建筑環(huán)境測試技術(shù) 第1章測試技術(shù)的基本知識(shí) 第2章測量誤差和數(shù)據(jù)處理

《建筑環(huán)境測試技術(shù)》

Buildingenvironmenttestingtechniques主講人：XXX2025/5/182課件參考書籍[1]《建筑環(huán)境測試技術(shù)》，方修睦主編，（第三版）中國建筑工業(yè)出版社，2016年。[2]《熱能與動(dòng)力工程測試技術(shù)》，王子延主編，西安交通大學(xué)出版社，1998年。[3]《熱工測量技術(shù)》，郭紹霞主編，中國電力出版社，1997年。[4]《過程檢測技術(shù)與儀表》化學(xué)工業(yè)出版社，1999年。[5]《暖通規(guī)范實(shí)施手冊(cè)》建筑工業(yè)出版社，2000年。2025/5/183章節(jié)目錄01章測試技術(shù)的基本知識(shí)02章測量誤差和測量不確定度03章溫度測量04章濕度測量05章壓力測量06章物位測量07章熱量測量08章物流測量09章建筑環(huán)境測量10章其他參數(shù)的測量11章電動(dòng)顯示儀表12章自動(dòng)化測量系統(tǒng)2025/5/184課程學(xué)習(xí)計(jì)劃授課安排時(shí)數(shù)：32學(xué)時(shí)時(shí)間：1~16周考評(píng)方式綜合成績：平時(shí)成績30%+考試成績70%平時(shí)成績：作業(yè)+課堂提問+考勤第01篇測試技術(shù)基礎(chǔ)測量是人們認(rèn)識(shí)和改造世界必不可少的重要手段通過測量能使人們對(duì)事物獲得定性或定量的概念，從而發(fā)現(xiàn)客觀事物的規(guī)律性廣義地講，測量是對(duì)被測量進(jìn)行檢出，變換分析處理、判斷、控制等的綜合認(rèn)識(shí)過程2025/5/185測試技術(shù)是對(duì)生產(chǎn)過程和運(yùn)動(dòng)對(duì)象實(shí)施定性檢查和定量測量的技術(shù)測試技術(shù)涉及傳感器、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、模型理論、信號(hào)加工與處理、誤差理論、控制工程和參數(shù)估計(jì)等內(nèi)容根據(jù)誤差理論、檢測對(duì)象特性和檢測的具體問題，合理設(shè)計(jì)、科學(xué)組建檢測系統(tǒng)，正確使用各種檢測工具、設(shè)備和檢測方法，正確地進(jìn)行測量并對(duì)測試結(jié)果進(jìn)行正確處理分析2025/5/186第1章測試技術(shù)的基本知識(shí)

本章主要介紹計(jì)量、測量、測試、測試技術(shù)的基本概念測量方法及分類、測量儀表概況、測試系統(tǒng)的基本構(gòu)成測試技術(shù)的國內(nèi)外發(fā)展情況2025/5/1871.測試技術(shù)的基本概念測量測量是以確定量值為目的的一組操作。將被測參數(shù)的量值與單位標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，比出的倍數(shù)即為測量結(jié)果誤差公理測量誤差客觀存在于一切科學(xué)試驗(yàn)與工程實(shí)踐中，沒有誤差的測量是不存在的計(jì)量計(jì)量是利用技術(shù)和法制手段實(shí)現(xiàn)單位統(tǒng)一和量值準(zhǔn)確可靠的測量。計(jì)量可看作測量的特殊形式測試

是測量和試驗(yàn)的全稱，有時(shí)把較復(fù)雜的測量稱為測試檢測是意義更為廣泛的測量，是檢驗(yàn)和測量的統(tǒng)稱2025/5/1882025/5/1892、測量方法測量以同性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)量與被測量比較，并確定被測量與相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)量的倍數(shù)

L=X/U L—比值；X—被測量；U—標(biāo)準(zhǔn)量測量過程中的關(guān)鍵在于被測量和標(biāo)準(zhǔn)量的比較通過變換可以實(shí)現(xiàn)測量，變換也是實(shí)現(xiàn)測量的核心，一個(gè)新的變換對(duì)應(yīng)著一個(gè)新的測量元件、一個(gè)新的測量方法的產(chǎn)生3、測量分類按測量方式：偏差式、零位式、微差式測量法按接觸方式：接觸式測量法、非接觸式測量法按被測對(duì)象參數(shù)變化：靜態(tài)測量、動(dòng)態(tài)測量按測量系統(tǒng)是否施加能量：主動(dòng)式、被動(dòng)式測量法按測量數(shù)據(jù)是否實(shí)時(shí)處理：在線測量、離線測量按對(duì)測量精度的要求：精密測量、工程測量按對(duì)測量過程的干預(yù)程度：自動(dòng)測量、非自動(dòng)測量按測量結(jié)果獲取地點(diǎn)：本地測量、遠(yuǎn)地測量

按被測量的屬性：電量測量和非電量測量2025/5/18102025/5/18114、測量的過程被測量與標(biāo)準(zhǔn)量的比較過程直接比較：用天平測量重量間接比較：用水銀溫度計(jì)測量水溫，溫度的標(biāo)準(zhǔn)量變換為玻璃管的刻度值；用熱電阻測量水溫，溫度的標(biāo)準(zhǔn)量變換為熱電阻的刻度值2025/5/18125、測量儀表的主要性能指標(biāo)精度：用來評(píng)價(jià)測量儀表的性能精密度（δ）表示指示值的分散性。同一條件下多次測量，得到測量結(jié)果的分散程度，反映了隨機(jī)誤差正確度（ε）指示值與真值的接近程度。反映了系統(tǒng)誤差準(zhǔn)確度（τ）精密度與正確度的綜和。反映了系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差2025/5/1813（a）正確度、精密度低；（b）精密度低；（c）精密度高、正確度低；（d）準(zhǔn)確度高例2：射擊結(jié)果分析2025/5/1814測量儀表的主要性能指標(biāo)（續(xù)）穩(wěn)定度在規(guī)定的時(shí)間、區(qū)間和其他外界條件恒定不變的情況下儀表示值的變化例：(0.008%Tm+0.003Tx)/(8h)

Tm

–滿量程值（儀表）；

TX

–示值（儀表）；2025/5/1815測量儀表的主要性能指標(biāo)（續(xù)）輸入電阻儀表的輸入阻抗一般用輸入電阻表示Ri靈敏度（分辨率）測量儀表指示的增量與被測量量的增量之比，或叫做分辨率，如：0.1℃/字線性度輸入與輸出間的變化規(guī)律，線性或非線性y=f(x)動(dòng)態(tài)特性儀表的輸出響應(yīng)隨輸入變化的能力6、計(jì)量基準(zhǔn)主基準(zhǔn)、一級(jí)國家基準(zhǔn)、最高?，F(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所能達(dá)到的最高準(zhǔn)確度的計(jì)量器具，國家批準(zhǔn)、全國統(tǒng)一副基準(zhǔn)、二級(jí)次國家基準(zhǔn)、用于替代國家基準(zhǔn)或驗(yàn)證國家基準(zhǔn)工作基準(zhǔn)、三級(jí)用于檢定下屬計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)量器具避免頻繁使用主基準(zhǔn)和副基準(zhǔn)2025/5/18162025/5/18177、計(jì)量值的傳遞與跟蹤、檢定與對(duì)比計(jì)量器具復(fù)現(xiàn)量值或?qū)⒈粶y量轉(zhuǎn)換成可直接觀測的指示值或等效信息的量具、儀器和裝置計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器具準(zhǔn)確度低于計(jì)量基準(zhǔn)，用于檢定計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)或工作計(jì)量器具的計(jì)量器具。分有等級(jí)工作計(jì)量器具在工作中直接用于測量的器具比對(duì)同等級(jí)計(jì)量器具之間的量值進(jìn)行比較2025/5/1818量值的傳遞與跟蹤、檢定與對(duì)比（續(xù)）檢定：用高一級(jí)的計(jì)量器具對(duì)低一級(jí)的計(jì)量器具比較并給出評(píng)價(jià)校準(zhǔn)：與高一等級(jí)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)比較給出誤差量值的傳遞與跟蹤：把一個(gè)物理單位通過各級(jí)基準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)確地傳遞到測量器具，以保證量值統(tǒng)一的全過程2025/5/1819計(jì)量基準(zhǔn)、器具與計(jì)量、測量儀器儀表2025/5/1820習(xí)題與思考1、測量方法與選擇的原則2、測量儀表的主要指標(biāo)3、測量與計(jì)量的關(guān)系4、計(jì)量基準(zhǔn)5、比對(duì)、檢定、校準(zhǔn)的定義6、精密度、正確度、準(zhǔn)確度的定義2025/5/1821部分現(xiàn)場測量儀表介紹水位測量壓力測量流量測量溫度測量煤量測量含氧量測量2025/5/18222025/5/18232025/5/18242025/5/18252025/5/18262025/5/18272025/5/18282025/5/18292025/5/18302025/5/18312025/5/18322025/5/18332025/5/18342025/5/18352025/5/1836第2章

測量誤差和數(shù)據(jù)處理主要概念真值、指定值、實(shí)際值、標(biāo)稱值、示值單次測量和多次測量、等精度測量和非等精度測量測量誤差、絕對(duì)誤差、實(shí)際相對(duì)誤差、示值相對(duì)誤差、滿度相對(duì)誤差測量數(shù)據(jù)處理方法及數(shù)據(jù)處理2025/5/18372025/5/18382.1測量誤差真值A(chǔ)0一個(gè)物理量在一定條件下所呈現(xiàn)的客觀大小或真實(shí)數(shù)值指定值A(chǔ)S（約定真值，國際間進(jìn)行比對(duì)）由國家設(shè)立各種盡可能維持不變的實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)以法令的形式指定其所體現(xiàn)的量值作為計(jì)量單位的指定值例：標(biāo)準(zhǔn)砝碼上標(biāo)出的lkg例：標(biāo)準(zhǔn)電阻上標(biāo)出的1Ω例：標(biāo)準(zhǔn)電池上標(biāo)出來的電動(dòng)勢1.0186V2025/5/1839測量誤差（續(xù)）實(shí)際值A(chǔ)(相對(duì)真值）上一級(jí)計(jì)量器具的值標(biāo)稱值測量器具上標(biāo)稱的數(shù)值示值由測量器具指示的被測量量值，數(shù)值和單位單次測量和多次測量等精度測量和非等精度測量2025/5/1840測量誤差（續(xù)）絕對(duì)誤差定義：?X=X–A0或?X=X–AA0–真值；A–實(shí)際值；X–測量值；特點(diǎn)：單位、符號(hào)、表示方法測量值表示為：A=X±?X得知其固定的測量誤差C可以進(jìn)行修正測量實(shí)際值：A=X+C2025/5/1841測量誤差（續(xù)）相對(duì)誤差實(shí)際相對(duì)誤差定義：示值相對(duì)誤差定義：

如果測量誤差不大，可用示值相對(duì)誤差代替實(shí)際相對(duì)誤差2025/5/1842測量誤差（續(xù)）滿度相對(duì)誤差（滿度誤差和引用誤差）定義：儀表準(zhǔn)確度等級(jí)：S

按照γm

分級(jí)

0.1;0.2;0.5;1.0;1.5;2.5;5.0；0.1=0.1%,???滿度相對(duì)誤差實(shí)際給出了儀表全量程內(nèi)絕對(duì)誤差的最大值2025/5/1843例1、某電壓表S=1.5，試算出0~100V量程中的最大絕對(duì)誤差

解：最大絕對(duì)誤差

注意：

1、如果沒有得到修正值，只能按最大誤差考慮

2、測量值應(yīng)選擇儀表滿量程的2/3處為宜2025/5/1844例2、某壓力表S=1.0，滿度值1.0MPa，求測量值為1.00MPa、0.80MPa、0.20MPa時(shí)的絕對(duì)誤差和示值相對(duì)誤差

解：根據(jù)式2-9得最大絕對(duì)誤差示值相對(duì)誤差（續(xù)后）2025/5/1845示值相對(duì)誤差2025/5/1846由上例可總結(jié)：同一量程內(nèi)，測量值越小，示值相對(duì)誤差越大測量儀表的準(zhǔn)確度，并不是測量結(jié)果的準(zhǔn)確度適當(dāng)選擇測量儀表的量程，才能減小示值相對(duì)誤差2025/5/1847例3、要測量100℃的溫度，現(xiàn)有0.5級(jí)、測量范圍為0~300℃時(shí)和1.0級(jí)、測量范圍為0~100℃的兩種溫度計(jì)，試分析各自產(chǎn)生的示值誤差解：0.5級(jí)溫度計(jì)，可能產(chǎn)生的最大絕對(duì)誤差示值相對(duì)誤差2025/5/1848解：1.0級(jí)溫度計(jì)，可能產(chǎn)生的最大絕對(duì)誤差示值相對(duì)誤差 顯然適當(dāng)選擇測量儀表的量程，才能減小示值的相對(duì)誤差2025/5/18492.2測量誤差的來源儀器誤差：精度人身誤差：人為影響誤差：環(huán)境方法誤差：測量或計(jì)算方法2025/5/18502.3誤差的分類系統(tǒng)誤差ε服從某一規(guī)律的誤差特點(diǎn)：測量條件不變，誤差為確切值；多次測量取均值不能消除；具有可重復(fù)性a.等值b.遞增c.周期性d.復(fù)雜2025/5/1851隨機(jī)誤差δ（偶然誤差）：多次等精度測量，其絕對(duì)值和符號(hào)無規(guī)則變化的誤差特點(diǎn)：對(duì)稱性抵償性小誤差概率大有界性殘差方差2025/5/1852表2-1測量結(jié)果圖正偏差出現(xiàn)7次負(fù)偏差出現(xiàn)6次νi>0.5,1次；0.5νi>0.4,2次；…1,2,3,6次;2025/5/1853粗大誤差（粗差）明顯偏離實(shí)際值的誤差剔除粗差注意：

1、粗差較易發(fā)現(xiàn)并剔除

2、一般系差與隨機(jī)誤差同時(shí)存在，需分辨出并作相應(yīng)的處理2025/5/18542.4隨機(jī)誤差分析n次測量的算術(shù)平均值數(shù)學(xué)期望Ex當(dāng)n趨于無窮時(shí)當(dāng)無系統(tǒng)誤差和粗差時(shí)絕對(duì)誤差隨機(jī)誤差絕對(duì)誤差隨機(jī)誤差第i次測量值實(shí)際值2025/5/1855隨機(jī)誤差分析（續(xù)）隨機(jī)誤差的平均值：隨機(jī)誤差具有低償性，當(dāng)測量次數(shù)無限大時(shí)：

當(dāng)測量次數(shù)足夠多時(shí)：即多次測量可以接近實(shí)際值2025/5/1856剩余誤差υ（

殘差） 各次測量值與算術(shù)平均值之差 兩邊分別求和

上式反映了殘差的特點(diǎn)，可用于檢查算術(shù)平均值是否正確2025/5/1857方差σ2為克服隨機(jī)誤差的抵償性，用方差σ2估計(jì)測量的精密度（偏離真值的程度，單位是相應(yīng)單位的平方）標(biāo)準(zhǔn)差σ

（均方根差，單位與測量值相同）：用標(biāo)準(zhǔn)差σ反映測量的精密度精密度正確度準(zhǔn)確度2025/5/1858隨機(jī)誤差的正態(tài)分布

對(duì)于一組測量數(shù)據(jù)σ的大小反映了測量精密度特征：1、有界性2、對(duì)稱性3、抵償性

σ越小測量值的精密度高2025/5/1859極限誤差?（最大誤差或稱隨機(jī)不確定度）隨機(jī)誤差大于3σ的概率僅為0.003，可認(rèn)為是粗差注意：極限誤差?用于剔除粗差2025/5/1860貝塞爾公式 上面分析有：

實(shí)際中：不可能，n＞1且有限時(shí)，用殘差代替隨機(jī)誤差，用下面公式表示有限次測量標(biāo)準(zhǔn)差的最佳估計(jì)值（貝塞爾公式）：

n應(yīng)大于1，最好不小于62025/5/1861算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差 算術(shù)平均值與真值間也存在隨機(jī)誤差（每組測量的算術(shù)平均值也不相同，共m組），根據(jù)概率中的方差法則可求出：同理定義極限誤差：測量結(jié)果表達(dá)示：實(shí)際測量中標(biāo)準(zhǔn)差及平均值的標(biāo)準(zhǔn)差，直接寫成：2025/5/1862有限次測量下的結(jié)果表達(dá)式1、列出測量數(shù)據(jù)表，測量n（10~20）次、m組2、計(jì)算算術(shù)平均值、殘差、方差3、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差、平均值的標(biāo)準(zhǔn)差4、進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，給出測量結(jié)果表達(dá)式2025/5/18632025/5/1864解：測量結(jié)果表達(dá)式：多組測量時(shí)可以使用：2025/5/1865系統(tǒng)誤差的特性剔除粗差后，測量誤差等于隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差值的代數(shù)和：2.5系統(tǒng)誤差分析進(jìn)行n次等精度測量，系差為恒差或緩慢變化，則有：高一等級(jí)的測量儀表，或另一用于比對(duì)的測量儀表當(dāng)n足夠大時(shí)，第二項(xiàng)等于零。2025/5/1866系統(tǒng)誤差的特性（續(xù)）

當(dāng)n足夠大時(shí)，由于隨機(jī)誤差的抵償性，其算術(shù)平均值等于零，于是得：系統(tǒng)誤差的特性：

1、不具備抵償性；

2、與測量次數(shù)無關(guān)；

3、取平均值無效；

4、研究其規(guī)律，發(fā)現(xiàn)并消除。如果已知A值，就可以得到系差值2025/5/1867系統(tǒng)誤差的判斷1、理論分析法 由于測量方法引入的誤差，通過理論分析解決2、校準(zhǔn)比對(duì)法 用準(zhǔn)確度高的儀器比對(duì)測量，發(fā)現(xiàn)系差，修正3、校驗(yàn)比對(duì)法 改變測量環(huán)境、方法，比對(duì)測量數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)系差4、殘差觀察法 根據(jù)殘差觀察有無系差及類型，殘差觀察法主要發(fā)現(xiàn)變值系差，不能發(fā)現(xiàn)恒值系差，見下頁圖示2025/5/18684、殘差觀察法（橫軸是均值不能發(fā)現(xiàn)恒值系差）無系差系差線性遞增系差規(guī)律復(fù)雜系差周期變化2025/5/1869消除系統(tǒng)誤差1、采用正確的測量方法和原理；2、選用正確的儀器、儀表及準(zhǔn)確度；3、測量用儀器、儀表定期檢定；4、使用中按規(guī)程或說明書操作；5、注意環(huán)境溫度影響，電源電壓的影響；6、盡量使用數(shù)字儀表，避免讀數(shù)誤差；7、提高測量人員的操作水平。2025/5/1870消弱系統(tǒng)誤差的典型技術(shù)1、零示法

待測量與已知標(biāo)準(zhǔn)量

比較，二者效應(yīng)相互抵

消，指示為零?？梢韵闶酒鞯恼`差2、替換法（置換法）測量條件不變，用標(biāo)準(zhǔn)量替代被測量，通過調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)量而使示值不變，標(biāo)準(zhǔn)量等于被測量。兩次測量零示法替換法標(biāo)準(zhǔn)電源標(biāo)準(zhǔn)電阻標(biāo)準(zhǔn)電阻(可調(diào))2025/5/1871其他方法（1）系差修正 用恒值或公式修正（2）隨機(jī)化處理 多臺(tái)同類儀表測量，取各自的平均值作為測量結(jié)果。不易實(shí)現(xiàn)（3）智能化儀表的系差處理

a、零點(diǎn)校準(zhǔn)

b、自動(dòng)校準(zhǔn)，見下頁2025/5/1872b、自動(dòng)校準(zhǔn)零點(diǎn)自動(dòng)校準(zhǔn)開始測量滿度自動(dòng)校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)電源2025/5/18732.6誤差的合成、間接測量的誤差傳遞與分配隨機(jī)誤差合成 若測量結(jié)果中有k個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)誤差、標(biāo)準(zhǔn)方差。則k個(gè)獨(dú)立隨機(jī)誤差的綜合效應(yīng)是他們的方和根

合成誤差時(shí)經(jīng)常用極限誤差合成（測量次數(shù)夠），極限誤差為 合成的極限誤差

2025/5/1874系統(tǒng)誤差合成1、確定系統(tǒng)誤差的合成（1）代數(shù)合成法（2）絕對(duì)值合成法（3）方和根合成法2025/5/18751、確定系統(tǒng)誤差的合成（續(xù)）合成方法說明：（1）代數(shù)合成法計(jì)算的結(jié)果可以抵消部分符號(hào)相反的誤差項(xiàng)（2）絕對(duì)值合成法計(jì)算的結(jié)果偏大（3）m大于10時(shí)各分量出現(xiàn)最大值時(shí)的概率不同，故可以采用方和根合成法，結(jié)果適中（4）若每一項(xiàng)的系統(tǒng)誤差屬于定值，可在修正后再合成作業(yè)例52025/5/18762、不確定系統(tǒng)誤差的合成（1）線性相加法 各系統(tǒng)不確定度線性相加（2）方和根合成法（3）標(biāo)準(zhǔn)差法2025/5/18772、不確定系統(tǒng)誤差的合成（續(xù)）當(dāng)q<10時(shí)，采用（1）法當(dāng)q>10時(shí)，采用（2）、（3）法2025/5/1878隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差合成1、合成的極限誤差

k個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)誤差2、合成的確定系統(tǒng)誤差

m個(gè)確定的系統(tǒng)誤差3、合成的不確定系統(tǒng)誤差

q個(gè)不確定的系統(tǒng)誤差4、測量結(jié)果綜合誤差2025/5/1879間接測量的誤差傳遞

在供熱量測量中，供回水溫度、流量為直接測量，熱量是間接測量值1、間接測量函數(shù)

各xi相互獨(dú)立，其絕對(duì)誤差為Δxi，y的絕對(duì)誤差為Δyi，則2025/5/18801、間接測量函數(shù)（續(xù)）將上式按泰勒級(jí)數(shù)展開，且略去高階項(xiàng)所以用相對(duì)誤差形式表示2025/5/18812、常用函數(shù)的誤差傳遞（1）和差函數(shù)合成誤差設(shè)：絕對(duì)誤差(?x符號(hào)不定時(shí))：相對(duì)誤差：

分別推導(dǎo)出和函數(shù)、差函數(shù)的相對(duì)誤差。作業(yè)例6、7、82025/5/1882（2）積函數(shù)合成誤差（用間接測量誤差合成推導(dǎo)、過程見書）設(shè)：絕對(duì)誤差：相對(duì)誤差：（3）商函數(shù)合成誤差（推導(dǎo)過程見書）設(shè)：絕對(duì)誤差：相對(duì)誤差：2025/5/1883（4）冪函數(shù)合成誤差（推導(dǎo)過程見書）設(shè)：相對(duì)誤差：2025/5/18843、間接測量的標(biāo)準(zhǔn)誤差對(duì)n個(gè)量等精度直接測量了m次，可以推出（1）間接測量的標(biāo)準(zhǔn)誤差（2）間接測量標(biāo)準(zhǔn)誤差的相對(duì)誤差表示形式2025/5/1885間接測量的誤差分配

間接測量時(shí)需要對(duì)各測量元件或儀表進(jìn)行誤差分配，從爾保證誤差合成后，滿足綜合誤差要求 設(shè)間接測量函數(shù)為

根據(jù)間接測量標(biāo)準(zhǔn)誤差為2025/5/1886間接測量的誤差分配（續(xù)）

現(xiàn)假設(shè)間接測量標(biāo)準(zhǔn)誤差已確定，要求確定各分項(xiàng)誤差

按等作用原則分配誤差方法，各局部誤差對(duì)總誤差的影響相等，既2025/5/1887間接測量的誤差分配（續(xù)）從而間接測量標(biāo)準(zhǔn)誤差為各分項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)誤差為用極限誤差表示2025/5/1888間接測量的誤差分配（續(xù)）按等作用原則分配誤差的特點(diǎn)：

1、各局部標(biāo)準(zhǔn)誤差相等

2、局部各測量量的誤差不相等實(shí)際測量中的誤差分配

1、初步按等作用原則分配誤差

2、根據(jù)局部各測量量的誤