(藝術生)指數(shù)與指數(shù)函數(shù),對數(shù)與對數(shù)函數(shù)習題

指數(shù)與指數(shù)函數(shù)1、如圖所示，曲線分別是指數(shù)函數(shù)，則與1的大小關系是（）A、B、C、D、2、函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則的取值范圍是.3、比較下列各題中兩個數(shù)的大?。海?）______（2）（3）（4）4、函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的最大值比最小值大，則.5、計算：6、函數(shù)f(x)=3·4x-2x在x∈[0,+∞)上的最小值是()A.-2 B.0C.2 D.107..設a=40.8,b=80.46,c=21.2,則a,b,c的大小關系為()A.a>b>c B.b>a>cC.c>a>b D.c>b>a8.(2013·北京高考)函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個單位長度,所得圖象與曲線y=ex關于y軸對稱,則f(x)=()A.ex+1 B.ex-1 C.e-x+1 D.e9.(2014·武漢模擬)已知f(x)=(x-a)·(x-b)(a>b)的圖象如圖所示,則函數(shù)g(x)=ax+b的圖象是()10.(2014·天門模擬)函數(shù)f(x)=ax2+1,x≥0,(aA.(-∞,-2]∪(1,2]B.[-2,-1)∪[2,+∞)C.(1,2]D.[2,+∞)11.(2014·隨州模擬)若存在負實數(shù)使得方程2x-a=1x-1A.(2,+∞) B.(0,+∞)C.(0,2) D.(0,1)12.(能力挑戰(zhàn)題)(2014·昆明模擬)設函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上,它的圖象關于直線x=1對稱,且當x≥1時,f(x)=3x-1,則有()A.f13<f32<f23B.f23<f32<f13C.f23<f13<f13.(2014·長春模擬)函數(shù)f(x)=13-x2-4x+314.若函數(shù)f(x)=a+1ex-115.已知函數(shù)f(x)=b·ax(其中a,b為常量且a>0,a≠1)的圖象經(jīng)過點A(1,6),B(3,24).(1)試確定f(x).(2)若不等式1ax+1bx-m≥0在x指數(shù)與指數(shù)函數(shù)答案解析1.D2.(1,2)3.>><>４．５．１１２6.答案:C解析:設t=2x,∵x∈[0,+∞),∴t≥1.∵y=3t2-t(t≥1)的最小值為2,∴函數(shù)f(x)的最小值為2.7.答案:A解析:∵a=40.8=21.6,b=80.46=21.38,c==21.2,1.6>1.38>1.2,y=2x為R上的增函數(shù),∴a>b>c.8.【思路點撥】把上述變換過程逆過來,求出y=ex關于y軸對稱的函數(shù),再向左平移1個單位長度得到f(x).【解析】選D.與y=ex關于y軸對稱的函數(shù)應該是y=e-x,于是f(x)可由y=e-x向左平移1個單位長度得到,所以f(x)=e-(x+1)=e-x-1.9.【解析】選A.f(x)的零點為a,b,由圖可知0<a<1,b<-1,則g(x)是一個減函數(shù),可排除C,D,再根據(jù)g(0)=1+b<0,可排除B,故正確選項為A.10.【解析】選A.由題意知,a>0,a2-1>0,1≥a2-1或a11.【解析】選C.在同一坐標系內(nèi)分別作出函數(shù)y=1x-1和y=2xa∈(0,2)時符合要求.12.【思路點撥】根據(jù)f(x)的圖象關于直線x=1對稱可得f(x)=f(2-x),由此可把f13,f23轉(zhuǎn)化為[1,+【解析】選B.由已知條件可得f(x)=f(2-x).所以f13=f53,f23又f(x)=3x-1在[1,+∞)上遞增,所以f53>f32>f43.即f13>f【方法技巧】比較函數(shù)值大小的方法(1)單調(diào)性法:先利用相關性質(zhì),將待比較函數(shù)值調(diào)節(jié)到同一單調(diào)區(qū)間內(nèi),然后利用該函數(shù)在該區(qū)間上的單調(diào)性比較大小.(2)圖象法:先利用相關性質(zhì)作出函數(shù)的圖象,再結(jié)合圖象比較大小.【加固訓練】設函數(shù)f(x)=a-|x|(a>0且a≠1),f(2)=4,則()A.f(-2)>f(-1) B.f(-1)>f(-2)C.f(1)>f(2) D.f(-2)>f(2)【解析】選A.因為f(2)=4,所以a-|2|=4,所以a=12,所以f(x)=12-|x|=2|x|當x≥0時,f(x)=2x是增函數(shù),當x<0時,f(x)是減函數(shù),所以f(-2)>f(-1).13.【解析】令g(x)=-x2-4x+3=-(x+2)2+7,由于g(x)在(-∞,-2)上單調(diào)遞增,在(-2,+∞)上單調(diào)遞減,而y=13t在R上為單調(diào)遞減,所以f(x)在(-∞,-2)上單調(diào)遞減.又g(x)=-(x+2)2+7≤7,所以f(x)≥13答案:(-∞,-2)[3-7,+∞)【加固訓練】若函數(shù)f(x)=a|2x-4|(a>0,a≠1)且f(1)=9,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是.【解析】由f(1)=9得a2=9,所以a=3.因此f(x)=3|2x-4|,又因為g(x)=|2x-4|的遞減區(qū)間為(-∞,2],所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(-∞,2].答案:(-∞,2]14.【思路點撥】把f(x)看成兩個函數(shù)的積,判斷出y=a+1e【解析】設g(x)=a+1ex-1因為t(x)=x2為偶函數(shù),而f(x)=a+1ex-1又因為g(-x)=a+1e-x-1所以a+ex1-ex=-a+115.【解析】(1)把A(1,6),B(3,24)代入f(x)=b·ax得6=ab,24=b·a3,結(jié)合a>0且a≠1解得a=2,(2)要使12x+13x≥m在x只需保證函數(shù)y=12x+13因為函數(shù)y=12x+13x在(-∞,1]上為減函數(shù),所以當x=1時,y=12所以只需m≤56對數(shù)與對數(shù)函數(shù)1、已知，那么用表示是（）A、B、C、D、2、若logm9<logn9<0,那么m,n滿足的條件是（）A、m>n>1B、n>m>1C、0<n<m<1D、0<m<n<13、的值是（）A、16 B、2 C、3 D、44、已知，則是（）A、 B、 C、 D、5、已知，則x的值是（）A、 B、 C、或 D、或6、計算（）A、1 B、3 C、2 D、07、已知，則的值為（）A、3 B、8 C、4 D、8、設a、b、c都是正數(shù)，且，則（）A、 B、C、 D、9.函數(shù)y=3-loA.(-∞,9] B.(0,27]C.(0,9] D.(-∞,27]10.函數(shù)f(x)=lnx的圖象與函數(shù)g(x)=x2-4x+4的圖象的交點個數(shù)為()A.0 B.1 C.2 D.311.設a=33,b=13-2A.a>b>c B.b>c>aC.c>a>b D.a>c>b12.函數(shù)f(x)=log2(x-1+1)的值域為()A.R B.(0,+∞)C.(-∞,0)∪(0,+∞) D.(-∞,1)13.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),若對于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且當x∈[0,2)時,f(x)=log2(x+1),則f(2014)+f(-2015)=()A.1 B.2 C.-1 D.-214.若loga(a2+1)<loga2a<0,則a的取值范圍是()A.(0,1) B.0C.12,1 D.(0,1)∪(1,+15.計算:log2.56.25+lg0.001+lne+2-1+log16.已知函數(shù)f(x)=log217.(2014·天津模擬)設f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0,a≠1),且f(1)=2.(1)求a的值及f(x)的定義域.(2)求f(x)在區(qū)間0,對數(shù)與對數(shù)函數(shù)答案解析1.A；2、C3、A；4、B；5、B；6、A；7、A；8、B9.【解析】選B.要使函數(shù)有意義需3-log3x≥0,即log3x≤log327,所以0<x≤27.【誤區(qū)警示】本題易忽視函數(shù)y=log3x的定義域(0,+∞),而誤選D.10.【解析】選C.將題中所給的函數(shù)畫出如圖：g(x)=x2-4x+4=(x-2)2,根據(jù)圖象,易知有2個交點.11.【解析】選A.因為b=13-2所以a=33>b=3而c=log32<log33=1,故a>b>c.12.【解析】選C.x-1+1=1x+1≠所以f(x)=log2(x-1+1)≠log21=0,即y≠0,所以f(x)=log2(x-1+1)的值域是(-∞,0)∪(0,+∞).13.【解析】選C.由f(x+2)=f(x)可知函數(shù)f(x)的周期是2,又f(x)為奇函數(shù),所以f(2014)+f(-2015)=f(2014)-f(2015)=f(0)-f(1)=log21-log22=-1.14.【解析】選C.因為loga(a2+1)<0=loga1,a2+1>1,所以0<a<1,所以a2+1>2a,又loga2a<0,即2a>1,所以0解得12【誤區(qū)警示】本題易忽視loga2a<0這一條件,而誤選A.【方法技巧】對數(shù)不等式的解題技巧(1)形如logax>logab的不等式,借助y=logax的單調(diào)性求解,如果a的取值不確定,需分a>1與0<a<1兩種情況討論.(2)形如logax>b的不等式,需先將b化為以a為底的對數(shù)式的形式再求解.15.【解析】原式=log2.5(2.5)2+lg10-3+lne12=2-3+12+3答案:115.【解析】f14+f