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2024—2025學(xué)年河南省周口市商水縣上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中測試卷
一、單選題(★★)1.下列各數(shù):,3.141592,,0.16,,,3.010010001…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1),是無理數(shù)的有()個.
A.3B.4C.5D.6(★★)2.下列說法錯誤的是()
A.1的算術(shù)平方根是1B.是的一個平方根C.是2的一個平方根D.的立方根是(★★)3.下列命題中,是真命題的是()
A.若,則B.內(nèi)錯角相等C.若,則D.對頂角相等(★★)4.下列運算正確的是()
A.B.C.D.(★★)5.如圖,在中,,D、E分別是上的點,要使,應(yīng)補充條件()
A.B.C.D.(★★★)6.要使的展開式中不含的項,則的值是()
A.0B.2C.D.(★★)7.我們可以利用圖形的面積來解釋一些代數(shù)恒等式.如圖,能夠使用其中陰影部分面積說明的等式是()
A.B.C.D.(★★)8.若,,則的值為()
A.B.C.D.(★★)9.已知一個長方形,若它的長增加,寬減少,則面積保持不變;若它的長減少,寬增加,則面積仍保持不變.這個長方形的面積為()
A.12B.24C.36D.72(★★★★)10.如圖,中,,的角平分線、相交于點P,過P作交的延長線于點F,交于點H,則下列結(jié)論:①;②;③;④,其中正確的個數(shù)是()
A.4B.3C.2D.1二、填空題(★★)11.比較大小:_______(填“”“”或“=”).(★★)12.若多項式的結(jié)果是一個多項式的平方,則單項式______.(只填一個你認(rèn)為正確的答案)(★★★)13.如圖,,,垂足分別為D,E,,相交于點F,連接,.圖中的全等三角形一共有________對;(★★)14.關(guān)于的代數(shù)式分解因式得,則的值為________.(★★★)15.如圖,在中,,,,,點P和點Q分別在線段和射線上運動,且,點P以的速度從點A運動到點C,當(dāng)運動時間為______時,以點A,P,Q為頂點的三角形與全等.三、解答題(★★)16.按要求做題:(1)計算:①;②;(2)因式分解:①;②.(★★)17.先化簡,再求值:,其中.(★★★)18.如圖,陽陽為了測量樓高,在旗桿與樓之間選定一點,使,量得點到樓底距離與旗桿高度都為,旗桿與樓之間的距離,求樓高.(★★)19.若的算術(shù)平方根為3,的立方根為,是的整數(shù)部分.(1)求,,的值;(2)求的平方根.(★★★)20.已知,B是多項式,在計算時,小馬虎同學(xué)把看成了,結(jié)果得,試求(1)的值;(2)的值.(★★★)21.如圖,在和中,,,與相交于點.求證:(1);(2).(★★★)22.閱讀材料:若,求的值.解:,.根據(jù)你的觀察,探究下面的問題:(1),則,.(2)已知,求的值.(3)已知的三邊長都是正整數(shù)且,a,c滿足,求的周長.(★★★)23.閱讀下列材料,完成相應(yīng)任務(wù).?dāng)?shù)學(xué)活動課上,老師提出了如下問題:如圖1,已知中,是邊上的中線.求證:智慧小組的證法如下:證明:如圖2,延長至E,使,是邊上的中線,,在和中,,(依據(jù)1),,在中,(依據(jù)2),.(1)任務(wù)一:上述證明過程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指:依據(jù)1:__________;依據(jù)2:__________.【歸納總結(jié)】上述方法是通過延長中線,使,構(gòu)造了一對全等三角形,將轉(zhuǎn)化到一個三角形中,進(jìn)而解決問題,這
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