2010年西藏中考數(shù)學(xué)真題及解析

2010年西藏中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，滿分45分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，選對(duì)的記3分，不選，選錯(cuò)或多選均記0分。1．（3分）13A．﹣13 B．3 C．﹣3 D．2．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．（﹣3）0=﹣3 B．（x2）3=x5 C．（a+b）2=a2+b2 D．3x3?5x2=15x53．（3分）等腰三角形兩邊長(zhǎng)為3cm和5cm，則它的周長(zhǎng)是（）A．11cm B．13cm C．11cm或13cm D．以上答案都不正確4．（3分）不等式組x+2A．﹣2＜x＜2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．無解5．（3分）下列二次根式與2不是同類二次根式的是（）A．32 B．12 C．8 D．26．（3分）若反比例函數(shù)y=kxA．（﹣2，﹣1） B．（﹣12，2） C．（2，﹣1） D．（17．（3分）上海世博會(huì)于2010年5月1日隆重開幕，當(dāng)日參觀人數(shù)達(dá)到30.5萬人，請(qǐng)你用科學(xué)記數(shù)法表示“30.5萬”（）A．305×104 B．30.5×104 C．3.05×105 D．3.05×1068．（3分）已知⊙O1和⊙O2的直徑分別為4cm和6cm，兩圓的圓心距是1cm，則兩圓的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)切 B．外切 C．相交 D．外離9．（3分）一個(gè)面積為2的直角三角形的兩直角邊分別是x，y，則y與x之間的關(guān)系用圖象表示大致為（）A． B． C． D．10．（3分）把多項(xiàng)式x2﹣4x+4分解因式，所得結(jié)果是（）A．x（x﹣4）+4 B．（x﹣2）（x+2） C．（x﹣2）2 D．（z+2）211．（3分）已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且AC=6，BC=8，則⊙O的半徑是（）A．10 B．5 C．7 D．2712．（3分）尼瑪在手工課上制作了一個(gè)圓錐體的沙漏模型，它的底面半徑是8cm，母線長(zhǎng)是9cm，則這個(gè)模型的側(cè)面積是（）cm2．A．36π B．48π C．72π D．288π13．（3分）下列說法錯(cuò)誤的是（）A．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是矩形 B．線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 C．同弧所對(duì)的圓周角相等 D．平行四邊形的對(duì)角相等14．（3分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．815．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=2，則cosB的值是（）A．62 B．63 C．15二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）把各題的正確答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上。16．（3分）如圖，等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)為18，腰AD=4，則等腰梯形ABCD的中位線EF=．17．（3分）數(shù)據(jù)：2，3，4，4，3，2的平均數(shù)是，中位數(shù)是，極差是．18．（3分）如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE：BC=1：3，S△ADE：S△ABC=．19．（3分）函數(shù)y=3x+1中自變量x的取值范圍是．20．（3分）觀察下列各式：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，﹣5x5…則第2010個(gè)式子是．三、解答題（共6小題，滿分40分）21．（6分）計(jì)算：（2010﹣π）0﹣（﹣2）3+10tan45°﹣|﹣2|22．（6分）解方程：x2+4x﹣5=0．23．（6分）如圖，已知E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，BF=DE，AF=CE，AF∥CE，求證：AD=BC．24．（7分）甲乙兩個(gè)班參加課外活動(dòng)，準(zhǔn)備了部分原材料，花費(fèi)情況統(tǒng)計(jì)得到如下信息；信息一：甲班共用300元，乙班共用232元；信息二：乙班平均每人的費(fèi)用是甲班平均每人的費(fèi)用的45信息三：甲班比乙班多2人．請(qǐng)你根據(jù)以上三條信息，求出甲班平均每人的費(fèi)用是多少元？25．（7分）如圖，已知等腰△ABC，AC=BC=10，AB=12，以BC為直徑作⊙O交AB點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：直線EF是⊙O的切線；（2）求sin∠A的值．26．（8分）某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？

2010年西藏中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，滿分45分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，選對(duì)的記3分，不選，選錯(cuò)或多選均記0分。1．（3分）13A．﹣13 B．3 C．﹣3 D．【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，得13的相反數(shù)是﹣1故選：A．2．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．（﹣3）0=﹣3 B．（x2）3=x5 C．（a+b）2=a2+b2 D．3x3?5x2=15x5【解答】解：A、（﹣3）0=1，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x2）3=x6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3x3?5x2=15x5，本選項(xiàng)正確，故選：D．3．（3分）等腰三角形兩邊長(zhǎng)為3cm和5cm，則它的周長(zhǎng)是（）A．11cm B．13cm C．11cm或13cm D．以上答案都不正確【解答】解：①3cm是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)分別為：3cm、3cm、5cm，能組成三角形，周長(zhǎng)=3+3+5=11cm；②3cm是底邊時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)分別為：3cm、5cm、5cm，能組成三角形，周長(zhǎng)=3+5+5=13cm，綜上所述，它的周長(zhǎng)是11cm或13cm．故選：C．4．（3分）不等式組x+2＜A．﹣2＜x＜2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．無解【解答】解：由x+2＜0得，x＜﹣2；由x﹣2＞0得，x＞2，故此不等式組的解集為空集．故選：D．5．（3分）下列二次根式與2不是同類二次根式的是（）A．32 B．12 C．8 D．2【解答】解：A、32與2是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、12=23，與2不是同類二次根式，故本選項(xiàng)正確；C、8=22，與2是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、22與2故選：B．6．（3分）若反比例函數(shù)y=kxA．（﹣2，﹣1） B．（﹣12，2） C．（2，﹣1） D．（1【解答】解：∵反比例函數(shù)y=kx∴k=﹣1×2=﹣2，只需把所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相乘，結(jié)果是﹣2的，就在此函數(shù)圖象上；四個(gè)選項(xiàng)中只有C：2×（﹣1）=﹣2符合．故選：C．7．（3分）上海世博會(huì)于2010年5月1日隆重開幕，當(dāng)日參觀人數(shù)達(dá)到30.5萬人，請(qǐng)你用科學(xué)記數(shù)法表示“30.5萬”（）A．305×104 B．30.5×104 C．3.05×105 D．3.05×106【解答】解：30.5萬=305000=3.05×105．故選：C．8．（3分）已知⊙O1和⊙O2的直徑分別為4cm和6cm，兩圓的圓心距是1cm，則兩圓的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)切 B．外切 C．相交 D．外離【解答】解：∵⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，圓心距O1O2=1cm，O1O2=4﹣3=1cm，∴根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系可知⊙O1與⊙O2相內(nèi)切．故選：A．9．（3分）一個(gè)面積為2的直角三角形的兩直角邊分別是x，y，則y與x之間的關(guān)系用圖象表示大致為（）A． B． C． D．【解答】解：∵三角形的面積為2，∴xy=4∴函數(shù)的解析式為：y=4x（x＞0，y＞故選：A．10．（3分）把多項(xiàng)式x2﹣4x+4分解因式，所得結(jié)果是（）A．x（x﹣4）+4 B．（x﹣2）（x+2） C．（x﹣2）2 D．（z+2）2【解答】解：x2﹣4x+4=x2﹣2?2x+22=（x﹣2）2．故選：C．11．（3分）已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且AC=6，BC=8，則⊙O的半徑是（）A．10 B．5 C．7 D．27【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∴∠C=90°，∵AC=6，BC=8，∴AB=AC∴⊙O的半徑是5．故選：B．12．（3分）尼瑪在手工課上制作了一個(gè)圓錐體的沙漏模型，它的底面半徑是8cm，母線長(zhǎng)是9cm，則這個(gè)模型的側(cè)面積是（）cm2．A．36π B．48π C．72π D．288π【解答】解：圓錐的側(cè)面積=2π×8×9÷2=72π．故選：C．13．（3分）下列說法錯(cuò)誤的是（）A．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是矩形 B．線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 C．同弧所對(duì)的圓周角相等 D．平行四邊形的對(duì)角相等【解答】解：A、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，故本選項(xiàng)正確；C、同弧所對(duì)的圓周角相等，故本選項(xiàng)正確；D、平行四邊形的對(duì)角相等，故本選項(xiàng)正確．故選：A．14．（3分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：因?yàn)槎噙呅蔚膬?nèi)角和公式為（n﹣2）?180°，所以（n﹣2）×180°=720°，解得n=6，所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6．故選：B．15．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=2，則cosB的值是（）A．62 B．63 C．15【解答】解：∵∠C=90°，AC=3，BC=2，∴AB=3+2=5，∴cosB=CBAB=25=故選：D．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）把各題的正確答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上。16．（3分）如圖，等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)為18，腰AD=4，則等腰梯形ABCD的中位線EF=5．【解答】解：∵等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)為18，腰AD=4，∴等腰梯形ABCD的中位線EF=18-17．（3分）數(shù)據(jù)：2，3，4，4，3，2的平均數(shù)是3，中位數(shù)是3，極差是2．【解答】解：2，3，4，4，3，2的平均數(shù)是（2+3+4+4+3+2）÷6=3，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，2，3，3，4，4，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（3+3）÷2=3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；這組數(shù)據(jù)的最大值是4，最小值是2，則極差是4﹣2=2；故答案為：3，3，2．18．（3分）如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE：BC=1：3，S△ADE：S△ABC=1：9．【解答】解：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC，∴DE：BC=1：3，∴△ADE與△ABC面積的比為1：9．故答案為：1：9．19．（3分）函數(shù)y=3x+1中自變量x的取值范圍是x≥-13【解答】解：根據(jù)二次根式的意義，3x+1≥0，解得x≥﹣13故答案為x≥﹣1320．（3分）觀察下列各式：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，﹣5x5…則第2010個(gè)式子是2010x2010．【解答】解：第一個(gè)式子：﹣x=（﹣1）1?x1，第二個(gè)式子：2x2=（﹣1）2?2x2，第三個(gè)式子：﹣3x3=（﹣1）3?3x3，…則第2010個(gè)式子是：（﹣1）2010?2010x2010=2010x2010故答案是：2010x2010三、解答題（共6小題，滿分40分）21．（6分）計(jì)算：（2010﹣π）0﹣（﹣2）3+10tan45°﹣|﹣2|【解答】解：原式=1+8+10﹣2=17．22．（6分）解方程：x2+4x﹣5=0．【解答】解：原方程變形為（x﹣1）（x+5）=0∴x1=﹣5，x2=1．23．（6分）如圖，已知E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，BF=DE，AF=CE，AF∥CE，求證：AD=BC．【解答】證明：∵BF=DE，∴DE﹣EF=BF﹣EF，∴DF=BE，∵AF∥CE，∴∠CED=∠AFE，∠DFA=∠CEB，∴在△ADF和△CBE中，DF=BE∠∴△ADF≌△CBE（SAS），∴AD=BC．24．（7分）甲乙兩個(gè)班參加課外活動(dòng)，準(zhǔn)備了部分原材料，花費(fèi)情況統(tǒng)計(jì)得到如下信息；信息一：甲班共用300元，乙班共用232元；信息二：乙班平均每人的費(fèi)用是甲班平均每人的費(fèi)用的45信息三：甲班比乙班多2人．請(qǐng)你根據(jù)以上三條信息，求出甲班平均每人的費(fèi)用是多少元？【解答】解：設(shè)甲班平均每人捐款x元，則乙班平均每人捐款45根據(jù)題意列方程得：300x=整理得：2x=10．解這個(gè)方程得：x=5．經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是原方程的解，且符合題意．答：甲班平均每人捐款5元．25．（7分）如圖，已知等腰△ABC，AC=BC=10，AB=12，以BC為直徑作⊙O交AB點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：直線EF是⊙O的切線；（2）求sin∠A的值．【解答】（1）證明：連接CD，OD，∵BC是⊙O直徑，∴∠CDB=90°，即CD⊥AB，