2025江西中考：數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)

2025江西中考：數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)

以下是江西中考數(shù)學(xué)中一些必考的知識(shí)點(diǎn)：一、數(shù)與代數(shù)1.實(shí)數(shù)-有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的概念與區(qū)分。例如，\(\sqrt{2}\)是無(wú)理數(shù)，\(-3\)是有理數(shù)。-實(shí)數(shù)的運(yùn)算，包括加、減、乘、除、乘方、開方。如計(jì)算\((-2)+3\times(-4)\div2\)。-數(shù)軸的應(yīng)用，用數(shù)軸表示數(shù)、比較大小、求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等。2.代數(shù)式-整式的概念、加減乘除運(yùn)算。像單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義，整式化簡(jiǎn)\((2x-3y)+(3x+2y)\)。-因式分解，主要方法有提公因式法和公式法（平方差公式\(a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)\)、完全平方公式\(a^{2}\pm2ab+b^{2}=(a\pmb)^{2}\)）。例如分解因式\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)。-分式的概念、性質(zhì)及運(yùn)算。分式化簡(jiǎn)\(\frac{x^{2}-1}{x-1}\)（化簡(jiǎn)結(jié)果為\(x+1\)，需注意\(x\neq1\)的條件）。3.方程與不等式-一元一次方程的解法及應(yīng)用。如解決行程問題、工程問題等應(yīng)用題。-二元一次方程組的解法（代入消元法、加減消元法），例如解方程組\(\begin{cases}2x+y=5\\x-y=1\end{cases}\)。-一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)，求根公式\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)，判別式\(\Delta=b^{2}-4ac\)的應(yīng)用。-不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式（組），并在數(shù)軸上表示解集。如解不等式組\(\begin{cases}x-3\gt0\\2x+1\leqslant7\end{cases}\)。4.函數(shù)-一次函數(shù)\(y=kx+b(k\neq0)\)的圖象與性質(zhì)，包括\(k\)、\(b\)的意義，求解析式，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等。-反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象與性質(zhì)，如反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性，\(k\)對(duì)函數(shù)圖象的影響。-二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象與性質(zhì)，頂點(diǎn)坐標(biāo)\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})\)、對(duì)稱軸\(x=-\frac{2a}\)，函數(shù)的最值，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等。還會(huì)涉及二次函數(shù)的應(yīng)用，如求利潤(rùn)最大、面積最大等實(shí)際問題。二、圖形與幾何1.三角形-三角形的內(nèi)角和定理（三角形內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)）、外角性質(zhì)（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和）。-三角形的分類（按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形）。-等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)與判定。例如等腰三角形兩底角相等，三線合一等性質(zhì)。-全等三角形的判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）與性質(zhì)，利用全等三角形解決線段相等、角相等的問題。-相似三角形的判定（平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似；三邊成比例的兩個(gè)三角形相似）與性質(zhì)（相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等），相似三角形的應(yīng)用，如測(cè)量物體的高度等。2.四邊形-平行四邊形的性質(zhì)（對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分）與判定（兩組對(duì)邊分別平行、兩組對(duì)邊分別相等、一組對(duì)邊平行且相等、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）。-矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定。矩形的四個(gè)角是直角、對(duì)角線相等；菱形的四條邊相等、對(duì)角線互相垂直且平分每組對(duì)角；正方形具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。-梯形的概念，等腰梯形的性質(zhì)（兩腰相等、同一底上的兩角相等、對(duì)角線相等）與判定。3.圓-圓的基本概念，如圓心、半徑、直徑、弧、弦、圓心角、圓周角等。-圓的性質(zhì)，垂徑定理（垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對(duì)的兩條?。?，圓周角定理（一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半）及其推論。-點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，切線的判定與性質(zhì)（經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑）。-扇形的弧長(zhǎng)公式\(l=\alpha\timesr\)（\(\alpha\)為圓心角弧度數(shù)，\(r\)為半徑），面積公式\(S=\frac{1}{2}lr=\frac{\alphar^{2}}{2}\)（\(l\)為弧長(zhǎng)），圓錐的側(cè)面積公式\(S=\pirl\)（\(r\)為底面半徑，\(l\)為母線長(zhǎng)）等。4.圖形的變換-平移的性質(zhì)（平移前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等）。-旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角）。-軸對(duì)稱的性質(zhì)（如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線）。-中心對(duì)稱的性質(zhì)（中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分）。三、統(tǒng)計(jì)與概率1.統(tǒng)計(jì)-數(shù)據(jù)的收集、整理與描述。會(huì)制作頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖等。-平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念、計(jì)算與應(yīng)用。例