2024-2025學(xué)年廣東省深圳市羅湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)月考測(cè)試卷(二)

2024—2025學(xué)年廣東省深圳市羅湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)月考測(cè)試卷(二)

一、單選題(★★)1.方程的解是

A．B．C．D．(★★★)2.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BOC＝120°，則∠BAC的度數(shù)是()

A．70°B．60°C．50°D．30°(★★★)3.已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★★)4.在△ABC中，I是內(nèi)心，∠BIC=130°，則∠A的度數(shù)是（）

A．40°B．50°C．65°D．80°(★★★)5.如圖，的直徑與的夾角為，切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，若的半徑為3，則的長(zhǎng)為（）

A．6B．C．3D．(★★★)6.如圖，在中，，的半徑為3，則圖中陰影部分的面積是（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，﹣1），（0，2），（3，0）．從下面四個(gè)點(diǎn)M（3，3），N（3，﹣3），P（﹣3，0），Q（﹣3，1）中選擇一個(gè)點(diǎn)，以A，B，C與該點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形不是中心對(duì)稱圖形，則該點(diǎn)是（）

A．MB．NC．PD．Q(★★★)8.如圖，二次函數(shù)的圖象開口向下，且經(jīng)過(guò)第三象限的點(diǎn)，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，則一次函數(shù)的圖象大致是

A．B．C．D．(★★★★)9.若拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線，將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線過(guò)點(diǎn)()

A．B．C．D．(★★★)10.已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度h(m)與飛行時(shí)間t(s)滿足函數(shù)表達(dá)式h＝－t2＋24t＋1．則下列說(shuō)法中正確的是()

A．點(diǎn)火后9s和點(diǎn)火后13s的升空高度相同B．點(diǎn)火后24s火箭落于地面C．點(diǎn)火后10s的升空高度為139mD．火箭升空的最大高度為145m二、填空題(★)11.如果關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常數(shù)）沒(méi)有實(shí)根，那么c的取值范圍是_____．(★★)12.如圖，是的直徑,，，則的度數(shù)為________．(★★)13.如圖所示的圖案由三個(gè)葉片組成，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后可以和自身重合（不考慮和陰影），若每個(gè)葉片的面積為，為，則圖中陰影部分的面積為______．(★★)14.在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若線段AC與BD互相平分，則點(diǎn)D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為______．(★★★)15.如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)B在與之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線．下列結(jié)論：①；②；③若點(diǎn)，點(diǎn)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則；④．其中正確結(jié)論有__________（填序號(hào)）三、解答題(★★★)16.解方程：．(★★)17.如圖，已知在中，，請(qǐng)用尺規(guī)作，使圓心P在上，且與、兩邊都相切．（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法和證明）(★★★)18.如圖，已知中，，先把繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至后，再把沿射線平移至相交于點(diǎn)H．(1)判斷線段的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)連接，求證：四邊形是正方形．(★★)19.現(xiàn)有可建筑圍墻的材料，準(zhǔn)備依靠原有舊墻圍成如圖所示的倉(cāng)庫(kù)，墻長(zhǎng)為．(1)若，能否圍成總面積為的倉(cāng)庫(kù)？若能，求的長(zhǎng)為多少？(2)能否圍成總面積為的倉(cāng)庫(kù)？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由．(★★★)20.如圖，是ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAC分別交AC、AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F．（1）求證：EF是的切線；（2）若AC=4，CE=2，求的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留）(★★★)21.如圖，有一直徑是1米的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)圓心角是的扇形，求：(1)被剪掉陰影部分的面積．(2)若用所留的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐底面圓的半徑是多少？(★★★)22.“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來(lái)越多的人喜歡騎自行車出行．某自行車店在銷售某型號(hào)自行車時(shí)，以高出進(jìn)價(jià)的50%標(biāo)價(jià)．已知按標(biāo)價(jià)九折銷售該型號(hào)自行車8輛與將標(biāo)價(jià)直降100元銷售7輛獲利相同．（1）求該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)分別是多少元？（2）若該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)不變，按（1）中的標(biāo)價(jià)出售，該店平均每月可售出51輛；若每輛自行車每降價(jià)20元，每月可多售出3輛，求該型號(hào)自行車降價(jià)多少元時(shí)，每月獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？(★★★)23.如圖，拋物線交x軸于A，B兩點(diǎn)，交