2011年西藏中考數(shù)學(xué)真題

2011年西藏中考數(shù)學(xué)真題一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．（3分）sin60°的值等于（）A．12 B．22 C．2．（3分）函數(shù)y=A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤33．（3分）如圖，直線a∥b，∠1=50°，∠2=75°，則∠3的度數(shù)為（）A．55° B．60° C．65° D．70°4．（3分）反比例函數(shù)y=axA．2 B．﹣2 C．1 D．﹣15．（3分）由四舍五入得到的近似數(shù)0.630，下列說法正確的是（）A．精確到百分位，有2個有效數(shù)字 B．精確到千分位，有2個有效數(shù)字 C．精確到百分位，有3個有效數(shù)字 D．精確到千分位，有3個有效數(shù)字6．（3分）下列分解因式正確的是（）A．x2﹣4=（x+2）（x+2） B．x2﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣3 C．2m2n﹣8n3=2n（m2﹣4n2） D．x（x﹣y）﹣y（x﹣y）=（x﹣y）27．（3分）如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，還需從下列條件中補選一個，則錯誤的選法是（）A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C8．（3分）拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸的交點是（﹣2，0）和（4，0），這條拋物線的對稱軸是（）A．直線x=1 B．直線x=﹣1 C．直線x=2 D．直線x=﹣29．（3分）如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠ADC=120°，則菱形ABCD的面積是（）A．18 B．36 C．183 D．10．（3分）如圖．點O是△ABC的內(nèi)心，若∠ACB=70°，則∠A0B=（）A．140° B．135° C．125° D．110°11．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個端點分別是A（﹣3，﹣2），B（1，2），將線段AB平移后得到線段A′B′，若點A′坐標(biāo)為（﹣2，2），則點B′的坐標(biāo)為（）A．（2，6） B．（3，5） C．（6，2） D．（5，3）12．（3分）如圖，如果將矩形紙沿虛線①對折后，沿虛線②剪開，剪出一個直角三角形，展開后得到一個等腰三角形，展開后的三角形的周長是（）A．6+25 B．6+45 C．4+25 D．4+45二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．（3分）計算：|﹣1|﹣（﹣2）2=．14．（3分）若兩圓沒有公共點，則兩圓的位置關(guān)系是．15．（3分）如圖，云丹同學(xué)要制作一個高PO=8cm，底面直徑AB=12cm的圓錐形漏斗模型，若不計接縫和損耗，則他所需紙板的面積是cm2（結(jié)果保留π）16．（3分）為迎接“五一”勞動節(jié)，拉薩某商場舉行優(yōu)惠酬賓活動．某件商品的標(biāo)價為630元，為吸引顧客，按標(biāo)價的90%出售，這時仍可盈利67元，則這件商品的進(jìn)價是元．17．（3分）工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的直徑，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個小孔的直徑AB是mm．18．（3分）在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“☆”，其法則為：a☆b=a2﹣b2，則8☆（4☆3）=．三、解答題（本大題共7小題，共46分）19．（5分）先化簡，再求值：a-20．（5分）解不等式組：2(x-3)21．（6分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D．（1）尺規(guī)作圖：作△ABC的外接圓⊙O，作直徑AE，連接CE；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）已知AD=4，AB=5，AC=6，求外接圓的半徑．22．（6分）為慶祝西藏和平解放60周年，在布達(dá)拉宮廣場上空飄著印有“和諧西藏，大美西藏”的氣球P以增添節(jié)日氣氛．如圖，A，B是地面上相距100m的兩觀測點，它們分別在氣球下方的兩側(cè)，從A處測得仰角∠PAB=30°，從B處測得仰角∠PBA=45°，求氣球P的高度（結(jié)果保留根號）23．（8分）2011年西安世界園藝博覽會于4月28日開幕．調(diào)查統(tǒng)計前20天參觀人數(shù)，得到如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（部分未完成）西安世園會前20天參觀人數(shù)的頻數(shù)分布表組別（萬人）組中值（萬人）頻數(shù)頻率1.5～2.5250.252.5～3.5a60.303.5～4.5460.304.5～5.553b請根據(jù)以上圖表提供的信息，解決下列問題：（1）表中a=，b=；并在圖中補全頻數(shù)分布直方圖；（2）求出日參觀人數(shù)不低于4萬人的天數(shù)及所占的百分比；（3）利用以上信息，試估計西安世園會（會期178天）的參觀人數(shù)．24．（8分）為歡迎中外游客來西藏旅游觀光，拉薩市旅游局決定對拉貢公路段的噶拉山隧道進(jìn)行美化施工，已知隧道的橫截面為拋物線，其最大高度為7米，底部寬度OE為14米，如圖以O(shè)點為原點，OE所在直線為X軸建立平面直角坐標(biāo)系．（1）寫出頂點M的坐標(biāo)并求出拋物線的解析式；（2）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”ABCD，使C，D點在拋物線上，A，B點在地面OE上，設(shè)長OA為x米，“腳手架”三根木桿AD，DC，CB，的長度之和為l，當(dāng)x為何值時，l最大，最大值是多少？25．（8分）已知，如圖，點A的坐標(biāo)為（2，0），⊙A交x軸于點B