2025廣東中考：數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)

2025廣東中考：數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)

以下是廣東中考數(shù)學(xué)可能的高頻考點(diǎn)：一、數(shù)與代數(shù)1.實(shí)數(shù)-實(shí)數(shù)的運(yùn)算：包括有理數(shù)的四則運(yùn)算、乘方、開(kāi)方運(yùn)算等。例如：計(jì)算\((-2)^3+\sqrt{16}\)。-實(shí)數(shù)的相關(guān)概念：如相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值等。例如：已知\(a=-3\)，求它的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值。2.代數(shù)式-整式的運(yùn)算：整式的加減（合并同類項(xiàng)）、整式的乘除（單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、同底數(shù)冪的運(yùn)算等）。如\((2x^2y)^3\div(-4xy^2)\)。-因式分解：運(yùn)用提公因式法和公式法（平方差公式\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)、完全平方公式\(a^2\pm2ab+b^2=(a\pmb)^2\)）進(jìn)行因式分解。例如：分解因式\(x^3-2x^2+x\)。-分式的運(yùn)算：分式的化簡(jiǎn)求值、分式方程的解法及應(yīng)用。如\(\frac{x}{x-1}-1=\frac{3}{(x-1)(x+2)}\)的求解及應(yīng)用。3.方程與不等式-一元一次方程：方程的解法及實(shí)際應(yīng)用，如行程問(wèn)題、工程問(wèn)題中的方程應(yīng)用。-二元一次方程組：解法（代入消元法、加減消元法）以及應(yīng)用題。例如：根據(jù)題意列出二元一次方程組并求解，像“已知甲、乙兩種商品的單價(jià)，購(gòu)買一定數(shù)量的甲、乙商品共花費(fèi)多少錢，求甲、乙商品各購(gòu)買了多少”這樣的問(wèn)題。-一元二次方程：解法（配方法、公式法、因式分解法），根的判別式\(\Delta=b^2-4ac\)的應(yīng)用以及一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用（增長(zhǎng)率問(wèn)題、面積問(wèn)題等）。-不等式（組）：不等式的性質(zhì)，一元一次不等式（組）的解法以及在數(shù)軸上表示解集，不等式組的整數(shù)解等。例如：解不等式組\(\begin{cases}2x+3>5\\x-1\leqslant2\end{cases}\)并求出整數(shù)解。二、函數(shù)1.一次函數(shù)-一次函數(shù)的表達(dá)式\(y=kx+b(k\neq0)\)：確定表達(dá)式（已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求解析式），一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（\(k\)、\(b\)的意義，圖象經(jīng)過(guò)的象限等），一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，一次函數(shù)的應(yīng)用（如根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立一次函數(shù)模型解決問(wèn)題）。2.反比例函數(shù)-反比例函數(shù)的表達(dá)式\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)：確定表達(dá)式（已知一點(diǎn)坐標(biāo)求\(k\)值），反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（圖象的位置與\(k\)的關(guān)系、單調(diào)性等），反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題。3.二次函數(shù)-二次函數(shù)的表達(dá)式\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)：確定表達(dá)式（已知三點(diǎn)坐標(biāo)求解析式，頂點(diǎn)式\(y=a(x-h)^2+k\)、交點(diǎn)式\(y=a(x-x_1)(x-x_2)\)的應(yīng)用）。-二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：對(duì)稱軸\(x=-\frac{2a}\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)，圖象的開(kāi)口方向（由\(a\)決定），函數(shù)的最值（當(dāng)\(a>0\)時(shí)，在對(duì)稱軸處取得最小值；當(dāng)\(a<0\)時(shí)，在對(duì)稱軸處取得最大值），二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等。-二次函數(shù)的應(yīng)用：實(shí)際問(wèn)題中的最值問(wèn)題（如銷售利潤(rùn)最大問(wèn)題、面積最大問(wèn)題等），二次函數(shù)與幾何圖形的綜合問(wèn)題（如二次函數(shù)圖象與三角形、四邊形的綜合，涉及到圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等變換）。三、幾何圖形1.三角形-三角形的基本性質(zhì)：內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)，三邊關(guān)系（兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊），三角形的中位線定理（中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半）。-等腰三角形與等邊三角形：等腰三角形的性質(zhì)（兩腰相等、兩底角相等、三線合一），等邊三角形的性質(zhì)（三邊相等、三個(gè)角都是\(60^{\circ}\)），等腰三角形與等邊三角形的判定。-直角三角形：勾股定理\(a^2+b^2=c^2\)及其逆定理，直角三角形的性質(zhì)（\(30^{\circ}\)角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半等），解直角三角形（已知一邊一角或兩邊求其他邊和角）。2.四邊形-平行四邊形：平行四邊形的性質(zhì)（對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分），平行四邊形的判定。-矩形、菱形、正方形：它們的性質(zhì)（矩形的四個(gè)角是直角、對(duì)角線相等；菱形的四條邊相等、對(duì)角線互相垂直且平分每組對(duì)角；正方形具有矩形和菱形的所有性質(zhì)）和判定。-四邊形的綜合應(yīng)用：四邊形與函數(shù)、三角形的綜合問(wèn)題，如在平面直角坐標(biāo)系中，求四邊形的面積、周長(zhǎng)等，四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題等。3.圓-圓的基本性質(zhì)：圓的對(duì)稱性（軸對(duì)稱和中心對(duì)稱），垂徑定理（垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對(duì)的兩條?。┘捌渫普摗?圓周角定理：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；直徑所對(duì)的圓周角是直角，\(90^{\circ}\)的圓周角所對(duì)的弦是直徑。-與圓有關(guān)的位置關(guān)系：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（點(diǎn)到圓心的距離\(d\)與圓的半徑\(r\)的關(guān)系），直線與圓的位置關(guān)系（相交、相切、相離，根據(jù)圓心到直線的距離\(d\)與半徑\(r\)的關(guān)系判定），圓與圓的位置關(guān)系（外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含）。-扇形和圓錐：扇形的面積公式\(S=\frac{n\pir^2}{360}=\frac{1}{2}lr\)（\(n\)為圓心角的度數(shù)，\(r\)為半徑，\(l\)為弧長(zhǎng)），圓錐的側(cè)面積公式\(S=\pirl\)（\(r\)為底面半徑，\(l\)為母線長(zhǎng)）。四、統(tǒng)計(jì)與概率1.統(tǒng)計(jì)-數(shù)據(jù)的收集與整理：普查與抽樣調(diào)查的區(qū)別，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念。-數(shù)據(jù)的描述：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算與應(yīng)用，方差\(s^2=\frac{1}{n}[(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+\cdots+(x_n-\overline{x})^2]\)的計(jì)算與意義（反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。y(tǒng)計(jì)圖（條形圖、折線圖、扇形圖等）的認(rèn)識(shí)與繪制。2.概