2024-2025學(xué)年河南省周口市商水縣上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中測試卷

2024—2025學(xué)年河南省周口市商水縣上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中測試卷

一、單選題(★★)1.下列各數(shù)：，3.141592，，0.16，，，3.010010001…（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1），是無理數(shù)的有（）個．

A．3B．4C．5D．6(★★)2.下列說法錯誤的是（）

A．1的算術(shù)平方根是1B．是的一個平方根C．是2的一個平方根D．的立方根是(★★)3.下列命題中，是真命題的是（）

A．若，則B．內(nèi)錯角相等C．若，則D．對頂角相等(★★)4.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，在中，，D、E分別是上的點，要使，應(yīng)補充條件（）

A．B．C．D．(★★★)6.要使的展開式中不含的項，則的值是（）

A．0B．2C．D．(★★)7.我們可以利用圖形的面積來解釋一些代數(shù)恒等式．如圖，能夠使用其中陰影部分面積說明的等式是（）

A．B．C．D．(★★)8.若，，則的值為（）

A．B．C．D．(★★)9.已知一個長方形，若它的長增加，寬減少，則面積保持不變；若它的長減少，寬增加，則面積仍保持不變．這個長方形的面積為（）

A．12B．24C．36D．72(★★★★)10.如圖，中，，的角平分線、相交于點P，過P作交的延長線于點F，交于點H，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的個數(shù)是（）

A．4B．3C．2D．1二、填空題(★★)11.比較大小：_______(填“”“”或“=”)．(★★)12.若多項式的結(jié)果是一個多項式的平方，則單項式______．（只填一個你認(rèn)為正確的答案）(★★★)13.如圖，，，垂足分別為D，E，，相交于點F，連接，．圖中的全等三角形一共有________對；(★★)14.關(guān)于的代數(shù)式分解因式得，則的值為________．(★★★)15.如圖，在中，，，，，點P和點Q分別在線段和射線上運動，且，點P以的速度從點A運動到點C，當(dāng)運動時間為______時，以點A，P，Q為頂點的三角形與全等．三、解答題(★★)16.按要求做題：(1)計算：①；②；(2)因式分解：①；②．(★★)17.先化簡，再求值：，其中．(★★★)18.如圖，陽陽為了測量樓高，在旗桿與樓之間選定一點，使，量得點到樓底距離與旗桿高度都為，旗桿與樓之間的距離，求樓高．(★★)19.若的算術(shù)平方根為3，的立方根為，是的整數(shù)部分．(1)求，，的值；(2)求的平方根．(★★★)20.已知，B是多項式，在計算時，小馬虎同學(xué)把看成了，結(jié)果得，試求(1)的值；(2)的值．(★★★)21.如圖，在和中，，，與相交于點．求證：(1)；(2)．(★★★)22.閱讀材料：若，求的值．解：，．根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：(1)，則，．(2)已知，求的值．(3)已知的三邊長都是正整數(shù)且，a，c滿足，求的周長．(★★★)23.閱讀下列材料，完成相應(yīng)任務(wù)．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，老師提出了如下問題：如圖1，已知中，是邊上的中線．求證：智慧小組的證法如下：證明：如圖2，延長至E，使，是邊上的中線，，在和中，，（依據(jù)1），，在中，（依據(jù)2），．（1）任務(wù)一：上述證明過程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：依據(jù)1：__________；依據(jù)2：__________．【歸納總結(jié)】上述方法是通過延長中線，使，構(gòu)造了一對全等三角形，將轉(zhuǎn)化到一個三角形中，進(jìn)而解決問題，這