高考物理沖刺：知識(shí)講解-波的干涉和衍射（基礎(chǔ)）

物理總復(fù)習(xí)：波的干涉和衍射

編稿：李傳安審稿：

【考綱要求】

L知道波的疊加原理；

2、知道波的干涉和衍射現(xiàn)象；

3、了解多普勒現(xiàn)象。

【考點(diǎn)梳理】

考點(diǎn)一、波的衍射

要點(diǎn)詮釋：L衍射現(xiàn)象

波繞過(guò)障礙物到障礙物后面繼續(xù)傳播的現(xiàn)象，叫做波的衍射。

2、發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件

障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小，或者跟波長(zhǎng)相差不多。

3、衍射是波特有的現(xiàn)象，一切波都能發(fā)生衍射

只不過(guò)有些現(xiàn)象不明顯,我們不容易觀察到。

當(dāng)孔的尺寸遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)時(shí)，盡管衍射現(xiàn)象十分明顯，但由于衍射波的能量很

弱，衍射現(xiàn)象不容易觀察到。

考點(diǎn)二、波的干涉

要點(diǎn)詮釋：1、波的獨(dú)立傳播原理和疊加原理

(1)波的獨(dú)立傳播原理：

幾列波相遇時(shí)，能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)繼續(xù)傳播而并不相互干擾，這是波

的一個(gè)基本性質(zhì)。

(2)波的疊加原理：兩列波相遇時(shí)，該處介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)將同時(shí)參與兩列波引

起的振動(dòng)，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移等于兩列波分別引起的位移的矢量和，這就是波的疊

加原理。

2、波的干涉

(1)波的干涉現(xiàn)象

頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng)，使某些區(qū)域的振動(dòng)減弱，

并且振動(dòng)加強(qiáng)和振動(dòng)減弱的區(qū)域相互間隔，這種現(xiàn)象叫做波的干涉。

干涉條件的【豳或波長(zhǎng)）相同、相位差恒

定,在同一平面且限于討論一維振動(dòng)

的情況，所以只至

3）一切波

3、對(duì)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和.

波的干涉示意圖

波的干涉是頻率相同的兩列波疊加，是波特有的現(xiàn)象，波的干涉中，應(yīng)注重

理解加強(qiáng)和減弱的條件。

其判斷方法有兩種：

一是根據(jù)兩列波的波峰與波峰相邀或波谷與波谷相遇）點(diǎn)為加強(qiáng)的點(diǎn),

波峰和波谷的相遇點(diǎn)是減弱的點(diǎn)。

二是根據(jù)某點(diǎn)到兩波源的距離之差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍，則該點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)；

某點(diǎn)到兩波源的距離為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，則該點(diǎn)為減弱點(diǎn)。

同時(shí)注意加強(qiáng)的點(diǎn)只是振幅大了，并非任一時(shí)刻的位移都大；減弱的點(diǎn)

只是振幅小了，也并非任一時(shí)刻的位移都最小。

考點(diǎn)三、多普勒效應(yīng)

要點(diǎn)詮釋：L多普勒效應(yīng)

由于觀察者與波源之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使觀察者感受到的波的頻率與波

的實(shí)際頻率不同的現(xiàn)象，叫做多普勒效應(yīng)。

如果二者相互接近，觀察者接收到的完全波的個(gè)數(shù)增多，頻率增大；如

果二者遠(yuǎn)離，觀察者接收到的完全波的個(gè)數(shù)減少，頻率減小。

當(dāng)聲源與接收者接近時(shí)，接收者聽到的聲音的聲調(diào)升高；當(dāng)聲源與接收者遠(yuǎn)

離時(shí)，接收者聽到的聲音的聲調(diào)降低的現(xiàn)象，叫做多普勒效應(yīng)。

2、多普勒效應(yīng)是所有波動(dòng)過(guò)程共有的特征。

根據(jù)聲波的多普勒效應(yīng)可以測(cè)定車輛行駛的速度；根據(jù)光波的多普勒效應(yīng)可

以判斷遙遠(yuǎn)天體相對(duì)地球的運(yùn)行速度等。

【典型例題】

類型一、波的衍射

例1、如圖是觀察水面波衍射的實(shí)驗(yàn)裝置,AC和BD是兩塊擋板，AB是一個(gè)

孔，。?源所在區(qū)域波的傳播情況，每?jī)蓷l相鄰波紋（圖中

曲&乙則波經(jīng)過(guò)孔之后的傳播情況,下列描述中正確的

是ICABD

A.此時(shí)能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象

B.擋板前后波紋間距離相等

C.如果將孔AB擴(kuò)大，有可能觀察不到明顯的衍射

D.如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能更明顯觀察到衍射現(xiàn)象

【思路點(diǎn)撥】衍射總是會(huì)發(fā)生的，但發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象要有一定的條件，發(fā)生

明顯衍射現(xiàn)象的條件：障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小，或者跟波長(zhǎng)相差不多。

【答案】ABC

【解析】能發(fā)生衍射和能發(fā)生明顯的衍射不同，波的衍射是不需要條件的，而要

發(fā)生明顯的衍射必須滿足一定的條件。根據(jù)發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件：障礙物或

孔的尺寸比波長(zhǎng)小或與波長(zhǎng)相差不多，從題圖中可看出孔AB的尺寸與波長(zhǎng)相差

不多，所以此時(shí)能明顯地觀察到波的衍射現(xiàn)象，A正確；因?yàn)榇┻^(guò)擋板小孔后的

波速不變，頻率相同，所以波長(zhǎng)也相同，B正確；若將孔AB擴(kuò)大，將可能不滿

足明顯衍射現(xiàn)象的條件，就有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象，C正確；若將波源

頻率增大，由于波速不變，所以波長(zhǎng)變小，將可能不滿足明顯衍射現(xiàn)象的條件，

時(shí)候，會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象。理解"差不多〃的意義。故AD正確。

類型二、波的干涉

例2、如圖，沿x軸正方向傳播的橫波，傳到A點(diǎn)的同時(shí),沿x軸負(fù)方向傳

播的橫波恰傳到B點(diǎn)，這一時(shí)刻A、B質(zhì)點(diǎn)的速度方向相同，兩列波波速相同，

波長(zhǎng)都是2m,質(zhì)點(diǎn)的振幅都是2cm,繼續(xù)傳播足夠長(zhǎng)的時(shí)間以后（）

A.質(zhì)點(diǎn)M的振幅是4cm

B.質(zhì)點(diǎn)M的振幅是2cm

01234

【思路點(diǎn)撥】分析出M、N是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)還是振動(dòng)減弱點(diǎn)，計(jì)算兩列波傳到M

點(diǎn)（N）的波程差（即路程差X

【答案】A

【解析】因兩列波波速相同，波長(zhǎng)相同，所以兩列波頻率相同，故兩列波為相干

波。

因％=2〃7=4,故M點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn),其振幅為兩列波振幅之和，

A=4cm,故A項(xiàng)正確；因SBN-SAN=所以，N點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn),振幅

為零，故只有A正確。

【總結(jié)升華】本題解題的關(guān)鍵是要分析出M、N是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)還是振動(dòng)減弱點(diǎn),

計(jì)算兩列波傳到M點(diǎn)（N）的波程差（即路程差），當(dāng)路程差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍

時(shí)，是振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)或者說(shuō)該點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)；當(dāng)路程差等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，是

振動(dòng)減弱的點(diǎn)或者說(shuō)該點(diǎn)振動(dòng)減弱。

舉一反三

【高清課堂：波的干涉和衍射例4】

【變式1】?jī)闪泻?jiǎn)諧橫波均沿"由傳播，傳播速度的大小相等，其中一列沿正x方

向傳播（圖中實(shí)線所示），一列沿負(fù)X方向傳播（圖中虛線所示）。這兩列波的頻率

1tv±1±2中振嗝最

【答案】4,8;2,6

【解析】確定空間哪點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)或減弱，振幅最大或最小應(yīng)根據(jù)兩列波傳到某一

點(diǎn)時(shí)振動(dòng)方向是否一致或相反來(lái)確定。在圖示時(shí)刻，x=2與x=6處恰是波峰與

波谷相遇處，質(zhì)點(diǎn)為反相疊加，因此振幅最小。x=4處的質(zhì)點(diǎn)，根據(jù)上下坡法

或平移法可以判斷，兩列波都使該質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，因此該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)實(shí)際上是同

相疊加的，振幅可以達(dá)兩列波的振幅之和；同理對(duì)x=8處的質(zhì)點(diǎn)，兩列波都使

該質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，也是同相疊加的，所以x=4和x=8處的質(zhì)點(diǎn)振幅最大。x=l、

3、5、7處的質(zhì)點(diǎn)，兩列波使它們的振動(dòng)方向雖是相同的，但由于兩列波引起的

位移方向不同，并且曲波的頻率相同，因此質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)既不會(huì)是同相疊加，也不

會(huì)是反相疊加，故振幅不是最大也不是最小。

一??三之二盡示兩列相干水波的疊加情況，圖中的實(shí)線表示波峰,虛線

產(chǎn)的振幅均為5cm,且圖示的范圍內(nèi)振幅不變，波速和波長(zhǎng)

C點(diǎn)是BE連線的中點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確是（）

A.C、E兩點(diǎn)都保持靜止不動(dòng)

B.圖示時(shí)刻A、B兩點(diǎn)的豎直高度差為20cm

C.圖示時(shí)刻C點(diǎn)正處于平衡位置且向水面上運(yùn)動(dòng)

D.從圖示的時(shí)刻起經(jīng)0.25s,B點(diǎn)通過(guò)的路程為20cm

【答案】BCD

【解析】C、E兩點(diǎn)都在加強(qiáng)區(qū)，它們的振動(dòng)始終是加強(qiáng)的，A錯(cuò)。

圖示時(shí)刻A質(zhì)點(diǎn)是波峰與波峰相遇，相對(duì)于水面的高度是兩振幅的和，即10厘

米；B質(zhì)點(diǎn)是波谷與波谷相遇，在水面下10厘米，所以A、B兩點(diǎn)的豎直局度

差為20cm,B對(duì)。莊八2,有T=Z=0.5s,從圖示的時(shí)刻起經(jīng)0.25s,即經(jīng)

Tv

過(guò)半個(gè)周期，B點(diǎn)從波谷到達(dá)波峰，通過(guò)的路程為20cm,D對(duì)。對(duì)C選項(xiàng),

:置，沿傳播方向畫出波形圖（向右傳播）如圖，所

立置且向水面上運(yùn)動(dòng)，C對(duì)。故選BCD。

【變式3］如圖所示,Si、S2為水波槽中的兩個(gè)波源，它們分別激起兩列水波,

圖中實(shí)線表示波峰、虛線表示波谷。已知兩列波的波長(zhǎng)4V4，該時(shí)刻在P點(diǎn)

為兩列波的波峰與波峰相遇，則以下敘述正確的是（）

A.P點(diǎn)有時(shí)在波峰，有時(shí)在波谷，振動(dòng)始終加強(qiáng)

B.P點(diǎn)始終在波峰

CP占的幅動(dòng)不遒弁油的疊加原理，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)也不始終加強(qiáng)

口原理，但并不始終加強(qiáng)

5,

【答案】D

【解析】由于波長(zhǎng)4<4,兩列波頻率不相等，不符合波的干涉條件，P點(diǎn)并

不始終加強(qiáng)但遵守波的疊加原理。

例3、圖為聲波干涉演示儀的原理圖。兩個(gè)U形管A和B套在一起，A管

兩側(cè)各有一小孔。聲波從左側(cè)小孔傳入管內(nèi)，被分成兩列頻率的波。當(dāng)

傳播到右側(cè)小孔時(shí),若兩列波傳播的路程相差半個(gè)波長(zhǎng),

聲;若傳播的路程相差一個(gè)波長(zhǎng)，則此處聲波的振

自

探

測(cè)

儀

【思路點(diǎn)撥】干涉加強(qiáng)減弱的條件：頻率相同的兩列波，當(dāng)它們的路程差等于波

長(zhǎng)的整數(shù)倍（半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍）時(shí)，干涉加強(qiáng)；當(dāng)它們的路程差等于半波長(zhǎng)的奇

數(shù)倍時(shí)，干涉減弱。

【答案】相等，等于零，等于原振幅的二倍。

【解析】聲波從左側(cè)小孔傳入管內(nèi)向上向下分別形成兩列頻率相同的波，若兩列

波傳播的路程相差半個(gè)波長(zhǎng),則振動(dòng)相消,所以此處振幅為零；若傳播的路程相

差一個(gè)波長(zhǎng),振動(dòng)加強(qiáng)，則此處聲波的振幅為原振幅的二倍。

【總結(jié)升華】讀題可知本題是干涉加強(qiáng)減弱的問(wèn)題，干涉加強(qiáng)減弱的條件：頻率

相同的兩列波，當(dāng)它們的路程差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍（半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍）時(shí)，干涉

加強(qiáng)；當(dāng)它們的路程差等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，干涉減弱。

舉一反三

【變式】消除噪聲污染是當(dāng)前環(huán)境保護(hù)的一個(gè)重要課題。內(nèi)燃機(jī)、通風(fēng)機(jī)等在排

放各種高速氣流的過(guò)程中都發(fā)出噪聲，干涉型消聲器可以用來(lái)消弱高速氣流產(chǎn)生

的噪聲。干產(chǎn)型消聲器的結(jié)構(gòu)及氣流運(yùn)行如圖所示，產(chǎn)生波長(zhǎng)為人的聲波沿水平

管道-----厚『亙J-----大〃處時(shí)，分成兩束相干波，它們分別通過(guò)n和

Q的手|I達(dá)到消弱噪聲的目的。若△r=「2-ri,則等于（）

A.波長(zhǎng)入的整數(shù)倍B.波長(zhǎng)人的奇數(shù)倍

C.半波長(zhǎng)《的奇數(shù)倍D.半波長(zhǎng)《的偶數(shù)倍

22

【答案】C

【解析】根據(jù)干涉減弱的條件判斷，。b的路程差應(yīng)等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，正確

答案為C。

類型三、多普勒效應(yīng)

【高清課堂：波的干涉和衍射例5]

例4、如圖,將上下振動(dòng)的振針?biāo)揭苿?dòng)，移動(dòng)過(guò)程中在水面形成了如圖所

示的水波圖形，下列判斷正確的是（）

A.

B.

C.交頻率變小

水波頻率變大

【思路點(diǎn)撥】觀察者單位時(shí)間內(nèi)看到的完整的波的個(gè)數(shù)增加，接收到的水波頻率

變大，觀察者單位時(shí)間內(nèi)看到的完整的波的個(gè)數(shù)減少，即接收到的水波頻率變小。

【答案】AC

【解析】這是多普勒效應(yīng)的問(wèn)題。由圖知右邊的波較密集，是波源向右在移動(dòng)，

即振針向右移動(dòng)，A對(duì)。在A處的觀察者單位時(shí)間內(nèi)看到的完整的波的個(gè)數(shù)減

少，即接收到的水波頻率變小，C對(duì)。故選ACO

【總結(jié)升華】觀察圖形、分析圖形這類題仍然有增加的趨勢(shì)，解題時(shí)就是要從圖

中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,是什么物理規(guī)律,再按照相應(yīng)的物理規(guī)律進(jìn)行分析，從而得出正確

的結(jié)論。本題觀察圖形就是要得出〃右邊的波變密"，物理現(xiàn)象時(shí)〃多普勒效

應(yīng)"，物理規(guī)律是波源向右移動(dòng)。

舉一反三

【變式1］如圖所示，讓小球P一邊貼水面每秒振動(dòng)5次，一邊沿x軸正方向勻

速移動(dòng)，0點(diǎn)是它的初始位置。圖示為觀察到的其一時(shí)刻的水面波,圖中的實(shí)線

表示水面油的油峰伯詈葉府小硅P處于波峰位置，激起的第一個(gè)波峰剛好傳

到^及小球P勻速移動(dòng)的速度分別是()

【答案】D

【解析】每秒振動(dòng)5次即頻率為5赫茲，可以看出波源發(fā)出了10個(gè)波，時(shí)間為

2秒，周期為0.2秒；波的波長(zhǎng)4琮m=().04〃z,所以波速

%=彳=黑二02〃/s,由圖知小球在2秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)了0.2米，小球的速度為

07,

%=j-=0.L〃/s,故D正確。

【變式2]a為聲源，發(fā)出聲波，b為接收者，接收。發(fā)出的聲波。a、b若運(yùn)動(dòng),

只限于沿兩者連線方向上。下列說(shuō)法中正確