高考物理一輪復(fù)習(xí)專題17磁場二知識點(diǎn)練習(xí)（含解析）

專題17磁場（2）

全部能力提升

1.如圖所示，直角坐標(biāo)系中y軸右側(cè)存在一垂直紙面向里、寬為a的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為反右邊

界國平行y軸，一粒子（重力不計(jì)）從原點(diǎn)。以與x軸正方向成。角的速率/垂直射入磁場，當(dāng)斜向上射入

時(shí)，粒子恰好垂直的射出磁場，當(dāng)斜向卜射入時(shí)，粒子恰好不從右邊界射出，則粒子的比荷及粒子恰好不

從右邊界射出時(shí)在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為（）

2兀aB.上出

3r2Ba3F

cV4Ha_v4na

C.---------------D.一----

2Ba3vBa3K

【答案】：C

【解析1

粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則由圖知斜向上射入時(shí)有rsin°=a,斜向卜射入時(shí)有rsin。+&=八

聯(lián)立求得。=30°,且？=2a,由洛倫茲力提供向心力得6"=/，解得r=處,即粒子的比荷為9=上，

rBqm2Ba

所以粒子恰好不從右邊界射出時(shí)在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓心角為a=2X（90°-30°）=120°,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為￡=

12C0

C正確。

36C°

2.（多選）如圖所示，在長度足夠長、寬度d=5cm的區(qū)域助V少內(nèi)，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)

度5=0.33。水平邊界/V上方存在范圍足夠大的豎直向上的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度少=200N/C?，F(xiàn)有一質(zhì)

量〃=6.6X10-27卜且、電荷量。=3.2X1079C的帶負(fù)電的粒子，從邊界圖上的。點(diǎn)與x軸負(fù)方向成60°

角射入磁場，射入時(shí)的速度大小〃=1.6X10'm/s,不計(jì)粒子的重力。則下列說法正確的是（）

A.粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間約為3.27X10Hs

B.粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間約為1=3.3X1（）Ts

C.粒子在電場中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

I）.粒子在電場中做勻速直線運(yùn)動(dòng)

【答案】：BC

【解析】：根據(jù)題意由洛倫茲力提供向心力有，qvB=》,解得r=0.1m,7=2丸”=3.925X1(Ts,粒子

rBq

的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系知，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓心角為30°,所以粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

2G=2X17=6.54XI()TS,A錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系知粒子平行于電場方向進(jìn)入電場，粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的加

12

速度a='￡粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=2v,解得1=3.3X107s,B、C正確，D錯(cuò)誤。

ma

3.在豎直平面內(nèi)，第I、II象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場1,場強(qiáng)大小為￡,在第m、IV象限內(nèi)，

存在垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場和沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場2,場強(qiáng)大小為磁場方向如圖所示，磁感應(yīng)

強(qiáng)度4=幾用=氣電場強(qiáng)度大小￡=瓦=加氣兩質(zhì)量為加、帶電荷量為+。的粒子去。同時(shí)分別從第II、

2Q

I象限的只。兩點(diǎn)(圖中沒有標(biāo)出)由靜止釋放后，同時(shí)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場復(fù)合場區(qū)中，且第一次經(jīng)

過y軸時(shí)都過點(diǎn)玳()，-3/)。粒子a在洶點(diǎn)時(shí)的速度方向與y軸正方向成60。角,不計(jì)兩粒子間的相互

作用。求：

(1)粒子a第一次在第III、IV象限復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比；

(2)粒子力在第IV象限內(nèi)復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑。

【答案】：(1)1：4(2)4/

【解析】：(1)粒子a進(jìn)入復(fù)合場區(qū)中，電場力和重力平衡，qE=mg,粒子a在第m象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

畫出粒子a的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示，

洛倫茲力提供向心力，設(shè)粒子a從第H象限進(jìn)入第HI象限時(shí)的速度大小為片在第HI象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑

2

為小則"4)=如'，解得

混

、一_E??T2JTr,2JI勿

運(yùn)幼周期z=1=

y眼

由幾何知識可知粒子a在第山象限運(yùn)動(dòng)的軌跡對應(yīng)的圓心角巴=2"，運(yùn)動(dòng)時(shí)間匕=17；=2""

333aA

同理，粒子a在第IV象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑￡=2")運(yùn)動(dòng)周期4=2"4=4"勿，由幾何知識可知粒

q風(fēng)v服

子a在第IV象限運(yùn)動(dòng)的軌跡對應(yīng)的圓心角〃產(chǎn)4"，運(yùn)動(dòng)時(shí)間所以ty：f=i：4

333M

R7

（2）由幾何知識可知，粒子a在第山象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑“==27

sin60°

由⑴可知，粒子a在第IV象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑4=2/1=4/

由題意可知，粒子a、。進(jìn)入勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的速度大小相等，在第IV象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑也相

等，故粒子人在第N象限的半徑r'=r2=47o

4.（多選）如圖所示是醫(yī)用回旋加速相示意圖，其核心部分是兩個(gè)〃形金屬盒，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中，

并分別與高頻電源兩端相連?，F(xiàn)分別加速質(zhì)子（：H）和笊核（田）。下列說法中正確的是（）

A.它們的最大速度相同

B.質(zhì)子的最大動(dòng)能大于笊核的最大動(dòng)能

C.加速質(zhì)子和笊核所用高頻電源的頻率相同

【）.僅增大高頻電源的電壓小可能增大粒子的最大動(dòng)能

【解析】設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為初，電荷量為〃，則宛核質(zhì)量為2勿，電荷量為小它們的最大速度分別為匕=的"和

m

%=為"，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；質(zhì)子的最大動(dòng)能國笊核的最大動(dòng)能品選項(xiàng)B正確：高頻電源的

2勿2m4/77

頻率與粒子在磁場中的回旋頻率相同，即/；=qB,/；=口。，所以加速質(zhì)子和笊核所用高頻電源的頻率不

2n加4nm

相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；被加速的粒子的最大動(dòng)能與高頻電源的電壓無關(guān)，所以僅增大高頻電源的電壓不可能

增大粒子的最大動(dòng)能，選項(xiàng)D正確。

【答案】：BD

5.（多選）如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)

相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分別為8和瓦平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的

膠片44。平板S下方有強(qiáng)度為R的勻強(qiáng)磁場。下列表述正確的是（）

A.質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具

B.速度選擇器中的磁場方向垂直于紙面向外

C.能通過狹縫夕的帶電粒子的速率等于"

B

D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫R粒子的比荷越小

D.撤去磁場僅保留電場，欣A’若能通過場區(qū)“則通過場區(qū)的時(shí)間相等

【答案】D

【解析】根據(jù)左手定則判斷可知，無論粒子帶何種電荷，受到的洛倫茲力和電場力的方向總相反，滿足g4

=出即4=6,故可看出粒子能否沿直線射出只與速度有關(guān)，與電性和電量無關(guān)，故A、B錯(cuò)誤；撤去電

2

場后，粒子在剩下的磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qvB=mV",可得2叫兩粒子的比荷不一定相同，則運(yùn)動(dòng)

RQB

的半徑不一定相同，故C錯(cuò)誤：撤去磁場后，兩粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，若能穿過場區(qū)，則水平方向

做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由/=4可知兩粒子通過場區(qū)的時(shí)間相等，故D正確。

8.如圖所示，兩個(gè)同心圓，半在分別為，?和2門在兩圓之間的環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，

磁感應(yīng)強(qiáng)度為笈圓心。處有一放射源，放出粒子的質(zhì)量為例帶電荷量為g,假設(shè)粒子速度方向都和紙面平

行.

(1)圖中笳頭表示某粒了初速度的方向，如與初速度方向夾角為60°,要想使粒了經(jīng)過磁場第，次通.過

A點(diǎn),則初速度的大小是多少？

.(2)要.使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，見粒子的初速度不能超過多少？

【答案】(l)v,=3M(2)3甌

3m4加

【解析】，(1)如圖所示，設(shè)粒子在磁場中的軌道半徑為給

則由幾何關(guān)系得吊=32\

3

又qv“B=小得匕=3B叫

R\3勿

(2)設(shè)粒子軌跡與磁場外邊界相切時(shí)，粒子在磁場中的軌道半徑為自則由幾何關(guān)系有(2/一/2=盾+/

可得用=",又qv,B=nk：,可得吆=38"

4R24m

故要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，粒子的初速度不能超過3員次

4勿

9.如圖所示，在豎直平面(紙面)內(nèi)有長為/的⑦、)兩平行帶電極板，上方⑦為正極板，下方EF為負(fù)

極板，兩極板間距為/,。點(diǎn)為兩極板邊緣￡,兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)；兩極板右側(cè)為邊長為/的正方形勻強(qiáng)磁

場區(qū)域磁場方向垂直紙面向外.離子源〃產(chǎn)生的電荷量為外質(zhì)量為力的帶正電粒子飄入電壓為4的加速電

場，其初速度幾乎為零，被電場加速后豎直平面內(nèi)從。點(diǎn)斜向上射入兩極板間，帶電粒子恰好從ar極板邊

緣。點(diǎn)垂直〃尸邊界進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域.已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小8與帶電粒子射入電場。點(diǎn)時(shí)的速度大小匕

的關(guān)系為0=料，帶電粒子直力不計(jì).求

%2ql

（1）帶電粒子射入甩場。點(diǎn)時(shí)的速度大小％：

（2）兩平行極板間的電壓處

（3）帶電粒子在磁場區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.

【答案】（1）、但反；（2）〃；（3）竺/MM

Vm9qU\

【解析】

（1）電荷在電場中加速，由動(dòng)能定理得：