使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn)．例如，對于函數(shù)，令，可得，我們就說1是函數(shù)的零點(diǎn)．已知函數(shù)（為常數(shù)）．（1）當(dāng)時，求該函數(shù)的零點(diǎn)；（2）證明：無論取何值，該函數(shù)總有兩個零點(diǎn)．25．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線交x軸于兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且．(1)如圖1，求拋物線的解析式；(2)如圖2，點(diǎn)P是第三象限拋物線上的一點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量t的取值范圍）；(3)如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)時，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是第二象限拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的平行線交第一象限拋物線于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)H，連接，點(diǎn)G是上一點(diǎn)，K是的中點(diǎn)，點(diǎn)M是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，連接，，其中，，過點(diǎn)B作交y軸于點(diǎn)N，連接并延長交x軸于點(diǎn)L，連接交于點(diǎn)T，點(diǎn)R在y軸負(fù)半軸上，連接、，當(dāng)時，求直線的解析式．答案第=page2222頁，共=sectionpages2323頁答案第=page11頁，共=sectionpages2323頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號12345678910答案CCACBADAAB1．C【分析】根據(jù)有理數(shù)中相反數(shù)的定義，絕對值的定義，數(shù)軸的表示方法，即可進(jìn)行本題的求解．【詳解】解：、符號相反的兩個數(shù)不一定是相反數(shù)，例如，3與不是相反數(shù)，故A錯誤；B、一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，不一定越靠右，故B錯誤；C、一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，故C正確；D、當(dāng)時，，故D錯誤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)章節(jié)中的基礎(chǔ)定義，熟練掌握定義并進(jìn)行應(yīng)用，是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和平角定義求解即可．【詳解】解：如圖，∵，，∴，∴，故選：C．

【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)、平角定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A．，故本選項(xiàng)正確，符合題意；B．，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；C．，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；D．，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)，熟練掌握算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)二次函數(shù)平移的性質(zhì)“左加右減，上加下減”進(jìn)而得出即可．【詳解】拋物線y＝3x2向上平移2個單位，即可得出拋物線y＝3x2+2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，根據(jù)平移規(guī)律得出結(jié)論是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：，，故選：B．6．A【詳解】解：假設(shè)△ABC∽△CAD，∴，即CD==，∴要使△ABC∽△CAD，只要CD等于．故選A．7．D【分析】分a<0，a=0，a>0，三種情況討論，前兩種情況不合題意，第三種情況原方程化為，整理得x2?ax+a=0①或x2+ax?a=0②．因?yàn)棰诘呐袆e式為△=a2+4a>0，方程②必有兩個不同實(shí)根．而原方程只有兩個不同實(shí)根，故方程①無實(shí)根，所以它的判別式△=a2?4a<0，得到0<a<4．【詳解】當(dāng)a<0時，無解，不合題意；；當(dāng)a=0時，x=0，不合題意；當(dāng)a>0時，原方程化為，整理得x2?ax+a=0①或x2+ax?a=0②．∵②的判別式△=a2+4a>0，∴方程②必有兩個不同實(shí)根．∵原方程只有兩個不同實(shí)根，∴方程①無實(shí)根，∴它的判別式△=a2?4a<0，解得0<a<4．故應(yīng)選D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值，分式方程，一元二次方程根的判別式，解決問題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用絕對值的非負(fù)性，解分式方程，由根的情況寫出根判別式的取值范圍．8．A【分析】由折疊性質(zhì)可得，又，所以，根據(jù)折疊性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)得出，進(jìn)而證明，得到四邊形為平行四邊形，如圖，連接，過點(diǎn)F作交于點(diǎn)N，先證明，設(shè)，正方形的邊長設(shè)為，在中建立勾股定理方程，解得，由可判斷①，利用平行判定，根據(jù)相似的性質(zhì)可判斷②．【詳解】解：如圖，連接，過點(diǎn)F作交于點(diǎn)N，∵在正方形紙片中，E是邊的中點(diǎn)，．由折疊性質(zhì)可得，，為等腰三角形，由折疊性質(zhì)可得，由可得，又，即，，．又，∴四邊形為平行四邊形，，即F為的中點(diǎn)，由折疊可得，又，．，設(shè)，正方形的邊長設(shè)為，，∴由勾股定理可得：，解得：，，，在中，，，故①錯；∵F為中點(diǎn)，，中點(diǎn)，，，，，故②正確；綜上，只有②正．故選：A．【點(diǎn)睛】本題以正方形為背景考查了折疊的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，平行線的判定，方程思想，相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理的逆定理，直角三角形全等的判定，等腰三角形的判定，綜合性強(qiáng)，掌握以上知識并正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．9．A【分析】本題考查了動點(diǎn)函數(shù)圖象，三角形中位線的性質(zhì)，從函數(shù)圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意結(jié)合函數(shù)圖象分析可知當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)時，取最大值，可得，根據(jù)是的中位線即可求得，即可求得當(dāng)運(yùn)動到點(diǎn)時，的值，即可求得，根據(jù)即可求得的值．【詳解】解：由圖2得，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到時的路程為，即，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時的路程為，即，是的中位線，，，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，此時，即．故選A．10．B【分析】根據(jù)題意得出規(guī)律：當(dāng)n為奇數(shù)時，An=-，當(dāng)n為偶數(shù)時，An=，把n=2018，2019代入求出即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：A1=-1，A2=1，A3=-2，A4=2，…，當(dāng)n為奇數(shù)時，An=-，當(dāng)n為偶數(shù)時，An=，∴A2019=-=-1010，A2018==1009．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．11．【分析】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，主要是負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪和立方根，熟練掌握負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪和立方根的求法是解題的關(guān)鍵．先分別利用負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪和立方根計(jì)算，再進(jìn)行加減計(jì)算即可．【詳解】解：．12．-m(2m-1)2【分析】先提公因式-m，再利用公式法進(jìn)行因式分解．【詳解】-4m3+4m2-m=-m（4m2-4m+1）=-m（2m-1）2．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，熟練掌握因式分解常用的各種方法是解題關(guān)鍵，本題考查的是提公因式法與公式法．13．【分析】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等邊對等角、三角形內(nèi)角和定理，連接，由三角形內(nèi)角和定理得出，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出，由等邊對等角得出，從而求出，進(jìn)而得出，再由三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：連接，∵，∴，∵點(diǎn)是的垂直平分線，∴，∴，∴，∴，∴，故答案為：．14．1【分析】把代入方程，得出關(guān)于k的方程，然后求解即可．【詳解】解：關(guān)于x的方程的一個根是1，，解得．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，掌握一元二次方程解的定義是解題的關(guān)鍵．15．【分析】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角、坡度坡角問題．延長交于F，則，作于H，，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出，根據(jù)正切的定義用表示出，根據(jù)題意列式求出，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案．【詳解】解：延長交于F，則，作于H，∵坡度為的斜坡，∴設(shè)，則，∴，即，解得，∴，，在中，，則，在中，，∴，由題意得，，解得，，則，故答案為：．16．【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形，全等三角形的判定與性質(zhì)，作軸于點(diǎn)C，軸于點(diǎn)D，通過證明，得出，即可得出結(jié)果．【詳解】解：作軸于點(diǎn)C，軸于點(diǎn)D．，，，，又，，又，，，故答案為：．17．40【分析】把一個長方體切成兩個長方體，只切一次，增加兩個橫切面的表面積，則最多增加的應(yīng)是平行于面切割，這樣就增加2個面，即可得出答案．【詳解】解：把一個長方體切成兩個長方體，要使表面積增加最多則應(yīng)應(yīng)是平行于面切割最多可增加平方厘米故答案為：40．【點(diǎn)睛】本題考查長方體表面積的計(jì)算，熟練掌握長方體表面積的計(jì)算方法即可，屬于一般題型．18．或【分析】先利用待定系數(shù)法求出直線：和反比例函數(shù)，分兩種位置的區(qū)域確定點(diǎn)數(shù)，由區(qū)域內(nèi)恰有5個整點(diǎn)為（-2，3），（-2，4），（-2，5），（-3，4），（-3，5），可列不等式組且，與由區(qū)域內(nèi)恰有5個整點(diǎn)，（-2，2），（-1，2），（-1，3），（-1，4），（-1，5），列不等式組且分別解不等式組即可【詳解】解：∵直線：和反比例函數(shù)的圖象交于第二象限的點(diǎn)，∴，解得：，直線：，，解得：，反比例函數(shù)∵區(qū)域內(nèi)恰有5個整點(diǎn)，（-2，3），（-2，4），（-2，5），（-3，4），（-3，5），∴且，∵，則，解得，∵區(qū)域內(nèi)恰有5個整點(diǎn)，（-2，2），（-1，2），（-1，3），（-1，4），（-1，5），∴且，∵，則，解得，∴，若區(qū)域內(nèi)恰有5個整點(diǎn)，則的取值范圍是或．故答案為或．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求正比例函數(shù)與反比例函數(shù)解析式，在區(qū)域內(nèi)確定5個整數(shù)點(diǎn)利用點(diǎn)M的橫坐標(biāo)范圍與縱坐標(biāo)范圍列不等式組，會解不等式組是解題關(guān)鍵．19．(1)(2)【分析】根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】（1）①×3-②得：，解得，將代入①得，原方程組的解為：．（2）①×2-②得：，解得，將代入①，得，原方程組的解為：．【點(diǎn)睛】本題考查了加減消元法解二元一次方程組，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20．（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式計(jì)算可得；（2）列表得出所有等可能結(jié)果，再從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，繼而利用概率公式求解可得．【詳解】解：（1）小賢隨機(jī)地從盤中取出一塊糖果，取出的是玉米味糖果的概率是：(取出玉米味糖果)；（2）設(shè)玉米味糖果、奶油味糖果、椰子味糖果分別用字母、、、表示，列表如下：由表知，共有12種等可能結(jié)果，其中小賢取出的兩個都是椰子味糖果的有2種結(jié)果，所以小賢取出的兩個都是椰子味糖果的概率為：(取出兩個都是椰子味的樹果)；【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識．列表法或樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)是解題的關(guān)鍵．21．(1)(2)8(3)：x＜-1或0＜x＜3【分析】（1）由一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)交于點(diǎn)A（m，6）、B（3，n），將點(diǎn)A與B代入反比例函數(shù)解析式，即可求得點(diǎn)A與B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）首先求得一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)，然后由S△AOB=S△AOC+S△BOC，求得答案；（3）觀察圖象，由圖象即可求得y1＞y2時x的取值范圍．【詳解】（1）解：∵一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)交于點(diǎn)A（m，6）、B（3，n），∴∴m=-1，n=-2，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，∴A（-1，6）、B（3，-2），∴，解得：，∴一次函數(shù)的關(guān)系式為：y=-2x+4；（2）設(shè)一次函數(shù)與y軸交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C（0，4），∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×4×1+×4×3=8；（3）由函數(shù)圖象可得：y1＞y2時x的取值范圍為：x＜-1或0＜x＜3．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題．此題難度適中，注意掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．22．(1)見解析(2)見解析(3)【分析】（1）如圖所示，連接BC，只需要證明，得到∠CBD=∠BCA，即可證明BE=CE；（2）如圖所示，過點(diǎn)O作OM⊥BD于M，連接OA，先證明OM是△BDF的中位線，得到，再證明Rt△BOM≌Rt△AON得到ON=OM，即可證明；（3）連接AB，AO，AF，過點(diǎn)O作OK⊥AD于K，先證明△ANB≌△ANG得到，設(shè)ON=x，則，，，，由勾股定理得，證明△ABN∽△FAN，得到，推出，在Rt△ANG中，，證明△ANG∽△OKG，推出，則，據(jù)此求解即可．【詳解】（1）解：如圖所示，連接BC，∵，∴，∴，即，∴∠CBD=∠BCA，∴BE=CE；（2）解：如圖所示，過點(diǎn)O作OM⊥BD于M，連接OA，∴BM=DM，∠BMO=90°，∵M(jìn)是BD的中點(diǎn)，O是BF的中點(diǎn)，∴OM是△BDF的中位線，∴，∵AC⊥BF，AC=BD，∴，在Rt△BOM和Rt△AON中，，∴Rt△BOM≌Rt△AON（HL），∴ON=OM，∴；（3）解：連接AB，AO，AF，過點(diǎn)O作OK⊥AD于K，∵BF是圓O的直徑，BF⊥AC，∴，∠ANB=∠ANG=90°，由（1）得，∴，∴∠BAC=∠DAC，在△ANB和△ANG中，，∴△ANB≌△ANG（ASA），∴，設(shè)ON=x，則，，∴，，∵OK⊥AD，AD=11，∴，在Rt△AKO中，，∵BF是直徑，∴∠BAF=90°，∴∠BAN+∠FAN=90°，又∵∠BAN+∠ABN=90°，∴∠ABN=∠FAN，∴△ABN∽△FAN，∴，∴，在Rt△ANG中，，∵∠OGK=∠AGN，∠ANG=∠OKG=90°，∴△ANG∽△OKG，∴，∴，∴，∴，解得或（舍去），∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)與判定，相似三角形的性質(zhì)與判定，弧、弦、圓周角之間的關(guān)系，等腰三角形的判定等等，正確作出對應(yīng)的輔助線是解題的關(guān)鍵．23．(1)A型設(shè)備機(jī)的價格是每臺12萬元，則每臺B型設(shè)備機(jī)的價格是9萬元.(2)工程隊(duì)有4種購買方案：①購買A型設(shè)備機(jī)1臺，購買B型設(shè)備機(jī)7臺；②購買A型設(shè)備機(jī)2臺，購買B型設(shè)備機(jī)6臺；③購買A型設(shè)備機(jī)3臺，購買B型設(shè)備機(jī)5臺；④購買A型設(shè)備機(jī)4臺，購買B型設(shè)備機(jī)4臺；(3)方案④的維修費(fèi)用最小.【分析】（1）設(shè)A型設(shè)備機(jī)的價格是每臺元，則每臺B型設(shè)備機(jī)的價格是元，根據(jù)“購進(jìn)A型設(shè)備機(jī)3臺，B型設(shè)備機(jī)2臺，一共花費(fèi)資金54萬元．”列方程解題即可；（2）設(shè)購進(jìn)A種設(shè)備機(jī)臺，則購進(jìn)B種設(shè)備機(jī)臺，根據(jù)“購買資金不超過84萬元，每月生產(chǎn)設(shè)備不少于1300件”列不等式組，再解不等式組即可；（3）把每個方案的維修費(fèi)用計(jì)算出來，再比較即可.【詳解】（1）解：設(shè)A型設(shè)備機(jī)的價格是每臺萬元，則每臺B型設(shè)備機(jī)的價格是萬元，則，解得：，則，答：A型設(shè)備機(jī)的價格是每臺12萬元，則每臺B型設(shè)備機(jī)的價格是9萬元.（2）設(shè)購進(jìn)A種設(shè)備機(jī)臺，則購進(jìn)B種設(shè)備機(jī)臺，則，解得：，∵為整數(shù)，∴或2或3或4；∴該工程隊(duì)有4種購買方案：①購買A型設(shè)備機(jī)1臺，購買B型