對數(shù)與對數(shù)函數(shù)(鄭)

全方位教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科：數(shù)學(xué)任課教師：唐婭妮授課時間：2013年5月日星期學(xué)生盧嘉慧性別女年級高一總課時：教學(xué)內(nèi)容對數(shù)和對數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)講解重點難點重點：對數(shù)的運算公式和指數(shù)的圖像和性質(zhì)難點：對數(shù)函數(shù)的綜合題型；抽象函數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、熟練掌握對數(shù)的運算和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用2、培養(yǎng)學(xué)生計算、理解、分析和數(shù)形結(jié)合能力；掌握抽象函數(shù)的解題方法教學(xué)過程課前檢查與交流作業(yè)完成情況：交流與溝通針對性授課一、考點聚焦（一）對數(shù)1．對數(shù)概念的理解（1）由對數(shù)定義可知，對數(shù)式與指數(shù)式是同一種數(shù)量關(guān)系的兩種不同表達(dá)形式．它們的關(guān)系如下表：式子名稱對應(yīng)的運算指數(shù)式底數(shù)指數(shù)冪由求對數(shù)式底數(shù)對數(shù)真數(shù)由求對數(shù)運算是乘方的逆運算，充分理解對數(shù)式與指數(shù)式的互化是掌握對數(shù)意義及運算的關(guān)鍵．（2）要注意，且，，是一個對數(shù)b，且滿足，即．2．對數(shù)的性質(zhì)（1）負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)．（2），即１的對數(shù)等于０，底數(shù)的對數(shù)等于１．3．對數(shù)的運算性質(zhì)如果，那么①；②；③．4．對數(shù)中的拓展公式（1）換底公式：；（2）對數(shù)恒等式：，；（3）含指數(shù)對數(shù)式：；（4）倒數(shù)式：【對數(shù)運算訓(xùn)練】1．下列式子中正確的個數(shù)是()①loga(b2－c2)＝2logab－2logac②(loga3)2＝loga32③loga(bc)＝(logab)·(logac)④logax2＝2logaxA．0B．1C．2D．32．如果lgx＝lga＋2lgb－3lgc，則x等于()A．a(chǎn)＋2b－3cB．a(chǎn)＋b2－c3C.eq\f(ab2,c3) D.eq\f(2ab,3c)3．2log510＋log50.25＝()A．0 B．1C．2 D．44．已知a＝log32，那么log38－2log36用a表示為()A．a(chǎn)－2 B．5a－2C．3a－(1＋a)2 D．3a－a5．的值等于()A．2＋eq\r(5) B．2eq\r(5)C．2＋eq\f(\r(5),2) D．1＋eq\f(\r(5),2)6．下列各式中不正確的是()7．設(shè)lg2＝a，lg3＝b，則log512等于()A.eq\f(2a＋b,1＋a) B.eq\f(a＋2b,1＋a)C.eq\f(2a＋b,1－a) D.eq\f(a＋2b,1－a)8．log23·log34·log45·log56·log67·log78＝________.9．log6[log4(log381)]＝________.10．已知5lgx＝25，則x＝________，已知logx8＝eq\f(3,2)，則x＝________.11．計算：(1)2log210＋log20.04＝________；(2)eq\f(lg3＋2lg2－1,lg1.2)＝________；(3)eq\r(lg23－lg9＋1)＝________；(4)eq\f(1,3)logeq\f(1,6)8＋2logeq\f(1,6)eq\r(3)＝________；(5)log6eq\f(1,12)－2log63＋eq\f(1,3)log627＝________.（二）對數(shù)函數(shù)1、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)定義底數(shù)圖象定義域值域單調(diào)性增函數(shù)減函數(shù)共點性圖象過點(1,0)，即對稱性函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱2．對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的比較名稱指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)一般形式定義域值域函數(shù)值變化情況當(dāng)時當(dāng)時當(dāng)時當(dāng)時單調(diào)性當(dāng)時，是增函數(shù)；當(dāng)時，是減函數(shù)當(dāng)時，是增函數(shù)；當(dāng)時，是減函數(shù)圖象的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱要牢記的反函數(shù)的圖象，并由此歸納出表中結(jié)論。二、典型例題例1、比較下列各組數(shù)的大小：（1）（2）例2已知函數(shù)（１≤x≤9），求函數(shù)的最大值和最小值．解：由解得，１≤x≤3，所以．由得其最大值為13，最小值為6．評注：函數(shù)的定義域是函數(shù)的三要素之一，在解決函數(shù)的有關(guān)問題時切莫忘記函數(shù)的定義域．例5已知f（x）的定義域為［0，1］，則函數(shù)y=f［log（3－x）］的定義域是__________.例6已知函數(shù)f（x）=則f（2+log23）的值為A. B. C. D.例7判斷函數(shù)的奇偶性。例8求x取何值時，的值為正值。例9根據(jù)a的取值情況x的取值范圍，使得。例10、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．例11．求函數(shù)的定義域、單調(diào)區(qū)間課堂檢測1、求下列各式中的實數(shù)x：（1）若，則x=______________；（2）若，則x=___________。2、（1）已知的值。（2）已知的值。4.函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.5、函數(shù)定義域是6．已知函數(shù)，則()A．－2B．2C．0D．－17．計算：9、求下列函數(shù)的定義域（1）（2）（3）y＝eq\f(ln(x＋1),\r(－x2－3x＋4))10、解不等式：（1）（2）11.已知函數(shù)f(x)=則f(log23)的值為.12、函數(shù)y=的遞增區(qū)間是課后作業(yè)1．三個數(shù)60.7,0.76，log0.76的大小順序是()A．0.76<log0.76<60.7 B．0.76<60.7<log0.76C．log0.76<60.7<0.76 D．log0.76<0.76<60.72．設(shè)log(a－1)(2x－1)>log(a－1)(x－1)，則()A．x>1，a>2 B．x>1，a>1C．x>0，a>2 D．x<0,1<a<23．函數(shù)y＝eq\r(log2x)＋的定義域是()A．(0，＋∞) B．(1，＋∞)C．(0,1) D．{1}4．給出函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1((\f(1,2))x(當(dāng)x≥4時),f(x＋1)(當(dāng)x<4時)))，則f(log23)＝()A．－eq\f(23,8) B.eq\f(1,11)C.eq\f(1,19) D.eq\f(1,24)5．已知集合A＝{y|y＝log2x，x>1}，B＝{y|y＝(eq\f(1,2))x，x>1}，則A∪B＝()A．{y|0<y<eq\f(1,2)} B．{y|y>0}C．? D．R6．設(shè)a＝log3π，b＝log2eq\r(3)，c＝log3eq\r(2)，則()A．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)>c>bC．b>a>c D．b>c>a7．設(shè)a＝lge，b＝(lge)2，c＝lgeq\r(e)，則()A．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)>c>bC．c>a>b D．c>b>a8．若log0.2x>0，則x的取值范圍是________；若logx3<0，則x的取值范圍是________．9．設(shè)a>1，函數(shù)f(x)＝logax在區(qū)間[a,2a]上最大值與最小值之差為eq\f(1,2)，則a＝________.10．用“>”“<”填空：(1)log3(x2＋4)________1；(2)logeq\f(1,2)(x2＋2)________0；(3)log56________log65；(4)log34________eq\f(4,3).簽字教研組長：教學(xué)主