小升初數(shù)學專項備考高頻考點一輪復習之抽屜問題

20222023學年小升初數(shù)學專項備考高頻考點一輪復習系列之：抽屜問題（解析版）姓名：__________班級：__________考號：__________一、選擇題1．把白、黑、紅、綠四種顏色的球各5個放在一個盒子里，至少取出（）個球就可以保證取出兩個顏色相同的球．A．3 B．5 C．6【答案】B【解析】【解答】解：保證取到兩個顏色相同的球的次數(shù)是：4+1=5（次），到少取5個球，保證取到兩個顏色相同的球．故選：B．【分析】考慮到最差情況是摸4次摸到的是白、黑、紅、綠四種顏色的球各一個，只要再摸一次，就可以保證摸到球是兩個顏色相同的球．據(jù)此解答．2．下列說法中，錯誤的是（）。A．在比例里，兩個內(nèi)項積與兩個外項積的差是0。B．兩枚硬幣同時向上拋，兩個硬幣都是正面朝上的可能性是13C．一款裙子原價是50元/條，“六一”節(jié)期間以30元/條的優(yōu)惠價出售，便宜了40%。D．袋子中有大小相同的白色、黃色和紅色乒乓球各4個一次至少摸出4個才能保證其中有兩個同色的?！敬鸢浮緽【解析】【解答】解：A：在比例里，兩個內(nèi)項積與兩個外項積的差是0。此選項正確；

B：兩枚硬幣同時向上拋，兩個硬幣都是正面朝上的可能性是14。此選項錯誤；

C：（5030）÷50=20÷50=40%，此選項正確；

D：袋子中有大小相同的白色、黃色和紅色乒乓球各4個一次至少摸出4個才能保證其中有兩個同色的。此選項正確。

故答案為：B。

【分析】A：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，所以兩個內(nèi)項積與兩個外項積的差是0；

B：兩枚硬幣同時向上拋，會出現(xiàn)都是正面朝上、都是反面朝上，一正一反或一反一正共4種情況，因此兩個硬幣都是正面朝上的可能性是14；

C：用比原來便宜的錢數(shù)除以原價即可求出便宜了百分之幾；3．李林參加射擊比賽，射了10槍，成績是91環(huán)，且每一槍的成績都是整數(shù)環(huán)，李林不低于10環(huán)的至少有()。A．1槍 B．2槍 C．4槍 D．6槍【答案】A【解析】【解答】91÷10=9（環(huán)）……1（環(huán)），

至少：9+1=10（環(huán)），至少有1槍是10環(huán).

故答案為：A.

【分析】此題主要考查了抽屜原理的應用，假設每槍都是9環(huán)，10槍最多打出90環(huán)，而李林的成績是91環(huán)，所以至少有1槍是10環(huán)，據(jù)此解答.4．從一個口袋中摸球，如果每次摸4個，總有2個顏色相同，那么口袋中球的顏色最多有（）。A．2種 B．3種 C．4種【答案】B【解析】【解答】解：41=3（種）

故答案為：B。【分析】從最壞的情況考慮，又摸出1個才有2個顏色相同，說明前面摸出的3個球顏色都不相同，也就是最多有3種顏色。5．抽屜里有4支紅鉛筆和3支藍鉛筆，如果閉著眼睛拿，一次必須摸出（）支鉛筆，才能保證至少有1支藍鉛筆．A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【解析】【解答】解：把紅鉛筆和藍鉛筆看做是兩個抽屜，7只鉛筆看做是7個元素，考慮最差情況：摸出4支全是紅色鉛筆，那么再任意摸出一支就是藍鉛筆，4+1=5（支），答：一次必須摸出5支鉛筆才能保證至少有一支藍鉛筆．故選：C．【分析】把紅鉛筆和藍鉛筆看做是兩個抽屜，7只鉛筆看做是7個元素，根據(jù)抽屜原理解決問題．6．把98個蘋果放到10個抽屜里，無論怎么放，我們一定能找到一個含蘋果最多的抽屜，它里面至少有()個蘋果。A．7 B．8 C．9 D．10【答案】D【解析】【解答】解：98÷10=9……8，9+1=10(個)

故答案為：D【分析】假如10個抽屜里每個抽屜各放了9個蘋果，那么余下的蘋果無論放在哪個抽屜里都能找到一耳光含蘋果最多的抽屜，里面至少有10個蘋果.7．13個人中（）有兩個人生日在相同的月份。A．一定 B．可能 C．不可能【答案】A【解析】【解答】解：一年有12個月份，13個人中一定有兩個人生日在相同的月份。

故答案為：A?！痉治觥恳荒暧?2個月，假如每個月都有1人出生，那么剩下的1人無論在哪一個月出生，13人中就一定有兩個人生日在相同的月份。8．任意5個自然數(shù)的和是偶數(shù)，則其中至少有（）個偶數(shù)。A．1 B．2 C．3【答案】A【解析】【解答】1個偶數(shù)+4個奇數(shù)=偶數(shù)；

3個偶數(shù)+2個奇數(shù)=偶數(shù)；

5個偶數(shù)的和還是偶數(shù)；

任意5個自然數(shù)的和是偶數(shù)，則其中至少有1個偶數(shù)。

故答案為：A。

【分析】偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，據(jù)此分析。9．10個孩子分進4個班，則至少有一個班分到的學生人數(shù)不少于（）個．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】【解答】解：10÷4=2（個）…2人；2+1=3（人）；故選：C．【分析】10個孩子分進4個班，這里把班級個數(shù)看作“抽屜”，把孩子的個數(shù)看作“物體個數(shù)”，10÷4=2（個）…2人；所以至少有一個班分到的學生人數(shù)不少于2+1=3（人）；10．張阿姨給孩子買衣服，有紅、黃、白三種顏色，但結果總是至少有兩個孩子的顏色一樣，她至少有（）孩子．A．2 B．3 C．4 D．6【答案】C【解析】【解答】解：3+1=4（個）；故選：C．【分析】把顏色的種類看作“抽屜”，把孩子的數(shù)量看作物體的個數(shù)，根據(jù)抽屜原理得出：孩子的個數(shù)至少比顏色的種類多1時，才能至保證少有兩個孩子的顏色一樣；11．用5、0、2可以組成（）個不同的兩位數(shù)。A．4 B．5 C．6【答案】A【解析】【解答】用5、0、2可以組成4個不同的兩位數(shù)。

故答案為：A。

【分析】此題主要考查了排列和組合的知識，當十位是2時，個位可以是0或5，當十位是5時，個位可以是0或2，據(jù)此解答。12．將6個蘋果放在3個盤子里，至少有（）個蘋果放在同一個盤子里．A．2 B．3 C．6【答案】A【解析】【解答】解：6÷3=2（個）答：至少有2個蘋果放在同一個盤子里．故選：A．【分析】將6個蘋果放在3個盤子里，至少有6÷3=2個蘋果放在同一個盤子里，據(jù)此解答即可．13．13人中（）有2人在同一個月出生。A．可能 B．不可能 C．一定【答案】C【解析】【解答】解：一年=12個月

13÷12=1（人）······1（人）

故答案為：C。

【分析】一年=12個月，12＜13，13人中一定有2人在同一個月出生。二、判斷題14．某地今年4月有31個小孩出生，至少有2個小孩子在同一天出生.（）【答案】（1）正確【解析】【解答】解：某地今年4月有31個小孩出生，至少有2個小孩子在同一天出生。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】4月有30天，從最不利的情況考慮，如果每天都有1個孩子出生，那么剩下的1個孩子無論在哪天出生，都至少有2個孩子在同一天出生。15．某班50個同學中，至少有5個同學的生日是在同一個月．（）【答案】（1）正確【解析】【解答】解：建立抽屜，把這12個月看做是12個抽屜，50÷12＝4（人）…2（人），4+1＝5（人）所以至少有5人在同一個月出生。

故答案為：正確。

【分析】本題屬于抽屜問題，把這12個月看做是12個抽屜，考慮最不利的情況，即把50個同學平均分到12個月，那么先用50個同學除以12，故至少有同學的人數(shù)就是將計算得出的商加1即可。16．11個自然數(shù)按奇偶性分成兩類，總有一類個數(shù)會超過5個。（）【答案】（1）正確【解析】【解答】解：11個自然數(shù)按奇偶性分成兩類，總有一類個數(shù)會超過5個。原題說法正確。

故答案為：正確?！痉治觥堪?1個元素放進2個抽屜。從最不利的情況考慮，如果奇數(shù)和偶數(shù)各有5個，那么最后一個數(shù)無論是奇數(shù)還是偶數(shù)，總有一類個數(shù)會超過5個。17．有8個蘋果，要分成3堆，每堆至少1個，有8種分法。（判斷對錯）【答案】（1）錯誤【解析】【解答】每堆先分1個，還剩83=5個，這5個分到三堆里面，每堆最多再分5個，所以一共有5種分法。故答案為：錯誤?！痉治觥堪?個蘋果分成三堆，每堆至少1個，每堆先分1個，還剩5個，這5個分到三堆里面，每堆最多再分5個，所以一共有5種分法。18．任意26人中，至少有2人屬相相同?！敬鸢浮浚?）錯誤【解析】【解答】26÷12=2（人）……2（人），

至少：2+1=3（人），原題說法錯誤.

故答案為：錯誤.

【分析】人的屬相只有12種，相當于12個抽屜，根據(jù)抽屜原理的計算方法：a個物體放入n個抽屜，如果a÷n=b……c，那么有一個抽屜至少放（b+1）個物體，據(jù)此解答.19．把5支鉛筆分給2個同學，總有一個同學至少拿到3支鉛筆。（）【答案】（1）正確【解析】【解答】解：5÷2=2……1，2+1=3(支)，原題說法正確.

故答案為：正確【分析】假如每個同學各分2支鉛筆，那么余下的1支鉛筆無論給哪個同學，總有一個同學至少拿到3支鉛筆.三、填空題20．把18個橘子放進4個果盤里，總有一個果盤里至少放進了個橘子?！敬鸢浮?【解析】【解答】解：18÷4=4（個）……2（個），

4+1=5（個）

所以總有一個果盤里至少放進了5個橘子。

故答案為：5。

【分析】抽屜原則：如果把n個物體放在m個抽屜里，其中n>m，那么必有一個抽屜至少有：①k=[nm]+1個物體：當n不能被m整除時。②k=n21．本周的《前沿雜志》共有60頁，版塊結構如圖，其中體育版占，國際新聞版有頁?！敬鸢浮?5％；21【解析】【解答】解：110％25％35％15％

=90％25％35％15％

=65％35％15％

=30％15％

=15％

60×35％=21（頁）

故答案為：15％；21?！痉治觥矿w育版占的分率單位“1”其余各項占的分率；國際新聞版的頁數(shù)=本周《前沿雜志》的總頁數(shù)×國際新聞版占的分率。22．把7個梨放進5個盤子里，總有一個盤子至少放進個梨；把28個梨放進5個盤子里，總有一個盤子至少放進個梨。【答案】2；6【解析】【解答】解：7÷5=1……2，1+1=2，把7個梨放進5個盤子里，總有一個盤子至少放進2個梨；

28÷5=5……3，5+1=6，所以把28個梨放進5個盤子里，總有一個盤子至少放進6個梨。

故答案為：2；6?！痉治觥康谝粏枺杭僭O每個盤子里各放1個梨，那么剩下的2個梨無論放在哪個盤子里，總有一個盤子至少放進2個梨；

第二問：假設每個盤子里各放5個梨，那么剩下的3個梨無論放進哪個盤子里，總有一個盤子至少放進6個。23．制作這樣10張卡片，至少要抽出張卡片才能保證既有偶數(shù)又有奇數(shù)。【答案】6【解析】【解答】5+1=6（張）。

故答案為：6.

【分析】10張卡片，5張奇數(shù)5張偶數(shù)，考慮最不利原則，抽出的5張都是奇數(shù)，那么只要在抽一張，就能保證既有偶數(shù)又有奇數(shù)。24．6個學生分一堆蘋果，肯定有一個學生至少分到5個蘋果，那么這堆蘋果至少有個。【答案】25【解析】【解答】6×4+1

=24+1

=25（個）

故答案為：25.

【分析】此題主要考查了抽屜原理的應用，先給每一個同學都分4個蘋果，4×6=24個蘋果，然后再拿出一個蘋果，那么無論給誰都滿足有一個學生至少分到了5個蘋果，據(jù)此解答.25．從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有張是同花色的?！敬鸢浮?【解析】【解答】解：從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張是同花色的。

故答案為：2。【分析】因為沒有王牌，所以撲克牌中只有4種花色各13張，考慮最不利的情況，先把每種花色各取1張，那么要抽5張，至少有2張是同花色的。26．今天是星期三，今天之后第7天是星期三。（填“可能”“不可能”或“一定”）【答案】一定【解析】【解答】解：今天是星期三，今天之后第7天一定是星期三。

故答案為：一定。

【分析】一個星期有7天，所以某天是星期幾，那么7天之后仍是星期幾。27．有紅、白、藍、黃四種顏色的球各10個，把它們放在一個不透明的袋子里，摸出紅球的可能性是，至少摸出個球，可以保